凸顯認(rèn)知沖突促進(jìn)體驗(yàn)學(xué)習(xí)

☉湖南省長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張 馳

學(xué)習(xí)者面對(duì)當(dāng)前情境時(shí)所產(chǎn)生的認(rèn)知與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間形成的矛盾或沖突稱之為認(rèn)知沖突，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，它是學(xué)習(xí)者面對(duì)新舊知識(shí)之間所存在的差距而產(chǎn)生的心理變化.

如果將學(xué)生已有學(xué)習(xí)水平看成一個(gè)相對(duì)平衡的狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新的問(wèn)題又無(wú)法運(yùn)用已有知識(shí)來(lái)解決時(shí)，認(rèn)知沖突隨著原有平衡狀態(tài)的失衡而產(chǎn)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平隨著新途徑、新方法、新知識(shí)的獲得而提升并逐步達(dá)成新的平衡.從體驗(yàn)學(xué)習(xí)理論的角度對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行分析，可以簡(jiǎn)單總結(jié)為：平衡—失衡（認(rèn)知沖突產(chǎn)生）—新的平衡，并且這種過(guò)程是不斷循環(huán)反復(fù)并呈螺旋上升趨勢(shì)的.

學(xué)生的學(xué)習(xí)就是在這一不斷循環(huán)反復(fù)的過(guò)程中進(jìn)行思維碰撞解決問(wèn)題并獲得新知的過(guò)程.學(xué)生在經(jīng)歷平衡—失衡—再平衡的循環(huán)過(guò)程中會(huì)想盡辦法進(jìn)行各種新的嘗試，學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)因?yàn)檫@樣的經(jīng)歷而呈現(xiàn)出最為活躍的狀態(tài)，學(xué)習(xí)的效率自然非比尋常.

教師在平日教學(xué)中應(yīng)將學(xué)生引入產(chǎn)生沖突的情境中，并使其在親身體驗(yàn)中經(jīng)歷從平衡走向失衡的過(guò)程，如何打破這種平衡是教師教學(xué)最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，不過(guò)，值得教師注意的是，打破平衡時(shí)所運(yùn)用的手段或者問(wèn)題應(yīng)設(shè)計(jì)得恰到好處，否則，那些不符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題或情境往往會(huì)使學(xué)生在認(rèn)知沖突的體驗(yàn)中找不到頭緒.那么，教師究竟應(yīng)該怎樣恰到好處地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知沖突的體驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、利用情境引發(fā)沖突

引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知沖突的體驗(yàn)首先要做的是引發(fā)認(rèn)知沖突，教師在日常教學(xué)中可以借助問(wèn)題情境的精心設(shè)計(jì)來(lái)引發(fā)認(rèn)知沖突并以此將學(xué)生引入認(rèn)知體驗(yàn).新的概念或方法的學(xué)習(xí)是新授課的主要內(nèi)容，教師圍繞新的內(nèi)容進(jìn)行趣味性的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)雖然能夠激發(fā)學(xué)生興趣，而且這一環(huán)節(jié)也尤其重要，但是教師如果能夠結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)并在問(wèn)題情境設(shè)計(jì)中將學(xué)生可能產(chǎn)生的認(rèn)知沖突進(jìn)行有意識(shí)的凸顯，學(xué)生在認(rèn)知沖突的思考、體驗(yàn)與嘗試中才會(huì)提升更高的學(xué)習(xí)效率.

案例1 教師在《數(shù)學(xué)歸納法》的教學(xué)中可以借助如下例題來(lái)導(dǎo)入新課：已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1=3，且an+1=（3n-1）an+3，你能對(duì)該數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行歸納嗎？請(qǐng)證明.

這個(gè)案例中的第一問(wèn)并不難，學(xué)生采用遞推公式很快求出a1=3，a2=6，a3=9，a4=12，…，學(xué)生也可以猜想到an=3n，不過(guò)，學(xué)生對(duì)于第二問(wèn)中的證明卻感覺(jué)有難度，認(rèn)知沖突也因此產(chǎn)生.

二、利用變式誘發(fā)沖突

新課的初始階段需要教師精心設(shè)計(jì)引發(fā)認(rèn)知沖突，課堂教學(xué)的過(guò)程中也一樣應(yīng)讓學(xué)生能有沖突體驗(yàn).變式教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容非本質(zhì)屬性的不同層面或角度進(jìn)行不斷的變化往往能夠讓學(xué)生在沖突體驗(yàn)中加深自己的認(rèn)知.因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)由簡(jiǎn)到難、層層遞進(jìn)的變式訓(xùn)練來(lái)誘發(fā)認(rèn)知沖突，使得學(xué)生由沖突出發(fā)進(jìn)行合作討論并因此將沖突體驗(yàn)所得應(yīng)用于新問(wèn)題的解決.

案例2 教材中對(duì)等差數(shù)列的“倒序相加法”是這樣介紹的：Sn=a1+a2+a3+…+an，Sn=an+an-1+an-2+…+a1，由高斯求和，兩式相加，得

按照教材中的方法教學(xué)，學(xué)生對(duì)“倒序相加法”的掌握與應(yīng)用情況表現(xiàn)為聽(tīng)得懂、做得到，但同時(shí)很多學(xué)生對(duì)此內(nèi)容卻往往知其然而不知其所以然.筆者對(duì)于這一教學(xué)實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行思考與分析發(fā)現(xiàn)，正是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容時(shí)沒(méi)有經(jīng)歷認(rèn)知沖突的體驗(yàn)與解決.因此，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了針對(duì)性的變式設(shè)計(jì)，具體問(wèn)題如下：

問(wèn)題1：1+2+3+…+100=__________.

問(wèn)題2：1+2+3+…+n=__________.

問(wèn)題3：若｛an｝為等差數(shù)列，則a1+a2+a3+…+an=_____.

這三個(gè)求和問(wèn)題逐層深入并具有明確的導(dǎo)向性.問(wèn)題1是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高斯求和這一方法的回顧，（1+100）·這一首尾相加的求和方法是后續(xù)問(wèn)題的前提.問(wèn)題2的解決如果還是簡(jiǎn)單采取這一方法又不可行，認(rèn)知沖突因?yàn)閚的不確定而產(chǎn)生.學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)想盡了辦法，有的學(xué)生提議將n分成奇數(shù)與偶數(shù)這兩類(lèi)情況進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)討論的思想方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是相當(dāng)重要的，不過(guò)，教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在可能的情況下盡量避免運(yùn)用此方法.隨后，有的學(xué)生又提出了“倒序相加法”.教師面對(duì)學(xué)生所設(shè)想的種種思路，可以引導(dǎo)他們首先進(jìn)行不同方法的優(yōu)劣對(duì)比并作出最后的選擇.學(xué)生通過(guò)個(gè)人思考、相互討論來(lái)解決沖突的過(guò)程中對(duì)問(wèn)題也形成了更好的理解，如此深刻的體驗(yàn)使得學(xué)生對(duì)后續(xù)問(wèn)題的解決也有了自己的思路.問(wèn)題3的解決主要是讓學(xué)生在運(yùn)用中進(jìn)一步體驗(yàn)問(wèn)題2中所運(yùn)用的方法，學(xué)生在自然整數(shù)和等差數(shù)列之間尋找異同并因此從特殊走向一般，使得等差數(shù)列求和公式被一步步地順利推導(dǎo)出來(lái).事實(shí)上，如果教師還想進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的體驗(yàn)，還可以設(shè)計(jì)出更多的問(wèn)題.

三、利用“陷阱”增強(qiáng)沖突

教師在教學(xué)中往往能夠預(yù)料到很多學(xué)生可能犯的錯(cuò)，有些教師會(huì)在教學(xué)時(shí)將這些可能的錯(cuò)誤直接告訴學(xué)生，不過(guò)，相當(dāng)一部分學(xué)生往往對(duì)教師直接呈現(xiàn)的可能錯(cuò)誤無(wú)法產(chǎn)生感觸，以致于自己解題時(shí)還會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤.這正是因?yàn)閷W(xué)生在認(rèn)知上沒(méi)有產(chǎn)生更好的理解而造成的.如果我們把一個(gè)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程看成為一次心靈的旅行，學(xué)生在圓滿經(jīng)歷之后才會(huì)獲得更加真實(shí)而豐富的體驗(yàn).因此，教師可以圍繞那些能夠預(yù)料到的可能性錯(cuò)誤進(jìn)行“陷阱”的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生能夠運(yùn)用自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)辯證地看待這些“陷阱”，在“陷阱”的分析中找一找出錯(cuò)的環(huán)節(jié)，學(xué)生在這樣的合作交流中進(jìn)行觀察反思，經(jīng)歷尋找錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的整個(gè)過(guò)程并最終獲得對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的牢固體驗(yàn).

案例3 教師在《基本不等式》的教學(xué)中需講解以下內(nèi)容：a+b≥2a＞0，b＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）.這是學(xué)生比較容易掌握的淺顯內(nèi)容，學(xué)生進(jìn)行理解的時(shí)候并不困難，但是當(dāng)學(xué)生將這一內(nèi)容運(yùn)用于具體問(wèn)題的解決時(shí)卻往往產(chǎn)生很多不同的錯(cuò)誤，究其原因，還是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)基本不等式成立的條件沒(méi)有更好的理解與掌握，筆者為了改變這一現(xiàn)狀進(jìn)行了以下題組的設(shè)計(jì)：

學(xué)生運(yùn)用基本不等式對(duì)第（1）小題進(jìn)行求解時(shí)比較輕松：

第（2）小題是筆者故意設(shè)計(jì)的一個(gè)錯(cuò)題，是有意引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、體驗(yàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤而精心設(shè)計(jì)的.

因?yàn)橛辛说冢?）小題的鋪墊，相當(dāng)一部分學(xué)生在第（2）小題的解題中很快就給出了的答案，做法與第（1）小題相同.筆者面對(duì)這一現(xiàn)象趕緊對(duì)學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo).

師：何時(shí)取到等號(hào)？

師：那你們覺(jué)得可以對(duì)第（2）問(wèn)作出適當(dāng)?shù)男薷牟⒁虼耸沟玫忍?hào)成立嗎？

師：大家覺(jué)得這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？

生（集體）：對(duì)！

師：那大家想想應(yīng)用基本不等式應(yīng)有幾個(gè)條件？

生4：還需是正數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，sinx＞0不一定成立.

師：那好，你們能再次修正這個(gè)題目嗎？

學(xué)生在毫不知情的情況下紛紛跌入教師精心設(shè)計(jì)的“陷阱”中，雖然解題遇到了阻礙，但學(xué)生在磕磕碰碰中卻對(duì)基本不等式成立的條件形成了牢固的記憶，教師有意設(shè)計(jì)錯(cuò)誤的教學(xué)目的也因此在學(xué)生的親身感受中順利達(dá)成.

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)令很多學(xué)習(xí)不得要領(lǐng)的學(xué)生望而生畏，很多學(xué)生幾乎將所有空余的時(shí)間全用在了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，但回報(bào)的微弱卻使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的熱情逐漸喪失，甚至信心全無(wú).因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一定要注意教學(xué)方法與手段的多樣性.筆者本文所倡導(dǎo)的凸顯認(rèn)知沖突、加強(qiáng)體驗(yàn)學(xué)習(xí)是改善上述情形的有效方法，特撰寫(xiě)本文與各位同行分享經(jīng)驗(yàn)，不當(dāng)之處還望斧正.