親歷過程 感知方法
——《長方形的面積》活動設(shè)計

福建省泉州市石鼓中心小學 康寶花

設(shè)計內(nèi)容：

這是小學數(shù)學北師大版三年級下冊第五單元中的《長方形的面積》。長方形面積的計算方法對于學生來說比較簡單，如果單純地教給學生長方形的計算公式，只要花很少的時間就可以完成教學任務(wù)。這樣的話，學生變成了接受知識的容器，缺乏過程的支撐。因此，本節(jié)課主要是引導(dǎo)學生經(jīng)歷面積計算公式的推導(dǎo)過程。所以本活動是通過讓學生動手擺1平方厘米的小正方形和動手測量等展開操作活動，讓學生理解長方形面積公式是如何獲得的。

設(shè)計理念：

有這樣一句話：“聽見了，忘記了；看見了，記住了；體驗了就理解了?！币虼耍竟?jié)課主要給學生提供一個自主探究、合作交流的學習情境，讓學生積極參與動手、觀察、討論等活動，調(diào)動各種感官，激活思維，使學生親身經(jīng)歷推導(dǎo)長方形面積公式的過程，并滲透數(shù)學探究方法：“猜想——發(fā)現(xiàn)——驗證”。

活動準備：

1.多媒體課件。

2.每桌有20個1平方厘米的小正方形，每人一把尺子。

3.印有教材中三個長方形及記錄表的學習單。

活動過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

學起于思，思源于疑。教師根據(jù)學生非常喜愛的動畫片《熊出沒》來創(chuàng)設(shè)短小有趣的故事情境，吸引學生的興趣及注意力。結(jié)合課件，教師利用有趣的語言拉開了這節(jié)課的序幕。聽完故事，學生們紛紛舉起小手，個個躍躍欲試。比草地的大小，就是比草地的面積。怎么比？根據(jù)學生的要求，課件演示了兩塊草地重疊對比，學生立刻猜想到，長方形的面積跟長和寬有關(guān)系。

（用學生熟悉的動畫故事設(shè)疑引入，印證了“故事是兒童的第一需要”。故事情境里的生動情節(jié)，豐富的情感，充分調(diào)動了學生強烈的求知欲望。）

二、探究長方形的計算方法

為了進一步培養(yǎng)學生的估算意識和探究能力，教師安排了以下幾個活動：

活動一、估一估

出示教科書中的三個長方形的學習單。

這三個長方形，用哪個面積單位比較合適？要求學生記錄自己的估算值，便于和后面的準確答案比較。

（讓學生估一估三個長方形的面積可以讓學生知道估算在圖形中也可以用到，激發(fā)興趣，增強估算意識。）

活動二、動手操作，計算面積

1.分工合作，測面積。

（1）同桌兩人一組動手操作，用1平方厘米的小正方形擺一擺，并將結(jié)果記錄在表格里。

（2）說一說是怎么擺的？

2.匯報，完成表格。

根據(jù)上面擺小正方形的過程填寫表格。

3.結(jié)合記錄表，得出結(jié)論。

師：你們是怎么得到圖形①的面積？

生1：我和同桌一個擺，一個數(shù)，先沿著長擺一行，剛好擺3個，擺了2行，一共用了6個小正方形，圖形①的面積就是6平方厘米。

生2：我們的方法比較簡單，沒有擺滿。我們是沿著圖形①的長擺了3個1平方厘米的小正方形，長是3厘米；沿著寬擺了2個1平方厘米的小正方形，寬是2厘米。用乘法就算出一共可以擺6個，圖形①的面積就是6平方厘米。我們還用這個方法算出了另外兩個長方形，道理都一樣。

經(jīng)過交流，根據(jù)學生的回答得出：長方形的面積數(shù)跟小正方形的個數(shù)一樣，也就是長方形的面積=長×寬，歸納出計算長方形面積的方法。

（學生進行直觀操作比較容易發(fā)現(xiàn)，探究“長方形的面積=長×寬”這個結(jié)論并不難。）

活動三、探索討論，驗證方法

1.讓學生自己畫一個長方形（長寬都是整厘米數(shù)）進行驗證，并在小組內(nèi)進行交流。

生：先用公式計算長方形的面積，再用1平方厘米的小正方形擺一擺，看看長方形的面積數(shù)是不是和小正方形的個數(shù)一樣。

2.探索、驗證正方形的面積（提供一個正方形）

這個圖形是什么形狀？它有什么特殊？那么怎么計算正方形的面積呢？

算一算再驗證，并得出計算方法。

生：用1平方厘米的小正方形擺可以得出每行的個數(shù)和行數(shù)相等，所以正方形的面積等于邊長×邊長。

（在此活動中，知識形成的全過程活生生地展現(xiàn)在學生面前，真正達到讓學生經(jīng)歷過程的目標，反復(fù)操作、驗證培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。）

三、聯(lián)系生活，學以致用

本環(huán)節(jié)安排用課件展示熊大熊二的家，再按照下面的習題，一個一個地展示圖片，讓學生體驗長方形面積公式的方便性和使用性，知道計算長方形面積的必需條件，能正確運用公式進行計算。

1.解決誰的草地面積大的問題。

要比草地的面積，必需先知道什么？量出草地的長和寬，才可以計算面積。

2.熊大說：“幫我算算花壇的面積吧！”

3.熊二的床長18分米，寬10分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積會是多少平方分米呢？

4.熊兄弟要求幫它們算出椅子坐板的面積有多大？這是正方形的面，邊長是40厘米。

（設(shè)計問題情景，激發(fā)了學生的學習興趣，既鞏固了本節(jié)課的知識，也體會到了數(shù)學為生活服務(wù)，生活中處處有數(shù)學。）

四、拓展應(yīng)用，動手實踐

用12個1平方厘米的小正方形擺一個長方形，你能擺出幾種？你發(fā)現(xiàn)了什么？（讓學生動手擺，再交流）

第一種：

第二種：

第三種：

（在擺長方形的過程中，充分調(diào)動了學生學習的積極主動性，給學生創(chuàng)造性的思維提供了足夠的時間和空間，加深了學生對面積概念的理解。）

五、總結(jié)與反思

《數(shù)學課程標準》提出“數(shù)學學習應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，才有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式?！北竟?jié)課中，公式是刻板的，而公式的推導(dǎo)是生動而有趣的。因此，本節(jié)課通過一系列的操作、討論，讓學生自己探究出長方形面積的計算方法，并深刻理解“長×寬”的算理。在探究過程中，也鼓勵學生積極親歷“做數(shù)學”的過程，讓學生感受到了成功的喜悅。