培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)反思能力“三策略”

☉江西省贛州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)文清外國語學(xué)校華建國

數(shù)學(xué)這門課程最典型的特征就是理論性，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力.傳統(tǒng)教學(xué)模式下，大都選擇填鴨式的教學(xué)方法，雖然能夠在較短的時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但是，這樣的學(xué)習(xí)過程肯定不輕松，也難以有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.為了全面激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓他們愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過預(yù)習(xí)的方式，有助于提升學(xué)生的反思能力，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合相應(yīng)的問題情境，有助于激活學(xué)生主動(dòng)參與反思的積極性；結(jié)合定量練習(xí)，特別是聚焦于經(jīng)典練習(xí)及針對(duì)錯(cuò)題的反思，有助于學(xué)生迷途知“反”.

一、在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)反思意識(shí)

1.在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)

“預(yù)習(xí)養(yǎng)反”，簡單地說，就是要督促學(xué)生培養(yǎng)良好的課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，這樣才能夠?qū)Ρ咎谜n所學(xué)習(xí)的知識(shí)有大致的了解，能夠簡單判斷哪些知識(shí)已經(jīng)了解，哪些知識(shí)還完全不懂，這樣在上課時(shí)便能夠有的放矢，或者提出質(zhì)疑，或者師生展開共同探討，由此一定會(huì)有助于培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)反思能力.通過預(yù)習(xí)的方式，能夠有效鏈接起新知識(shí)和舊知識(shí)，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主反思，既了解學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，能夠在課堂教學(xué)開始之前對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行鞏固，由此為接下來的課堂學(xué)習(xí)掃清障礙.如果缺少了預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，只能禁錮于傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中只能被動(dòng)接受，這樣的學(xué)習(xí)效果必然會(huì)大打折扣.預(yù)習(xí)之后再聽課，在內(nèi)心會(huì)形成一個(gè)反思的過程，能夠?qū)λ鶎W(xué)習(xí)的知識(shí)心中有數(shù)，著重把握不了解的部分，這樣的學(xué)習(xí)會(huì)更積極、更主動(dòng)，既明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo)性，同時(shí)保證了聽課的效率.

例如，在教學(xué)“整式中的單項(xiàng)式”這一課時(shí)，教師可以提前向?qū)W生布置預(yù)習(xí)任務(wù).首先，要了解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，并能夠做出快速、準(zhǔn)確的判定.教師也可出示相應(yīng)的習(xí)題：假如班級(jí)學(xué)生總數(shù)為x，女生的人數(shù)占32%，求女生的人數(shù)；如果一輛小貨車的平均速度為每小時(shí)v千米，那么在行駛了t小時(shí)之后，求所行駛過的路程.通過這樣的問題，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)，不管是百分比的計(jì)算，還是速度、時(shí)間和路程，這些知識(shí)學(xué)生早已熟記，在題目中，只是針對(duì)其中的部分用字母進(jìn)行替換，這樣得出結(jié)果顯然是非常輕松的事.通過這樣的預(yù)習(xí)過程，能夠幫助學(xué)生更好地銜接舊知和新知，同時(shí)能夠引發(fā)學(xué)生的自主反思：在之前所學(xué)習(xí)過的未知數(shù)中，并沒有包含系數(shù)和次數(shù)，但是在新知中會(huì)涉及與此相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生便能夠在開始聽課之前，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使聽課的過程更具有針對(duì)性.

2.在預(yù)習(xí)中奠定反思基礎(chǔ)

在預(yù)習(xí)階段，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解主動(dòng)學(xué)習(xí)的方法及必要的手段，這樣才能聚焦于課堂教學(xué)重點(diǎn)，才能夠較為系統(tǒng)地把握整個(gè)章節(jié)，鏈接各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，由此才真正有助于發(fā)揮主觀能動(dòng)性，凸顯學(xué)生的主體地位，這樣才能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)過程中的反思奠定良好的根基.

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”這一內(nèi)容之前，教師布置了預(yù)習(xí)任務(wù)：既要了解全等三角形的定義和性質(zhì)，同時(shí)要結(jié)合課后習(xí)題展開反思.其中會(huì)涉及很多需要證明的題型及多樣繁雜的證明方法，在實(shí)際運(yùn)用的過程中，學(xué)生針對(duì)這些方法展開的反思，也會(huì)存在不同的思路.在實(shí)際反思過程中，學(xué)生可以選擇其中一種，一旦在預(yù)習(xí)過程中存在阻礙難以前行，或者在實(shí)際證明過程中所得出的結(jié)果與課本中的定義和性質(zhì)完全不符，學(xué)生可以將個(gè)人疑問帶到課堂學(xué)習(xí)中，結(jié)合教師的講解疏通思路，理清證明邏輯；結(jié)合教師的匯總，反思思路中存在的錯(cuò)誤，真正實(shí)現(xiàn)舉一反三.通過預(yù)習(xí)，能夠顯著提升學(xué)生的反思能力及自主學(xué)力.

二、在情境中提升反思能力

1.在思考情境中提升反思能力

所謂思考情境，就是在教學(xué)過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的特殊數(shù)學(xué)思考環(huán)境.通過思考情境輔助，有助于提升學(xué)生的反思意識(shí)及反思能力，能夠?qū)W(xué)生形成有效吸引，拓展學(xué)生的參與度，充分發(fā)揮學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提升創(chuàng)造能力，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).問題的誕生大都源于良好的問題情境，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠基于情境準(zhǔn)確辨認(rèn)問題，并提出有價(jià)值的問題，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力.

例如，在教學(xué)“相交線和平行線之平行線的性質(zhì)和判定”一課時(shí)，一位教師首先明確了平行線的三種判定方法，之后對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：“大家可以嘗試思考，如果兩條平行線平行，它們之間會(huì)存在怎樣的性質(zhì)？”在為學(xué)生留有充足的思考空間之后，教師繼續(xù)點(diǎn)撥：“如果有兩條直線平行，我們依然可以得出如下結(jié)論：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ).實(shí)際上，平行線的判定方法和平行線的基本性質(zhì)之間具有非常緊密的關(guān)聯(lián)，這也是兩條極為重要的定律，大家可以將它們?nèi)诤显谝黄穑档屠斫怆y度，實(shí)現(xiàn)高效掌握.”通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)舊知的反思，能夠最終達(dá)到舉一反三的目的.

2.在問題情境中提升反思能力

初中階段是學(xué)生較為特殊的成長階段，受制于青春期特征的影響，很多學(xué)生的注意力并不能保持長時(shí)間集中，而數(shù)學(xué)最突出的特點(diǎn)就是相對(duì)枯燥，特別是在學(xué)習(xí)公式和定理的過程中，更難以有效聚焦學(xué)生的注意力.由此，教師應(yīng)善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，全面激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，拓展學(xué)生的參與度，使學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下積極反思，通過潛移默化的方式提升并強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí).

例如，在教學(xué)“相交線與平行線”的內(nèi)容時(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：首先，讓學(xué)生自主畫出正確的相交線和平行線；其次，結(jié)合學(xué)生對(duì)定義的個(gè)性化解讀，自主舉出實(shí)例對(duì)此進(jìn)行說明.教師則根據(jù)學(xué)生的不同實(shí)例及圖示，引導(dǎo)學(xué)生分辨長短.實(shí)際上，這一引導(dǎo)和分辨的過程就是為了促進(jìn)學(xué)生的自我反思.例如，兩條線段的箭頭分別朝向不同方向，很多學(xué)生會(huì)因?yàn)橐曈X效果而發(fā)生誤判，認(rèn)為它們的長度不同，于是教師可以帶領(lǐng)他們測(cè)量和比較.實(shí)際反思的過程中，學(xué)生便可以意識(shí)到這一點(diǎn)，這對(duì)于日后的學(xué)習(xí)和思考都具有極為重要的引導(dǎo)作用.

三、在數(shù)學(xué)練習(xí)中推進(jìn)反思深度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)突出練習(xí)的作用，特別是寶貴的錯(cuò)題資源.通過對(duì)錯(cuò)題的分析和反思，能夠更準(zhǔn)確地把握自己的薄弱環(huán)節(jié)，迷途知“反”.可選擇如下方式：提前準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，遇到做錯(cuò)的題目，就將它們謄抄在錯(cuò)題本上，要寫下錯(cuò)誤的解法.之后，可以選擇用醒目的紅色筆在旁邊進(jìn)行批注，明確自己的反思過程，比如，這道題為什么會(huì)做錯(cuò)？同時(shí)，要標(biāo)明正確的解題思路及解題步驟.這樣再遇到類似的題型時(shí)，就能夠準(zhǔn)確把握正確的突破口.通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，有助于提升學(xué)生的反思能力.

例如，在教學(xué)“整式中的單項(xiàng)式”這一課時(shí)，教師為學(xué)生布置了一組習(xí)題，學(xué)生在完成第一題時(shí)有可能會(huì)漏選其中的（1）和（2）兩項(xiàng)，說明學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的定義還未能準(zhǔn)確把握.在登記錯(cuò)題時(shí)特別要備注這一點(diǎn)，還要每隔一段時(shí)間就要復(fù)習(xí)鞏固一次，之后便不會(huì)再犯類似的錯(cuò)誤了.在第二題中，有32x2y3z，很多學(xué)生會(huì)將次數(shù)錯(cuò)寫成3，由此也說明學(xué)生在單項(xiàng)式次數(shù)的定義方面掌握得并不準(zhǔn)確.所以在訂正此題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行反思，并寫下反思的結(jié)論，以便日后查看.總之，針對(duì)錯(cuò)題的自我糾錯(cuò)過程，是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的關(guān)鍵載體，如此教師必須對(duì)這一寶貴資源善加利用.

實(shí)際上，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)經(jīng)典例題的反思及深入探究極具價(jià)值，這也是培養(yǎng)學(xué)生反思精神的有力工具，學(xué)生能夠基于例題觸類旁通，真正高效、輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

總之，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力極為重要，這也是教學(xué)過程中的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)，提升數(shù)學(xué)成績的有力工具.教師必須有創(chuàng)新的教學(xué)理念，既要保障課堂知識(shí)的教學(xué)，同時(shí)要有意識(shí)地滲透反思意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過反思發(fā)現(xiàn)問題并實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的自主解決；同時(shí)要培養(yǎng)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，結(jié)合例題分析，促進(jìn)學(xué)生反思能力的提升.雖然對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科具有非常典型的復(fù)雜性，但是我相信，只要師生共同努力，一定會(huì)有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.