小學(xué)數(shù)學(xué)常見解題方法摭拾

楊 會(huì)

(江蘇省沭陽(yáng)縣湖東中心小學(xué) 江蘇 沭陽(yáng) 223600)

解題是深化知識(shí)、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就必須加強(qiáng)解題方法的訓(xùn)練。

一、輔助畫圖

畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有著非常廣闊的應(yīng)用空間，能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的題意，讓學(xué)生通過畫圖摸清各種數(shù)量關(guān)系，借助畫圖形讓較為單純的文字表述轉(zhuǎn)化為較為直觀的圖形展現(xiàn)，這樣就可以把數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理簡(jiǎn)單化、形象化。同時(shí)，讓學(xué)生真正明白借助于圖形解決問題數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的學(xué)科特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地感知數(shù)形思想，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

例如，王叔叔有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)15米，寬8米。其中這塊地的寬靠墻。王叔叔為了防止動(dòng)物來(lái)干擾這塊菜地，決定在這塊地上修一條籬笆墻，那么總共需要多長(zhǎng)的籬笆?這道試題實(shí)際上就是考察學(xué)生有關(guān)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)問題。運(yùn)用一般的公式對(duì)于很多小學(xué)生來(lái)講感覺到并不難，但是如何靈活地運(yùn)用它就成為小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)重要方向。在本道試題當(dāng)中，有一條靠墻的長(zhǎng)方形的寬是學(xué)生理解相關(guān)問題的難點(diǎn)，如何讓學(xué)生理解這樣一個(gè)靠院墻類型的小學(xué)數(shù)學(xué)題，可以讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)畫圖，讓學(xué)生理解相關(guān)的題意，經(jīng)過這樣的引導(dǎo)學(xué)生，在遇到這樣的問題就能夠更加直觀理解，不會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，也能夠幫助學(xué)生快速解題，提高學(xué)生的解題能力。

二、巧換角度

在解應(yīng)用題的過程中，如果按常規(guī)思路無(wú)從下手時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生“旁敲側(cè)擊”巧換角度重新審視題目，也許就會(huì)破解其中的“玄機(jī)”，找到更好的方法。

例如，某工廠原有職工360名，其中女性職工占總?cè)藬?shù)的7/12。今年工廠擴(kuò)招工人，又招進(jìn)幾名女性職工，這樣，女性工人人數(shù)占到總?cè)藬?shù)的3/5。問：今年轉(zhuǎn)進(jìn)了多少名女職工?在本題中，如果按常規(guī)角度思考，一直抓住“女職工”人數(shù)不放，在小學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)進(jìn)行求解顯然是有一定的難度的。但是，只要我們轉(zhuǎn)換角度，從“男性職工人數(shù)”方面去分析，思路就豁然開朗了。由于男性職工人數(shù)一直沒有變化，占原總?cè)藬?shù)的(1－7/12)所以可順利求出其人數(shù)為360×(1－7/12)＝150(名)，又招來(lái)幾名女職工后，男性職工只占總?cè)藬?shù)的(1－3/5)了。所以現(xiàn)在的工廠的男女職工總數(shù)是150÷(1－3/5)＝375(名)，于是新轉(zhuǎn)過來(lái)的女性職工是375－360＝15(名)。

三、等量替換

部分應(yīng)用題會(huì)出現(xiàn)已給條件出現(xiàn)多種屬性的量，同時(shí)這些量之間還能互相換算。遇到這類題目時(shí)，可以使用等量替換法，用一種量替換另一種量，以達(dá)到解題的目的。

例如，“兩戶人家在過年時(shí)買入5箱香蕉和4箱橙子，這些水果共花去了425元，現(xiàn)已知每箱橙子比香蕉便宜4元。那么求每箱橙子和香蕉各賣多少錢?！遍喿x該題后可知，題目中的香蕉和橙子的價(jià)錢都是未知的，需要通過計(jì)算得出，那么在解答時(shí)會(huì)有些困難。但是如果在這道題中運(yùn)用替換法，將4箱橙子替換為5箱香蕉，那么就能較輕松地解答該題目。這里可以假設(shè)每箱橙子多加4元錢，那么香蕉和橙子的價(jià)錢就完全一樣了。這時(shí)候的橙子共增值了4×4＝16(元)，而買入這些水果的總價(jià)會(huì)變?yōu)?25＋16＝441(元)，那么可知441元是9箱香蕉的價(jià)錢(4＋5)，因此每箱香蕉為441/9＝49(元)，每箱橙子價(jià)錢為49－4＝45(元)。

四、邏輯推理

其一，歸納推理。歸納推理從個(gè)別事例中概況出一般原理的思維方法。以人教版四年級(jí)下冊(cè)教科書中加法交換律為例，通過40＋56＝56＋40、12＋5＝5＋12、78＋87＝87＝78……諸多例子，概況出了加法交換律a＋b＝b＋a。其二，演繹推理。演繹推理是從一般到特殊的推理方法。同樣以人教版四年級(jí)下冊(cè)教科書中加法交換律為例，上面用了歸納推理概括出了加法交換律。接下來(lái)就用演繹推理的思想方法解決問題：8 5＋2 3＝2 3＋()、101＋10＝()＋101、300＋600＝()＋()、()＋65＝()＋35運(yùn)用a＋b＝b＋a這條加法交換律就能輕松的解決這些問題了。其三，類比推理。類比推理是根據(jù)兩個(gè)(或兩類)不同的對(duì)象之間在某些方面有相同或相似之處，猜測(cè)它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨?，是由此及彼的過程。比如在乘法交換律的學(xué)習(xí)中就可以運(yùn)用類比推理的思想方法。之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過加法交換律a＋b＝b＋a。通過類比我們推理：a×b＝b×a。再對(duì)a×b＝b×a用歸納法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣就比較容易的得出乘法交換律了。

從以上的三種推理方法及其例子不難看出它們?cè)诮忸}過程中的運(yùn)用不是孤立存在的，而是相輔相成的。綜合的運(yùn)用推理方法不但可以拓寬知識(shí)面，也強(qiáng)化解題技巧，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)題的題型有很多，解題方法也因人而異，不能以偏概全地說哪種方法更好，但是以上幾種還是應(yīng)用比較廣泛也比較實(shí)用的方法，希望可以幫助到更多的學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最需要的還是邏輯思維能力，所以教師也要更加注重學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)才行。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤是常見情況，需要數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和認(rèn)知規(guī)律轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方法。積極幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，開拓解題思維，同時(shí)重視解題技巧，打破傳統(tǒng)解題思維定式，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。