如何在高數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

韓小蘭

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力就是指能夠從數(shù)學(xué)的角度分析問題、解決問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。本文就此圍繞著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力展開了討論，從三個方面詳細分析了如何實現(xiàn)這一目標(biāo)，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高數(shù)；培養(yǎng)；學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；能力

數(shù)學(xué)學(xué)科在高等教育中占據(jù)著非常重要的地位。但數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性、抽象性的特點，并且對學(xué)生的理解能力要求也非常高。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時很容易出現(xiàn)思維僵化的問題。顯然，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)極為不利。而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能有效解決這一問題。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視選擇合適、靈活的教學(xué)方法，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、課堂設(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識

在教學(xué)過程中，通過設(shè)置問題能引發(fā)學(xué)生的好奇心，并使其積極開動大腦，思考、分析問題，從而啟發(fā)學(xué)生思維意識的目的。

在高數(shù)教學(xué)過程中，教師既可以在課堂開始設(shè)置問題，也可以在講授某一知識點提出問題。繼而通過引導(dǎo)性、啟發(fā)性的問題幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維意識。但教師仍應(yīng)注意以下問題：一是科學(xué)選擇問題。教師提出的問題既應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，也應(yīng)能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲望。二是靈活選擇提問方法。如果是在教學(xué)開始前，教師可以對所有學(xué)生提問創(chuàng)設(shè)問題情境以達到活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。如果在課中，教師既可以針對所有學(xué)生也可以選擇某個學(xué)生。但無論是哪種提問方式，教師都要選擇恰當(dāng)?shù)臅r機。例如在導(dǎo)數(shù)的概念學(xué)習(xí)中，教師可以在課前創(chuàng)設(shè)問題情境以達到啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識的目的。具體方式是：教師先演示曲線的割線變切線的動態(tài)過程，為學(xué)生提供一個聯(lián)想的“源”，然后再引導(dǎo)學(xué)生從變量分析的角度，思考△x與△y有什么變化？有什么含義？在△x→0時是否存在極限？這些問題。這樣既能為總結(jié)概述概念奠定基礎(chǔ)，也能引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)思維方式分析問題、解決問題。總的來說，通過課堂設(shè)疑能有效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識。

二、強化實踐，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

實踐能夠幫助學(xué)生從感性認知事物轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J知事物。況且實踐之所以落實完全依靠于學(xué)生的思維意識。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)實踐機會，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地探究知識，并使其能夠在實踐中感知事物，在實踐中領(lǐng)悟思想，在實踐中發(fā)揮創(chuàng)造力，最終實現(xiàn)促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的目標(biāo)。

為了能夠通過實踐促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認知創(chuàng)設(shè)一個完善、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，并引導(dǎo)學(xué)生能夠真正投入到實踐活動中。另外，在信息時代，教師還可以綜合利用各種教學(xué)輔助工具，增強實踐活動的生動性、趣味性。例如在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計這樣一個實際問題：設(shè)二室一廳的商品房價值100000元，某人自籌資金40000元，要購房還需要借款60000元，條件是每年還一些，25年還清，房子就歸債權(quán)人，該人具備什么能力才能借款？而后讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)過的知識解決問題。在這個動手實踐，解決問題的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維便會得到很好的發(fā)展。需要注意的是數(shù)學(xué)思維包括發(fā)散思維、逆向思維、直覺思維能力等。教師還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計能夠培養(yǎng)學(xué)生某一特定數(shù)學(xué)思維的實踐活動。這樣更有助于完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

三、創(chuàng)新教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式并不能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。為此，高數(shù)教師應(yīng)重視靈活應(yīng)用新方法、新思想，創(chuàng)新教學(xué)，促使學(xué)生積極、主動地深入到學(xué)習(xí)中，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

首先，在高數(shù)教學(xué)中，教師可以針對某一問題引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、多個方面入手思考問題，從而給予學(xué)生發(fā)展發(fā)散性思維能力的機會。即便是學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，教師也應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)毓膭疃笤僦赋銎洳蛔阒赋?。這樣學(xué)生才不會出現(xiàn)思維僵化問題。其次，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽猜想，充分應(yīng)用自己的創(chuàng)造力、想象力解決問題。也只有這樣才能培養(yǎng)出學(xué)生的直覺思維能力。最后，若要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對原有的公式、定理進行逆向思考，并嘗試證明它是否具有可逆性。同時，教師還可以設(shè)計一些逆向性問題，從而使學(xué)生在解決問題的過程中獲得逆向思維。總之，數(shù)學(xué)思維能力包括多種思維能力，教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)模式，從學(xué)生思維特點、教學(xué)內(nèi)容出發(fā)。只有這樣才能強化對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，才能使學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思維能力解決學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，高數(shù)的復(fù)雜性、邏輯性更強，對學(xué)生思維能力的要求也更高。因而，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，高數(shù)教師應(yīng)采用靈活、科學(xué)的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并不斷促使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而在以后的學(xué)習(xí)中能夠高效應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問題。這不僅是素質(zhì)教育的要求，也是我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然。

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