從“數(shù)”對(duì)頂角到找“三線八角”

黃澍宇　段玲慧

數(shù)星星

問(wèn)題：平面上5條直線交于同一點(diǎn)，一共可以得到 對(duì)對(duì)頂角.

同學(xué)們先別急著去數(shù)，這可是有很大的風(fēng)險(xiǎn)的.一般遇到這種數(shù)數(shù)題，大多數(shù)同學(xué)都是不屑視之，立馬點(diǎn)著筆尖一個(gè)個(gè)去數(shù)，天啊，數(shù)錯(cuò)了或數(shù)漏了怎么辦？——“涼拌”！坐等紅叉！

別急別急，我們有好辦法——找基礎(chǔ)圖，如圖2.我們知道，兩條直線相交于同一點(diǎn)，會(huì)形成2對(duì)對(duì)頂角.

那么5條直線中任意2條就能構(gòu)成一個(gè)基礎(chǔ)圖形，我們只要找出有多少個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后×2就行了嘛！基礎(chǔ)圖形的解法也很簡(jiǎn)單，小學(xué)里我們學(xué)過(guò)選法的總數(shù)為4+3+2+1=10（種），即基礎(chǔ)圖形有10個(gè).接下來(lái)還不簡(jiǎn)單？10×2=20（對(duì)），So easy！媽媽再也不用擔(dān)心我的計(jì)數(shù)問(wèn)題了！

計(jì)數(shù)問(wèn)題是不容小覷的，輕視它的后果很?chē)?yán)重.要知道，再簡(jiǎn)單的問(wèn)題都有策略啊！

巧用描線法

當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，所成的“同位角”“內(nèi)錯(cuò)角”“同旁?xún)?nèi)角”，有時(shí)容易找錯(cuò)（如圖3）.如何判斷這三種角呢？我們可以用“描線法”.具體來(lái)說(shuō)，就是用鉛筆輕輕地描要識(shí)別的兩個(gè)角的兩條邊，是否是由三條線組成，即一條截線和兩條被截線.如圖4的∠2和∠7在被截線的上側(cè)（同側(cè)）、截線的右側(cè)（同側(cè)），是“同位角”.如圖5的∠2和∠3在被截線之間（內(nèi)部）、截線的兩側(cè)（異側(cè)），是“內(nèi)錯(cuò)角”.如圖6的∠1和∠2在被截線之間（內(nèi)部）、截線的右側(cè)（同側(cè)），是“同旁?xún)?nèi)角”.找這些角時(shí)用鉛筆或不同顏色的筆畫(huà)出來(lái)就容易辨別了，這個(gè)簡(jiǎn)單而又方便的方法不知道你學(xué)會(huì)了沒(méi)有啊？

在這里，我們還要提醒一下哦，這三種角的任意一種都是不可以獨(dú)立存在的，必須是兩個(gè)角為一對(duì)的哦！