一種并聯(lián)四足機(jī)器人機(jī)電耦合多能域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張彥陟

（閩南理工學(xué)院，工業(yè)機(jī)器人測(cè)控與模具快速制造福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 石獅 362700）

精確的動(dòng)力學(xué)模型是機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析的主要方法，并且能成功解決動(dòng)態(tài)控制的基礎(chǔ)問(wèn)題，但是對(duì)于動(dòng)態(tài)模型并不能準(zhǔn)確有效的識(shí)別機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，對(duì)于常用的動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法都只能基于實(shí)驗(yàn)辨識(shí)的方法，很多研究給出了三自由度并聯(lián)機(jī)器人的慣性參數(shù)線性識(shí)別方法。WU[1]通過(guò)對(duì)選擇組件的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別，并且對(duì)該模型進(jìn)一步分析，繼而就可以不斷采用三自由度平面并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)；吳文祥[2]等人利用五次多項(xiàng)式改進(jìn)傅里葉變換葉片系列，多次采用了6自由度系列電機(jī)的驅(qū)動(dòng)接頭研究了參數(shù)識(shí)別的問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]采用最小的二乘法研究了包括關(guān)節(jié)摩擦在內(nèi)的平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題，但對(duì)于上述的方法僅對(duì)機(jī)器人本體進(jìn)行了慣性參數(shù)的計(jì)算，而對(duì)于機(jī)器人系統(tǒng)本身的多分支系統(tǒng)，或者將伺服系統(tǒng)用電機(jī)、減速機(jī)等驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)應(yīng)用到機(jī)器人系統(tǒng)中，多能量域動(dòng)力學(xué)模型的精度也會(huì)受到影響，所以本文通過(guò)研究平面二自由度冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人，建立了包含關(guān)節(jié)摩擦在內(nèi)的機(jī)構(gòu)體動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)建立了同步伺服電機(jī)與減速機(jī)的鍵合方式，就這樣通過(guò)兩種系統(tǒng)的結(jié)合，建立起了機(jī)器人機(jī)電耦合的多能量域系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型。也根據(jù)組織的特點(diǎn)，推導(dǎo)了線性模型的待定系數(shù)，得到了機(jī)電耦合多能量域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)也不斷改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)的構(gòu)造，在這些研究的基礎(chǔ)之上，最后建立了一種精確的動(dòng)力學(xué)模型，并在文獻(xiàn)中提出了計(jì)算力的方法控制策略，從而在整體方案方面設(shè)計(jì)了一種基于矩控策略的矩控方法，這也是一種計(jì)算轉(zhuǎn)矩的混合控制策略方法。圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)動(dòng)控制策略

在針對(duì)精度設(shè)計(jì)方面可以控制在-10～+10 N·m的范圍內(nèi)，0.3%對(duì)應(yīng)于放大器的輸出電壓范圍為-5～5 V，那么這就得益于控制器采用的類型是通過(guò)與控制器匹配的控制軟件相配合，進(jìn)一步讀取電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩值。機(jī)器人檢測(cè)平臺(tái)如圖2所示。

圖2 機(jī)器人檢測(cè)平臺(tái)

1 對(duì)于平面并聯(lián)四足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 速度分析和測(cè)試策略

當(dāng)關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，會(huì)不斷產(chǎn)生關(guān)節(jié)摩擦力矩，其中的關(guān)節(jié)摩擦力矩是可以由兩部分結(jié)構(gòu)組成，其中一部分是由庫(kù)侖的摩擦力矩與關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方向確定，另一部分則與粘度摩擦力矩的大小和關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。

那么在進(jìn)行參數(shù)識(shí)別的過(guò)程中，就需要不斷進(jìn)行參數(shù)識(shí)別方面的測(cè)試，不斷的選擇力/位混合控制測(cè)量電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。那么在經(jīng)過(guò)多次的測(cè)試之后，就需要把被測(cè)量支路的電磁轉(zhuǎn)矩的平均值代入Matlab編寫(xiě)，同時(shí)通過(guò)權(quán)最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，就可以得到待識(shí)別的參數(shù)。在很多方面值得注意的是，由于在這個(gè)過(guò)程中有需要識(shí)別的參數(shù)，那么在表達(dá)式方面就只差一個(gè)系數(shù)，這就可以看成同一個(gè)相位，在識(shí)別相同參數(shù)的同時(shí)，并合并相應(yīng)的兩列值。

1.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了逐步驗(yàn)證參數(shù)識(shí)別的正確性，在進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的同時(shí)。就需要綜合考慮機(jī)構(gòu)末端給定半徑為5 cm的平面圓，這就需要確定動(dòng)力學(xué)參數(shù)，跟蹤過(guò)程如圖3所示，那么就可以比較控制器中所測(cè)得的電機(jī)實(shí)際電磁轉(zhuǎn)矩值，如圖3、圖4、圖5、圖6所示，那么不斷針對(duì)理論電磁轉(zhuǎn)矩值進(jìn)行證明，電磁轉(zhuǎn)矩值吻合較好，這也驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的正確性。

圖3 機(jī)構(gòu)末端驗(yàn)證軌跡

圖4 第1分支力矩值

圖5 第2分支力矩值

圖6 第3分支力矩值

那么在基于力矩計(jì)算的力位混合控制中，就可以采用單一的計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制策略，同時(shí)保證機(jī)構(gòu)的可靠性，同時(shí)保證高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性，那么在無(wú)位置驅(qū)動(dòng)的力位混合控制方法難以保證的前提下，可以在機(jī)構(gòu)末端的位置進(jìn)行測(cè)量，這就可以保證機(jī)構(gòu)端面位置的準(zhǔn)確性，使機(jī)器能夠在工作時(shí)高速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于結(jié)構(gòu)的總內(nèi)力最小，那么在穩(wěn)定性保持不變的同時(shí)，可以結(jié)合控制策略設(shè)計(jì)一種基于扭矩計(jì)算的力位混合系統(tǒng)，逐漸使冗余并行的機(jī)構(gòu)在高速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，其位置精度也能得到較好的保證。

2 基于計(jì)算力矩的力/位混合控制

2.1 轉(zhuǎn)矩控制的計(jì)算

針對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制計(jì)算，需要綜合考慮機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，然而該方法是在PD控制的基礎(chǔ)上不斷增加速度反饋和加速度前饋，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制和PD控制。

對(duì)于移動(dòng)識(shí)別的機(jī)制是考慮將機(jī)械代碼參數(shù)代入，就可以得到驅(qū)動(dòng)扭矩，并且能通過(guò)應(yīng)用識(shí)別所得到的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，并且降低加工過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)力矩，有些也將會(huì)由于配置等因素造成較大的誤差，使得動(dòng)態(tài)模型不準(zhǔn)確，從而產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)扭矩計(jì)算誤差。在加速度前饋的保證前提下，轉(zhuǎn)矩控制策略的結(jié)束末端軌跡的動(dòng)力學(xué)性能也稱為逆動(dòng)力學(xué)控件，其控制框圖如圖7所示。

圖7 計(jì)算力矩控制框圖

2.2 四足機(jī)器人計(jì)算力矩的控制

針對(duì)力位混合控制策略如圖8所示?？梢钥紤]采用計(jì)算轉(zhuǎn)矩法，得到驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩作為冗余支路的輸出端。在另一方面，也驗(yàn)證了控制策略在驅(qū)動(dòng)力的分布和機(jī)理的控制上具有效性；另一方面，也可以驗(yàn)證機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別的可行性，由此就可以得到機(jī)電耦合的動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別過(guò)程。這也將會(huì)作為一些冗余的扭矩值的互補(bǔ)進(jìn)行分析。那么就得到了冗余支路電機(jī)的輸入電磁特性轉(zhuǎn)矩，可以作為電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩信號(hào)。也在此基礎(chǔ)上介紹了基于計(jì)算轉(zhuǎn)矩的力位混合控制框圖，如圖8所示。

圖8 力/位混合控制框圖

2.3 四足機(jī)器人數(shù)值算例

為了逐漸驗(yàn)證機(jī)電在耦合動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中的實(shí)用性，可以參考力/位混合控制策略在轉(zhuǎn)矩末端計(jì)算中的有效性，從而就可以得到運(yùn)動(dòng)末端加速度的組合為正弦函數(shù)，就可以在軌跡規(guī)劃方法如圖9所示，曲線方程如圖9所示。

圖9 驗(yàn)證軌跡

那么在建立控制系統(tǒng)的同時(shí)，就需要優(yōu)先采用轉(zhuǎn)矩控制策略測(cè)試軌跡，如圖10所示，而且在計(jì)算扭矩試驗(yàn)軌跡的同時(shí)，也是能由混合控制策略得到，如圖10所示，對(duì)于受試者的測(cè)試曲線如圖11所示。這些都是在基于計(jì)算得出的計(jì)算轉(zhuǎn)矩的混合控制策略的基礎(chǔ)上，得到具有較高的位置精度而采用的計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制策略，這方面的突變較少，機(jī)構(gòu)也能夠更加平穩(wěn)移動(dòng)，這就是基于力矩計(jì)算的力位混合控制策略下的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩值略小，接著通過(guò)控制策略進(jìn)行計(jì)算，前者將有利于降低機(jī)構(gòu)的總驅(qū)動(dòng)力力矩值，使機(jī)構(gòu)能夠更加平衡移動(dòng)。電氣控制也會(huì)由于多余的分支電機(jī)輸入的電磁轉(zhuǎn)矩值不同而不同，可以根據(jù)確定的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行確定，在此基礎(chǔ)上，對(duì)本文提出的識(shí)別方法就進(jìn)行了驗(yàn)證策略的正確性分析。

圖10 計(jì)算力矩控制試驗(yàn)軌跡

圖11 力位混合控制試驗(yàn)軌跡

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）建立了平面二自由度冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人機(jī)電耦合多能量域系統(tǒng)，利用動(dòng)力學(xué)模型的待定系數(shù)法，得到了機(jī)電耦合多能量域系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)于模型的線性形式也避免了傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化方法，得到了運(yùn)動(dòng)機(jī)械模型線性形式的誤差。

（2）基于機(jī)器人機(jī)電耦合的多能量域系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模式，本文提出了一種更實(shí)用的多能量域動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)方法，該方法不僅可以識(shí)別機(jī)器人的慣性參數(shù)，也可以通過(guò)摩擦的參數(shù)來(lái)識(shí)別電動(dòng)機(jī)和減速器，綜合考慮了電機(jī)的等效慣性矩和等效阻尼系數(shù)，并且考慮了減速器對(duì)整個(gè)機(jī)電耦合系統(tǒng)的影響。

（3）綜合設(shè)計(jì)了一種基于力矩計(jì)算的力位混合控制策略。通過(guò)試驗(yàn)證明，可以將確定的動(dòng)力學(xué)參數(shù)應(yīng)用到控制策略中，也驗(yàn)證了機(jī)電耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)的實(shí)用性和可行性，這也驗(yàn)證了基于轉(zhuǎn)矩計(jì)算的混合控制策略的有效性。