數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)

◆徐 漫

(黑龍江省大慶市世紀(jì)陽光學(xué)校)

一、引言

過去數(shù)學(xué)教學(xué)往往以計算為主，為了針對考試進(jìn)行大量的題目訓(xùn)練，重在培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，卻忽視了對學(xué)生思維邏輯能力的培養(yǎng)。在新時代下，初中教育素質(zhì)教育的呼聲越來越高，教學(xué)大綱和測試方案都對邏輯思維能力進(jìn)行了一定的側(cè)重。教師應(yīng)該主動改變教學(xué)方式，采取多種方法訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，才能讓學(xué)生在初中教育中學(xué)會基本的邏輯并具有抽象思考的能力，這會對學(xué)生其他課程的學(xué)習(xí)以及日后的深入研究發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)中的邏輯思維

邏輯思維的能力是一種復(fù)合型能力，主要包括了對于事物的抽象性認(rèn)識，對抽象概念的分析和應(yīng)用，以及多層次分析問題的能力。在初中數(shù)學(xué)中，由于數(shù)學(xué)具有一定的唯一性，講究“一就是一，二就是二”。因此，往往學(xué)生容易在學(xué)習(xí)過程中忽視對于多層次，多角度思考能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成公式化、定式化的過程，這樣的學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生的發(fā)展在一定程度上弊大于利，因此教師應(yīng)該主動進(jìn)行調(diào)整。

1.學(xué)生應(yīng)該提高的是思維的靈活性。邏輯思維要求能夠從多個層次，多個角度來認(rèn)識問題，具體在初中數(shù)學(xué)中，體現(xiàn)出的就是對于題目不同的解決方法。比如，我們都熟知的“牛吃草”問題、“雞兔同籠”問題，在小學(xué)階段的教學(xué)中都會將其作為一類固定問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，掌握特殊而簡便的方法，通過提高計算量來保證計算方法的普適性，使計算方法適用于更多的情況，這就是從特殊到整體。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生采取不同的方式求解不同的問題，也應(yīng)該鼓勵學(xué)生用多種方式解決同一個問題，鼓勵學(xué)生在多個層次上認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2.學(xué)生還需要提高思維的深刻性。思維的深刻性要求學(xué)生提升思考的深度，從表面到本質(zhì)來認(rèn)識問題。在初中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)為數(shù)學(xué)問題的核心數(shù)學(xué)邏輯，任何一道題目，在本質(zhì)上都涉及到數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，許多老師在命題時會知道，他所命題的時候是想考察什么樣的知識點(diǎn)，是想考察學(xué)生對于什么方法的掌握程度，但是在教學(xué)的過程中卻沒有引導(dǎo)學(xué)生去從本質(zhì)上認(rèn)識問題。在做題的過程中，要告訴學(xué)生他們所學(xué)習(xí)的并不是題目，而是學(xué)習(xí)題型，學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時候，能夠想到題目所要考察的知識內(nèi)容。通過聯(lián)想自己所掌握的數(shù)學(xué)工具，思考采取什么方法能夠解決此類問題，提高學(xué)生的做題效率，直接提升考試成績。

3.學(xué)生還需要提高思維的獨(dú)創(chuàng)性。當(dāng)前數(shù)學(xué)問題往往都會具有一定的定式，導(dǎo)致學(xué)生在面對問題時，不敢自己想辦法，不會自己想辦法。然而數(shù)學(xué)的本質(zhì)無外乎基本的數(shù)學(xué)符號和基本的運(yùn)算邏輯，學(xué)生往往自己能夠想到一些新的方式來解決問題，教師在教學(xué)過程中，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以想到一些比標(biāo)準(zhǔn)答案更簡單的解題方式，對于這樣的現(xiàn)象，教師要多鼓勵，使學(xué)生采用獨(dú)立思考的過程中可以充滿成就感。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，也能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、邏輯思維培養(yǎng)的具體方法

在教學(xué)的過程中，有一些方法是教師可以采用，用來提升學(xué)生思維邏輯能力的。在教學(xué)過程中，教師要多思考，多總結(jié)，這樣才能夠使教學(xué)水平與時俱進(jìn)。

1.延展法。延展法通常稱為舉一反三，目的在于在學(xué)生已經(jīng)有的知識范式的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思考或者深入思考，來提高學(xué)生的思維水平和解題技巧，鞏固所學(xué)知識。

2.破定法。破定法的目的在于打破學(xué)生已有的思維定式，對學(xué)生來說具有一定的思想沖擊力。由于平時進(jìn)行的計算練習(xí)具有大量的同質(zhì)性習(xí)題來鞏固知識，教師可以在同質(zhì)習(xí)題中添加變式題目，通過滿足一定的特殊條件，使變式題可以采用完全不同的解題方式。學(xué)生在做題的過程中可以發(fā)現(xiàn)變式題的解法和之前的常規(guī)題目完全不同，這樣可以教會學(xué)生在做題時多想一點(diǎn)，想深一點(diǎn)。

3.抽象法。抽象法需要教師引導(dǎo)學(xué)生對于已經(jīng)學(xué)會的知識進(jìn)行抽象的梳理，這樣的工作在考試前的復(fù)習(xí)中經(jīng)常做，但是并不是所有的梳理都屬于抽象法。成功的抽象法應(yīng)該是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主將所學(xué)到的知識按照一定的規(guī)律進(jìn)行分類，并且通過抽象化數(shù)學(xué)知識體系來獲得基于數(shù)學(xué)本質(zhì)邏輯的知識架構(gòu)。通過抽象和具象的結(jié)合，讓學(xué)生完成“把書讀厚，再把書讀薄，再把書讀厚”的過程，從本質(zhì)上來說是完成了馬克思主義教育學(xué)中的“否定之否定”，來達(dá)到將知識融會貫通的作用。