旋轉(zhuǎn)變剛度阻尼器抑制薄壁零件銑削顫振

楊毅青， 謝日成， 徐東東

(1. 北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100191； 2. 北京市高效綠色數(shù)控加工工藝及裝備工程技術(shù)研究中心, 北京 100191)

薄壁零件存在重量輕、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。銑削加工顫振是影響其加工質(zhì)量和效率的主要因素[1]。為保證薄壁零件加工質(zhì)量及效率，各類阻尼器被應(yīng)用于切削顫振抑制。

阻尼器主要分為半主動(dòng)、主動(dòng)和被動(dòng)等。Aguirre等[2]利用半主動(dòng)控制把變剛度阻尼器應(yīng)用于銑削加工中的顫振抑制；Rashid等[3]根據(jù)壓電致動(dòng)器和自適應(yīng)控制算法研制了主動(dòng)控制工裝系統(tǒng)；楊毅青等[4]利用電渦流效應(yīng)抑制了工件顫振；Kolluru等[5]將六個(gè)阻尼器貼合在環(huán)形薄壁零件周圍抑制其銑削加工的顫振，振動(dòng)信號均方根值下降了77%；Nakano等[6]在銑床主軸上安裝了3個(gè)被動(dòng)阻尼器，研究了不同轉(zhuǎn)速下的臨界顫振穩(wěn)定切深；賈九紅等[7]針對艦艇管路系統(tǒng)抗沖擊的特殊要求，設(shè)計(jì)了非線性明顯,緩沖比較平穩(wěn),緩沖特性曲線的比較理想新型阻尼器。半主動(dòng)以及主動(dòng)阻尼器抑振效果明顯，但需復(fù)雜的軟硬件設(shè)備，實(shí)施成本較高且應(yīng)用難度高。相反，被動(dòng)阻尼器具有結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)施方便等優(yōu)點(diǎn)。

眾多學(xué)者分別從單自由度到多自由度對被動(dòng)阻尼器進(jìn)行了深入研究。Frahm[8]最早發(fā)明被動(dòng)阻尼器，包括質(zhì)量和彈簧兩個(gè)元件；此后的Voigt式阻尼器加入阻尼，能有效抑制主結(jié)構(gòu)振幅，拓展抑振頻帶，使阻尼器開始廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抑振領(lǐng)域。Rashid等[9-10]研究了單自由度被動(dòng)阻尼器抑制切削過程中的顫振；付杰等[11]通過對兩自由度體系的振動(dòng)分析，提出了擬負(fù)剛度阻尼器的布置原則，有效降低了結(jié)構(gòu)的加速度。楊毅青等[12]設(shè)計(jì)了一種兩自由度被動(dòng)阻尼器，對其結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用于數(shù)控銑削振動(dòng)抑制。趙曉文等[13]針對磁流變液沉淀、過熱等問題設(shè)計(jì)了多自由度磁流變液阻尼器，具有易安裝、效率高等優(yōu)點(diǎn)，分析了幅值對阻尼特性的影響。

傳統(tǒng)被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器只能抑制特定模態(tài)，雖然效果明顯，但抑制頻率過窄，對于切削加工過程中動(dòng)力學(xué)特性快速變化的薄壁零件抑振效果有限?；诖?，論文擬研究一種結(jié)構(gòu)新穎的旋轉(zhuǎn)變剛度阻尼器，可通過質(zhì)量塊方向調(diào)整來實(shí)現(xiàn)其頻率在較大范圍內(nèi)的調(diào)諧，使其更適用于薄壁零件銑削加工顫振抑制。

1 阻尼器理論與設(shè)計(jì)

1.1 阻尼器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

單自由度被動(dòng)阻尼器抑制單模態(tài)主結(jié)構(gòu)如圖1所示，假定作用在m0上的外力為一簡諧力F0。阻尼器的質(zhì)量、剛度、阻尼分別為mT，kT，cT。根據(jù)Den Hartog等[14-15]提出的阻尼器優(yōu)化準(zhǔn)則，阻尼器的最優(yōu)參數(shù)為：

圖1 單自由度被動(dòng)阻尼器抑制單模態(tài)主結(jié)構(gòu)Fig.1 SDOF passive damper suppress the main structure with single mode

1.2 阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于以上理論分析，設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)變剛度阻尼器裝置如圖2，包括質(zhì)量塊、支撐架、螺栓及蓋板等。薄壁梁的相對位置L2及薄壁梁厚度L1、L2為影響阻尼器頻率的主要因素。通過旋轉(zhuǎn)阻尼器質(zhì)量塊并用螺栓固定可使阻尼器頻率發(fā)生改變。利用Comsol有限元軟件仿真阻尼器動(dòng)力學(xué)特性，優(yōu)化阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)，使阻尼器頻率變化范圍覆蓋銑削加工時(shí)薄壁零件的頻率變化。圖2(b)為阻尼器被螺栓固定在0°時(shí)的振型，阻尼器與支撐架發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)。當(dāng)該阻尼器裝置安裝于薄壁零件時(shí)，應(yīng)保證阻尼器與薄壁件弱剛性模態(tài)的振型方向一致，以最大限度提升抑振效果。

圖2 旋轉(zhuǎn)變剛度阻尼器裝置Fig.2 Rotary passive damper with tunable stiffness

2 模態(tài)試驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

以圖3所示的薄壁零件為對象進(jìn)行模態(tài)測試，薄壁零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。由模態(tài)仿真可知薄壁零件中部的振幅最大，由此可確定阻尼器粘貼位置。通過模態(tài)測試，獲得薄壁零件一階固有頻率為680 Hz。模態(tài)測試采用以下儀器設(shè)備：加速度計(jì)(Kistler 8778A500)、信號采集卡(NI 9233)、小型力錘(PCB086C03)、信號處理及分析軟件為Cutpro MaLTF模塊。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置(阻尼器0°安裝)Fig.3 Experimental setup (passive damper is oriented at 0°)

表1 薄壁工件結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

2.2 阻尼器固有頻率測試

根據(jù)薄壁零件結(jié)構(gòu)參數(shù)，仿真確定阻尼器設(shè)計(jì)尺寸如表2 所示。對阻尼器進(jìn)行模態(tài)測試，驗(yàn)證有限元仿真結(jié)果。通過旋轉(zhuǎn)阻尼器改變其在支撐架中的方向，測試得到阻尼器從0°～90°共10個(gè)方向的頻響函數(shù)。由阻尼器結(jié)構(gòu)的對稱性可知0°～360°共36個(gè)方向的頻響函數(shù)，并將阻尼器所有方向的一階頻率以極坐標(biāo)表示(圖4)。由圖可知，阻尼器固有頻率隨方向變化，其中30°方向的一階頻率最高為683 Hz；70°、80°方向的一階頻率最低為670 Hz。阻尼器頻率變化范圍為13 Hz，表明該阻尼器具備一定的帶寬，可適用于薄壁零件切削過程變化的特點(diǎn)。

表2 阻尼器設(shè)計(jì)尺寸

圖4 實(shí)驗(yàn)獲取阻尼器固有頻率分布Fig.4 Experimental natural frequency distribution of the damper

2.3 工件頻響函數(shù)測試

薄壁零件安裝阻尼器前后的頻響函數(shù)對比如圖5所示。由圖可知薄壁零件一階固有頻率為680 Hz，對應(yīng)位移頻響函數(shù)振幅1.7E-004 m/N。阻尼器通過強(qiáng)力膠水粘貼在薄壁零件表面，依次旋轉(zhuǎn)阻尼器方向獲得工件減振后的頻響函數(shù)。

對比可知，安裝阻尼器之后薄壁工件目標(biāo)模態(tài)的頻響函數(shù)峰值得到較大削弱，由無阻尼器時(shí)的高幅值單峰變?yōu)榘惭b阻尼器之后的低幅值雙峰。阻尼器減振效果取決于阻尼器與薄壁零件之間的固有頻率差；頻率差越接近，減振效果越明顯。其中80°方向時(shí)，阻尼器與薄壁零件的頻率差為10 Hz，減振效果較差，頻響函數(shù)第一階頻率變?yōu)?70 Hz，峰值8.8 E-006 m/N，峰值下降為無阻尼時(shí)的9.8%；20°方向時(shí)，阻尼器與薄壁零件的頻率差為2 Hz，效果較佳，頻響函數(shù)第一階頻率變?yōu)?40 Hz，峰值1.2 E-006 m/N，下降為80°時(shí)的13.6%以及無阻尼時(shí)的1.3%。

抑振前后工件的第1階模態(tài)參數(shù)如表3所示?？梢钥吹?，在阻尼器的作用下，目標(biāo)模態(tài)的阻尼、剛度以及等效質(zhì)量都有明顯增加；在阻尼器位于20°時(shí)，目標(biāo)模態(tài)(680 Hz)分裂成雙模態(tài)(640、713 Hz)，反映出明顯的被動(dòng)阻尼特征。

圖5 抑振前后的工件頻響函數(shù)Fig.5 Frequency response function of the workpiece without and with damper

表3 抑振前后的工件第1階模態(tài)參數(shù)

3 切削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)銑削顫振穩(wěn)定域圖預(yù)測，選取切削參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速n=3 000 r/min、切寬ae=1 mm、進(jìn)給速度F=600 mm/min。切削實(shí)驗(yàn)在三軸立銑床(VMC0850B)上開展，切削刀具為圓柱螺旋立銑刀(SANDVIK R216.12)，直徑為12 mm，齒數(shù)為2，刀具懸長為34 mm。分別改變阻尼器固定方向、切深進(jìn)行4組切削實(shí)驗(yàn)，實(shí)時(shí)采集切削振動(dòng)信號，分析切削過程中的切削穩(wěn)定性，以驗(yàn)證切削效果(圖6)。

圖6 切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Machining results

從上可知，當(dāng)阻尼器調(diào)為80°方向，切深ap=3 mm時(shí)出現(xiàn)顫振，振動(dòng)加速度高達(dá)121.6 g，顫振頻率發(fā)生在672 Hz，由第一階模態(tài)引起，工件切削表面有明顯振紋；調(diào)節(jié)阻尼器為20°并增加切深至ap=5.5 mm時(shí)，切削過程平穩(wěn)，振動(dòng)加速度為35.6 g，為80°時(shí)的29.3%，工件切削表面光滑；調(diào)整為60°方向，切深仍為ap=5.5 mm時(shí)，切削過程雖仍為平穩(wěn)，但振動(dòng)加速度高于20°，且工件切削表面也不及20°時(shí)光滑；當(dāng)阻尼器調(diào)為20°方向，切深增加至ap=8.5 mm時(shí)，振動(dòng)加速度上升至260.3 g，根據(jù)模態(tài)測試結(jié)果可知1 685 Hz的顫振頻率由第四階模態(tài)引起，說明此時(shí)工件一階模態(tài)仍然被抑制。上述結(jié)果表明，調(diào)節(jié)阻尼器方向可改變薄壁零件切削穩(wěn)定性，調(diào)整其角度為20°時(shí)達(dá)到較優(yōu)抑振效果，對應(yīng)臨界切深相對于80°時(shí)可提升1.8倍。

4 結(jié) 論

針對薄壁零件銑削顫振，設(shè)計(jì)了一種易調(diào)節(jié)且適用性強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)變剛度阻尼器結(jié)構(gòu)，結(jié)合模態(tài)測試以及切削實(shí)驗(yàn)對阻尼器的顫振抑振效果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)論如下：

(1) 阻尼器中的薄壁梁結(jié)構(gòu)為影響其固有頻率的主要因素，通過旋轉(zhuǎn)其方向可實(shí)現(xiàn)阻尼器的頻率調(diào)諧，從而可適用于動(dòng)態(tài)變化的薄壁零件切削過程。

(2) 模態(tài)實(shí)驗(yàn)表明，阻尼器頻率隨角度變化，在30°方向被固定時(shí)一階頻率最高，在70°、80°方向被固定時(shí)一階頻率最低，頻率調(diào)諧范圍為13 Hz。

(3) 薄壁工件安裝阻尼器之后，頻響函數(shù)峰值顯著降低，阻尼器以80°方位安裝時(shí)可降低為無阻尼峰值9.8%；角度調(diào)節(jié)到20°時(shí)達(dá)到最優(yōu)抑振效果，峰值進(jìn)一步降低為80°時(shí)峰值的13.6%。

(4) 切削實(shí)驗(yàn)表明，調(diào)節(jié)阻尼器方位可顯著抑制薄壁工件切削顫振，極大改善表面加工質(zhì)量，調(diào)節(jié)阻尼器到20°時(shí)的臨界切深相對于80°時(shí)可提升1.8倍。

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