架橋鋪路，巧徑通幽

張凱+潘波

摘要：思維導(dǎo)圖是一種有效的思維圖形工具，能開啟學(xué)生大腦的無(wú)限潛能。在教學(xué)中，基于恰當(dāng)?shù)牟呗詰?yīng)用能清晰地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯體系，有利于學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)框架，促使學(xué)生收獲著意想之外的教育幸福，完善著深刻的自我建樹。這樣的教學(xué)，將為終極的發(fā)展奠基定調(diào)，為價(jià)值的實(shí)現(xiàn)提供可能，為和諧的教育創(chuàng)建良策。本文從三個(gè)方面的策略來(lái)闡述思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以求教于方家。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）09-0084

一、緣起，“圓網(wǎng)蛛”的借鑒與斷想

偶然看到一種被譽(yù)名為“天才建筑師”的蜘蛛——圓網(wǎng)蛛。它織網(wǎng)的技術(shù)雖然談不上精巧設(shè)計(jì)，但從其織網(wǎng)的過程觀看：巧妙的三角構(gòu)思，先有框架，后有步驟；先有主干，后有細(xì)節(jié)，無(wú)愧于天才的美譽(yù)。由此聯(lián)想到我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，我們有沒有給學(xué)生留下一個(gè)清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)呢？

思維導(dǎo)圖是1971年由英國(guó)著名心理學(xué)家、教育學(xué)家東尼·巴贊（Tony Buzan）先生創(chuàng)造的一種終極的組織性思維工具。思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)射性思維的有效的圖形思維工具，它運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用互相隸屬于相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來(lái)，協(xié)助人們?cè)谶壿嬇c想象之間平和發(fā)展，從而開發(fā)人腦的無(wú)限潛能。思維導(dǎo)圖有四個(gè)基本特征：1. 學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)清晰地集中在中央的圖像上；2. 主題作為分支由中央圖像向四周放射出去；3. 分支由關(guān)鍵圖像或者聯(lián)想的線條上標(biāo)注的關(guān)鍵詞構(gòu)成，比較不重要的話題也以分支形式表現(xiàn)出來(lái)，附在較高層次的分支上；4. 各分支形成一個(gè)相互連接的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)。基于上述緣由，筆者認(rèn)為思維導(dǎo)圖是實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建、呈現(xiàn)思維動(dòng)態(tài)、展現(xiàn)思維能力的有效方式。（附初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖模式圖）

二、追溯，“思維導(dǎo)圖”的認(rèn)知與梳理

運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以把零散的知識(shí)按照一定的邏輯、類別、結(jié)構(gòu)組織起來(lái)，形成完整的知識(shí)系統(tǒng)。思維導(dǎo)圖是一種終極的組織性思維工具，也是一種有效的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生熟練地掌握思維導(dǎo)圖的畫法，運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)策略，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維水平，促使學(xué)生更好地記憶、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。以下筆者就以一些實(shí)踐為例，簡(jiǎn)要闡述思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略。

1. 順應(yīng)發(fā)展脈絡(luò)，用知識(shí)統(tǒng)領(lǐng)全局

古語(yǔ)：“不謀全局者，不足謀一域?！狈叛廴?，形成認(rèn)知的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；關(guān)注整體素質(zhì)，準(zhǔn)確解讀數(shù)學(xué)教材與課程標(biāo)準(zhǔn)。在新學(xué)知識(shí)的時(shí)候，我們可以讓學(xué)生先將原有的認(rèn)知和自己的猜想在思維導(dǎo)圖中繪制出來(lái)，然后通過學(xué)習(xí)，對(duì)自己原有的認(rèn)知及猜想進(jìn)行修正和補(bǔ)充。

知識(shí)的整理、溝通，形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上串聯(lián)起在一起，做到學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片會(huì)一面。

它可以促使學(xué)生積極動(dòng)手作和動(dòng)腦思考，使他們能夠從整體上掌握基本知識(shí)結(jié)構(gòu)和各個(gè)知識(shí)間的關(guān)系。

2. 啟迪智慧思辯，用方法串聯(lián)核心

數(shù)學(xué)的知識(shí)是有聯(lián)系的，有系統(tǒng)的，有結(jié)構(gòu)的，并在相應(yīng)的層次及層次與層次之間呈現(xiàn)整體性。這種整體性還反映在數(shù)學(xué)與其它學(xué)科知識(shí)的有機(jī)關(guān)聯(lián)而產(chǎn)生的知識(shí)的統(tǒng)一與綜合。這些無(wú)疑對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成產(chǎn)生積極影響。數(shù)學(xué)的教學(xué)不能是把零碎、無(wú)聯(lián)系的、不分巨細(xì)的內(nèi)容一點(diǎn)一滴地塞給學(xué)生，要他們通過強(qiáng)化記憶裝進(jìn)腦袋。我們的教學(xué)法不但講求知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)還要求教學(xué)這類知識(shí)的方法結(jié)構(gòu)，教學(xué)過程是搭建數(shù)學(xué)“框架”的過程。

我們常常會(huì)因?yàn)閺?fù)習(xí)形式不夠多，學(xué)生積極性不夠高，復(fù)習(xí)效果不夠好而感到煩惱，而讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)整理學(xué)生又總是無(wú)從下手，思維導(dǎo)圖就可以作為一個(gè)很好的復(fù)習(xí)方法（上接第84頁(yè)）和復(fù)習(xí)工具提供給學(xué)生使用。教師要想辦法讓學(xué)生通過觀察思考，把那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行主動(dòng)思辨，通過分析、比較再串聯(lián)起來(lái)，加強(qiáng)溝通，豐富和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生掌握的是整體的知識(shí)框架，更容易了解新舊知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖記憶的知識(shí)比簡(jiǎn)單機(jī)械記憶更高，他們更善于解決問題。

3. 著眼知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)間既有聯(lián)系又有區(qū)別，解題的方法會(huì)因不同的思維習(xí)慣、思維風(fēng)格呈現(xiàn)不同的風(fēng)格。因此，我們需要將其納入知識(shí)系統(tǒng)，有效溝通，形成思路，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨完善，也使學(xué)生的思維從狹隘走向廣闊，從膚淺走向深刻。

數(shù)“0”是中考命題人的寵兒，是學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)高低的界點(diǎn)?？梢宰尵拍昙?jí)學(xué)生通過做全國(guó)各省市中考題，使其發(fā)現(xiàn)往往因?yàn)闆]有充分考慮“0”這一重要條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤。畫一個(gè)與“0”有關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，下次碰到類似的題目就可以讓我們的思路更清晰。

讓學(xué)生獲得一種基本的數(shù)學(xué)思想方法是新課程的一個(gè)新視角，使數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)一步往深刻層面探入。正是這種提綱契領(lǐng)的描述，我們除識(shí)記之外，更應(yīng)利用所體現(xiàn)的簡(jiǎn)單本真的數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)生的思維引向更高的層次，用簡(jiǎn)約的結(jié)構(gòu)豐盈我們的視野。

三、推敲，“思維導(dǎo)圖”實(shí)施的意義

1. 思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考問題、集中注意力、分析解決問題、知識(shí)剖析及歸類等也有很大的作用，借用思維導(dǎo)圖對(duì)錯(cuò)題的整理，其實(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的一種補(bǔ)充和完善。

新課程初中教材內(nèi)容多、知識(shí)點(diǎn)瑣碎、具體實(shí)例少，思維導(dǎo)圖能將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，將混亂的問題有序化，簡(jiǎn)單到可以在一張紙上畫出來(lái)，也讓你一下子看到問題的全部。

2. 思維導(dǎo)圖以一種與眾不同的獨(dú)特的方法來(lái)駕馭知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主能力，根本上提高課堂學(xué)習(xí)的效率。

3. 思維導(dǎo)圖作為一種學(xué)習(xí)策略，能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)圖能促使學(xué)生整合新舊知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

張奠宙教授曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是如何體現(xiàn)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”“精中求簡(jiǎn)”“返樸歸真”，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的“教育形態(tài)”，使學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力?！痹谟行?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師只有改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，有機(jī)整合教學(xué)資源，使課堂上的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合，并把“學(xué)”的權(quán)力還給學(xué)生，把“想”的時(shí)間交給學(xué)生，把“做”的過程留給學(xué)生，才能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的視野。

（作者單位：浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)澥浦中學(xué) 315200）endprint