數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)用

楊琴

隨著社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)作為人類科學(xué)文明的基礎(chǔ)性學(xué)科，受到越來越廣泛的重視。而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，但由于小學(xué)生思維發(fā)展不夠完善且文字理解能力有待提高，文字概念式的教學(xué)方式讓他們難以接受以至于產(chǎn)生抵觸、畏懼等情緒，大大影響他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想講究的是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，本文則對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)用進(jìn)行探究，幫助學(xué)生提升解決問題的能力從而促進(jìn)教學(xué)發(fā)展。

數(shù)形結(jié)合指的是數(shù)學(xué)中的數(shù)字和圖形的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系能將數(shù)字、數(shù)量關(guān)系和圖形、位置關(guān)系相互轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到抽象化直觀、復(fù)雜變簡(jiǎn)單的目的，然后幫助理解、分析并解決數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比起單調(diào)枯燥的數(shù)字和文字，學(xué)生更喜歡也更能理解直觀的圖形，因此數(shù)形結(jié)合的思維方式更有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，有助于學(xué)生在遇到較難的數(shù)學(xué)問題時(shí)能更快地理清思路找到解題途徑，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果和更高的解題效率。

一、數(shù)形結(jié)合使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化

在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)積累和生活經(jīng)驗(yàn)甚少，教師在教學(xué)過程中，可以輕易發(fā)現(xiàn)有些看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念對(duì)他們而言理解起來并不容易。許多數(shù)學(xué)概念學(xué)生從未見過，而小學(xué)數(shù)學(xué)也不同于語文，數(shù)學(xué)課本中每一章課程幾乎都是全新的知識(shí)概念。其中更有很多生澀難懂的課題，遇到這樣的數(shù)學(xué)問題，教師通常要求學(xué)生死記硬背，這不僅使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來痛苦，教師教學(xué)內(nèi)容的開展也困難重重。要想走出這一教學(xué)困境，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想把抽象難懂的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為更加具體直觀的圖形，幫助學(xué)生理解。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課本的“長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算”一課中，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師講到“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”時(shí)，可以在黑板上先畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，再將這個(gè)長(zhǎng)方形分成若干個(gè)面積均為1平方厘米的小正方形，然后告訴學(xué)生一個(gè)小正方形的面積為1平方厘米，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形有多少個(gè)小正方形，而長(zhǎng)方形又由這些小正方形組成，那么小正方形的總面積就等于長(zhǎng)方形的面積，因此數(shù)出的小正方形個(gè)數(shù)就等于長(zhǎng)方形的面積。接著再分別量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后發(fā)現(xiàn)先前數(shù)出的長(zhǎng)方形面積恰好就等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的乘積，從而得出長(zhǎng)方形的面積公式。在這個(gè)數(shù)與形結(jié)合的驗(yàn)證過程中，學(xué)生可以輕易地理解并記憶，教師也能夠通過這種方法引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)數(shù)形結(jié)合的思考習(xí)慣。

二、數(shù)形結(jié)合將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化繁為簡(jiǎn)

由于小學(xué)生的年齡較小，他們的邏輯思維能力不足，分析和理解數(shù)學(xué)問題的能力也不夠，這使得他們遇到較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)常常出現(xiàn)看不懂題、看懂題后沒有思路等狀況。為改善這一狀況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)題目中的文字描述，將邏輯關(guān)聯(lián)和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，引導(dǎo)學(xué)生從圖形中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，幫助他們理清各問題的邏輯關(guān)系，并從圖中找到解題方法。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題“房間里有一面墻壁，它的長(zhǎng)為8米、寬為4米。墻上有一面玻璃窗戶，面積是3平方米。現(xiàn)在要為這面墻壁貼壁紙，那么至少需要壁紙的面積是多少平方米？”，在審題之后，學(xué)生可以得到墻壁的長(zhǎng)、寬的大小和窗戶的面積大小，而需要貼壁紙的那部分墻壁卻沒有給出相關(guān)數(shù)據(jù)。那么要計(jì)算這道題，教師就可以先畫出一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)作墻壁，再在充當(dāng)墻壁的長(zhǎng)方形中畫出較小的長(zhǎng)方形當(dāng)作玻璃窗戶，然后將充當(dāng)玻璃窗戶的長(zhǎng)方形顏色加深，那么剩下的未加深部分則是需要貼墻紙的部分，由此可以算出要貼墻紙的墻壁面積的為8×4-3的計(jì)算結(jié)果，最后得出結(jié)論至少需要該剩余墻壁面積大小的墻紙。

三、如何更好地把數(shù)形結(jié)合思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

新課程的教學(xué)理念更加重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅要求學(xué)生有一定的數(shù)字處理和運(yùn)算的能力，同時(shí)也注重學(xué)生的圖形處理能力。而數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式在兼顧兩者方面有極大的優(yōu)勢(shì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的至關(guān)重要的角色，學(xué)生絕大部分的思考習(xí)慣和思維方式都直接或間接地受教師的影響，教師水平的高低影響著每個(gè)學(xué)生乃至班級(jí)的數(shù)學(xué)水平，高質(zhì)量的教學(xué)對(duì)于提升教學(xué)效果的重要性不言喻。想要將數(shù)形結(jié)合思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該從教師方面下手，作為知識(shí)的載體教師急需加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，并提高將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題中的能力。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，學(xué)校方面應(yīng)組織相關(guān)講座、培訓(xùn)或組織教師學(xué)習(xí)組到校外學(xué)習(xí)交流以幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)現(xiàn)再學(xué)習(xí)、再教育，使小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)手段不斷進(jìn)步，達(dá)到時(shí)代的不斷變化的要求。在教師自身方面，要更加重視數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，終身學(xué)習(xí)，并將學(xué)到的理論知識(shí)用到實(shí)踐中去，再不斷改進(jìn)教學(xué)方法，最后總結(jié)出真正適合自身和學(xué)生的教學(xué)方法。在教學(xué)工具方面，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和普及，多媒體技術(shù)被廣泛引入學(xué)校，當(dāng)教師在講解難以表述的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以利用多媒體展示相關(guān)圖形和數(shù)字來推演這些數(shù)學(xué)問題，以此激發(fā)學(xué)生的空間想象力，幫助學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)形結(jié)合思想的魅力，從而喜歡用并善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，真正實(shí)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合。

數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高有著重大的意義，兩者結(jié)合的教學(xué)模式是必然結(jié)果。本文從多角度探討這種教學(xué)模式的意義，并為兩者更好地結(jié)合提出了幾點(diǎn)建議，但數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合是一個(gè)緩慢的過程，在這條道路上更需要學(xué)校、小學(xué)數(shù)學(xué)教師、學(xué)生等多方面都應(yīng)付出努力和行動(dòng)來不斷推動(dòng)其發(fā)展，使其在實(shí)踐中補(bǔ)充，在實(shí)踐中進(jìn)步，從而發(fā)揮更為重大的實(shí)踐意義，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)取得更大的進(jìn)步，為社會(huì)的發(fā)展貢獻(xiàn)更多的力量。

【作者單位：揚(yáng)州市維揚(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】