荷載列作用下曲線箱梁剪力滯空間有限元分析

盧海林，嚴(yán)若愚，蔡 恒，湯 正

武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

薄壁曲線箱梁橋由于自身的優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于城市立交、高架和大跨度橋梁結(jié)構(gòu)中［1］。在箱型截面梁中，由于剪切變形沿箱梁翼緣板寬度的非均勻分布，引起彎曲時(shí)遠(yuǎn)離肋板的翼板縱向位移滯后于近肋板的翼板縱向位移，產(chǎn)生彎曲正應(yīng)力的橫向分布呈曲線形狀，這種現(xiàn)象稱為“剪力滯效應(yīng)”［2］。研究表明剪力滯不僅會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成梁體開裂，引起橋梁整體的失穩(wěn)和局部的破壞［3-4］；還會(huì)削弱彎梁的剛度［5］，引起附加撓度增大，嚴(yán)重影響了橋梁的安全性，降低了承載力。為減少事故的發(fā)生，深入研究混凝土曲線箱梁橋的剪力滯效應(yīng)，防止其造成箱梁損壞，確保橋梁的安全性和耐久性尤為重要。目前，靜載作用下截面形式簡(jiǎn)單的薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)研究已日趨完善。曲線箱梁空間受力復(fù)雜，考慮曲率的影響將產(chǎn)生彎、扭、剪力滯耦合，特別是在動(dòng)荷載作用下，車輛荷載的沖擊和豎向地震的激勵(lì)將會(huì)使耦合現(xiàn)象加劇。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)動(dòng)荷載下曲線箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究，并且取得了一些成果。趙青等［6］對(duì)曲線箱梁振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)曲率半徑和角度比值均是影響其動(dòng)力學(xué)特征的重要參數(shù)；劉健新等［7］提出了薄壁箱梁受迫振動(dòng)剪力滯效應(yīng)分析的理論方法；Gomez等［8］通過長(zhǎng)期的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)研究了某曲線箱梁橋在行車荷載自振特性和振動(dòng)模式；盧海林等［9］基于有限元法分析了移動(dòng)荷載作用下曲線箱梁截面參數(shù)對(duì)剪力滯的影響，Yamaguchi等［10］依據(jù)板殼理論，對(duì)箱梁進(jìn)行了幾何參數(shù)和撓度分析，并探討了有限元網(wǎng)格精度對(duì)剪力滯的影響。本文在此基礎(chǔ)上采用ANSYS建立曲線箱梁空間實(shí)體有限元模型［11］，著重分析車輛荷載大小及其作用位置對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響。

1 有限元模型的建立

1.1 工程背景

某城市立交匝道橋，圖1為空間示意圖，主梁采用箱型截面梁，斷面尺寸如圖2所示，其跨徑中心線長(zhǎng)L=25 m，曲率半徑r=135 m，圓心角 θ=10.61°。施工過程中采用C50混凝土澆筑，材料各項(xiàng)取值如下：混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fck=32.4 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取 ftk=2.65 MPa，彈性模量 Ec=3.45×104MPa，泊松比 μ1=0.2，密度ρ=2 300 kg/m3。鋼筋采用HRB335鋼筋，彈性模量Es=200GPa，泊松比 μ2=0.3，屈服應(yīng)力σ =335MPa。

圖1 曲線箱梁空間示意圖Fig.1 Spatial diagram of curved box girder

圖2 箱梁橫截面尺寸（單位：cm）Fig.2 Dimensions of box girder cross-section（unit：cm）

1.2 加載形式

圖3 車輛荷載作用模式：（a）荷載作用于內(nèi)道，（b）荷載作用于外道Fig.3 Vehicle loads action mode：（a）Loads acting on inside road；（b）Loads acting on outside road

考慮到實(shí)際車輛荷載作用橋面時(shí)為沖擊荷載，即荷載作用于節(jié)點(diǎn)后立即消失，因此在有限元模型中采用階躍荷載形式［12］來模擬車輛荷載，使移動(dòng)荷載由箱梁一端勻速移動(dòng)至另一端，完成加載過程并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集分析。采用F1=F2=F3=F4=5 750 N的常量力在箱梁上移動(dòng)來模擬實(shí)際車輛荷載，荷載以3種不同的速度在箱梁上沿著內(nèi)側(cè)和外側(cè)腹板勻速移動(dòng)，如圖3所示，具體工況設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 移動(dòng)荷載加載工況Tab.1 Work condition of moving load

1.3 有限元模型

采用ANSYS中的SOLID65單元來模擬混凝土，采用PIPE20單元來模擬鋼筋，將主梁簡(jiǎn)化為彈性支座上的簡(jiǎn)支箱梁，建立曲線箱梁有限元模型，如圖4所示。有限元模型一共劃分為11 340個(gè)單元，17 765個(gè)節(jié)點(diǎn)，以內(nèi)道頂板頂點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，選取薄壁箱梁截面平面為空間直角坐標(biāo)系x-y軸平面，垂直于該平面軸線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，約束邊界條件采用面約束條件，施加一端約束UX、UY、UZ，另一端約束UX、UY［13］。

圖4 曲線箱梁有限元模型Fig.4 Finite element model of curved box girder

2 剪力滯分析

4個(gè)點(diǎn)以勻速同時(shí)通過曲線箱梁，記錄所用總時(shí)間為t，將加載時(shí)間調(diào)到t/2時(shí)，移動(dòng)荷載重心剛好經(jīng)過跨中截面L/2處，此時(shí)該截面上作用的效果最明顯［14］。因此選擇跨中截面為研究對(duì)象，取出該截面上節(jié)點(diǎn)號(hào)，讀出應(yīng)力值。由于剪滯系數(shù)某種程度上反映了截面應(yīng)力分布的不均衡性，因此在進(jìn)行剪力滯效應(yīng)分析時(shí)，以剪滯系數(shù)作為參考。文獻(xiàn)［1-2］定義剪滯系數(shù)為式中：λ為剪滯系數(shù)，σ為箱梁實(shí)際應(yīng)力值，σˉ為初等梁理論計(jì)算值。按上述方法，得到各工況下跨中截面翼板剪滯系數(shù)如圖5所示。

圖5 荷載作用（a）內(nèi)道和（b）外道時(shí)頂板剪滯系數(shù)；荷載作用（c）內(nèi)道和（d）外道時(shí)底板剪滯系數(shù)Fig.5 Shear lag coefficients of upper flange with loads acting on（a）inside road and（b）outside road；Shear lag coefficients of bottom flange with loads acting on（c）inside road and（d）outside road

考慮到曲率［15］影響，薄壁曲線箱梁存在扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，故分析結(jié)果沒有對(duì)稱性，由圖5知：

1）當(dāng)荷載沿內(nèi)道移動(dòng)時(shí)，頂板剪滯系數(shù)在兩側(cè)肋板交界處形成峰值，峰值高達(dá)3.0，剪力滯效應(yīng)嚴(yán)重，隨著車速由10 m/s增加到20 m/s，剪滯系數(shù)峰值表現(xiàn)為先減小后增大；對(duì)于底板，車速增加時(shí)，剪滯系數(shù)變化不大，沿橫向由內(nèi)道到外道一直減小。

2）當(dāng)荷載作用在外道時(shí)，當(dāng)車速由10 m/s增加到20 m/s時(shí)，頂板剪滯系數(shù)峰值先增大后減小，底板剪滯系數(shù)沿橫由內(nèi)道到外道一直增大，這點(diǎn)與荷載作用在內(nèi)道完全相反。

3）在相同的速度下，當(dāng)荷載沿內(nèi)道移動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)剪滯系數(shù)峰明顯大于外側(cè)；當(dāng)荷載沿外道移動(dòng)時(shí)，外側(cè)剪滯系數(shù)峰值則大于內(nèi)側(cè)，但就剪力滯嚴(yán)重程度而言，荷載作用在內(nèi)道時(shí)明顯大于作用外道。

3 結(jié) 語

基于ANSYS有限元程序，通過建立混凝土曲線箱梁空間實(shí)體有限元模型，分析了2種不同荷載作用位置和3種不同速度影響下曲線箱梁剪力滯效應(yīng)，通過對(duì)這一具體的工程實(shí)例進(jìn)行研究與分析，得出如下結(jié)論：

1）在車輛荷載作用下，薄壁箱梁跨中截面呈現(xiàn)出明顯的剪力滯效應(yīng)，剪滯系數(shù)峰值高達(dá)3.0，應(yīng)力集中相當(dāng)嚴(yán)重，剪滯系數(shù)曲線與現(xiàn)有的薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)理論結(jié)果相符合。

2）速度對(duì)頂板剪力滯效應(yīng)影響較大，具體為當(dāng)荷載作用內(nèi)道時(shí)，剪滯系數(shù)峰值隨著速度增加先減小后增大；當(dāng)荷載作用外道時(shí)，剪力滯峰值隨著速度增加先增大后減小。對(duì)于底板，速度對(duì)剪力滯效應(yīng)影響較小，剪力滯規(guī)律不明顯。

3）荷載作用位置對(duì)翼板剪滯系數(shù)有一定影響，荷載作用側(cè)的剪滯系數(shù)峰值大于另一側(cè)峰值，相較于外道，荷載作用內(nèi)道時(shí)剪力滯效應(yīng)更嚴(yán)重。

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