基于層次分析法的椅類家具造型美度的評(píng)價(jià)方法研究

■李森然 李紅軍 耿曉杰 Li Senran & Li Hongjun & Geng Xiaojie

(1.2.3.北京林業(yè)大學(xué)，北京 100240）

椅類是家具中最重要的門類之一，是與人距離最近、親和力最強(qiáng)的家具種類，椅類家具的造型豐富多樣，通常帶有主觀性，且造型也包含著不同的結(jié)構(gòu)層次，蘊(yùn)含著除了形態(tài)與功能外的設(shè)計(jì)內(nèi)涵。但家具產(chǎn)品的評(píng)價(jià)充滿不確定性和主觀性，完全依賴于評(píng)委的判斷往往不能得到客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。層次分析法適用于處理多層次、多因素、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的評(píng)價(jià)問(wèn)題，在目前被廣泛地應(yīng)用于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)中。本研究引入層次分析法進(jìn)行椅類家具造型美度的評(píng)價(jià)，這不僅有助于提高設(shè)計(jì)效率，而且還可以幫助做出更規(guī)范客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 椅類家具造型美度評(píng)價(jià)模型

1.1 層次分析法原理

層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是由美國(guó)學(xué)者于20世紀(jì)70年代提出的定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)評(píng)價(jià)方法，層次分析法的實(shí)施要點(diǎn)是對(duì)不同因素進(jìn)行兩兩比較[1-3]，從而得到其權(quán)重關(guān)系，建立出一套權(quán)重判斷矩陣[4]。利用層次分析法進(jìn)行問(wèn)題分析，通常需要將判斷對(duì)象劃分為三個(gè)層次，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及指標(biāo)層，被稱為該問(wèn)題的評(píng)價(jià)體系[5]。其中目標(biāo)層是各層次評(píng)價(jià)的最終目的與匯總，準(zhǔn)則層則是對(duì)目標(biāo)層的進(jìn)一步結(jié)構(gòu)細(xì)化，指標(biāo)層是對(duì)每一準(zhǔn)則層的細(xì)化拆解。評(píng)價(jià)體系的確定需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行考量，以求客觀準(zhǔn)確[6]。對(duì)于各層次之間的比較判斷，需要進(jìn)行語(yǔ)義量化，從而得出比較權(quán)重，計(jì)算最終的評(píng)價(jià)矩陣。

1.2 椅類家具造型美度評(píng)價(jià)體系

確定準(zhǔn)確而操作性強(qiáng)的美度評(píng)價(jià)體系是進(jìn)行AHP分析評(píng)價(jià)的重中之重[7]。椅類家具相比于其他家具種類具有更多的結(jié)構(gòu)部件，各部分功能劃分明顯，這使得椅類家具的造型美度體系較為復(fù)雜。從用戶的角度觀察一件椅子造型的美感，首先要基于對(duì)其造型本身的第一印象，即線型，比例，色彩與尺度的視覺(jué)感受。之后進(jìn)一步觀察，可感知到椅子結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)成與復(fù)雜度。最后是對(duì)整個(gè)椅子風(fēng)格的感知，即個(gè)性化、多方位的美感。本研究基于用戶對(duì)椅類家具的觀察角度，結(jié)合與多名行業(yè)專家共同研究商榷，根據(jù)家具的層次結(jié)構(gòu)原理，得出的評(píng)價(jià)體系如表1所示。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.3.1 比例美指標(biāo)

比例是指長(zhǎng)度或面積等屬于量度之間的一種比率，即部分與部分，或分解部分與全體之間的關(guān)系[8]。在造型設(shè)計(jì)中比例美通常是設(shè)計(jì)師重點(diǎn)考量的部分，關(guān)乎到整體造型與細(xì)部造型的對(duì)比協(xié)調(diào)。好的比例可以提升造型的美感。椅類家具的造型比例美可以通過(guò)比例協(xié)調(diào)性、比例合理性表現(xiàn)出來(lái)。

比例協(xié)調(diào)性反應(yīng)了各部件在整體造型中的體積比率協(xié)調(diào)性，關(guān)乎到產(chǎn)品造型的比例美感。比例合理性則是考量各部件互相配合的體積關(guān)系是否合乎美感，比例配合是否突兀。

表1 椅類家具造型美度評(píng)價(jià)體系

表2 RI表

1.3.2 結(jié)構(gòu)美

結(jié)構(gòu)美是椅子內(nèi)在結(jié)構(gòu)的外在造型表現(xiàn)，是椅子造型美的構(gòu)成基礎(chǔ)。椅子的結(jié)構(gòu)并不總是全部體現(xiàn)在外在造型之中，但部分外露的結(jié)構(gòu)造型對(duì)于整體美感具有顯著影響。結(jié)構(gòu)美具有多重審美層次[9]，對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)美的評(píng)價(jià)可分解為結(jié)構(gòu)的功能合理性、結(jié)構(gòu)的形式適當(dāng)性、結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單可行性、結(jié)構(gòu)的配合協(xié)調(diào)性。

1.3.3 線型美

線型是家具美感的直觀表現(xiàn)，造型中的線型可分為直線與曲線兩類[10]，造型優(yōu)美的椅類家具往往具有豐富的線性構(gòu)件，因此對(duì)線型的評(píng)價(jià)是造型美度評(píng)價(jià)的重要部分。線型在家具上的表現(xiàn)變化多樣，根據(jù)其視覺(jué)效果和密度進(jìn)行分析，可把線型美分為：線型的流暢性、線型的組合協(xié)調(diào)性、線型的密度適當(dāng)性、線型的分配合理性。

1.3.4 創(chuàng)意美

滿足用戶日益增長(zhǎng)的個(gè)性化需求，脫離千篇一律是當(dāng)下家具市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。造型個(gè)性化、功能多元化的家具更加適應(yīng)當(dāng)代多元化的生活習(xí)慣，越來(lái)越受到年輕用戶的喜愛(ài)[11]。椅類的創(chuàng)意造型根據(jù)其形式，可以分為創(chuàng)意創(chuàng)新，情感關(guān)懷以及特殊功能。

1.3.5 尺度美

尺度是椅類造型給人的直觀感受之一。椅類家具尺度的表達(dá)包括高度、寬度以及整體的體量感。尺度直接影響用戶的視覺(jué)感受，與其他美度指標(biāo)協(xié)同作用。椅類的尺度包括整體的尺度與各個(gè)部件的尺度。尺度美可分為尺度均衡舒適和各部件尺度分配和諧。

1.3.6 色彩美

色彩是家具造型設(shè)計(jì)的重要要素之一，影響用戶對(duì)于造型美度的判斷。它能改變居住的環(huán)境,營(yíng)造不同的氛圍,通過(guò)不同元素相結(jié)合打造各異的設(shè)計(jì)風(fēng)格[12-13]。不同顏色的椅子在外形完全相同的情況下給人的視覺(jué)感受也存在差異。成功的家具色彩設(shè)計(jì)表現(xiàn)為色彩的優(yōu)美以及和諧，即色彩不突兀。

根據(jù)以上對(duì)于影響椅類家具造型美感的各指標(biāo)分析，本文構(gòu)建椅類家具造型美度評(píng)價(jià)體系：評(píng)價(jià)目標(biāo)為椅類家具的造型美度；準(zhǔn)則層為比例美、結(jié)構(gòu)美、線型美、創(chuàng)意美、尺度美、色彩美；第三層次指標(biāo)層則是各個(gè)準(zhǔn)則層的具體評(píng)價(jià)語(yǔ)義。

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

1.4.1 準(zhǔn)則層的權(quán)重

一般而言，準(zhǔn)則層會(huì)有多個(gè)準(zhǔn)則，不妨假定為n個(gè)，記為C1,C2,…,Cn。相對(duì)于目標(biāo)函數(shù)而言，各個(gè)準(zhǔn)則之間的程度通過(guò)權(quán)重表示通過(guò)一個(gè)向量來(lái)表示，記該向量為w=(w1,w2,…,wn)。根據(jù)AHP方法，該權(quán)向量是一個(gè)正互反矩陣的最大特征值的特征向量。因此，實(shí)際計(jì)算步驟可以按照如下順序進(jìn)行：

首先，構(gòu)建正互反矩陣M=（mij）。這是一個(gè)n×n矩陣，其中的mij表示準(zhǔn)則Ci與Cj的重要程度的比值。從理論上來(lái)說(shuō)，任何兩個(gè)準(zhǔn)則之間都需要比較一次，需要進(jìn)行的比較總次數(shù)為n2次。但是，由于該矩陣為正互反矩陣，只需給出該矩陣上三角的（n（n-1）/2）個(gè)矩陣元素值就可以。矩陣的對(duì)角線上的元素都為1，矩陣的下三角形的元素與上三角的對(duì)應(yīng)元素互為導(dǎo)數(shù)，即矩陣中的元素有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

再次，對(duì)該正互反矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。由于調(diào)研中，被調(diào)查人員的填寫(xiě)結(jié)果有可能不一致，需要對(duì)客戶的填寫(xiě)的矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的方法為：

①計(jì)算一致性指標(biāo)CI(consistency index)

表3 正反矩陣

表4 RI表

表5 單一準(zhǔn)則下的指標(biāo)層權(quán)重

②查詢隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。根據(jù)矩陣的階數(shù)，查詢Saaty的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（表2）。

③計(jì)算一致性比率CR：

當(dāng)CR＜0.1時(shí),認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。否則,應(yīng)該對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正。

最后，如果矩陣的一致性檢驗(yàn)通過(guò)的話，就以公式(2)得到的歸一化后特征向量作為準(zhǔn)則層的權(quán)向量。

1.4.2 單一準(zhǔn)則下指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的計(jì)算

由于指標(biāo)層F的指標(biāo)一般比較多，對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行成對(duì)比較，計(jì)算量太大。因此，實(shí)踐中，往往在單一準(zhǔn)則下，對(duì)指標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。逐個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行，直到全部完成，具體計(jì)算步驟與前一小節(jié)的方法相同。需要說(shuō)明的是，如果某個(gè)準(zhǔn)則下的指標(biāo)太少，比如只有兩個(gè)指標(biāo)，也可以根據(jù)問(wèn)卷的權(quán)重關(guān)系直接歸一化之后，作為權(quán)重向量。二階正互反矩陣都能通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

2 椅類家具造型美度的實(shí)踐研究

2.1 調(diào)查方法

本研究通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷的形式采集用戶評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，應(yīng)用層次分析法的計(jì)算方式來(lái)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。問(wèn)卷題目采用語(yǔ)義微分法，幫助用戶比較評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的重要關(guān)系。調(diào)研對(duì)象一半以上為家具行業(yè)相關(guān)的院校專家、產(chǎn)品設(shè)計(jì)行業(yè)從業(yè)者以及與設(shè)計(jì)相關(guān)專業(yè)的在讀研究生與本科生，對(duì)家具設(shè)計(jì)流程比較了解，能較好地理解評(píng)價(jià)體系中語(yǔ)義所包含的產(chǎn)品概念。收集用戶評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行AHP方法分析權(quán)重，即可得到各指標(biāo)的重要關(guān)系。

2.2 椅類家具造型美度的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分析

2.2.1 A H P方法確定準(zhǔn)則權(quán)重

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，所得到的正互反矩陣（如表3所示）。

權(quán)向量（特征向量）w=（0.0914,0.1364,0.49 11,0.0942,0.0817,0.1052）。

下面進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，這里n=6，一致性指標(biāo)：

Saaty的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI表（如表4所示）。一致性比率為：

可知一致性檢驗(yàn)通過(guò)，說(shuō)明本研究取得的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣可靠。

根據(jù)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)向量的計(jì)算，可得結(jié)構(gòu)、線型、比例、尺度、色彩、創(chuàng)意六個(gè)準(zhǔn)則指標(biāo)中，比例美的權(quán)重值最高，其余按權(quán)重由大到小順序依次為：線型美、創(chuàng)意美、尺度美、結(jié)構(gòu)美、色彩美。

2.2.2 單一準(zhǔn)則下指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的計(jì)算

計(jì)算單一準(zhǔn)則層下的指標(biāo)層權(quán)重，可得各指標(biāo)層的權(quán)重大小如（表5所示）。歸一化之后的結(jié)果為（見(jiàn)表6）。比較各第三層級(jí)指標(biāo)權(quán)重，可得以下結(jié)論：

①在單一的結(jié)構(gòu)美準(zhǔn)則下，“結(jié)構(gòu)的形式適當(dāng)”權(quán)重最高，其次為“結(jié)構(gòu)的功能合理”，再其次為“結(jié)構(gòu)配合協(xié)調(diào)”，“結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可行”權(quán)重最低；②在單一的線型美準(zhǔn)則下，“線型流暢”權(quán)重最高，其次為“線型組合協(xié)調(diào)”與“線型密度適當(dāng)”；③在單一的比例美準(zhǔn)則下，“比例協(xié)調(diào)”權(quán)重大于“比例合理”權(quán)重；④在單一的尺度美準(zhǔn)則下，“尺度均衡舒適”權(quán)重大于“各部件尺度分配和諧”權(quán)重；⑤在單一的色彩美準(zhǔn)則下，“色彩優(yōu)美”權(quán)重大于“色彩不突?！睓?quán)重；⑥在單一的創(chuàng)意美準(zhǔn)則下，“創(chuàng)意創(chuàng)新”權(quán)重最高。其次為“情感關(guān)懷”，再其次為“特殊功能”。

2.2.3 綜合指標(biāo)權(quán)重值及評(píng)價(jià)結(jié)果

把以上計(jì)算的準(zhǔn)則和指標(biāo)的權(quán)重經(jīng)過(guò)組合以及歸一化后，得到最終的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果：指標(biāo)權(quán)重值可以得到同一評(píng)價(jià)層面上的各指標(biāo)權(quán)重，即不同準(zhǔn)則層下的指標(biāo)也可以依據(jù)權(quán)重值進(jìn)行互相比較（表7）。

表6 歸一化后的單一準(zhǔn)則下的指標(biāo)層權(quán)重

表7 綜合指標(biāo)權(quán)重

由準(zhǔn)則層權(quán)重大小對(duì)比可知，比例美的綜合權(quán)重值最大，因此在椅類家具造型設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)特別重視比例的整體協(xié)調(diào)感以及其分配與構(gòu)成。其次權(quán)重值較高的是線型美與創(chuàng)意美，說(shuō)明線型的美感與個(gè)性化創(chuàng)意感可以很大提升椅類家具的造型美度。色彩美的綜合權(quán)重值最小，說(shuō)明在椅類家具的造型中，色彩的影響要弱于外觀的結(jié)構(gòu)、線型、比例、尺度等，是在椅類家具造型設(shè)計(jì)中最次要的考量指標(biāo)。

由指標(biāo)層權(quán)重大小對(duì)比可知，“比例協(xié)調(diào)”及“比例合理”為權(quán)重最大的指標(biāo)，是椅類家具造型設(shè)計(jì)需要優(yōu)先考量的細(xì)節(jié)，線型美中的“線型組合協(xié)調(diào)”也是權(quán)重較大的指標(biāo)，體現(xiàn)出線型美觀對(duì)于造型重要影響，“結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可行”則是權(quán)重最小的指標(biāo)，是椅類家具造型設(shè)計(jì)中相對(duì)較少考慮的因素。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于層次分析法探索了關(guān)于椅類家具造型評(píng)價(jià)的新方法，建立了椅類家具造型美度評(píng)價(jià)體系，并計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)權(quán)重值，可以直接應(yīng)用于對(duì)椅類家具造型的評(píng)價(jià)實(shí)踐之中。綜合分析最終計(jì)算的各級(jí)指標(biāo)權(quán)重值，認(rèn)為該評(píng)價(jià)體系符合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知，能較準(zhǔn)確地體現(xiàn)出真實(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果。本文基于椅類家具造型美度建立的評(píng)價(jià)體系可以根據(jù)家具造型的不斷發(fā)展進(jìn)行擴(kuò)充，可操作性與可變換性強(qiáng)，應(yīng)用層次分析法提高了設(shè)計(jì)效率，有助于設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)出更符合消費(fèi)者喜愛(ài)的椅類家具產(chǎn)品。