基于數(shù)據(jù)挖掘的城市配電網(wǎng)故障定位方法

柳 毅

（國網(wǎng)武漢供電公司檢修分公司漢口配電運檢室，湖北武漢 430000）

0 引言

隨著我國電網(wǎng)建設的不斷深入，城市配電網(wǎng)的建設不斷加強，電網(wǎng)規(guī)模越來越大。但與之對應的是通信與自動化設備的配套建設的相對落后。由于調度數(shù)據(jù)專網(wǎng)未實現(xiàn)城市配電網(wǎng)的全覆蓋，因此在城市配電網(wǎng)發(fā)生故障時，調度部門不能第一時間發(fā)現(xiàn)柱上開關、開閉所、環(huán)網(wǎng)柜的跳閘信息，影響了效隔離故障快速恢復送電的時間。

由于我國電網(wǎng)規(guī)模龐大，大規(guī)模的調度數(shù)據(jù)專網(wǎng)的敷設不僅涉及大量的經(jīng)濟投入，也需要大量投入人力進行光纜鋪設、信號對點、校核等工作，我國電網(wǎng)實現(xiàn)城市配電網(wǎng)的調度數(shù)據(jù)專網(wǎng)全覆蓋仍需要較長的時間。目前，我國大部分城市配電網(wǎng)調度在處理故障時為避免盲目送電給電網(wǎng)帶來二次損害，需要派專人從變電站出線開關處進行線路巡視，檢查開閉所、柱上開關、環(huán)網(wǎng)柜、分支箱是否有開關跳閘，根據(jù)跳閘開關的位置向線路末端進行巡視確定故障點位置。若用戶在偏遠山區(qū)，線路長度較大，則很難在短時間內恢復送電，該工作模式極大的延長了故障恢復的速度。不僅造成了電網(wǎng)企業(yè)、工業(yè)用戶的經(jīng)濟損失，更影響了普通居民的正常用電。因此，在現(xiàn)有設備水平的前提下如何快速判斷跳閘開關的位置，實現(xiàn)城市配電網(wǎng)故障的快速定位是當前亟需解決的熱點問題。

鑒于此，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)故障精準定位方法。通過110 kV或更高電壓等級變電站的10 kV或35 kV出線的電氣量變化，結合數(shù)據(jù)挖掘的方法對故障點進行精準定位，降低電網(wǎng)線路工作人員帶點巡線的勞動強度、提高電網(wǎng)調度機構的響應速度，有效減少電網(wǎng)故障所帶來的非計劃停運時間和經(jīng)濟損失。

1 變電站出線數(shù)據(jù)的傅里葉分析

城市配電網(wǎng)是一種典型的非接地系統(tǒng)，由于缺少零序通路，則不能通過保護或故障錄波等裝置快速判斷故障點的位置。并且由于用電負荷峰谷的差異，同一用電負荷區(qū)域在用電高峰和低谷時發(fā)生故障時損失的負荷大小會存在一定差異。因此，單純依照損失負荷大小很難鎖定失負荷區(qū)域。鑒于此，本發(fā)明將有功、無功、電流的數(shù)據(jù)點集合進行數(shù)據(jù)擬合和傅里葉變換，從而得到一個和時間無關的頻域函數(shù)，避免用電負荷峰谷差、故障發(fā)生時間對故障分量分析的影響。從而為判斷故障點位置奠定基礎。

1.1 電氣量的獲取

目前我國電網(wǎng)調度使用的數(shù)據(jù)專網(wǎng)已覆蓋110 kV及以上變電站，變電站內低、中壓側出線開關（即10 kV、35 kV電壓等級的出線開關）的電流、有功、無功可以直接從SCADA（Supervisory Control And Data Acquisition，數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)）中獲取，且一般數(shù)值采集之間的時間間隔為30 s。由此可以獲取變電站出線開關的電氣量集合可以表示為S={P，Q，I，T}，P，Q，I見式（1）。

式中，P，Q，I分別為有功、無功、電流的數(shù)據(jù)集合，p，q，i為具體數(shù)值大小，t為時間。

1.2 電氣量的函數(shù)擬合

設擬合多項式，假設電流、有功、無功和時間之間的函數(shù)見式（2）。

式中，a，b，c 分別為待求系數(shù)。

設定擬合期望。為使得擬合后的函數(shù)與原數(shù)據(jù)盡量接近，本發(fā)明以偏差平方和最小作為數(shù)值擬合的目標函數(shù)，即式（3）。

求得電流、有功、無功的時間函數(shù)。以式（3）為目標函數(shù)，求對應的系數(shù)集合{ai、bi、ci}。以求系數(shù)集合{ai}為例，對公式（2）fp函數(shù)右邊式子中的ai求偏導可以得到式（4）。

進行化簡后，可以得到矩陣[1]，見式（5）。

式（5）中，n 為采樣數(shù)據(jù)的樣本個數(shù)，（p、t）為采樣數(shù)值，即時間及其當時時刻的開關有功測量值。根據(jù)公式5所示矩陣則可以方便求出系數(shù)集合{ai}，從而得到有功與時間的擬合函數(shù)P=fp（t），無功和電流的擬合流程與此相同，不再復述。

1.3 擬合函數(shù)的傅里葉變換

將時間函數(shù)變換為頻域函數(shù)。由于擬合得到的函數(shù)fp、fQ、fI為連續(xù)的多項式。因此可以采用表1所示的對偶關系進行傅里葉變化。

表1 連續(xù)傅里葉變換對

2 建立典型故障的頻域系數(shù)特征向量

2.1 歷史跳閘數(shù)據(jù)整理

將歷史跳閘記錄對應的電氣量變化做傅里葉分析。搜集歷史故障的跳閘時間，并將跳閘當天和前一天正常運行時的10 kV（或35 kV）出線電氣量進行函數(shù)擬合和傅里葉分析，從而得到正常運行以及發(fā)生故障時10 kV（或35 kV）出線開關的傅里葉函數(shù)。見式（6）～（8）。

對比故障與正常運行情況下的傅里葉函數(shù)獲得故障分量的傅里葉函數(shù)。表示為：

2.2 故障分量的頻域描述

根據(jù)實際經(jīng)驗，將式（8）所示的故障分量傅里葉函數(shù)進行截取，只保留6階以內的級數(shù)，見（9）式。

故障分量的傅里葉函數(shù)表示為向量形式。根據(jù)步驟1進行截取后，每次故障分量都可以表示為電流、有功、無功的5階函數(shù)。根據(jù)其周期函數(shù)的系數(shù)，任一故障分量的頻域特征可以表示為式（10）的向量形式。

2.3 基于K-means聚類分析的特征向量建立

根據(jù)歷史跳閘記錄初步建立不同類型故障的特征向量。變電站10 kV或35 kV線路從變電站引出，經(jīng)柱上開關、開閉所、環(huán)網(wǎng)柜等設備到達箱變供居民或工業(yè)負荷，在這個環(huán)節(jié)中柱上開關、開閉所、環(huán)網(wǎng)柜的跳閘都會造成負荷損失，導致變電站出線開關的電氣量出現(xiàn)故障分量（即故障分量頻域系數(shù)的變化）。為鎖定具體的跳閘開關位置，根據(jù)跳閘位置建立初始的特征向量簇集合，初始簇集合中包含K個簇（K為可能發(fā)生跳閘的開關個數(shù)），每個簇僅包含一個跳閘開關的故障頻域系數(shù)特征向量，如圖1和表2所示。

而后，采用夾角余玄公式計算所有跳閘故障的頻域系數(shù)向量與初始簇集合中初始簇特征向量的“距離”（即相似度），夾角余弦公式為式（11）。

圖1 具體故障與特征向量簇的對應關系

表2 不同故障的特征向量分類

再次，根據(jù)計算得到的相似度，將新的跳閘故障歸類到最為相似的簇中，并重新計算該簇的平均值，計算公式見式（12）。

計算重新整合后的簇的評價函數(shù)。評價函數(shù)的計算見式（13）。

式（13）中，J為評價函數(shù)，其大小為任意對象（即故障頻域系數(shù)向量）與各個簇特征向量的均方差之和。γn為任意故障對應的特征向量，φ→k為第 k 個簇的特征向量，d（φ→k，γn）為任意故障γn與第k個簇的相似度。Zk為第k個簇中含有的元素個數(shù)，K為所有簇的個數(shù)（其大小為所有可能發(fā)生跳閘的開關個數(shù)）。

重復步驟2、步驟3、將新的故障頻域特征向量根據(jù)相似度加入對應的簇中，而后根據(jù)步驟4計算評價函數(shù)，循環(huán)反復直至評價函數(shù)維持不變?yōu)橹?。此時得到的K個簇則基本處于正交形態(tài)，其特征向量可以代表不同的典型故障（即代表不同位置的故障跳閘）。

人工干預，對分類完成的簇進行識別。通過查看不同簇中的電氣量變化曲線及其對應的跳閘開關。人工校核該簇代表的跳閘開關位置，最終得到代表不同位置跳閘的特征向量簇集合{φi}。

3 城市配電網(wǎng)故障的故障定位

3.1 城市配電網(wǎng)故障的辨識定位

根據(jù)上述步驟可以建立配網(wǎng)中每個開關跳閘故障的典型特征向量，即對應于一個特征向量簇。所有開關跳閘故障的特征向量集合即對應于特征向量簇集合。以此為依據(jù)，當有新的跳閘故障發(fā)生時則對新跳閘故障的故障頻域向量與各個簇的特征向量進行相似度計算（采用夾角余弦公式）。具體有4個步驟。

步驟1：新發(fā)生故障的傅里葉分析。從SCADA中采集故障跳閘時段的電器變化量，并采用式（1）～（5）進行函數(shù)擬合。得到擬合函數(shù)后采用表1所示的對應關系結合式（6）對擬合函數(shù)進行頻域分析。

步驟2：新發(fā)生故障的頻域系數(shù)特征向量建立。根據(jù)步驟1得到新發(fā)生故障的電氣變化量（電流、有功、無功）的傅里葉級數(shù)。按照同樣的方法對故障前一日正常運行時的電氣變化量（電流、有功、無功）進行處理，獲取故障與正常運行情況下的傅里葉級數(shù)。在此基礎上根據(jù)式（9）做差值處理，并截取電流、有功、無功的0～5階的級數(shù)，從而得到一個18維的故障頻域系數(shù)特征向量φ。

步驟3：新發(fā)生故障的跳閘開關位置辨識。將新發(fā)生故障的故障頻域系數(shù)特征向量φ與故障特征向量簇集合{φi}中的簇進行相似度計算，根據(jù)相似度計算結果將新發(fā)生故障歸入對應的簇中。由于每個簇代表一個故障跳閘開關的位置，由此判斷跳閘開關的位置。

步驟4：故障定位。由于開關保護動作跳閘需要故障電流啟動，因此跳閘開關向線路末端為可能發(fā)生故障的區(qū)域。同時，由于不同開關之間的保護存在配合，一般較少情況出現(xiàn)越級跳閘。因此可以認為，在故障跳閘開關與線路末端方向的相鄰開閉所（或柱上開關、環(huán)網(wǎng)柜）之間即為故障發(fā)生未知。

3.2 實施流程說明

整體流程如圖2所示，具體實施有16個步驟。

（1）從SCADA系統(tǒng)中獲取變電站出線開關的電氣變化量的具體數(shù)值，其具體包含有功、無功與電流。

（2）以偏差平方和最小作為數(shù)值擬合的目標函數(shù)根據(jù)式（3）～（5）對電氣變化量進行數(shù)值擬合，獲得變電站出線開關的電器變化量的時域函數(shù)。

（3）采用表1所示的對應關系將電流、有功與無功的時域函數(shù)轉換為頻域函數(shù)，記做 fI，fP，fQ。

（4）從SCADA中獲取正常運行和故障情況下的電氣變化量。

（5）根據(jù)傅里葉分析的步驟將其轉換為頻域函數(shù)。

（6）保留頻域函數(shù)中五階以內的多項式。

（7）將正常運行與故障情況下的多項做差值處理，得到故障分量的頻域多項式。

（8）保留故障分量頻域多項式的系數(shù)，形成一個18維的故障分量的頻域系數(shù)特征向量，記作φ。

（9）對SCADA系統(tǒng)中保存的歷史存檔做處理，將每個存檔的跳閘故障都轉換為故障分量的頻域系數(shù)特征向量φ。并根據(jù)實際巡線的跳閘結果，建立每個故障的頻域系數(shù)特征向量和跳閘位置的對應關系。

（10）根據(jù)實際跳閘位置的不同建立初始簇集合，每一個實際跳閘位置為一個簇，初始簇中含且僅含一個對應的頻域系數(shù)特征向量φ。

（11）將剩余的故障分量頻域系數(shù)特征向量根據(jù)相似度計算結果納入到對應的簇中。并根據(jù)式（12）更新簇的平均特征向量。

（12）根據(jù)式（13）計算評價函數(shù)，若評價函數(shù)發(fā)生變化則重復做，直至評價函數(shù)不再發(fā)生變化。

（13）通過以上步驟的處理此時得到的頻域系數(shù)特征向量簇不同簇之間的特異性較高，其辨識度最高。

（14）根據(jù)式（1）～（10）獲取新發(fā)生故障的故障分量頻域系數(shù)特征向量。

（15）將新發(fā)生故障的頻域系數(shù)特征向量與各個簇進行相似度計算。

（16）根據(jù)新發(fā)生故障歸入的簇鎖定對應的開關跳閘位置。跳閘開關向線路末端的最近一個開關之間的區(qū)域即為鎖定的故障區(qū)域。

4 結語

提出的基于數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)故障精準定位方法。方法將數(shù)據(jù)挖掘引入到電網(wǎng)調度領域中，在對歷史故障跳閘進行傅里葉分析的前提下，采用聚類算法建立故障跳閘位置的向量簇集合。通過計算新發(fā)生故障的故障頻域特征向量與各個簇特征向量的相似度判斷新發(fā)生故障的跳閘開關位置，并以此為依據(jù)鎖定故障范圍。本發(fā)明提出的方法僅通過高電壓等級出線開關的電氣量的變化判斷實際故障的范圍，有效解決了目前我國調度數(shù)據(jù)專網(wǎng)覆蓋不全面的問題，特別是城市配網(wǎng)的故障定位問題，縮短了城市配電網(wǎng)故障的事故處理時間，減少了停電時間。

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