滲透數(shù)學基本思想 構(gòu)建高效課堂模式初探

王燕珠

（泉州市明新中心小學，福建 泉州）

一、課前精準備

一節(jié)課的開始是從備課開始的，每一堂精彩高效的數(shù)學課都離不開精心的準備，為了能更好地在課堂中滲透數(shù)學基本思想，我們課前向教師發(fā)問：“你的這一節(jié)課里體現(xiàn)了什么數(shù)學基本思想？”“你是如何實現(xiàn)數(shù)學基本思想的滲透呢？”帶著問題整理教學設(shè)計，我們能感受到數(shù)學基本思想并不遙遠，相反，數(shù)學基本思想是每一節(jié)數(shù)學課里最基本的存在。精心準備的教學設(shè)計，能夠讓數(shù)學基本思想在課堂里、在學生心里順暢地流淌。

二、課堂“五步走”

史寧中教授強調(diào)：“數(shù)學基本思想，不是知識，不能靠講解來實現(xiàn)，要靠感悟?！绷硗?，我們也注意到要提高課堂效率，必須對課堂的實施過程高度的關(guān)注，因此，我們提出課堂“五步走”模式，即“導—學—悟—拓—結(jié)”課堂模式。

1.導——創(chuàng)設(shè)情境，學生初感悟

導，即情境導入。由于數(shù)學基本思想的特殊性，為學生創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學情境尤為重要。一般來說，每一節(jié)數(shù)學課都必須找出數(shù)學的研究對象，也就是外部世界的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系引導到數(shù)學內(nèi)部。考慮到低年級學生的年齡和認知特點，低段教學尤其需要有故事味的數(shù)學情境，比如可以采用數(shù)學故事、數(shù)學繪本等形式來創(chuàng)設(shè)情境。隨著年齡的增長，孩子的生理與心理也會發(fā)生變化，在中高段，他們的抽象思維開始獲得初步的發(fā)展，能夠進行較為深入、抽象的思考，這時可采取數(shù)學味十足、故事味淡的數(shù)學情境。

2.學——積極探索，學生深思考

一般認為，抽象思想、推理思想、模型思想這三個基本思想是較高層次的數(shù)學思想，三個基本思想隨著各自的演變、派生和發(fā)展了很多其他較低層次的數(shù)學思想。如：符號化思想、分類思想、歸納推理、化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想等。為了更好地滲透三個數(shù)學基本思想，數(shù)學教學中需要根據(jù)教學內(nèi)容選擇合適的、較低層次的數(shù)學思想來展開教學。如《包裝的學問》一課，教師充分利用探究學習，得出結(jié)論：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙，找到了最優(yōu)算法，這個過程正是較深層次抽象思考的結(jié)果，充分體現(xiàn)了優(yōu)化思想這一常用的數(shù)學思想。

3.悟——切身體會，學生明白透

悟，即充分感悟數(shù)學基本思想，透徹理解數(shù)學學習。數(shù)學課程標準“四基”的提出，就意味著課堂教學不能僅僅圍繞基本知識和基本技能，同時也要注重學生基本思想的培養(yǎng)和基本活動經(jīng)驗的獲得。教學時，教師往往為了完成知識和技能的教學目標，在新知識講授完成后就開始倉促地做練習。因此，我們提出，在學生探究學習后，要適當停下來，讓學生感悟一下其中蘊含的數(shù)學基本思想，讓學生完整地說一說面對學習的難點我們該選擇什么數(shù)學思想來解決實際問題。

4.拓——拓展強化，學生再感悟

拓，即通過巧妙的練習設(shè)計，拓展強化。學習需要舉一反三，以期數(shù)學基本思想能在學生的數(shù)學學習過程中扎根。在學生的數(shù)學學習過程中，也尤其需要學生能充分利用較低層次的數(shù)學思想，來讓數(shù)學基本思想得以內(nèi)化。如在一些綜合練習的拓展中，經(jīng)?？梢杂脷w納推理來對數(shù)學規(guī)律加以總結(jié)。

5.結(jié)——總結(jié)提升，學生繼續(xù)悟

及時總結(jié)能引起師生數(shù)學基本思想上的共鳴，能讓學生對數(shù)學基本思想有自己的感受，甚至能激發(fā)學生對數(shù)學基本思想報以無限地追求。如總結(jié)后可問：“‘三角形的內(nèi)角和是180°’這句話不對，你信嗎？”學生愕然，然后教師再講述一下陳省身教授的這個故事。以此讓學生明白如果從外角的角度觀察，三角形的外角和是360°，四邊形的外角和是360°，五邊形的外角和是360°……是??！數(shù)學的抽象無邊無垠，推理得出的結(jié)論也可以一再推敲，而數(shù)學模型更是可以換一個角度重新建構(gòu)。數(shù)學的三個基本思想無處不在，需要悟！只要有數(shù)學的地方，就有要深悟的數(shù)學基本思想。

三、課后深思

課堂的延續(xù)在于反思，及時反思尤為重要，老師們應(yīng)該多想一想：一是數(shù)學基本思想的滲透這一教學目標實現(xiàn)得怎樣？一是“五步走”課堂模式實施得怎樣？教師應(yīng)利用課堂教學知識的生長點來積累一些關(guān)于數(shù)學基本思想滲透的成功經(jīng)驗。關(guān)于數(shù)學基本思想滲透和構(gòu)建高效課堂的經(jīng)驗積累，教師可通過思維導圖來整理，并加以推廣。另外，教師要清楚：三個數(shù)學基本思想在具體應(yīng)用中并不是割裂開來的，恰恰相反，在課堂教學里，抽象、推理和模型和三者之間常常是你中有我、我中有你。

如果教師的教是為了有一天不教，那么教給孩子什么才是最重要的，才能讓孩子走得更遠？顯然，應(yīng)教給孩子數(shù)學基本思想。數(shù)學基本思想的培養(yǎng)這條路漫長而辛苦，需要教師在課堂中不斷滲透，需要孩子自己切身感悟。三個數(shù)學基本思想的培養(yǎng)還要通過課前的精心準備，需要課堂教學實施對數(shù)學基本思想滲透的關(guān)注，需要課后及時反思來提升關(guān)于數(shù)學基本思想的能力。