讓“錯誤”點亮課堂
——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的有效利用

江蘇省常州市新北區(qū)春江中心小學(xué) 左哲嵐

課堂教學(xué)是一個開放的、不斷生成的過程，由于小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象。英國心理學(xué)家貝恩布里說過：“差錯人皆有之，而作為教師，對于學(xué)生的錯誤不加以利用是不能原諒的。”學(xué)生產(chǎn)生的“錯誤”只要合理利用，就能成為有效的教學(xué)資源。然而，在當(dāng)前教學(xué)中，有些教師面對錯誤資源不能很好地開發(fā)利用，使錯誤資源得不到發(fā)揮?；诖?，筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的有效利用進行了一些探索和思考。

一、正確對待課堂錯誤

正確對待課堂錯誤，是有效利用錯誤資源的前提。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個自主建構(gòu)的過程，在知識建構(gòu)中，錯誤是不可避免的，犯錯的過程就是一個嘗試和創(chuàng)新的過程。教師要寬容地、理性地看待學(xué)生的“錯誤”，數(shù)學(xué)課堂并不在于追求一帆風(fēng)順、毫無錯誤的過程，而應(yīng)形成民主、寬松的氛圍，容許學(xué)生出錯，讓學(xué)生敢于暴露自己的思維，呈現(xiàn)真實、自主的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生的錯誤是一種寶貴的教育資源，教師要有正確的錯誤資源觀，善待學(xué)生的錯誤，同時要有敏銳的眼光捕捉“錯誤”，正確使用錯誤資源，從而讓學(xué)生的智慧光芒噴薄而出。

二、合理分析學(xué)生錯誤

1.價值判斷。

課堂教學(xué)是生成性的，學(xué)生的錯誤作為教學(xué)資源是可遇不可求的，教師要及時捕捉學(xué)生的錯誤資源，進行價值判斷，合理分析并有效利用。學(xué)生的錯誤，有些是共性的，有些是個性的；有些是典型的，有些是偶發(fā)的。根據(jù)出錯原因，有的是因為知識內(nèi)容掌握不深，有的是因為解題方法使用不當(dāng)，也有的是受解題習(xí)慣等諸多因素的影響。對于學(xué)生的錯誤，教師要合理選擇，并及時進行錯誤歸因，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，拓展學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

2.延時評價。

學(xué)生出現(xiàn)錯誤后，教師不要急于否定或者作出評價，可以采取延時評價的方式。將錯誤拋給學(xué)生，組織小組討論，給予學(xué)生足夠的時間和空間去探究出錯原因，并探討如何改正錯誤。交流中，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，自主發(fā)表對錯誤的認(rèn)識以及對錯誤的修正，而教師只需作為一名引導(dǎo)者，在一旁適時地用鼓勵性語言或提示性語言幫助學(xué)生大膽、清晰地表達自己的想法，使“錯誤”信息充分呈現(xiàn)。在充分認(rèn)識錯誤之后，教師要有針對性地引導(dǎo)學(xué)生反思，對自己的思考過程、思維方式、運算方法等進行反思，學(xué)生在反思中不僅對“錯誤”有了更深的認(rèn)識，而且數(shù)學(xué)思維也得到了進一步提升。

三、巧妙利用錯誤資源

1.善用錯誤，對比延伸。

當(dāng)課堂中出現(xiàn)“錯誤”資源時，教師要充分挖掘“錯誤”中的教育價值，變“錯題”為“例題”，將正確資源和錯誤資源對比，提出有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的情境激發(fā)學(xué)生主動探究，對比分析，思維碰撞，引導(dǎo)學(xué)生從正反面的不同角度，全方位審視條件、問題與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系。如教學(xué)《9加幾》一課，學(xué)生用湊十法計算9+7，出現(xiàn)兩種錯誤資源，一種是把7分成1和6寫反的，錯把9和6湊成十；另一種是把7分成了2和5,錯把9和2湊十。面對這樣的情況，教師在教學(xué)中將正誤資源對比，引導(dǎo)學(xué)生辨析，在充分的對比分析中，突出9是和1湊成10，變成10加幾來計算，在逐步辨析中，學(xué)生對9加幾的計算思路越來越清晰，計算時的抽象水平也越來越高。讓學(xué)生通過資源對比，從不同的角度去研究“錯誤”資源，可以給學(xué)生留下深刻的印象，這樣做既幫助學(xué)生糾正錯誤又能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，讓所學(xué)的知識得以鞏固延伸。

2.巧用錯誤，設(shè)計練習(xí)。

（1）題組對比。

學(xué)生出現(xiàn)的錯誤中，經(jīng)常出現(xiàn)因為新舊知識干擾或思維定勢導(dǎo)致的錯誤，面對這類錯誤，教師可以在課堂中運用教育智慧，隨機生成題組對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動對比探究，發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系和區(qū)別。比如在教學(xué)一年級上冊《數(shù)的組成》時，15是由（）個一和（）個十組成的，由于通常說數(shù)的組成都是先說幾個十再說幾個一，學(xué)生容易思維定勢，就錯寫成“15是由（1）個一和（5）個十組成的”。針對這樣的錯誤，教師可以將兩種問題對比呈現(xiàn)，讓學(xué)生討論兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，突出審題的重要性，從而打破思維定勢。

（2）錯題匯編。

根據(jù)艾賓浩斯的遺忘曲線，學(xué)生對知識的遺忘在學(xué)習(xí)之后就逐漸開始，即使課堂中出現(xiàn)的錯誤在辨析中已經(jīng)加深了理解和記憶，但是在隨后幾天，知識仍舊會慢慢遺忘。為避免學(xué)生在日后出現(xiàn)同樣的錯誤，教師可以將錯題歸類整理，匯編成錯題集，每周一練或每月一練。錯題可以按照以下三方面分類匯編：一是按題目內(nèi)容分類；二是按錯誤原因分類，審題錯誤、運算錯誤、解題策略錯誤等；三是按照錯誤題型分類，填空題、選擇題、解決問題等。分門別類地記錄錯題有利于全面、系統(tǒng)地分析、診斷錯題，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而提高課堂練習(xí)的正確率，將錯誤降到最低。

總之，課堂是可以出錯的地方，學(xué)生出錯才是最真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師要充分肯定錯誤資源在課堂教學(xué)中的教育價值，靈活機智地捕捉和運用錯誤資源，因勢利導(dǎo)地融入課堂教學(xué)中，讓“錯誤”點亮課堂，使學(xué)生在思維能力、情感、態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。