基于應(yīng)力反演的隧道襯砌病害快速診斷技術(shù)研究

陳 釩，歐陽汛，楊 松，王進(jìn)進(jìn)，艾祖斌，吳順川，任 松

(1. 中電建路橋集團(tuán)有限公司, 北京 100048；2. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083；3.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗室，重慶 400044)

隨著公路設(shè)計線形標(biāo)準(zhǔn)不斷地提高，建設(shè)里程數(shù)量也在不斷增加，公路隧道，特別是山嶺高速公路隧道也發(fā)展迅速．如今我國已成為隧道數(shù)量最多的國家，特長隧道建設(shè)也居于世界首位，這也使得我國也是隧道病害最嚴(yán)重的國家之一[1]．部分高等級公路隧道使用年限已長達(dá)十余年，其中絕大部分出現(xiàn)了隧道病害，隧道病害問題一方面嚴(yán)重影響行車安全[2]，另一方面，隧道病害整治費(fèi)用高昂且難以從根本上進(jìn)行治理．隧道病害問題多樣且日益嚴(yán)峻，其養(yǎng)護(hù)維修問題仍舊迫切，亟需有效、實(shí)用的技術(shù)方案來對隧道病害進(jìn)行快速診斷[3]，從而科學(xué)、有效且更具針對性地進(jìn)行治理．隨著隧道病害影響及其機(jī)理研究上的不斷深化，隧道病害診斷及其防治工作任重道遠(yuǎn)．

隧道病害診斷技術(shù)是一種通過進(jìn)行隧道檢測，以查清病害產(chǎn)生原因及其危害程度的技術(shù)[4]．朱苦竹等[5]基于層次分析法，分析襯砌裂縫、襯砌材質(zhì)劣化、滲漏水、襯砌變形、襯砌背后、空洞、襯砌起層及剝落、洞門、洞口狀態(tài)等8個主要影響因素權(quán)重，對隧道洞口狀態(tài)進(jìn)行健康診斷，為隧道洞口養(yǎng)護(hù)維修提供可靠的依據(jù)；趙永貴等[6]采用隧道地質(zhì)超前預(yù)報結(jié)合地震CT技術(shù)進(jìn)行病害診斷的手段來確保隧道工程安全；姜耀東等[7]基于地應(yīng)力測量和三維建模技術(shù)，對采煤工作面褶曲構(gòu)造應(yīng)力場進(jìn)行了反演，確定了構(gòu)造應(yīng)力區(qū)最小煤柱寬度；賈善坡等[8]根據(jù)監(jiān)測的襯砌長期變形數(shù)據(jù)，采用優(yōu)化反分析法獲得了蠕變損傷模型參數(shù)；王媛等[9]提出了裂隙巖體滲流與應(yīng)力靜態(tài)全耦合的參數(shù)反演方法，并對巖質(zhì)邊坡的全耦合參數(shù)進(jìn)行反演分析．

制定一個合理的隧道病害檢測方案，選擇關(guān)鍵的測量技術(shù)對病害診斷成效具有重要影響．本文創(chuàng)新性地提出一種隧道病害快速診斷技術(shù)，結(jié)合隧道襯砌位移反分析，并進(jìn)行應(yīng)力反演，旨在有效分析隧道病害情況并快速、及時地進(jìn)行診斷，進(jìn)而建立相應(yīng)的隧道病害檢測預(yù)警體系，并為隧道施工期的病害預(yù)防工作及其后期治理提供可靠依據(jù)，保證隧道安全施工且運(yùn)營通暢，通過隧道檢測反饋的信息，還能實(shí)時改進(jìn)并優(yōu)化擬建隧道的設(shè)計方法和施工工藝．研究成果具有巨大的工程指導(dǎo)意義，并可進(jìn)行推廣應(yīng)用．

1 隧道病害快速診斷及預(yù)防治理技術(shù)

本文提出的隧道病害快速診斷及其防治技術(shù)，能夠快速反映出隧道病害情況，有效遏制隧道病害的進(jìn)一步劣化，其基本路線如圖1所示．

圖1 病害診斷技術(shù)程序圖Fig.1 Sequence diagram of disease diagnosis technology

1.1 隧道信息快速獲取

(1) 隧道襯砌變形快速監(jiān)測技術(shù)

通過整理隧道病害相關(guān)文獻(xiàn)[10-12]，并對隧道病害進(jìn)行分類后發(fā)現(xiàn)，隧道大部分病害(除火災(zāi)外)基本都反映在隧道襯砌的變形或破壞．因此對隧道襯砌變形進(jìn)行量測是實(shí)現(xiàn)隧道病害快速診斷技術(shù)實(shí)現(xiàn)的至關(guān)重要的一步．

隧道變形收斂監(jiān)測，傳統(tǒng)的方法可通過鋼尺收斂計進(jìn)行接觸式測量，或采用全站儀進(jìn)行非接觸式測量．傳統(tǒng)方法操作相對簡便，但信息獲取較慢且誤差較大．采用三維激光掃描儀，對隧道進(jìn)行定期的三維掃描，掃描原理如圖2所示．三維掃描儀可以對現(xiàn)場施工情況進(jìn)行跟蹤檢測，通過對圍巖表面變形情況反復(fù)進(jìn)行掃描對照分析，從而起到監(jiān)測的功效，得到不同工期下圍巖的變形情況，并能簡單快捷地與原始狀態(tài)進(jìn)行比較，獲得的圍巖變形量也更為精確，進(jìn)而準(zhǔn)確分析圍巖變化規(guī)律和穩(wěn)定性．

圖2 掃描原理Fig.2 Scanning principle

(2) 隧道虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)技術(shù)分析

虛擬環(huán)境模型的建立，是虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是整個虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)建立的基礎(chǔ)，同樣也是整個虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)質(zhì)量的直接性保障．通過三維激光掃描儀，如FARO Photon 120，進(jìn)行現(xiàn)場量測，定期收集數(shù)據(jù)，對比分析在隧道斷面上所發(fā)生的位移變化．其測距范圍為0.6～120 m，測量點(diǎn)數(shù)為976 000個點(diǎn)/s，測距誤差在±2 mm．再應(yīng)用VR理論，結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù)建立隧道三維空間模型，將施工過程中隧道結(jié)構(gòu)的變形情況更為準(zhǔn)確直觀地表現(xiàn)出來，進(jìn)而快速、及時有效地處理隧道施工過程中可能存在的安全隱患．

綜上所述，在隧道信息獲取階段，通過定期對隧道進(jìn)行三維掃描，建立相應(yīng)的三維模型和變形數(shù)據(jù)庫，可以保證隧道結(jié)構(gòu)變形準(zhǔn)確、高效地監(jiān)測，從而快速有效地發(fā)現(xiàn)隧道病害并及時進(jìn)行診斷．

1.2 隧道病害快速診斷

通過前期對隧道進(jìn)行三維激光快速掃描，定期更新隧道結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)，結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行三維建模，能夠準(zhǔn)確直觀地分析得到隧道襯砌變形情況，基于現(xiàn)場測試進(jìn)行位移優(yōu)化反分析，得出圍巖性態(tài)參數(shù)，再進(jìn)行反演計算，得到隧道應(yīng)力變化特征，有利于隧道病害的初步診斷．因此，在獲取隧道信息的前提下，對襯砌結(jié)構(gòu)位移優(yōu)化反分析，是實(shí)現(xiàn)隧道病害診斷成果的關(guān)鍵．

(1) 襯砌智能位移優(yōu)化反分析

地下工程反分析是通過前期獲取的隧道信息，并結(jié)合給定的材料參數(shù)及相應(yīng)模型，來反分析出實(shí)際施工過程中材料介質(zhì)的性態(tài)參數(shù)及其初始荷載．反分析法通常可分為：位移反分析法、應(yīng)變反分析法和應(yīng)力反分析法．相對位移的測定較應(yīng)力應(yīng)變更為簡便，也更具經(jīng)濟(jì)性．因此此處選擇采用位移反分析方法．

在位移反分析過程中，如何確定相關(guān)反分析參數(shù)是問題的一大關(guān)鍵．反分析參數(shù)過多將影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此應(yīng)盡可能地對待反分析參數(shù)個數(shù)進(jìn)行削減，還能減少工作量，并提高穩(wěn)定性．在位移反分析計算中，可將襯砌結(jié)構(gòu)上任意測點(diǎn)i的位移現(xiàn)場量測值Ui，作為輸入信息，其與彈性模量E、泊松比μ及初始地應(yīng)力分量{p}之間關(guān)系如式(1)所示．

Ui=fi(E,μ,{p})

(1)

上式在通常情況下難以演化為顯式解析表達(dá)式，所以只能通過有限元法等數(shù)值計算方式，將其表示為離散式．演化后相應(yīng)的基本方程如式(2)．

E[k]{σ}={F}

(2)

式中：[k]為剛度矩陣；{F}為主節(jié)點(diǎn)荷載．

對于工程開挖問題，{F}與初始地應(yīng)力{p}存在一定關(guān)系．對于量測位移值，進(jìn)行相應(yīng)適當(dāng)?shù)牟寮僮儞Q后如式(3)所示．

{U}={LM}{σ}

(3)

且：

{F}=[M]{P}

(4)

式中：{LM}、[M]為與單元插值函數(shù)有關(guān)的系數(shù)矩陣．

將式(3)、式(4)代入式(2)，可得：

(5)

令[T]=[LM][K]-1[M]，可求得反分析結(jié)果如式(6)所示．

采用ANSYS有限元軟件，進(jìn)行智能位移優(yōu)化反分析設(shè)計，步驟如下：

(1) 分析參數(shù)初始化：為給定分析模型中的相關(guān)材料指定初始參數(shù)值．

(2) 參數(shù)化建模：在ANSYS前處理器中，建立參數(shù)化分析模型，模型中參數(shù)暫取為初始值．建模分析過程與一般結(jié)構(gòu)建模分析過程類似．

(3) 執(zhí)行結(jié)構(gòu)分析求解．

(4) 參數(shù)化結(jié)果提?。?/p>

(5) 指定狀態(tài)變量及目標(biāo)函數(shù)．

(6) 進(jìn)入OPT優(yōu)化后處理器，設(shè)置優(yōu)化分析參數(shù)，并執(zhí)行優(yōu)化分析．

(7)查看優(yōu)化設(shè)計所得結(jié)果．優(yōu)化過程中，數(shù)據(jù)流示意圖如圖3所示．

圖3 優(yōu)化過程Fig.3 Optimization process

(2) 隧道變形反演

根據(jù)位移反分析，得出襯砌結(jié)構(gòu)現(xiàn)場位移測量值下的圍巖性態(tài)參數(shù)，并對襯砌變形模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，再根據(jù)變形反演，得出襯砌結(jié)構(gòu)的受力情況．增量彈塑性理論對類屬硬化材料的巖土介質(zhì)的彈性和塑性變形相關(guān)表述包含了如下幾個方面：

1) 存在一與變形歷史和相應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)的屈服函數(shù)，在應(yīng)力空間中，可將其表述為f(σij,K)，其中σij為應(yīng)力分量，K為塑性內(nèi)變量，可知，其屈服面表達(dá)形式如式7所示．

f(σij,K)=0

(7)

式(7)定義了彈性區(qū)域邊界，即f(σij,K)<0時，介質(zhì)材料變形表現(xiàn)為純彈性變形．與屈服面上的點(diǎn)相對應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)則為塑性應(yīng)力狀態(tài)，且與之相應(yīng)的外部荷載為無限小作用，可分為加載、中性變載和卸載三種情況．介質(zhì)僅在加載過程中才會產(chǎn)生新的塑性變形，中性變載和卸載時，介質(zhì)變形則仍為純彈性變形．因此，需要建立一個區(qū)別不同條件和分別給出本構(gòu)關(guān)系式的卸載判別準(zhǔn)則．

2) 加載時，可將無限小應(yīng)變增量dεij分解為彈性部分和塑性部分．如式(8)所示：

(8)

其中彈性部分滿足式(9)所示關(guān)系．

(9)

式中：CijK為四階彈性系數(shù)張量．

3) 當(dāng)應(yīng)力空間與應(yīng)變空間重合時，存在彈性勢能函數(shù)g(σij,K)，且無限小塑性應(yīng)變增量方向即為勢能函數(shù)g(σij,K)的梯度方向．

4) 與應(yīng)力狀態(tài)相應(yīng)的點(diǎn)在加載或中性變載過程中保持在屈服面上，即：一致性條件；在卸載時，應(yīng)力點(diǎn)則退回到屈服面的內(nèi)側(cè)．

綜上所述，若將應(yīng)力張量視為基本變量，則在應(yīng)力空間中，彈塑性介質(zhì)本構(gòu)方程如式(10)所示．

(10)

式中，A1、σij和K均為已知函數(shù)，其中，

(11)

式(10)中，表達(dá)式<(?f/?σij)dσkl>即為加載區(qū)分判據(jù)，且函數(shù)性質(zhì)如式(12)所示．

(12)

介質(zhì)屈服后，上式可用作區(qū)分加載(x>0)，中性變載(x=0)和卸載(x<0)條件．另外，該類準(zhǔn)則僅適用于硬化材料．對于理想塑性材料，加載和中性變載時則都有(?f/?σij)dσkl=0；對軟化材料塑性屈服后加載和卸載時則都有(?f/?σij)dσkl=0．因此，對于巖土類介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系則需在應(yīng)變空間中進(jìn)行表述，表達(dá)式如式(14)所示．

(13)

式中：Dijkl為四階彈性剛度系數(shù)張量；CijK為四階柔度系數(shù)張量，與Dijkl互逆．

采用DP準(zhǔn)則，并對流動法則進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并令勢函數(shù)g=f．材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，其彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的增量表達(dá)式如式(14)所示．

(14)

式中：Dep為彈塑性矩陣；[D]為彈性矩陣；[Dp]為塑性矩陣．

1.3 隧道病害缺陷分析技術(shù)

依據(jù)位移反分析原理，結(jié)合ANSYS軟件進(jìn)行應(yīng)力反演，可以確定給定條件下隧道襯砌的受力情況，受力狀態(tài)過大(應(yīng)力集中等)通常是襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫的根本因素．現(xiàn)如今，無損檢測技術(shù)已在混凝土測試體系中得到充分運(yùn)用，方法也越來越成熟，混凝土無損檢測常用方法及其原理分類如表1所示．在已知襯砌結(jié)構(gòu)的受損部位后，超聲波無損探測技術(shù)可以更準(zhǔn)確地確定襯砌損害的類型、深度等具體問題，因此，采用超聲波檢測儀最終確定病害缺陷，檢測系統(tǒng)原理如圖5所示．發(fā)射換能器激發(fā)的脈沖聲波通過混凝土后，利用接收換能器進(jìn)行數(shù)據(jù)接收，脈沖聲波的激發(fā)和接收都由儀器控制，并可通過屏幕顯示波形等數(shù)據(jù)．

圖4 測試系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.4 Picture of test system

圖5 超聲波缺陷儀測損原理圖Fig.5 Sequence diagram of ultrasonic flaw detector

混凝土內(nèi)部缺陷測損方法測試量監(jiān)測分析原理超聲脈沖法聲時、波型、頻率、反射波波的繞射、衰減、疊加聲發(fā)射聲發(fā)射信號、事件數(shù)、能量分布聲發(fā)射源的定位脈沖回波法應(yīng)力波的時頻、頻域圖從時域、頻域綜合分析確定應(yīng)力波的反射源射線法穿透缺陷區(qū)域后射線強(qiáng)度的變化不同介質(zhì)對射線吸收的差異雷達(dá)法雷達(dá)反射波不同反射物對雷達(dá)波反射的強(qiáng)度差異紅外熱譜法熱發(fā)射缺陷區(qū)熱發(fā)射強(qiáng)度的變化

1.4 隧道病害預(yù)防治理技術(shù)

病害初期的相關(guān)特征主要在隧道襯砌的變形上進(jìn)行反映，按照襯砌變形的不同位置進(jìn)行分類，可分為頂壓、偏壓、幫鼓和底鼓等不同類型．相應(yīng)隧道襯砌變形病害預(yù)防治理主要措施如表2．

表2 襯砌變形病害預(yù)防治理主要措施

2 工程示例

以重慶某頂壓隧道為工程示例建立反演模型，圍巖巖性為西南地區(qū)常見的泥質(zhì)砂巖，隧道的斷面形狀采用五心拱形，如圖6所示．

2.1 襯砌結(jié)構(gòu)變形現(xiàn)場測試分析

在隧道施工段左右洞各選取2個斷面進(jìn)行拱頂襯砌結(jié)構(gòu)變形測試，來獲取隧道襯砌變形信息，具體結(jié)果對比如表3．通過現(xiàn)場測試，得出4個斷面拱頂襯砌變形，得出其平均值為14.905 mm．

圖6 五心拱形隧道輪廓圖Fig.6 The five-centered arch tunnel profile

斷面編號A1A2A3A4均值測試項目拱頂襯砌結(jié)構(gòu)沉降/mm15.6115.1714.2914.5514.905

2.2 襯砌位移反分析

根據(jù)監(jiān)測得出的襯砌變形數(shù)據(jù)，對圍巖參數(shù)進(jìn)行位移反分析．示例中襯砌頂部出現(xiàn)最大變形數(shù)值為14.905 mm的沉降．因此建立如圖7所示模型進(jìn)行計算．巖土體本構(gòu)關(guān)系采用彈塑性分析，DP準(zhǔn)則，并對頂部施加2.68 MPa豎直應(yīng)力模擬其上覆巖層荷載．將現(xiàn)場支護(hù)材料參數(shù)、巖層荷載及拱頂沉降結(jié)果作為輸入值，反分析輸出得到圍巖力學(xué)參數(shù)．進(jìn)行模型求解所需的支護(hù)材料參數(shù)及反分析得到的圍巖參數(shù)如表4所示，該參數(shù)下襯砌結(jié)構(gòu)變形如圖8所示，此時，襯砌結(jié)構(gòu)變形模擬數(shù)值與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)基本吻合.

圖7 隧道幾何模型圖Fig.7 The tunnel geometry model

錨桿初襯二襯圍巖彈性模量/GPa1702133.54泊松比0.300.200.200.28密度/g·cm-17.802.502.452.31內(nèi)摩擦角/°-5036.0254.9粘聚力/MPa-0.202.653.18

圖8 頂壓隧道拱頂襯砌位移Fig.8 The vault linning displacement of top pressure tunnel

2.3 襯砌應(yīng)力反演分析

ANSYS可以通過模型的變形結(jié)果，反演出隧道襯砌相應(yīng)的受力狀況，從而對病害可以提前預(yù)測和預(yù)警．經(jīng)過反演分析計算，得到襯砌的受力狀況如圖9所示．圖中應(yīng)力結(jié)果顯示，在出現(xiàn)頂壓時．雖然隧道的頂部下沉較大，但是受力較大的部位卻主要在襯砌拱腳和拱底部位．

圖9 頂壓隧道襯砌應(yīng)力云圖Fig.9 The top pressure tunnel lining stress

2.4 襯砌病害預(yù)防治理分析

根據(jù)不同的受力狀況可以采用加固、泄壓等處理方式對隧道病害的前期進(jìn)行及時的補(bǔ)救和整修．頂壓隧道應(yīng)力反演得出的襯砌受力結(jié)果顯示，隧道施工后襯砌結(jié)構(gòu)受力正常，考慮到材料自身劣化使得隧道運(yùn)營后圍巖穩(wěn)定性可能發(fā)生變化，因此提出如下隧道病害預(yù)防治理措施：

(1)對隧道拱腳進(jìn)行嵌縫補(bǔ)強(qiáng)措施：沿拱腳延伸范圍，將其鑿成楔形槽，槽的寬度不小于5 cm，槽形狀呈外窄內(nèi)寬，槽形成后，用水進(jìn)行沖洗，并用高強(qiáng)度水泥漿、膨脹性水泥漿、環(huán)氧樹脂砂漿或者環(huán)氧樹脂混凝土等對拱腳進(jìn)行嵌補(bǔ)．

(2)對隧道拱底采用先回填后注漿措施：采取回填措施，可使圍巖和襯砌貼得更為緊密，甚至還能使作用在襯砌上的地層荷載大小和分布產(chǎn)生有利轉(zhuǎn)化；注漿則可以對圍巖進(jìn)行加固，疏散地下水，并防止地下水的浸入對圍巖進(jìn)行浸泡，進(jìn)而形成一個人工固結(jié)圈并具有一定的厚度，有效地對巖體進(jìn)行穩(wěn)固．

3 結(jié)論

(1)基于應(yīng)力反演的隧道襯砌病害快速診斷技術(shù)有利于隧道病害信息快速獲取，及時診斷，分析缺陷，為隧道襯砌變形病害針對性預(yù)防治理提供合理技術(shù)措施．

(2)采用位移反分析結(jié)合現(xiàn)場測試進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力反演的思路，能更加簡便、準(zhǔn)確得出隧道病害情況，并提出該隧道預(yù)防治理的具體措施具有良好的經(jīng)濟(jì)性，工程意義大且可推廣應(yīng)用．

(3)以重慶某隧道為工程依托，采用基于應(yīng)力反演的隧道襯砌病害快速診斷技術(shù)分析得出，頂壓隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力最大處位于隧道拱腰及拱底，進(jìn)而提出針對性病害預(yù)防治理措施．