淺析數(shù)學(xué)歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

王曉莉

(寧夏回族自治區(qū)吳忠市紅寺堡區(qū)第三小學(xué) 寧夏 吳忠 751900)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用歸納思想方法，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提高解決問題能力，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性，提高總結(jié)、歸納、推理能力，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。

一、遵循課程內(nèi)容安排與學(xué)生接受能力進(jìn)行滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)中的歸納思想滲透并非一朝一夕，需要在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段進(jìn)行循序漸進(jìn)的滲透。在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主要依靠具體、直觀的形象來進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師要充分考慮到這一點(diǎn)，在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)要選用直觀、形象、具體且貼近學(xué)生生活的教學(xué)材料，并且材料中的分支也應(yīng)不宜過多，要具有簡單明了的外部特征和表面聯(lián)系，其目的是在培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生觀察能力的過程中，滲透歸納思想，使學(xué)生形成歸納意識(shí)。而在高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，則可以選擇相對(duì)較為抽象，反應(yīng)一定內(nèi)部特征與聯(lián)系的材料，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際接受能力，滲透數(shù)學(xué)歸納思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中教學(xué)內(nèi)容的編排也切實(shí)考慮到了學(xué)生的思維發(fā)展，教師可以根據(jù)教材中的編寫順序來對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納思想的逐層滲透，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸類，在期末進(jìn)行專題訓(xùn)練，逐漸讓學(xué)生自主明確并掌握歸納思想的適用范圍以及解題步驟，形成自主歸納能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，鼓勵(lì)大膽猜測(cè)

歸納思想離不開觀察能力的培養(yǎng)，教師只有培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行有目的性的細(xì)微觀察，才能夠發(fā)現(xiàn)教學(xué)材料中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系及其內(nèi)部特征，從而對(duì)結(jié)論進(jìn)行歸納，對(duì)結(jié)果進(jìn)行推測(cè)。在面對(duì)問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題干、問題、條件等多方面進(jìn)行仔細(xì)觀察，抽象出對(duì)解題有用的信息，概括出題目的核心。

觀察能力的培養(yǎng)可以從簡單的習(xí)題入手，在日常教學(xué)中每天保持一定的訓(xùn)練量，逐步養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，最終形成觀察意識(shí)，這對(duì)日后在解題過程中形成分析和概括的能力有重要意義。培養(yǎng)學(xué)生的觀察習(xí)慣同樣也要遵循循序漸進(jìn)、由易到難的過渡原則，逐漸地提高學(xué)生的觀察意識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感度。例如，一道簡單的數(shù)字規(guī)律題：1、4、7、10、13、( )……學(xué)生很快就可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)字都比前一個(gè)數(shù)字多3，故而得出結(jié)果，括號(hào)里應(yīng)填寫16。在第二階段就可以對(duì)其進(jìn)行改變：1、4、9、16、25、( )……引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，探究數(shù)字之間的關(guān)系，總結(jié)得出規(guī)律為2；緊接著，第 三 個(gè) 階 段 再 增 加 難 度：2、5、10、17、26、( )……學(xué)生如果對(duì)前兩個(gè)階段的數(shù)字規(guī)律已經(jīng)掌握的話，這道題的規(guī)律也就不難進(jìn)行總結(jié)，即2＋1。簡單的習(xí)題訓(xùn)練，可以為學(xué)生日后在解題過程中進(jìn)行歸納打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

猜想是創(chuàng)造的來源。歸納思想也應(yīng)建立在學(xué)生在對(duì)材料進(jìn)行仔細(xì)觀察后，大膽提出猜想的基礎(chǔ)上，猜想雖只是學(xué)生在腦中對(duì)問題形成的一個(gè)具有個(gè)性化目標(biāo)指向，但其也是在分析的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的，無論正確與否，教師都應(yīng)對(duì)其予以鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生能夠有勇氣表達(dá)內(nèi)心想法進(jìn)行肯定。而至于如何逐漸培養(yǎng)學(xué)生猜想的準(zhǔn)確性，則可以通過合作探究的方式，讓學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，判斷猜想的正確性；更要強(qiáng)調(diào)問題中的細(xì)節(jié)，提高學(xué)生觀察意識(shí)的同時(shí)，提升了猜想的合理性和可靠性。例如，在“角的度量”中，認(rèn)識(shí)量角器的過程即是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的體現(xiàn)，在制作“簡易量角器”的過程中，通過自主探究、合作交流對(duì)量角器的制作進(jìn)行嘗試，最終獲取角的度量方法。

三、培養(yǎng)學(xué)生的全面性思維，提升學(xué)生對(duì)歸納思想的認(rèn)知

教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析時(shí)，讓學(xué)生能夠從中篩選出主要條件和次要條件，也是滲透歸納思想的體現(xiàn)。例如，在判斷“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)大于0的數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)值變大”這個(gè)結(jié)論時(shí)，學(xué)生如果按照題中所給條件進(jìn)行同種類型分?jǐn)?shù)的舉例驗(yàn)證，就會(huì)得出該結(jié)論正確的錯(cuò)誤答案。這種情況的發(fā)生說明學(xué)生并沒有對(duì)該結(jié)論進(jìn)行仔細(xì)分析，分?jǐn)?shù)中包括真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，而只有真分?jǐn)?shù)是符合該結(jié)論的。對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行全面性的訓(xùn)練，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中出現(xiàn)的所有內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，篩選出主要且有用的信息條件，不要被多余條件所迷惑。

小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于歸納思想的定義始終很模糊，但在具體知識(shí)的探索過程中又會(huì)經(jīng)常的接觸和運(yùn)用到歸納思想，這就需要教師在日常教學(xué)活動(dòng)中，通過具體知識(shí)經(jīng)常性地對(duì)學(xué)生滲透一定的歸納思想。在收獲知識(shí)后，也要及時(shí)地對(duì)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題、解決問題的方法以及所涉及到的定理、公式進(jìn)行總結(jié)，在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用歸納思想的一般步驟可分為：分析問題——提出猜想——驗(yàn)證猜想——總結(jié)歸納——舉例驗(yàn)證。

在每節(jié)課進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納思想方法的探究后，教師需要對(duì)本節(jié)課中所涉及到的歸納思想方法進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，加深其在學(xué)生腦中的印象。例如，在進(jìn)行完“多邊形的面積”教學(xué)后，師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，教師：如果用S來表示梯形的面積，用a、b和h分別來表示梯形的上底、下底和高的話，該如何書寫公式呢?在深化認(rèn)識(shí)后，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積的公式以及其推導(dǎo)過程，對(duì)多邊形中所涉及到的圖形面積以及對(duì)字母表示公式的方法進(jìn)行總結(jié)強(qiáng)化。提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納思想認(rèn)識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)了在學(xué)習(xí)新知的過程中要不斷地從大腦中調(diào)動(dòng)舊知識(shí)。

綜上，在現(xiàn)階段強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的時(shí)代下，讓學(xué)生掌握自主獲取知識(shí)的意識(shí)和能力顯得尤為重要，數(shù)學(xué)歸納思想不僅能夠提升學(xué)生解決問題的能力，還是促進(jìn)其對(duì)事物和問題本質(zhì)認(rèn)識(shí)的有效思想，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力的重要手段。