考慮支座及擋塊力學(xué)性能退化的橋梁橫向地震響應(yīng)分析

吳 剛， 王全錄， 王克海， 張盼盼

(1. 東南大學(xué) 交通學(xué)院, 南京210096；2. 交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；3. 內(nèi)蒙古交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010010)

近年來地震中，我國中小跨徑梁橋震害主要以主梁移位、支座及擋塊破壞為主，橋墩破壞率較低。如汶川地震中，簡支梁橋的支座、擋塊破壞率分別為16.6%和16.8%，而橋墩損傷率只有2.3%[1]。這主要是因?yàn)槲覈行】鐝搅簶蚱毡椴捎冒迨较鹉z支座，其在地震作用下較易發(fā)生滑動，造成主梁移位并與擋塊碰撞，但支座滑移減小了傳遞到橋墩的地震力。針對中小跨徑梁橋這種地震響應(yīng)機(jī)制，王克海等[2-3]提出了“多道設(shè)防，分級耗能”和“一可三易(損傷部位可控，損傷部位容易檢測、容易維修、容易更換)”的設(shè)計(jì)理念以及考慮支座摩擦滑移的設(shè)計(jì)方法，允許支座在地震作用下優(yōu)先發(fā)生滑移，但需配合使用有效限位裝置；國外Tobias等[4]也指出橡膠支座及帶有限位裝置的連接構(gòu)件在地震中可優(yōu)先發(fā)生破壞并耗散部分能量。由此，將支座及擋塊作為“保險(xiǎn)絲式”單元的設(shè)計(jì)理念逐漸被認(rèn)識，正確認(rèn)識支座及擋塊力學(xué)性能是其保險(xiǎn)絲功能發(fā)揮及準(zhǔn)確評價(jià)橋梁橫向抗震性能的關(guān)鍵。

關(guān)于板式橡膠支座的滑移特性及其對橋梁抗震性能的影響，大量研究工作是基于庫倫滑動準(zhǔn)則進(jìn)行的[5-8]，并未對支座摩擦滑移性能及滑移后力學(xué)性能展開研究。近年來試驗(yàn)研究表明，板式橡膠支座在滑移過程中存在磨損，其力學(xué)性能會發(fā)生退化[9-10]，但這些試驗(yàn)研究中基本都對板式橡膠支座采取了一定錨固措施，會對支座的剛度及摩擦特性等均會產(chǎn)生一定影響，并不能真實(shí)反映我國不設(shè)置頂鋼板和底鋼板的板式橡膠支座地震響應(yīng)。

對于橫向限位擋塊對梁橋橫向抗震性能的影響，早期是通過線彈性模型來考慮[11-13]，但該模型不能考慮擋塊的損傷。盡管隨后的雙折線模型可考慮擋塊發(fā)生屈服[14]，但實(shí)際碰撞后的擋塊會發(fā)生力學(xué)性能下降，甚至是失效。對此，Megally等[15-16]通過混凝土擋塊試驗(yàn)研究，將混凝土部分和鋼筋部分貢獻(xiàn)分離，提出考慮擋塊力學(xué)性能下降的滯回模型。Goel等[17-19]利用考慮力學(xué)性能退化的擋塊模型進(jìn)行橋梁抗震分析，但文獻(xiàn)中支座采用的是庫倫滑動模型。綜上所述，關(guān)于支座、擋塊等構(gòu)件的力學(xué)性能及其損傷對橋梁橫橋向抗震性能影響的研究正逐漸深入，但目前還少有文獻(xiàn)同時(shí)考慮了板式橡膠支座及擋塊力學(xué)性能的退化。

論文首先對不設(shè)置頂、底鋼板的板式橡膠支座進(jìn)行循環(huán)水平加載試驗(yàn)，通過對比橡膠材料、豎向壓應(yīng)力及加載速率等參數(shù)的影響來分析板式橡膠支座摩擦滑移特性及滑移后力學(xué)性能，并采用考慮力學(xué)性能退化的三折線模型來模擬板式橡膠支座。結(jié)合可考慮力學(xué)性能退化的擋塊計(jì)算模型，對一座三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋模型進(jìn)行動力增量分析。通過對比分析不同分析工況下支座、擋塊和主梁位移的地震響應(yīng)，以及橋墩損傷狀態(tài)，以說明在中小跨徑梁橋抗震分析中應(yīng)同時(shí)考慮支座、擋塊損傷。

1 板式橡膠支座力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图凹虞d

1.1.1 試件制作及方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了7個(gè)圓形板式橡膠支座，直徑均為370 mm，單層橡膠層厚度為7 mm，每個(gè)支座采用10層橡膠片，加勁鋼板厚3 mm，且均未設(shè)置頂、底鋼板，不與上、下支承面錨固。采用水平循環(huán)加載的試驗(yàn)方法，考慮了豎向壓應(yīng)力、加載速率及橡膠材料等影響因素，如表1所示。其中，試件編號以Y1為首的支座采用了氯丁橡膠材料，試件編號以Y2為首的支座采用了天然橡膠材料。

表1 試驗(yàn)方案

1.1.2 試件安裝及加載方案

試驗(yàn)在衡水中鐵建工程橡膠有限責(zé)任公司的30 000 kN七通道協(xié)調(diào)加載試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖1，支座試件安放在兩鋼板間。試件與上下鋼板間不采取任何錨固措施，其加載位移包括支座剪切變形和滑動位移兩部分。在上下支承鋼板上分別安放一根鋼板尺，并在支座高度方向上畫上白線標(biāo)記作為參考，以便觀測試驗(yàn)中支座的相對變形。在支承鋼板表面上畫上等間距的方格及支座輪廓，可以較好的量測支座的滑動范圍及殘余位移，如圖1中右圖所示。

圖1 加載儀器及試件安裝Fig.1 Testing setup and specimen

試驗(yàn)過程中，首先由豎向作動器施加穩(wěn)定的豎向壓應(yīng)力，并保持不變，然后在水平向施加循環(huán)的水平位移，以等效剪切應(yīng)變(ESS)表示?；谝延醒芯?，確定400%ESS對應(yīng)的位移值作為加載極限位移。加載過程按ESS分別為25%(4)→50%(4)→75%(4)→100%(4)→150%(4)→200%(4)→250%(8)→300%(8)→350%(8)→400%(8)依次進(jìn)行，其中括號內(nèi)數(shù)值表示每級荷載循環(huán)次數(shù)，250%ESS前每級荷載循環(huán)4次，而250%ESS后每級荷載循環(huán)8次，以觀察大剪切變形多次循環(huán)作用下支座性能退化。每一工況完成后，立即采用工具刀將支撐鋼板表面橡膠碎屑去除，并擦洗干凈，待支承面冷卻后方可進(jìn)行下一組試驗(yàn)，以保證支承面摩擦條件一致。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 力-位移滯回曲線及水平等效剛度

通過水平循環(huán)加載，發(fā)現(xiàn)所有支座試件均表現(xiàn)出穩(wěn)定的滯回特性，選取Y2類支座試件的滯回曲線進(jìn)一步分析，如圖2(a)～(c)所示，圖中粗實(shí)線為骨架包絡(luò)線。整個(gè)試驗(yàn)過程中，板式橡膠支座的變形狀態(tài)主要包括：橡膠層彈性剪切變形-支座頂?shù)酌媛N曲-支座滑移。加載ESS小于75%時(shí)，各支座僅有橡膠層發(fā)生彈性剪切變形，力-位移關(guān)系基本為線性。達(dá)到75%ESS后，支座摩擦接觸面處因受拉而發(fā)生翹曲，導(dǎo)致剪切面積減小，支座剛度發(fā)生退化。ESS達(dá)到100%～150%時(shí)，所有Y2類支座等效水平剛度值均下降20%左右，支座開始滑動，如圖2(a)～(c)中三角形標(biāo)記的初始滑移點(diǎn)。隨著ESS增加至250%，支座滑移位移較大，可觀察到支座頂?shù)捉佑|面處出現(xiàn)大量橡膠碎屑，所有支座水平力明顯下降，其中Y2-8/45-UB下降達(dá)到30%。此后繼續(xù)增大水平位移，可發(fā)現(xiàn)各支座接觸面間摩擦關(guān)系基本穩(wěn)定，水平力無明顯下降?？傮w上，所有板式橡膠支座均表現(xiàn)出穩(wěn)定的滯回關(guān)系，盡管水平承載力發(fā)生一定退化，但不至于使支座完全失效，且支座表面無撕裂現(xiàn)象。

圖3為考慮不同影響因素的板式橡膠支座水平等效剛度隨ESS的變化。隨著ESS的增加，水平等效剛度逐漸下降，且在150%ESS之前，由于支座僅發(fā)生翹曲變形或輕微滑移，各支座水平等效剛度下降幅值相對較小。在150%～250%ESS間，支座發(fā)生明顯滑移，支座磨損嚴(yán)重，水平等效剛度隨ESS增加而明顯下降，對于Y1-4/30-UB、Y1-6/30-UB及Y1-8/30-UB水平等效剛度分別下降58.9%、51.3%和44.2%。當(dāng)ESS超過250%后，接觸面摩擦特性趨于穩(wěn)定，支座水平力幾乎不變，水平等效剛度下降趨于平緩。圖3中曲線也表明隨著壓應(yīng)力的增大，其水平等效剛度也會增大，最大比值在75%ESS時(shí)，8 MPa、6 MPa、4 Mpa壓應(yīng)力下水平等效剛度比為1.26∶1.11∶1。因此，對于近斷層橋梁應(yīng)考慮豎向地震動造成支座性能改變。對于不同加載速率，加載速度大的支座，其水平等效剛度也大，特別是在滑移前，75%ESS時(shí)，加載速度分別為45 mm/s、30 mm/s、3 mm/s時(shí)的剛度比值為1.28∶1.15∶1，說明加載速率會影響橡膠支座初始剛度，采用擬靜力加載試驗(yàn)得到的支座剛度會偏小。

圖2 Y2類支座力-位移滯回曲線Fig.2 Force-displacement hysteresis curves of type Y2 specimens

圖3 水平等效剛度Fig.3 Horizontal equivalent stiffness

1.2.2 摩擦因數(shù)

圖4包含了所有板式橡膠支座在滑動后，每級加載位移下的滑動摩擦因數(shù)值?？梢钥闯?，隨著滑移的累積，支座的滑動摩擦因數(shù)發(fā)生顯著下降，如Y2-8/30-UB滑動摩擦因數(shù)幅值下降達(dá)54.4%。由于摩擦特性的下降會影響橋梁地震響應(yīng)，在橋梁抗震分析中應(yīng)考慮橡膠支座滑動過程中這種摩擦特性的改變。圖4也表明隨著加載速度的增大，摩擦因數(shù)會有增加，隨著壓應(yīng)力的增加，摩擦因數(shù)反而減小，且對于采用天然橡膠材料的支座，其臨界滑動值相對較小，更易發(fā)生摩擦滑移。

圖4 支座摩擦因數(shù)Fig.4 Observed friction versus increasing ESS

1.3 考慮摩擦滑移損傷的板式橡膠支座力學(xué)特性

已有文獻(xiàn)常采用基于庫倫摩擦準(zhǔn)則的雙折線模型來考慮板式橡膠支座的滑動[5， 8]，如圖5所示。而實(shí)際上，對于兩物體間的滑移，存在由靜摩擦向動摩擦轉(zhuǎn)變的過程，且滑動摩擦力要小于最大靜摩擦力。Filipov等[20]基于橡膠支座的試驗(yàn)，建立了圖5中所示力學(xué)模型。但對于支座橡膠材料與鋼板/混凝土支承面間的摩擦滑移，存在一種黏結(jié)力[21]，使橡膠支座的摩擦滑移是一個(gè)逐漸損傷的過程，不同于兩個(gè)剛性物體間滑動摩擦力的突然下降。因此，基于板式橡膠支座試驗(yàn)結(jié)果，建立考慮摩擦滑移損傷的三折線模型來進(jìn)行橋梁抗震分析，如圖5所示。A、B為關(guān)鍵點(diǎn)，其中A點(diǎn)為板式橡膠支座的初始滑移點(diǎn)，其位移值u1等于F1與初始剛度的比值；板式橡膠支座摩擦損傷過后，其摩擦滑移特性下降趨于平緩，采用一平臺段來簡化，初始轉(zhuǎn)折點(diǎn)為B點(diǎn)，其位移值u2可通過試驗(yàn)獲得，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建議取250%ESS對應(yīng)的位移值，對于B點(diǎn)水平力，在無針對性試驗(yàn)情況下，根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果建議取70%F1。在SAP2000中，通過一個(gè)三線段塑性連接單元來模擬。為驗(yàn)證該模型模擬板式橡膠支座摩擦損傷的可行性，選取支座試件Y2-8/30-UB進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)試驗(yàn)骨架曲線確定A、B兩點(diǎn)值分別為(97 mm，125 kN)、(173 mm，75 kN)。通過建立一單墩模型來分析，上部結(jié)構(gòu)采用集中質(zhì)量表示。將支座反應(yīng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對比，如圖6，說明所建立的該模型可以較好反映板式橡膠支座的力學(xué)性能。

圖5 支座力學(xué)模型Fig.5 The mechanism of bearings

圖6 本文支座分析模型與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison between testing result and theoretical method

2 考慮損傷的橫橋向擋塊分析模型

橋梁抗震分析中，擋塊的限位效果取決于擋塊分析模型，論文將建立兩種擋塊模型進(jìn)行對比，如圖7所示。其中，理想彈塑性模型可以考慮擋塊發(fā)生屈服，但不會發(fā)生退化；另一種為徐略勤等結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果提出的常規(guī)擋塊破壞力學(xué)模型，圖中A，B，C，D為相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，其中v1y、v1n、v1d分別為擋塊屈服強(qiáng)度、名義強(qiáng)度和退化強(qiáng)度，Δ1y、Δ1n、Δ1d、Δ1u分別為擋塊屈服變形、名義變形、退化變形和極限變形，詳細(xì)參數(shù)計(jì)算可參考文獻(xiàn)[16]。

圖7 擋塊分析模型Fig.7 Mechanism model of shear key

3 考慮支座及擋塊退化的全橋分析模型

3.1 全橋分析模型

以一座橋跨3×25 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槔髁簽閱蜗鋯问?，采用C50混凝土。橋墩為矩形單墩形式，截面尺寸1.2 m×2.0 m，采用C30混凝土，縱筋采用HRB335，縱筋配筋率1.23%，橋墩高8 m。橋墩處采用板式橡膠支座(GYZ 800×110)，其中橡膠層厚75 mm。橋臺處采用聚四氟乙烯滑動支座(GJZF4 500×600×88)。墩頂橫橋向設(shè)置混凝土擋塊，高0.5 m，厚0.3 m，寬1.2 m，間距5 cm，擋塊內(nèi)設(shè)置11根倒U形直徑16 mm的HRB335鋼筋，伸入墩帽內(nèi)0.7 m，水平箍筋間距0.1 m，如圖8。橋址為Ⅱ類場地，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ級。

圖8 擋塊構(gòu)造及配筋(cm)Fig.8 Dimension and reinforcement layout of shear key(cm)

采用SAP2000建立全橋有限元模型。地震作用下，主梁一般不發(fā)生塑性損傷，故采用線彈性框架單元模擬。對于本文采用的懸臂式墩柱，常在墩底發(fā)生損傷，形成塑性鉸，可采用PMM纖維鉸來模擬，定義鉸塑性時(shí)，將截面劃分為鋼筋纖維、約束混凝土和非約束混凝土纖維，并設(shè)置于1/2的塑性鉸高度處[22]。混凝土擋塊可通過兩個(gè)連接單元并聯(lián)來考慮混凝土和鋼筋的貢獻(xiàn)，并與縫(Gap)單元串聯(lián)來模擬主梁與擋塊的接觸關(guān)系。根據(jù)擋塊幾何尺寸及材料，計(jì)算考慮損傷的擋塊關(guān)鍵參數(shù)如表2。對于板式橡膠支座，可采用前面介紹模型，結(jié)合實(shí)際支座尺寸、豎向壓應(yīng)力等，確定考慮損傷支座模型關(guān)鍵參數(shù)A、B兩點(diǎn)值分別為(75 mm，463.30 kN)、(188 mm，324.31 kN)。不考慮樁土相互作用，有限元分析模型如圖9。本文建立三個(gè)全橋?qū)Ρ确治瞿Ｐ停?/p>

模型一，同時(shí)考慮板式橡膠支座摩擦滑移損傷和擋塊力學(xué)退化的全橋模型；

模型二，僅考慮擋塊力學(xué)退化，板式橡膠支座采用基于庫倫摩擦準(zhǔn)則的雙折線模型；

模型三，僅考慮板式橡膠支座摩擦滑移損傷，擋塊模型采用理想彈塑性模型。

圖9 分析橋梁有限元模型Fig.9 Finite element model for selected bridge

表2 擋塊關(guān)鍵參數(shù)值

3.2 地震動選擇與輸入

根據(jù)橋址場地類別，建立目標(biāo)譜，從太平洋地震工程中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中選取4條實(shí)際地震加速度記錄，并通過SeismoArtif 軟件生成3條人工地震動。該7條地震動反應(yīng)譜、均值譜及目標(biāo)譜如圖10所示。為分析支座、擋塊構(gòu)件的損傷對橋梁橫向地震響應(yīng)的影響，采用動力增量分析方法，將所建立地震動峰值加速度由0.2 g逐漸增加至1.0 g，并沿橫橋向進(jìn)行輸入。

圖10 目標(biāo)譜與分析地震動反應(yīng)譜Fig.10 Target spectrum and spectrum of selected ground motions

4 橋梁橫向地震響應(yīng)分析

考慮到地震作用引起的直橋梁體轉(zhuǎn)角很小，其轉(zhuǎn)動影響可以忽略，在兩個(gè)橋墩處的板式橡膠支座地震響應(yīng)及梁體位移相差不大，故以橋墩P1處板式橡膠支座B1和擋塊K1、墩頂對應(yīng)的梁節(jié)點(diǎn)及P1墩地震響應(yīng)進(jìn)行分析。

4.1 支座及擋塊地震響應(yīng)

4.1.1 支座地震響應(yīng)

為說明考慮摩擦損傷對板式橡膠支座地震響應(yīng)的影響，圖11列出了不同水平地震動作用下兩種支座模型的支座力-位移滯回曲線(以一實(shí)際地震動RSN-970地震響應(yīng)為例)?？梢钥闯觯ё魄?地震動峰值加速度0.3 g)，兩種支座模型力-位移關(guān)系表現(xiàn)一致。地震動峰值加速度增加到0.7 g時(shí)，支座發(fā)生滑移，支座力-位移滯回曲線相差開始變得明顯。在地震動峰值加速度為1.0 g時(shí)，雙折線支座模型最大水平位移為335.72 mm，而考慮摩擦滑移損傷的支座模型發(fā)生更大滑移位移，最大達(dá)到444.29 mm，增加了32.3%。說明支座存在更大殘余位移，甚至滑下墊石而退出工作。由此，板式橡膠支座與墊石或梁體間的摩擦滑移特性對支座地震響應(yīng)有較大影響。

4.1.2 擋塊地震響應(yīng)

圖12為不同水平地震動作用下兩種擋塊模型的地震響應(yīng)(以一實(shí)際地震動RSN-970地震響應(yīng)為例)。在地震動峰值加速度0.3 g時(shí)，模型三中擋塊仍處于線彈性階段，而模型一中擋塊位移已超過性能點(diǎn)A，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，說明擋塊已出現(xiàn)裂縫，但此時(shí)兩種模型中擋塊仍具有較強(qiáng)限位能力。在地震動峰值加速度為0.7g時(shí)，兩種擋塊模型地震響應(yīng)相差變大，模型一中擋塊受力已超過最大水平承載力，并出現(xiàn)下降，但此時(shí)仍具有較大限位能力。模型三中擋塊也已發(fā)生屈服，但水平承載力無下降，其位移值比模型一中擋塊位移要小。在地震動峰值加速度1.0 g時(shí)，兩種擋塊模型地震響應(yīng)差別較大，模型一中擋塊位移超過118.6 mm，已完全喪失限位能力，最大位移值為394.30 mm，而模型三中擋塊最大位移為112.75 mm，且無承載力下降。此時(shí)，兩種擋塊模型限位效果相差顯著。

4.2 梁體位移

支座摩擦滑移特性不僅影響其自身地震響應(yīng)，而且會造成主梁位移響應(yīng)明顯不同。圖13(a)為地震動峰值加速度1.0 g時(shí)兩種不同支座模型下的主梁位移響應(yīng)(以RSN-970地震動作用為例)。在18.13 s時(shí)，擋塊完全退出工作，主梁位移突然增加，對于模型一中支座，考慮了滑移損傷，在一定滑移位移后，其水平力(抗滑力)下降，導(dǎo)致主梁發(fā)生更大的位移，最大值達(dá)451.43 mm，殘余位移為187.62 mm。而模型二中支座水平力(抗滑力)無下降，其相對較大的抗滑力在一定程度上約束了主梁位移，最大位移值為352.42 mm，這在一定程度上低估了主梁位移值。

圖11 不同水平地震下B1支座模型力-位移滯回對比Fig.11 Force-displacement hysteresis curves of B1 bearing under different level ground motions

圖12 不同水平地震下K1擋塊模型力-位移滯回對比Fig.12 Force-displacement hysteresis curves of shear key K1 under different level ground motions

對比模型一和模型三可分析擋塊模型對主梁位移響應(yīng)的影響(以RSN-970地震動作用為例)。由圖13(b)可以看出，模型三中沒有考慮擋塊力學(xué)性能下降，主梁最大位移為198.13 mm，比模型一中主梁最大位移小56.11%，其殘余位移為89.30 mm。因此，評估主梁位移響應(yīng)時(shí)應(yīng)合理考慮擋塊等限位裝置的力學(xué)模型。

圖13 梁體位移時(shí)程曲線對比Fig.13 Comparison between displacement time history curves of girder

4.3 橋墩損傷評價(jià)

本文以位移延性系數(shù)作為衡量橋墩損傷狀態(tài)的指標(biāo)，參考湯虎等定義的橋墩損傷狀態(tài)及位移延性系數(shù)確定準(zhǔn)則，并對P1墩單墩模型進(jìn)行Pushover分析，建立了無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞五種損傷狀態(tài)，對應(yīng)位移延性系數(shù)指標(biāo)如表3。

表3 橋墩損傷狀態(tài)劃分

圖14為不同水平地震作用下三個(gè)模型中P1墩墩頂位移值，取7條地震動分析結(jié)果平均值?？梢钥闯?，在地震動峰值加速度0.4 g前，由于支座及擋塊尚未發(fā)生明顯損傷，各構(gòu)件模型力學(xué)性能相近，引起橋墩的地震響應(yīng)基本相近。隨著地震動峰值加速度增加，橋墩逐漸發(fā)生不同損傷。在地震動峰值加速度0.6 g時(shí)，模型三墩頂位移值為29.9 mm，已進(jìn)入中等損傷狀態(tài)，其余兩模型仍為輕微損傷。地震動峰值加速度到0.7 g時(shí)，模型二中橋墩位移值為29.37 mm，也進(jìn)入中等損傷。直到地震動峰值加速度為1.0 g時(shí)，模型一中橋墩才進(jìn)入中等損傷狀態(tài)，最大位移值為30.1 mm，且小于其他模型計(jì)算值。由此說明，不考慮支座及擋塊的損傷將會放大橋墩地震損傷，在保證支座不因脫落而退出工作情況下，其摩擦滑移特性可有效保護(hù)下部結(jié)構(gòu)。分析結(jié)果也可解釋地震中中小跨徑橋中支座、擋塊發(fā)生高損傷率，而橋墩表現(xiàn)出低震害率。

圖14 不同水平地震動下P1墩墩頂最大位移值Fig.14 Maximum displacement of the node at top of P1 pier under different level ground motions

5 結(jié) 論

本文通過循環(huán)水平加載試驗(yàn)探討了板式橡膠支座摩擦滑移特性及滑移后力學(xué)性能，并對同時(shí)考慮支座及擋塊力學(xué)性能退化的梁橋模型進(jìn)行橫橋向抗震分析，結(jié)論如下：

(1)循環(huán)水平大位移作用下的板式橡膠支座表現(xiàn)出穩(wěn)定的滯回特性，因摩擦滑移產(chǎn)生的磨損會導(dǎo)致其力學(xué)性能下降，但不致使其失效。在實(shí)際使用中應(yīng)合理設(shè)計(jì)支座幾何參數(shù)，以保證其不發(fā)生失穩(wěn)或翻滾破壞。

(2)隨著壓應(yīng)力的增加，板式橡膠支座水平等效剛度也會增大，但其摩擦因數(shù)減小。加載速度大的板式橡膠支座，其水平等效剛度也大。而且隨著加載速度的增大，板式橡膠支座與支承面間形成積聚的高溫，致使摩擦因數(shù)會有增加。對于采用天然橡膠材料的支座，其臨界滑動值相對較小，更易發(fā)生摩擦滑移。

(3)本文采用的考慮力學(xué)退化的支座及擋塊分析模型可較好反映支座及擋塊的實(shí)際地震響應(yīng)，非線性時(shí)程分析結(jié)果也可解釋汶川及玉樹地震中中小跨徑橋主梁、支座及擋塊高震害率，而橋墩表現(xiàn)低震害率的震害現(xiàn)象。

(4)增量動力分析結(jié)果表明，本文建議的三折線支座模型引起的上部結(jié)構(gòu)位移較采用庫倫摩擦模型工況要明顯增加，而因摩擦滑移作用導(dǎo)致下部結(jié)構(gòu)損傷較采用庫倫摩擦模型工況要輕；不同擋塊模型所起限位能力不同，忽略擋塊力學(xué)性能退化將高估擋塊限位能力及下部結(jié)構(gòu)地震力；分析和評價(jià)中小跨徑板式橡膠支座梁橋橫向抗震性能時(shí)需同時(shí)考慮板式橡膠支座及擋塊的力學(xué)性能退化。

此外，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，影響板式橡膠支座摩擦滑移特性的因素較多，本文僅分析了壓應(yīng)力、加載速率和橡膠材料，下一步研究將增加板式橡膠支座摩擦滑移特性試驗(yàn)工況，如考慮支座形狀系數(shù)、老化等，以用于分析考慮時(shí)變影響的中小跨徑板式橡膠支座梁橋的抗震性能。

[ 1 ] 莊衛(wèi)林,陳樂生,等. 汶川地震公路震害分析-橋梁與隧道[M]. 北京: 人民交通出版社, 2013.

[ 2 ] 王克海. 橋梁抗震研究 [M]. 2版. 北京: 中國鐵道出版社, 2014.

[ 3 ] 王克海,韋韓,李茜,等. 中小跨徑公路橋梁抗震設(shè)計(jì)理念[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012, 45(9): 115-121.

WANG Kehai, WEI Han, LI Qian, et al. Philosophies on seismic design of highway bridges of small or medium spans [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(9): 115-121.

[ 4 ] TOBIAS D H, ANDERSON R E, HODEL C E, et al. Overview of earthquake resisting system design and retrofit strategy for bridges in illinois [J]. Practice Periodical on Structural Design and Construction, 2008, 13(3): 47-158.

[ 5 ] 聶利英,李建中,范立礎(chǔ). 滑動支座豎向動反力對橋梁結(jié)構(gòu)動力性能的影響[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2002, 30(11): 1290-1294.

NIE Liying, LI Jianzhong, FAN Lichu. Effects of dynamic vertical resistance force of sliding bearing of bridges [J]. Journal of Tongji University, 2002, 30(11): 1290-1294.

[ 6 ] 聶利英,李建中,胡世德,等. 地震作用下板式橡膠支座滑動引起的城市立交中的動力耦合作用[J]. 工程力學(xué),2006, 23(11): 14-20.

NIE Liying, LI Jianzhong, HU Shide, et al. Dynamic response coupled by rubber bearing sliding in interchange bridge under earthquake [J]. Engineering Mechanics, 2006, 23(11): 14-20.

[ 7 ] 王常峰,陳興沖. 豎向地震動對橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響[J]. 振動與沖擊,2007, 26(6): 31-35.

WANG Changfeng, CHEN Xingchong. Effect of vertical excitation on seismic performance of continuous bridge [J]. Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(6): 31-35.

[ 8 ] LIU K Y, CHANG K C, CHENG W C. Seismic performance of skewed bridge with friction type rubber bearings[C]∥. In Proc. The 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing,China, 2008: 1-4.

[ 9 ] 李沖,王克海,李悅,等. 板式橡膠支座摩擦滑移抗震性能實(shí)驗(yàn)研究[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014, 44(1): 162-167.

LI Chong, WANG Kehai, LI Yue. Experimental study on seismic performance of laminated rubber bearings with friction slipping [J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition),2014, 44(1): 162-167.

[10] STEELMAN J S, FAHNESTOCK L A, FILIPOV E T, et al. Shear and friction response of nonseismic laminated elastomeric bridge bearings subject to seismic demands[J]. Journal of Bridge Engineering, 2013, 18(7): 612-623.

[11] 聶利英,李建中,范立礎(chǔ). 地震作用下結(jié)構(gòu)碰撞的模型參數(shù)及其影響分析[J]. 工程力學(xué),2005, 22(5): 142-146.

NIE Liying, LI Jianzhong, FAN Lichu. Selection of pounding analysis parameters and its effects on structure under earthquake [J]. Engineering Mechanics, 2005, 22(5): 142-146.

[12] 鄧育林,彭天波,李建中. 地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)橫向碰撞模型及參數(shù)分析[J].振動與沖擊, 2007, 26(9): 104-107.

DENG Yulin, PENG Tianbo, LI Jianzhong. Pounding model of bridge structures and parameters analysis under transverse earthquakes [J]. Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(9): 104-107.

[13] MALEKI S. Effect of side retainers on seismic response of bridges with elastomeric bearings [J]. Journal of Bridge Engineering, 2004, 9(1): 95-100.

[14] 沈賢,王軍文,李建中,等. 地震作用下斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)反應(yīng)的參數(shù)分析[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(5): 61-72.

SHEN Xian, WANG Junwen, LI Jianzhong, et al, Parametric analysis for deck’s inplane rotation responses of simply-supported skewed girder bridges under ground motions [J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(5): 61-72.

[15] MEGALLY S H, SILVA P F, SEIBLE F. Seismic response of sacrificial shear keys in bridge abutments[R]. Structural Systems Research Project, Rep. No. SSRP-2001/23, San Diego: University of California, 2001: 177-188．

[16] 徐略勤,李建中. 新型滑移擋塊的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)及防震效果研究[J]. 工程力學(xué),2016, 33(2): 111-118.

XU Lueqin, LI Jianzhong. Design and experimental investigation of a new type sliding retainer and its efficacy in seismic fortification [J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(2): 111-118.

[17] GOEL R K, CHOPRA A K. Role of shear keys in seismic behavior of bridges crossing fault-rupture zones [J]. Journal of Bridge Engineering, 2008, 13(4): 398-408.

[18] ABDEL-MOHTI A, PEKCAN G. Assessment of seismic performance of skew reinforced concrete box girder bridges [J]. International Journal of Advanced Structure Engineering, 2013(5): 1-18.

[19] 湯虎，李建中，邵長宇. 中小跨徑板式橡膠支座梁橋橫向抗震性能[J]. 中國公路學(xué)報(bào),2016, 29(3): 55-65.

TANG Hu, LI Jianzhong, SHAO Changyu. Seismic performance of small and medium span girder bridges with plate type elastomeric pad bearings in the transverse direction [J]. China Journal of Highway and Transport, 2016, 29(3): 55-65.

[20] FILIPOV E T, FAHNESTOCK L A, STEELMAN J S, et al. Evaluation of quasi-isolated seismic bridge behavior using nonlinear bearing models [J]. Engineering Structure, 2013, 49(4): 168-181.

[21] RUSSO G, PAULETTA M. Sliding instability of fiber-reinforced elastomeric isolators in unbonded application [J]. Engineering Structures, 2013, 48(3): 70-80.

[22] AVIRAN A, MACKIE K R, STOJADINOVIC B. Guidelines for nonlinear analysis of bridge structures in california [R]. PEER Report 2008/03, California: Pacific Earthquake Engineering Research Center, 2008: 18-38.