關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透理財(cái)教育的策略研究

吳茂松

摘 要：“理財(cái)”是人生存的必修課。理財(cái)與高中數(shù)學(xué)課程具有天然的依存關(guān)系。教師可以通過(guò)教材講授中滲透、數(shù)學(xué)建模滲透、試題滲透等策略來(lái)實(shí)施理財(cái)教育。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理財(cái)教育，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的理財(cái)意識(shí)和理財(cái)能力，而且可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；理財(cái)教育；滲透策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）08-0106-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.08.065

理財(cái)?shù)幕A(chǔ)是數(shù)學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)。所以，我認(rèn)為理財(cái)和數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理財(cái)教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的理財(cái)意識(shí)和理財(cái)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)滲透理財(cái)教育，是指從數(shù)學(xué)的角度去觀察、發(fā)現(xiàn)、解釋、表示身邊理財(cái)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系、變化趨勢(shì)、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并進(jìn)行探索、研究和解決，使學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)理財(cái)?shù)淖饔?，并能理性地進(jìn)行思考。

一、在教材講授中滲透理財(cái)教育

在教材講授中滲透理財(cái)教育，需要教師對(duì)教材進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和研究，在教材基礎(chǔ)上作適當(dāng)擴(kuò)展，制訂教學(xué)目標(biāo)滲透理財(cái)教育，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，將生活中與學(xué)生密切相關(guān)的理財(cái)事例創(chuàng)設(shè)成教學(xué)情境，適時(shí)恰當(dāng)?shù)卣故纠碡?cái)?shù)膽?yīng)用。如在講指數(shù)方程時(shí)可提及復(fù)利利息、存款年限類(lèi)問(wèn)題；講數(shù)列時(shí)可涉及按揭貸款問(wèn)題；講概率內(nèi)容時(shí)，可提及抽獎(jiǎng)游戲中涉及的概率問(wèn)題等。這直接解決了高中學(xué)數(shù)學(xué)有什么用的問(wèn)題。

（一）指數(shù)方程中引入復(fù)利

復(fù)利公式表達(dá)為：Y=（1+X%）^n。從復(fù)利公式可以看出，在穩(wěn)定報(bào)酬率情況下，投資越早，獲利越多。在實(shí)務(wù)中，很多產(chǎn)品的收益率X%都是變化的，要嚴(yán)格區(qū)分保證收益和非保證收益。甚至，某些年份X%可能是負(fù)數(shù)，一次回撤就可能打垮過(guò)去幾年的增值，這個(gè)叫作風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)X%比預(yù)期少一點(diǎn)點(diǎn)，如果n（年限）非常大，最終收益Y也會(huì)大幅度波動(dòng)。

示例：已知本金P=1000元，每年利潤(rùn)X=2%，年數(shù)n=5，按復(fù)利計(jì)算，求到期后本利和。計(jì)算步驟如下：1000*（1+2%）^5=1104.081。

（二）數(shù)列知識(shí)引入按揭貸款

按揭貸款（公積金貸款）中都實(shí)行按月等額還本付息。這個(gè)等額數(shù)是如何得來(lái)的，若干月后還應(yīng)歸還銀行多少本金？下面就來(lái)尋求這一問(wèn)題的解決辦法。

若貸款數(shù)額為a0元，貸款月利率為p，還款方式每月等額還本付息a元。設(shè)第n月還款后的本金為an，那么有： a1=a0*（1+p）-a， a2=a1*（1+p）-a，a3=a2*（1+p）-a，…，an+1=an*（1+p）-a，從而得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。 由此可見(jiàn)，{an-a/p}是一個(gè)以a1-a/p為首項(xiàng)，1+p為公比的等比數(shù)列。日常生活中一切有關(guān)按揭貸款的問(wèn)題，均可根據(jù)此式計(jì)算。

（三）概率教學(xué)中引入抽獎(jiǎng)游戲

假設(shè)在一次抽獎(jiǎng)游戲中，玩家第一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率是20%，如果玩家沒(méi)有抽中，中獎(jiǎng)的概率就會(huì)提升到40%，仍然不中的話，這個(gè)幾率會(huì)再次提升，升至60%，如果玩家運(yùn)氣非常差，前三次都沒(méi)有中獎(jiǎng)，那么最后一次必中獎(jiǎng)。當(dāng)玩家中獎(jiǎng)后，之前積累的條件就會(huì)消失，玩家下一次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)幾率恢復(fù)至20%。那么請(qǐng)問(wèn)玩家的平均中獎(jiǎng)幾率是多少？計(jì)算中一次獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)次數(shù)的期望p（抽一次中獎(jiǎng)）=20%，p（抽兩次中獎(jiǎng)）=80%*40%=32%，p（抽三次中獎(jiǎng)）=80%*60%*60%=28.8%，p（抽四次中獎(jiǎng)）=80%*60%*40%*100%=19.2%，期望=1*20%+2*32%+3*28.8%+4*19.2%=2.47210/2.472=4.0453也就是說(shuō)概率大概是40.5%。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)建模滲透理財(cái)教育

日常的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，或與次數(shù)順序有關(guān)的操作活動(dòng)等實(shí)際問(wèn)題常常歸結(jié)為建立函數(shù)或數(shù)列模型來(lái)解決。如在函數(shù)關(guān)系建立中就涉及了盈利（消費(fèi)）選擇最優(yōu)化的問(wèn)題。

示例：某書(shū)店有一批舊書(shū)，可按8折出售；另有一批舊書(shū)，可按9折出售。現(xiàn)有兩種營(yíng)銷(xiāo)方案可供選擇，一種是按各自的折扣價(jià)分別銷(xiāo)售兩批書(shū)；另一種是按兩批書(shū)的平均折扣價(jià)（即8.5折）進(jìn)行“捆綁式”銷(xiāo)售。試問(wèn)哪種銷(xiāo)售方案更合算？

假設(shè)第一批書(shū)有X本，第二批書(shū)有Y本。則按方案一可得的銷(xiāo)售收入是0.8*X+0.9*Y=Z；按第二種方案的銷(xiāo)售收入是（X+Y）*0.85=M。假設(shè)M=Z，則X=Y，兩種方案的收入一樣；假設(shè)M>Z，則X>Y，第二種方案劃算；假設(shè)M

一般來(lái)說(shuō)，零售商都不會(huì)低于成本價(jià)銷(xiāo)售商品。優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)買(mǎi)可以省下一些錢(qián)。搭配銷(xiāo)售可以降低購(gòu)買(mǎi)成本，但如果搭配的東西根本不需要，則事實(shí)上是增加了成本，所以應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)理性消費(fèi)的含義，懂得不能受誘惑而隨便花錢(qián)，不要跳入商場(chǎng)打折的銷(xiāo)售陷阱中。

三、通過(guò)試題滲透理財(cái)教育

近年來(lái)部分應(yīng)用性試題就是以理財(cái)?shù)冉?jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作為背景的，可以滲透理財(cái)教育。例如：從4月1日開(kāi)始，有一新款服裝投入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，4月1日該款服裝銷(xiāo)售出10件，第二天銷(xiāo)售出25件，第三天銷(xiāo)售出40件，以后每天售出的件數(shù)分別遞增15件，直到4月12號(hào)日銷(xiāo)售量達(dá)到最大，然后，每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞減10件。按規(guī)律，當(dāng)該商場(chǎng)銷(xiāo)售此服裝超過(guò)1 200件時(shí)，社會(huì)上就流行，而且銷(xiāo)售量連續(xù)下降，且日銷(xiāo)量低于100件時(shí)，則流行消失。問(wèn)：該款服裝在社會(huì)上流行是否超過(guò)10天？

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理財(cái)教育的內(nèi)容有很多，需要教師具有很強(qiáng)的滲透理財(cái)教育的動(dòng)機(jī)，尋找到比較寬泛的、不同層次的、有一定開(kāi)放性和擴(kuò)展性的、切合學(xué)生需求的生活實(shí)例，使課堂教學(xué)與理財(cái)教育自然融合起來(lái)。

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