淺談基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程，要讓學(xué)生在活動(dòng)中自己去體驗(yàn)，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)形式多種多樣，教師要運(yùn)用合理、有效的教學(xué)策略進(jìn)行課堂教學(xué)。

一、觀察與操作——積淀數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)生與積累來(lái)源于數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師可以通過(guò)有效的教學(xué)手段，將原本枯燥無(wú)味、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自然理解，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。例如，教學(xué)“100以?xún)?nèi)的數(shù)的讀法和寫(xiě)法”時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：

師：3種顏色的紐扣一共是多少粒呢？（100粒）用小棒怎樣擺？

生：擺10捆小棒。 （教師出示教材第37頁(yè)情景圖）

師：10個(gè)十在計(jì)數(shù)器上怎樣撥珠？（學(xué)生個(gè)別匯報(bào)，教師課件演示）

教師讓學(xué)生對(duì)著數(shù)位表，和自己的同桌說(shuō)一說(shuō)：從右邊起，第一、二、三位分別是什么數(shù)位？每個(gè)數(shù)位上的數(shù)各表示什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察：寫(xiě)數(shù)和讀數(shù)是從哪邊開(kāi)始的？引導(dǎo)學(xué)生概括：讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)，都從高位起。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)——擺——撥——讀——寫(xiě)這樣的方法來(lái)進(jìn)行讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)的認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中自主學(xué)習(xí)，通過(guò)自主思考、動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，讓學(xué)生的思維盡可能得到拓展，讓整個(gè)課堂變得生動(dòng)、有活力。

二、概括與歸納——激發(fā)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，得到的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不一定完全一樣。因?yàn)樗麄冇胁煌纳铙w驗(yàn)和知識(shí)積累，有自己獨(dú)具個(gè)性的思維方式和解決問(wèn)題的策略。教師不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的參與過(guò)程，還要具備及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提煉問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，教學(xué)“擺一擺，想一想”時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：

1.用3個(gè)小圓片擺數(shù)。①小組合作完成。教師首先向?qū)W生說(shuō)明合作的要求，一個(gè)人擺放，另一個(gè)人記錄，看看在擺放的過(guò)程中大家能不能找到一個(gè)好辦法。在學(xué)生操作的過(guò)程中，教師進(jìn)行巡視，適時(shí)地給予指導(dǎo)；②小組合作后進(jìn)行匯報(bào)。在匯報(bào)過(guò)程中，將學(xué)生的成果展示出來(lái)并進(jìn)行比較。大家覺(jué)得哪種擺放方法更好 （有序擺放）？要求學(xué)生按有序擺放的方法依次讀數(shù)；③各小組匯報(bào)結(jié)束后，教師將所有的記錄單一同展示。

2.讓學(xué)生仔細(xì)觀察，這些記錄單上對(duì)圓片的擺放有什么異同？教師在這一環(huán)節(jié)需要引導(dǎo)學(xué)生：①相同。相同點(diǎn)在于他們都是首先將全部圓片放進(jìn)了同一個(gè)數(shù)位上，然后向另一個(gè)數(shù)位一個(gè)一個(gè)地移動(dòng)；②不同。第一種是按從小到大的順序依次移動(dòng)；第二種是按從大到小的順序依次移動(dòng)。

3．總結(jié)。①為什么用這樣的方法擺放？這樣擺法好在哪里？你喜歡哪種？②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方法的特點(diǎn)：在擺放的過(guò)程中能夠做到既不重復(fù)，也不遺漏。

4.尋找規(guī)律，歸納整理。①在操作卡上自己畫(huà)出4個(gè)圓片和5個(gè)圓片能擺出的圖形和數(shù)字；②小組匯報(bào)。各小組選出一名學(xué)生代表，對(duì)自己小組研究的成果進(jìn)行匯報(bào)。

5．適當(dāng)延伸。假設(shè)你有6個(gè)小圓片，能擺出幾個(gè)數(shù)呢？你能想到的第一個(gè)數(shù)是多少？你能不用小圓片很快地說(shuō)出這些數(shù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：在擺放的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律、尋找規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，學(xué)生通過(guò)擺、記、找、說(shuō)等活動(dòng)，在玩中輕松找到規(guī)律，體會(huì)有序思考的重要性。這讓課堂教學(xué)和自主探究很自然地結(jié)合在一起，讓學(xué)生有一種無(wú)與倫比的自豪感、成就感。設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不能只滿(mǎn)足于學(xué)會(huì)讀課本、理解教材，還應(yīng)根據(jù)教材進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展他們的聰明才智，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。

三、反思內(nèi)化——積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生在活動(dòng)中不斷地積累、提升，教師要充分激活學(xué)生原有的認(rèn)知水平，讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維能力出發(fā)，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)、操作和感悟，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)形成的過(guò)程，從而獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)感悟，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，教學(xué)“烙餅問(wèn)題”時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：

1.先提出問(wèn)題。如果要烙3張餅？至少需要烙幾次？最少需要幾分鐘？要求同桌合作探究烙餅最優(yōu)方案。（如果研究時(shí)有困難，可以用身邊的物體來(lái)動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把研究的結(jié)果記錄下來(lái)）

2.全班交流，展示學(xué)生2種有代表性的烙法。

烙法一：第一步：①正②正；第二步：①反②反；第三步：③正④正；第四步：③反④反。共需3×4=12（分鐘）

烙法二：第一步：①正②正；第二步：①反③正；第三步：②反③反。共需3×3=9（分鐘）

3.質(zhì)疑討論。烙法一為什么會(huì)比烙法二多烙了1次、多用了3分鐘呢？

師：烙3張餅，有比烙3次更少的方法嗎？如果沒(méi)有，能不能說(shuō)明一下最少要烙3次的原因？學(xué)生討論，全班交流。

4.教師引導(dǎo)。其實(shí)，這就是烙面，鍋里烙餅的數(shù)量每次最多2張，就可以理解為每次最多烙2個(gè)面。1張餅是2個(gè)面，那么3張餅的總面數(shù)就為3×2=6（面），6個(gè)面每次烙2個(gè)面，最少要烙6÷2=3（次），3次每次3分鐘，總時(shí)間就是3×3=9（分鐘）。

設(shè)計(jì)意圖：從理解層面的思想感受和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累決定了學(xué)生的思維方法，而對(duì)于新知識(shí)的初步感受和獲得的經(jīng)驗(yàn)積累需要理解和轉(zhuǎn)化。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、參與活動(dòng)、親自領(lǐng)悟而獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)對(duì)經(jīng)歷的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)和反思，將活動(dòng)中理解的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己所認(rèn)可和合乎邏輯的經(jīng)驗(yàn)，課堂最后出示的問(wèn)題就是在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理和反思，對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行構(gòu)建，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維來(lái)思考問(wèn)題。

綜上所述，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是通過(guò)學(xué)生在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的不斷體驗(yàn)、不斷操作的過(guò)程中漸漸形成的，是在不斷的思考和實(shí)踐中逐步感受和理解的。“授人以魚(yú)不如授人以漁”，學(xué)生通過(guò)各種形式不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅掌握了所學(xué)知識(shí)，還要將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)用活、舉一反三。因此，教師要通過(guò)活動(dòng)打開(kāi)學(xué)生的思路、發(fā)展學(xué)生的思維，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍，讓學(xué)生從活動(dòng)中積累更多經(jīng)驗(yàn)。