類比法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用

陳偉托

（浙江省麗水市縉云縣壺鎮(zhèn)中學(xué)，浙江 麗水）

高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求較高，在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生通過類比的方法選擇正確的解題方向，從而獲得答案。通過類比法，學(xué)生能夠較快地獲得解決問題的思路，使學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)與新的問題聯(lián)系起來，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、類比法在教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性和關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往需要建立起較為完善科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而類比法正是促進(jìn)新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系的重要方法，學(xué)生通過運(yùn)用類比法，能夠較好地進(jìn)行知識(shí)遷移，掌握到數(shù)學(xué)知識(shí)間的連貫性，從而掌握解題的技巧和方法，提升解題能力。類比法則通過對(duì)比知識(shí)進(jìn)行解題，加快了學(xué)生的解題進(jìn)程，能夠使學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。

在解題實(shí)踐過程中，學(xué)生的思維能力不斷得到提升，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)動(dòng)力，其數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用得到了強(qiáng)化。在進(jìn)行類比法解題教學(xué)中，學(xué)生通過大膽的猜想和自主探究，運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新的問題進(jìn)行推理和探究。

類比法還能幫助學(xué)生思維的開放性，在學(xué)習(xí)過程中求同存異，在強(qiáng)化知識(shí)運(yùn)用能力的同時(shí)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和探究能力，學(xué)生通過自身努力將數(shù)學(xué)問題解答出來，將建立起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)困難造成的畏難心理和恐懼情緒，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、類比法在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用策略

1.循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路

類比法在解題教學(xué)中學(xué)生并非通過一朝一夕的學(xué)習(xí)就能夠掌握，而是需要循序漸進(jìn)的積累過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷訓(xùn)練自身的解題能力，勤于動(dòng)腦和探究，通過類比法，逐步分析建立起適合自己的解題方法系統(tǒng)，從而提升自己的解題能力。

教師應(yīng)當(dāng)抓住問題的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生通過相同類型的題目熟練掌握解題技巧，在面對(duì)新的問題時(shí)，能夠迅速以正確的解題思路解決數(shù)學(xué)難題。比如在進(jìn)行數(shù)列教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)數(shù)列的本質(zhì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比法的教學(xué)。下面以等差數(shù)列為例，談?wù)勵(lì)惐确ǖ慕虒W(xué)。

例題 1：請(qǐng)根據(jù)下面數(shù)列進(jìn)行填空。1，5，9，13，17，21，__。這道題很簡(jiǎn)單，學(xué)生往往能夠直接看出問題的答案。教師將本題解題思路進(jìn)行講解和分析之后，告訴學(xué)生數(shù)列等差的問題本質(zhì)，然后可以繼續(xù)舉例。

例題2：1，5，12，23，39，__。這道題學(xué)生并不像上一個(gè)題目一樣能夠一眼看出答案，那么這道題與上一道題有什么關(guān)系呢？教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生觀察能力和思考能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生勤于動(dòng)手計(jì)算，計(jì)算也是觀察的一種手段，不能僅僅通過看進(jìn)行思考獲得答案。學(xué)生通過計(jì)算和分析，很快能夠發(fā)現(xiàn)這道題是二級(jí)做差計(jì)算，才能獲得答案。通過類比法進(jìn)行教學(xué)能夠讓學(xué)生接觸到問題本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

2.提高解題技巧和水平

類比法在解題中的應(yīng)用需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)的過程，建立起類比解題思路框架。因此，在教學(xué)過程中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)積累，在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上注重學(xué)生對(duì)例題的掌握，以及解題思維和方式方法的掌握。學(xué)生能夠熟練運(yùn)用例題的解題思路，是進(jìn)行類比法教學(xué)的基本條件。在掌握和理解基本知識(shí)和解題方法之后，學(xué)生能夠更靈活地提升知識(shí)遷移能力，以類比的方法解決遇到的實(shí)際問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣將會(huì)更上一層樓。

3.幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的、復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)題目也大都考查學(xué)生兩項(xiàng)以上的綜合能力，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的全面型要求較高。由于解題過程中需要大量的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行輔助，學(xué)生很容易產(chǎn)生疲倦感和厭煩感，覺得很累很困難。然而如果能夠通過類比法進(jìn)行解題，就能夠?qū)⒅R(shí)很好地形成鏈條，找到數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，在解題時(shí)得心應(yīng)手。

4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用類比法的思維習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)解題過程中，有很多解題方法，比如數(shù)形結(jié)合解題法、推理演繹教學(xué)法等。類比法也是其中重要的一項(xiàng)，教師在教學(xué)中不能只看到學(xué)生解題的結(jié)果，更要注重學(xué)生對(duì)方法的掌握和運(yùn)用，形成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣。教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維，能有效提高學(xué)生的解題能力，提高教學(xué)水平。

總而言之，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的環(huán)節(jié)，對(duì)于提高學(xué)生興趣和信心有重要的幫助，而其能夠基本上提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力和解題效率，保證高中教學(xué)水平的不斷提升。教師要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的種種聯(lián)系，使解題過程更簡(jiǎn)單，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力的提升。