反思凝練 醞釀選題 反復(fù)推敲 合理決擇
——合理選題是論文寫作不可或缺的重要環(huán)節(jié)

☉江蘇省常熟市滸浦高級中學(xué) 殷偉康

2017年8月，筆者受江蘇省常熟市教育局教研室的邀請，為全市高中數(shù)學(xué)教師作了《在行動中攝取 在反思中凝練——論文寫作“三部曲”》的教科研專題報告，頗受一線教師的歡迎.其中“如何選擇合適的課題——醞釀選題”引起不少教師的共鳴，新課改以來，教師從備課、上課、聽課、評課、教學(xué)反思和專家講座等多種途徑積累了不少寫作的素材.由于家庭瑣事，教學(xué)工作繁忙，所以每當(dāng)看到雜志上發(fā)表的很多文章中的觀點與自己觀點相似時，不禁感慨：沒有什么了不起，只不過自己沒有把它整理成文罷了.可是當(dāng)真的拿起筆進(jìn)行歸納、整理所積累的素材時，卻又無所適從，此時就有“剪不清理還亂”的感覺.那么，如何從多如“煙?！钡乃夭闹羞x擇合理的課題進(jìn)行深入的研究呢？筆者認(rèn)為選擇適合自己的課題，必須要遵循選題的基本原則，合理運(yùn)用選題的策略，并適度進(jìn)行選題創(chuàng)新.

一、選題的原則

選題就是“寫什么”.如何選題，就是教師對教育教學(xué)要有敏銳的問題意識，善于發(fā)現(xiàn)自己教育教學(xué)中有價值的問題，并展開研究.而選題的原則就是決定課題取舍的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù).選題是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要一步，選題可以預(yù)測論文的價值，一個有價值、有意義的課題，很大程度上決定了整篇論文的價值，也就決定了具體寫作的有效性與可行性.

1.科學(xué)性——選擇具有科學(xué)價值的課題

選題的科學(xué)性，首先表現(xiàn)在要有一定的教學(xué)事實依據(jù)，即選題的實踐基礎(chǔ).研究的課題是從自身的教育教學(xué)實踐中產(chǎn)生，具有很強(qiáng)的針對性.如筆者主持的江蘇省“十二五”重點資助規(guī)劃課題《構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂的教學(xué)實踐研究》的方案，按照科學(xué)研究的方法進(jìn)行設(shè)計方案和實踐研究，此課題經(jīng)過開題論證，江蘇省教科院蔡守龍副院長等專家認(rèn)為：一是該課題能緊緊圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的研究，課題選題準(zhǔn)確，具有很高的研究價值與現(xiàn)實意義.二是課題開題報告撰寫規(guī)范，計劃周密，研究思路清晰，成員分工明確.三是課題組成員科研素養(yǎng)整體較為出眾，尤其在前期的實踐研究中，課題組已經(jīng)積累一定的實踐經(jīng)驗和研究素材，為課題研究的正常開展打下了良好基礎(chǔ).圍繞課題展開潛心研究，取得階段性成果：《數(shù)學(xué)文化課堂的構(gòu)建與實踐》在《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》2012年第2期首篇文章刊出，《讓數(shù)學(xué)課堂充滿“詩情畫意”——數(shù)學(xué)文化課堂的教學(xué)實踐與思考》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》2014年第8期上，并被中國人民大學(xué)書刊復(fù)印資料中心《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2015年第2期全文轉(zhuǎn)載.《基于數(shù)學(xué)文化觀的“數(shù)列的概念”教學(xué)實踐與思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2017年第4期上，《凸顯數(shù)學(xué)文化，彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)——以“等比數(shù)列的前n項和”為例》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)》2017年第6期上.

2.價值性——選擇具有應(yīng)用價值的課題

選題要具有價值性，是指所選的課題要有教育理論學(xué)術(shù)價值和教學(xué)實踐應(yīng)用價值.選題應(yīng)抓住課堂和教學(xué)的熱點問題，如筆者主持的江蘇省“十一五”規(guī)劃課題《高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略研究》，從有效教學(xué)的內(nèi)涵、有效備課策略（預(yù)設(shè)與生成）、有效上課策略（問題情境、情境引入、課堂設(shè)問、課堂追問、有效對話、有效互動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)練習(xí)、試卷講評和課堂結(jié)尾）、有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)策略、學(xué)生數(shù)學(xué)活動的有效教學(xué)策略等角度進(jìn)行系列研究，并進(jìn)行了系列歸納、整理，取得了豐厚的科研成果.《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效追問的策略》、《數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)性提示語運(yùn)用與思考》等60多篇文章在《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》和《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》等省級以上刊物上發(fā)表.在此基礎(chǔ)上，從學(xué)術(shù)角度，用了六年多時間進(jìn)行了深入研究，現(xiàn)已成體系，即將出版?zhèn)€人專著《建構(gòu)·有效·策略——高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略研究》（2017年）.

要從當(dāng)前教育發(fā)展的實際出發(fā)，針對性要強(qiáng)，選取有代表性的，被普遍關(guān)注、爭論較大的急需解決的問題.如2014年蘇錫常鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)情況調(diào)查（一）試題中填空題的壓軸題（第13題）：已知函數(shù)f（x）=若函數(shù)g（x）恰有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍為______.據(jù)統(tǒng)計，本題全市平均得分0.43（滿分5分），難度系數(shù)0.09.本題主要考查函數(shù)的零點、方程、函數(shù)圖像等基礎(chǔ)知識，以及轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法，重點考查利用數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的零點問題.函數(shù)g（x）恰有兩個不同的零點，也就是說g（x）=0即f（x）+2k=0有兩個相異實數(shù)根，可以等價轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f（x）圖像與直線y=-2k有兩個不同交點，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.此時，不少學(xué)生很贊同上述的觀點，甚至有學(xué)生小聲發(fā)出感慨：“平時老師也是這么講，怎么我們這樣做卻錯了.”平時老師強(qiáng)調(diào)的通性通法真的“失效了”嗎？教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行提煉、概括和總結(jié)，并適度進(jìn)行變式與拓展，使學(xué)生深刻理解問題的本質(zhì)，掌握解決該類問題的通性通法，即為學(xué)生形成“好算法”積累模式.這種課題具有一定的教學(xué)實踐應(yīng)用價值.撰寫的《通法真的“失效嗎”——一道“模考”題的解法辨析與思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2014年第10期上.

3.可行性——選擇有利于展開研究的課題

選題要考慮可行性，就是要教師根據(jù)主客觀條件，有無把握、有無能力去完成所要研究的課題.所謂可行性，指的是所選問題是能夠研究的，存在現(xiàn)實可能性.撰寫教學(xué)課例是教師首選的可行性研究的課題.如2014年4月筆者借班為全市青年骨干教師上了一堂示范課，課題是蘇教版《數(shù)學(xué)·必修5》第三章第四節(jié)“基本不等式（1）”，通過展示學(xué)生的真實思維過程，適度點撥，誘發(fā)學(xué)生思考與探究，讓學(xué)生經(jīng)歷包含足夠的親身體驗的數(shù)學(xué)活動，在心理上建構(gòu)起認(rèn)知對象的意義，使學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)的過程中進(jìn)行意義建構(gòu)，從而理解和掌握基本不等式的本質(zhì).對“基本不等式（1）”的教學(xué)課例進(jìn)行教學(xué)反思，撰寫的《展示學(xué)生真實思維 促進(jìn)有效“意義建構(gòu)”——“基本不等式（1）”教學(xué)實錄與反思》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2015年第1期上.

如2015年在市級公開課“數(shù)列的概念”教學(xué)中，筆者通過恰當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)列進(jìn)行多種表征，發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，猜想數(shù)列是函數(shù)，進(jìn)而驗證自己的發(fā)現(xiàn)，從而逐步揭示數(shù)列是函數(shù)的實質(zhì)，讓數(shù)列自然地融入函數(shù)，還其本來面目，使數(shù)列概念得以深化，函數(shù)概念得以進(jìn)一步豐富發(fā)展.這種別開生面的概念教學(xué)，既能夠“從函數(shù)觀點、模型的觀點，連續(xù)與離散關(guān)系的角度認(rèn)識數(shù)列，突出數(shù)列的本質(zhì)”，又能夠“從離散現(xiàn)象認(rèn)識連續(xù)現(xiàn)象”，深化對函數(shù)的理解，豐富函數(shù)的內(nèi)涵，更有利于學(xué)生從函數(shù)角度去考慮數(shù)列問題，拓寬解題思路，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).撰寫的《基于函數(shù)觀點的“數(shù)列的概念”教學(xué)實踐與思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)》2016年第1期上.

撰寫教學(xué)案例是教師其次選擇的可行性研究的課題.教學(xué)案例和教學(xué)課例是兩個不同的概念，兩者的區(qū)別在于教學(xué)案例自始至終是圍繞特定問題展開的，是以問題的發(fā)現(xiàn)、分析、解決、討論為線索的，即教學(xué)案例是含有問題或疑難情境在內(nèi)的真實發(fā)生的典型性事件.

如2014年常熟市高中數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)評優(yōu)課比賽，課題是蘇教版《數(shù)學(xué)·必修5》第3章“不等式”中的“基本不等式（1）”，八位選手各顯神通，體現(xiàn)了對新課程教學(xué)理念的理解、新課程標(biāo)準(zhǔn)的把握程度，教材二次處理的能力，展示了他們個人和集體智慧的結(jié)晶.結(jié)合評委、專家的點評，對8節(jié)課中的新課情境引入進(jìn)行歸類分析，探討其情境引入的有效性.情境引入是數(shù)學(xué)課進(jìn)行有效教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動能否成功，關(guān)鍵要看此情境引入能否激發(fā)學(xué)生展開有效的思維，能否讓學(xué)生產(chǎn)生探究的熱情，能否促進(jìn)學(xué)生智慧生成.以“基本不等式（1）”和“指數(shù)函數(shù)（第1課時）”情境引入新課為例，進(jìn)行歸類分析，對其情境引入的有效性進(jìn)行了再思考，提出了情境引入設(shè)計“應(yīng)依據(jù)教材、貼近學(xué)情、講究教法，尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}，直達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望”等觀點.撰寫的教學(xué)案例《情境引入：歸類分析及教學(xué)思考——以“基本不等式（1）”一課為例》發(fā)表于《教育評論與研究》（中學(xué)教學(xué)教育）2014年第10期上，《情境引入意簡言賅——“指數(shù)函數(shù)（第1課時）”情境引入新課的評析與教學(xué)思考》發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（高中版）2015年第5期上.

二、選題的策略

一個好的論文選題，等于成功了一半.選題的恰當(dāng)與否決定著論文的撰寫能否順利進(jìn)行.好的選題，既取決于教師對研究方向的關(guān)注，更得益于良好的選題策略.

1.選題要適度——寧小勿大

選題要適度，要量力而行.選題宜“小”，指選題關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中的“小問題”.這樣的選題，易于駕馭，針對性強(qiáng).要想把問題研究得深入，最有效的辦法就是“聚焦”數(shù)學(xué)教學(xué)中某一具體問題.胡炳生教授在《教研論文寫作漫談》中強(qiáng)調(diào)，“如果某一處疑問成真，或者結(jié)論有誤，論證有錯，說明不充分，那么發(fā)現(xiàn)一個問題，就可以產(chǎn)生一個立論之處.”“一題一文”是很好的選題思路，即以一個題目（課本例習(xí)題、高考題或模擬題）為載體，挖掘出一個選題進(jìn)行研究，體現(xiàn)的是“小題大做”，彰顯智慧.這種“小而新，小而實”的選題不僅容易駕馭，容易深入，而且寫出的論文也容易發(fā)表.如1995年觀摩蘇州市一位優(yōu)秀教師的優(yōu)質(zhì)課“復(fù)數(shù)運(yùn)算”時，對其中一道復(fù)數(shù)問題進(jìn)行了多方位、深入的探索，歸納出的《一道復(fù)數(shù)問題的深入思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》（揚(yáng)州）1995年第8期上，就是例證.要知道，大文章的價值未必大，而小文章的價值未必就小.“短小”才能“精悍”，濃縮的是精華！從2011年蘇北四市第一次模擬題中填空題的壓軸題的一道不等式有若干個整數(shù)解的求參數(shù)范圍的問題，不少學(xué)生對整數(shù)解這個限制條件如何轉(zhuǎn)化感到比較困難，甚至束手無策.其實不等式有若干個整數(shù)解的求參數(shù)范圍的問題，是不等式恒成立問題與不等式有解問題的自然延伸.解決這類問題的基本策略是一致的，通過研究所構(gòu)造的新函數(shù)的圖像與性質(zhì)，從而確定所要求參數(shù)的范圍.唯一的差異是不等式恒成立問題與不等式有解問題中的“x”是“連續(xù)”的，而不等式有若干個整數(shù)解問題中的“x”是“離散”的，此時不僅要求解函數(shù)的最大值（或最小值），還需要根據(jù)函數(shù)零點存在性定理，確定相應(yīng)函數(shù)值的符號.撰寫的《一道不等式整數(shù)解個數(shù)問題的再探究與拓展》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》2014年第4期上.以2014年湖南省高考卷第10題為例，展示學(xué)生的真實思維，不少學(xué)生抓住“對稱性”這一特征，進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換過程中，出現(xiàn)了困惑，筆者組織學(xué)生展開討論，形成共識：在構(gòu)造轉(zhuǎn)化過程中要注重轉(zhuǎn)化的等價性，也就是轉(zhuǎn)化過程中前因后果是互相可逆推的（即充要條件），避免出現(xiàn)非等價轉(zhuǎn)化現(xiàn)象.據(jù)此，撰寫的《一道高考試題解法的困惑與反思》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》2015年第8期上.對2014年蘇錫常鎮(zhèn)四市“一模”中的一道數(shù)列?？碱}進(jìn)行了教學(xué)反思，提出了“注重回歸教材，提煉思想方法；加強(qiáng)模式識別，促進(jìn)有效聯(lián)想；突出變式教學(xué)，揭示問題本質(zhì)”教學(xué)觀點.撰寫的《一道數(shù)列?？碱}的解法探求與教學(xué)思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》（南昌）2015年第1期上.此類文章與初期發(fā)表的文章的立意有所變化，不僅有對解法的探討，而且著重闡述對這一內(nèi)容是如何教學(xué)得更有效的深入思考.

2.選題要新穎——寧新勿舊

選題要新穎，有獨到之處，也就是說“文貴在新”.所謂新穎，或是新的素材，如當(dāng)年高考試題、高考模擬試題中新的考題，近期雜志中研討的新的問題；或是富有新意的見解或論述.總之，就是要寫人之未寫，講人之未講.

許多教育專家呼吁：“把課堂交給學(xué)生”，“為學(xué)而教”等教學(xué)觀點，其實質(zhì)就是在課堂教學(xué)中，教師的角色由傳授轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)學(xué)；學(xué)生的角色由被接受的對象轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)的主人；課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)由知識建構(gòu)為主，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生活動為主，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，并充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用.蘇霍姆林斯基認(rèn)為，學(xué)生的“自我表現(xiàn)”是學(xué)生“內(nèi)在本質(zhì)的表現(xiàn)”，是學(xué)生“個人的天賦、才能和傾向”的顯示.在數(shù)學(xué)課堂中實施表現(xiàn)性學(xué)習(xí)，注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生表現(xiàn)的時機(jī)和平臺，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)“為學(xué)而教”的教學(xué)設(shè)想.因此筆者提出了：表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的新觀點.表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是指表現(xiàn)學(xué)生通過在操作或做的情境中，選擇最合適的表現(xiàn)方式，來表現(xiàn)自己學(xué)習(xí)過程中的即時個性特征和心理狀況，從而獲取知識技能、培養(yǎng)情感態(tài)度、形成價值觀的一種學(xué)習(xí)方式.撰寫的《數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)性學(xué)習(xí)》一文在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2014年第11期首篇文章刊出.

3.選題要實在——寧實勿虛

選題要實在，切忌務(wù)虛或“無病呻吟”.如2014年3月筆者參加蘇州市高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)研討會，聽取了幾位青年骨干教師的展示課，其中吳進(jìn)老師上的“解析幾何中的定點、定值問題”一節(jié)課自然流暢，注重回歸本源，凸顯本真數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是“示錯”教學(xué)引入課堂，使課堂教學(xué)別開生面，得到了與會專家和老師們的一致好評，為高三復(fù)習(xí)提供了一個富有啟發(fā)的成功課例.與吳進(jìn)老師合作探究這一課例，經(jīng)過一個多月時間，撰寫的《思維自然流暢凸顯本真教學(xué)——“解析幾何中的定點定值問題”的教學(xué)實錄與思考》發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2014年第9期上.

2011年10月筆者向本校教師作了《構(gòu)建“原生態(tài)綠色課堂”的教學(xué)實踐與思考》專題報告，提出了“原生態(tài)綠色課堂”的教學(xué)理念，得到了絕大多數(shù)教師的認(rèn)同，并按照這個設(shè)想積極實施，提高了課堂教學(xué)的有效性和實效性，為學(xué)校近幾年高考成績連續(xù)攀新高創(chuàng)立新功，并受到了江蘇省四星級評估專家的一致好評.筆者對專題報告作了詳細(xì)分析，結(jié)合課堂教學(xué)實踐，歸納出了《“原生態(tài)綠色的數(shù)學(xué)課堂”教學(xué)的實踐與思考》一文于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2013年第1期首篇文章刊出.

2014年11月在泰州中學(xué)舉行的江蘇省第十屆中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高級論壇上，筆者作了《構(gòu)建原生態(tài)綠色課堂追求本真的數(shù)學(xué)教育》專題報告，介紹了我校教學(xué)研究最新成果，構(gòu)建“原生態(tài)綠色的數(shù)學(xué)課堂”的基本要素、基本原則、教學(xué)策略和教學(xué)成果，提出了“順應(yīng)學(xué)生的解題思路，合理開發(fā)與利用教材——教學(xué)更自然；尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境——體驗更真實；開展有效的數(shù)學(xué)交流，彰顯自主建構(gòu)的功效——簡約而有效；創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)探究，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征——教育顯本真”等觀點，得到了江蘇省教研室李善良教授和江蘇省特級教師等同行的贊許與肯定.筆者對專題報告進(jìn)行了歸納整理，撰寫的《構(gòu)建原生態(tài)課堂 追求教育的本真》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2015年第5期上.

三、選題的創(chuàng)新

論文選題決定了研究范圍的大小，論文課題本身在一定程度上決定了論文的價值和水平，選題的新穎性在一定程度上決定了論文內(nèi)容的創(chuàng)新性.因而，選題要有創(chuàng)意，要有獨到之處，言人之所未言.

1.選擇“無人問津”的課題

1997年參加蘇州大學(xué)研究生課程班進(jìn)修時，系統(tǒng)地閱讀了波利亞的名著《數(shù)學(xué)與猜想》，對其中合情推理情由獨鐘.但當(dāng)時國內(nèi)對合情推理研究的人還很少，其教學(xué)研究成果更罕見.于是，筆者立刻敏感地抓住這一研究方向，提出了“在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的研究”課題，并于2001年正式成為蘇州市“十五”規(guī)劃立項課題.《論合情推理與猜想意識》發(fā)表于《教育科研探索》2002年第2期上，《論合情推理與類比推理》、《對學(xué)生合情推理能力狀況的調(diào)查分析》等系列成果陸續(xù)發(fā)表于2002年至2003年《現(xiàn)代教育科學(xué)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》（廣州）等刊物上.2004年人民日報出版社出版了筆者的個人專著《在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)的研究》，得到了全國著名數(shù)學(xué)教育志家周春荔教授（首都師大）的高度評價：此專著的獨到見解和系統(tǒng)地論述屬于全國首創(chuàng)，居領(lǐng)先水平，是一本頗其特色、新意和創(chuàng)造性的力作，簡潔而深刻，系統(tǒng)又實用，不僅是數(shù)學(xué)教師閱讀的佳作，也是一本中學(xué)生優(yōu)秀課外讀物.此專著獲2007年教育部中國中小學(xué)幼兒教師獎勵基金會首屆全國中小學(xué)教師科研論著成果評比三等獎.2006年又出版了筆者的個人專著《數(shù)學(xué)中的類比推理》，此專著是中學(xué)數(shù)學(xué)教育前沿領(lǐng)域——數(shù)學(xué)合情推理領(lǐng)域中首次對類比推理進(jìn)行了較為系統(tǒng)地論述，開辟了合情推理研究新領(lǐng)域.蘇州教育科學(xué)研究院的祁建新院長在2014年12月在蘇州市高中數(shù)學(xué)名師共同體1、2組集中研修活動中提到：“殷校長的《合情推理》專著具有波利亞教育思想的味道，值得我們學(xué)習(xí)與借鑒.”

雖然“微型課題”研究的成果不少，但是對其教育價值的文章卻很少，筆者從教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)生思維和數(shù)學(xué)本質(zhì)等五個角度出發(fā)，探討開展“微型課題”研究式教學(xué)的教育價值.撰寫的《高中數(shù)學(xué)開展“微型課題”研究式教學(xué)的教育價值》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)》2014年第11期上.

2.選擇“別有洞天”的課題

為了在備課組活動中充分發(fā)揮各位教師的聰明才智，取長補(bǔ)短，優(yōu)勢互補(bǔ)，我校嘗試了“四輪備課法”進(jìn)行有效備課.“四輪備課法”這一集體備課的新形式將集體備課和個人備課進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合.其主要構(gòu)思是：第一輪“自己備”，即教師自行備課，在獨自備課中揣摩教材的編寫意圖，把握教材，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選和有效整合，合理地選擇教學(xué)策略，編擬教學(xué)設(shè)計，從而增強(qiáng)自我研究能力；第二輪“集體備”，即由一位老師主講，集體研討學(xué)法、講法，包括課堂教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié)如何安排更合理、每一個具體的知識點如何講解更到位、每一個例題、當(dāng)堂練習(xí)的跟蹤反饋如何設(shè)計更有效，如何突破難點、化解重點；第三輪“調(diào)整備”，即根據(jù)教師所任教班級的學(xué)情，就如何導(dǎo)入、例題的設(shè)置、課堂的預(yù)設(shè)、結(jié)尾設(shè)計等對集體備課的成果作一番調(diào)整性備課.這一輪備課，旨在用本人任教的學(xué)生能接受的教學(xué)語言、方式和途徑解讀學(xué)科內(nèi)涵.第四輪“反思備”，即課堂教學(xué)后要求教師從數(shù)學(xué)、教學(xué)和特色的視角進(jìn)行反思教學(xué)的得失后再備課，為自己今后教學(xué)留下第一手的有用資料.通過“四輪備課法”的實施，有效地促進(jìn)了集體備課和個人備課的有機(jī)結(jié)合，凸顯了教師個性化備課.撰寫的《摭談“四輪備課法”——以高中教學(xué)為例》發(fā)表于《教育理論與實踐》2014年第8期上.

3.選擇“推陳出新”的課題

在大家熟知的、習(xí)以為常的事例中，提出別人意想不到的研究課題.如模式識別問題的思考，其實，解題的本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化與化歸，其遵循的熟悉化、簡單化、直觀化原則的核心是圍繞模式識別來實施的.因而，在高三復(fù)習(xí)過程中教師要加強(qiáng)模式識別的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生掌握模式識別的解題策略的本質(zhì)，使學(xué)生的思維更加敏捷，可以縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，快速地獲得解題方法和結(jié)果，從而提高學(xué)生的解題能力.撰寫的《基于數(shù)學(xué)問題解決的模式識別解題策略探析》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2014年第10期上.

問題驅(qū)動教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生在動態(tài)的、真實的、有效的問題中進(jìn)行探究，驅(qū)動學(xué)生更好地參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程，從而促進(jìn)學(xué)生的對數(shù)學(xué)知識的理解和自主建構(gòu).對問題驅(qū)動課堂教學(xué)的實施策略進(jìn)行了深入研究，撰寫的《“問題驅(qū)動”教學(xué)的實施策略與思考》發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（高中版）2014年第5期上.

論文選題也是教師的一種能力體現(xiàn)，它有一個長期積淀、厚積薄發(fā)而逐漸升華的過程.其實素材是未經(jīng)打磨的粗糙的碳，僅僅積累素材是不夠的，只有經(jīng)過見識的提純之后才能成為金剛石.也就是說，對積累的豐富素材要進(jìn)行合理的選取，深入研究與思考，反思凝煉，反復(fù)推敲，提煉出富有價值的課題.選題時要遵循“科學(xué)性、價值性和可行性”原則，“適度、新穎、實在”選題策略，立足于選題的創(chuàng)新性，只有這樣才能把自己的觀點和教學(xué)主張寫得有深度，寫得有高度，寫得更有價值，演繹出“潛心凝煉擇課題，厚積薄發(fā)著華章”.