概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在線課程建設(shè)的研究*

馬芳芳 呂端良

（1.山東科技大學(xué)基礎(chǔ)課部 山東泰安 271000；2.山東科技大學(xué)基礎(chǔ)課部 山東泰安 271000）

引言

為貫徹落實(shí)《山東省高等學(xué)校在線開(kāi)放課程建設(shè)實(shí)施方案》文件精神，山東科技大學(xué)2018年4月份評(píng)選出30門(mén)在線開(kāi)放課程進(jìn)行建設(shè)，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是其中一門(mén)。為了增加學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的潛力與創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)與交流能力，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為試點(diǎn)將傳統(tǒng)的教師教為主的教學(xué)模式，變?yōu)閷W(xué)生課前看視頻，課中分組討論的混合式教學(xué)模式，新的教學(xué)模式將會(huì)在網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放背景下對(duì)我校課程的改革起到推動(dòng)作用。[1]

一、在線課程建設(shè)

自選拔結(jié)果出來(lái)以后，研究團(tuán)隊(duì)的所有教師都積極投入課程建設(shè)。半年以來(lái)，課程建設(shè)取得顯著成效，總結(jié)如下：

1.錄制視頻

山東科技大學(xué)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》于2012年被批準(zhǔn)為省級(jí)精品課程。在校精品課程網(wǎng)站上錄制了完整的教學(xué)視頻內(nèi)容；但是視頻時(shí)間為50分鐘，為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)，課程組選定4位教課效果良好的老師擔(dān)任主講并制作了10-15分鐘的短視頻。[2]

在錄制視頻時(shí)，我們使用的教材是由吳贛昌主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，課程內(nèi)容共分為七章，其中1-4章屬于概率論，5-7章屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。第一章為隨機(jī)事件及其概率，主要講授的內(nèi)容是隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、概率的定義與計(jì)算、事件的獨(dú)立性，本章我們錄制了10個(gè)短視頻。第二章為隨機(jī)變量及其分布，主要講授的內(nèi)容是離散型隨機(jī)變量的分布律、分布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)、六種常見(jiàn)分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布，本章我們錄制了10個(gè)短視頻。第三章為多維隨機(jī)變量及其分布，主要講授的內(nèi)容是二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布與條件分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布，本章我們錄制了9個(gè)短視頻。第四章為隨機(jī)變量的數(shù)字特征，主要講授的內(nèi)容是期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)以及以n個(gè)隨機(jī)變量的平均值具有穩(wěn)定性為背景的大數(shù)定理和以n個(gè)隨機(jī)變量的和的極限分布是正態(tài)分布為背景的中心極限定理，本章我們錄制了9個(gè)短視頻。第五章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，主要講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一些基本概念和三大常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)分布以及正態(tài)總體抽樣分布等內(nèi)容，本章我們錄制了10個(gè)短視頻。第六、七章內(nèi)容為統(tǒng)計(jì)推斷基本方法，主要講授數(shù)參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)，參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)包括單正態(tài)總體與雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)，兩章我們錄制了16個(gè)短視頻。

2.豐富教學(xué)資源

根據(jù)課程內(nèi)容和資源要件達(dá)到或超過(guò)《山東省在線開(kāi)放課程指導(dǎo)性建設(shè)要求》，教學(xué)內(nèi)容先進(jìn)，結(jié)構(gòu)完整，與教學(xué)目標(biāo)相適應(yīng)等山東科技大學(xué)優(yōu)質(zhì)在線開(kāi)放課程認(rèn)定指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，在每段視頻后我們均配備了隨堂測(cè)驗(yàn)題，題目數(shù)量超過(guò)5 個(gè)，課程累計(jì)題型超過(guò)3種；每個(gè)單元配備單元作業(yè)，題目數(shù)量超過(guò)15 個(gè)，課程累計(jì)題型超過(guò)3種，每學(xué)期發(fā)放作業(yè)超過(guò)2次； 試題庫(kù)題目總數(shù)量超過(guò)200 個(gè)，組建試卷超過(guò)5 套，每套題目數(shù)量超過(guò)25個(gè)，累計(jì)題型超過(guò)3種；每個(gè)授課單元配備相關(guān)參考資料超過(guò)3 份，學(xué)習(xí)資源豐富，導(dǎo)航簡(jiǎn)明，方便查閱。

二、課程改革

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程改革具體實(shí)踐分為4步：

第一步制作短視頻。將傳統(tǒng)課堂45分鐘的知識(shí)，碎片化為10-15分鐘的微視頻，便于學(xué)生注意力集中，學(xué)生隨時(shí)隨地自由學(xué)習(xí)，充分利用課余時(shí)間。

第二步整理輔助教學(xué)資源，包括試題、案例、教材、重難點(diǎn)解析等，使學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，結(jié)合短視頻自學(xué)自測(cè)。[3]

第三步將微視頻與教學(xué)資源傳到學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)上，豐富學(xué)習(xí)資源，師生共享，交流溝通，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加深入。[4]

第四步學(xué)生課下在教學(xué)平臺(tái)上觀看視頻，自學(xué)，自測(cè)，相互交流；分成若干個(gè)4-6人的小組；每個(gè)小組分配相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，提前準(zhǔn)備教案等資料；課堂上輪流上臺(tái)擔(dān)任教師角色，向其他人教授教學(xué)內(nèi)容；其他組審聽(tīng)其教學(xué)情況，提出問(wèn)題并組織討論交流；老師點(diǎn)評(píng)、提問(wèn)、解惑。

其中前三步我們已經(jīng)完成，現(xiàn)在進(jìn)行的是第四步，選出3位老師的10個(gè)班級(jí)當(dāng)做試點(diǎn)，對(duì)于課程中的難點(diǎn)，比如第三章多維隨機(jī)變量及其分布，老師們將在課上講解，第二章，第四章等簡(jiǎn)單章節(jié)內(nèi)容考慮讓學(xué)生擔(dān)任老師為大家講解。目前課程正在開(kāi)設(shè)中，從網(wǎng)站上面的數(shù)據(jù)反映來(lái)看，學(xué)生能夠自主完成課前視頻的觀看，試題的測(cè)試。課堂上學(xué)生都非常積極地學(xué)習(xí)，教學(xué)效果良好。

結(jié)語(yǔ)

新的教學(xué)模式已在我國(guó)多所高校已經(jīng)開(kāi)展，取得不錯(cuò)的教學(xué)效果。碎片化時(shí)間學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度。線上線下相結(jié)合的新教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)教師從教授向教練，講師向?qū)煹霓D(zhuǎn)變，教學(xué)從傳輸知識(shí)向訓(xùn)練思維和能力的轉(zhuǎn)變，學(xué)生從接受知識(shí)向探索知識(shí)的轉(zhuǎn)變?？傊碌慕虒W(xué)模式，學(xué)生不僅可以學(xué)到知識(shí)，還可以獲得學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。而這正是教育的本質(zhì)，回歸學(xué)生自主學(xué)習(xí)。