基于不同定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的云計(jì)算服務(wù)定價(jià)機(jī)制的研究

葉春森，苗 青，方淑玉

安徽大學(xué)商學(xué)院，安徽 合肥 230601

云計(jì)算是繼個(gè)人計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)之后，第三次信息技術(shù)（information technology，IT）浪潮的代表，是一種通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)向客戶(hù)提供硬件和軟件等IT服務(wù)的新型IT服務(wù)模式［1］。云服務(wù)提供商開(kāi)發(fā)并持續(xù)地提供可用的云服務(wù)，一方面是由于服務(wù)和構(gòu)成服務(wù)的資源是需要成本支出的，另一方面是由于提供資源或服務(wù)是有目的—盈利，因此提供商會(huì)向使用資源或服務(wù)的客戶(hù)，收取一定的費(fèi)用［2］。云計(jì)算平臺(tái)通過(guò)將云計(jì)算能力作為一種服務(wù)出租來(lái)獲利。然而，如果服務(wù)價(jià)格高于用戶(hù)自己進(jìn)行IT建設(shè)帶來(lái)的各方面成本的總和，那么就無(wú)法吸引到用戶(hù)。同時(shí)，隨著云計(jì)算行業(yè)的發(fā)展，如果服務(wù)供應(yīng)商不能夠提供一個(gè)相對(duì)有競(jìng)爭(zhēng)力的價(jià)格，也就無(wú)法在行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中勝出［3］。通過(guò)分析現(xiàn)存云計(jì)算平臺(tái)發(fā)現(xiàn)按使用量定價(jià)及按連接速度定價(jià)為主要定價(jià)方式，如亞馬遜旗下的亞馬遜網(wǎng)絡(luò)服務(wù)（amazon web serrices，AWS）平臺(tái)針對(duì)60多種云服務(wù)提供按實(shí)際使用量付費(fèi)的定價(jià)模式。借助AWS，用戶(hù)無(wú)需再支付巨額前期費(fèi)用，只需支付較少的變動(dòng)成本，然后按照實(shí)際使用量和使用時(shí)間付費(fèi)即可。而阿里云作為國(guó)內(nèi)最領(lǐng)先的云服務(wù)供應(yīng)商，對(duì)于其產(chǎn)品云服務(wù)器（elastic compute service，ECS）針對(duì)不同客戶(hù)采取了按量收費(fèi)及對(duì)不同連接速度（bandwidth）收取不同的價(jià)格，按量付費(fèi)如針對(duì)華北地區(qū)客戶(hù)根據(jù)其服務(wù)器規(guī)格，1核內(nèi)存為8 GByte的CPU收費(fèi)為0.82元/h，2核內(nèi)存為8 GByte的CPU收費(fèi)為0.99元/h；按帶寬收費(fèi)時(shí)，針對(duì)其華南地區(qū)客戶(hù)，當(dāng)帶寬為1 Mbps時(shí)，價(jià)格為23元/1 Mbps/月，帶寬為5 Mbps時(shí)，價(jià)格為125元/5 Mbps/月。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)云計(jì)算服務(wù)定價(jià)機(jī)制做出相關(guān)研究并取得以下重要成果。Shin-yi Wu等［4］論述了消費(fèi)者和供應(yīng)商的最優(yōu)問(wèn)題，并將二部制定價(jià)、純使用量定價(jià)及固定費(fèi)用定價(jià)這三種定價(jià)機(jī)制進(jìn)行對(duì)比分析，認(rèn)為當(dāng)總的邊際成本和監(jiān)測(cè)成本低于閾值時(shí)，固定費(fèi)用定價(jià)是首選定價(jià)方式；邊際成本和監(jiān)督成本為零時(shí)，二部制定價(jià)和固定費(fèi)用定價(jià)能夠取得相同的利潤(rùn)水平，并影響基于使用的定價(jià)，同時(shí)還提出當(dāng)客戶(hù)具有最大消費(fèi)水平異質(zhì)性的特征時(shí)，二部制定價(jià)是三種定價(jià)方式中最為盈利的。陳立勇等［5］通過(guò)分析固定定價(jià)機(jī)制和動(dòng)態(tài)定價(jià)機(jī)制的優(yōu)缺點(diǎn)提出了云環(huán)境下的動(dòng)態(tài)分段定價(jià)策略。此外，竇一凡等［6］通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式對(duì)比了版權(quán)定價(jià)和按使用量定價(jià)兩種模式的最優(yōu)定價(jià)策略下的軟件市場(chǎng)份額并分析了產(chǎn)品質(zhì)量的影響。他們認(rèn)為按照使用量定價(jià)的主要優(yōu)勢(shì)在于，無(wú)論是單獨(dú)采用按照使用量定價(jià)模式還是在已有版本的基礎(chǔ)上增加新版本，按照使用量定價(jià)總是可以在一定條件下覆蓋到全部的消費(fèi)群體。肖鵬等［7］提出一種基于混合博弈策略的云資源定價(jià)及交易模型，一定程度上彌補(bǔ)了現(xiàn)有定價(jià)機(jī)制在效率和公平性方面的不足。李玥等［8］基于Repast Simphony建立了多主體仿真模型，比較分析了3種不同定價(jià)機(jī)制下的基礎(chǔ)設(shè)施及服務(wù)（infraslructuce as a service，IaaS）云服務(wù)提供商的收益。他們認(rèn)為隨著服務(wù)時(shí)長(zhǎng)和顧客數(shù)量的增加，動(dòng)態(tài)定價(jià)機(jī)制更能為IaaS云服務(wù)提供商帶來(lái)更多收益。吳良剛等［9］從供應(yīng)商和消費(fèi)者的角度對(duì)比分析了兩種常見(jiàn)的云計(jì)算定價(jià)機(jī)制：按使用量定價(jià)（pay-per-use）和認(rèn)購(gòu)定價(jià)（subscription）。指出一般情況下，認(rèn)購(gòu)定價(jià)機(jī)制要優(yōu)于按使用量定價(jià)。

基于現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究，發(fā)現(xiàn)雖然對(duì)于按使用量定價(jià)已有眾多學(xué)者展開(kāi)研究論述，但是針對(duì)云計(jì)算服務(wù)平臺(tái)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中存在的供應(yīng)商以使用量Q（pay as you use）及單位時(shí)間連接速度 B（band?width）為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的情況卻很少有學(xué)者提及，因此本文針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中存在的云計(jì)算服務(wù)運(yùn)營(yíng)商定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇問(wèn)題，在考慮到消費(fèi)者偏好異質(zhì)性的情況下，分別對(duì)比分析了以使用量Q、連接速度B及綜合考慮Q、B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的三種定價(jià)方案，并展開(kāi)研究。

1 云計(jì)算服務(wù)定價(jià)方式

選擇合適的定價(jià)機(jī)制是云服務(wù)供應(yīng)商的重要決策，因?yàn)樗苯佑绊懝?yīng)商自身收益及顧客的使用模式。本文主要對(duì)以Q、B及綜合考慮Q、B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的情況下的三種定價(jià)方式進(jìn)行研究。

1.1 以Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

由于按使用量付費(fèi)較為簡(jiǎn)便且便于理解，目前，大多數(shù)云計(jì)算服務(wù)供應(yīng)商都采取按使用量付費(fèi)為主要的定價(jià)方式。“云計(jì)算”模式采納的是“軟件即服務(wù)”（SaaS）理念，即消費(fèi)者可以像使用水和電那樣根據(jù)服務(wù)的使用量來(lái)繳納費(fèi)用。例如，Salesforce.com提供的客戶(hù)關(guān)系管理系統(tǒng)（customer relationship management，CRM）［10］，客戶(hù)企業(yè)不再需要建立自己的數(shù)據(jù)中心來(lái)管理客戶(hù)數(shù)據(jù)，而是由Salesforce提供網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，企業(yè)用戶(hù)在登錄企業(yè)網(wǎng)站并操作CRM系統(tǒng)時(shí)，整個(gè)過(guò)程實(shí)際是在Salesforce的平臺(tái)上完成的，而客戶(hù)企業(yè)只需根據(jù)自身用戶(hù)的使用量繳納費(fèi)用即可。由于實(shí)際云計(jì)算環(huán)境中，存在許多短期的使用用戶(hù)，如僅使用1 h或24 h，則此時(shí)為了覆蓋盡可能多的用戶(hù)群體，云供應(yīng)商選擇以使用量為計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 以B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

單位時(shí)間連接速度即網(wǎng)絡(luò)帶寬是指在單位時(shí)間（一般指的是1 s）內(nèi)能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，網(wǎng)絡(luò)帶寬作為衡量網(wǎng)絡(luò)特征的一個(gè)重要指標(biāo)，日益受到人們的普遍關(guān)注，同樣也對(duì)供應(yīng)商為云服務(wù)定價(jià)產(chǎn)生了重要影響。為爭(zhēng)取偏好不同連接速度的客戶(hù)，云供應(yīng)商采取以連接速度為標(biāo)準(zhǔn)的定價(jià)方案，如阿里云對(duì)其ECS支持以不同網(wǎng)絡(luò)帶寬收費(fèi)，如在青島地區(qū)，帶寬為1 Mbps時(shí)，收費(fèi)為20.7元/月，帶寬為3 Mbps時(shí)，收費(fèi)為63.9元/月，帶寬等于5 Mbps時(shí)，收費(fèi)達(dá)到112.5元/月。

1.3 考慮Q和B的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

基于消費(fèi)者偏好異質(zhì)性［11］，即消費(fèi)者或是偏好Q、或是偏好B，亦或傾向于以Q+B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，第三種情況下，供應(yīng)商必須針對(duì)該類(lèi)消費(fèi)者給出特殊的定價(jià)方案，如以Q+B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)制定定價(jià)方案。Q+B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即制定云計(jì)算服務(wù)定價(jià)方案時(shí)同時(shí)考慮使用量Q及單位時(shí)間連接速度B兩因素，可以理解為，以一定的連接速度B在網(wǎng)頁(yè)上下載或上傳某文件所收取的費(fèi)用，此時(shí)該文件大小即為用戶(hù)的使用量。例如，帶寬為10 Mbps，使用量為20 Mbps時(shí)，收費(fèi)2.5元；帶寬為20 Mbps，使用量為40 Mbps時(shí)，收費(fèi)6.5元。

2 模 型

2.1假 設(shè)

假設(shè)1：云服務(wù)供應(yīng)商及消費(fèi)者均為風(fēng)險(xiǎn)中性者［12］，即對(duì)于三種定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)而言，風(fēng)險(xiǎn)程度并不會(huì)影響定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇。

假設(shè)2：消費(fèi)者關(guān)于數(shù)據(jù)服務(wù)使用量和連接速度的邊際支付意愿是異質(zhì)的，即不同的消費(fèi)者對(duì)數(shù)據(jù)服務(wù)使用量及連接速度的偏好不同。

假 設(shè) 3：消 費(fèi) 者 效 用 函 數(shù) 為 U(B，Q，λ)=消費(fèi)者效用關(guān)于Q、B為凹函數(shù)。

假設(shè)4：λ表示消費(fèi)者的偏好類(lèi)型，具體表現(xiàn)為某種定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下消費(fèi)者所購(gòu)買(mǎi)云服務(wù)占其購(gòu)買(mǎi)云服務(wù)總支出的百分比，因此為了簡(jiǎn)化分析，假定λ～U[0，1]，此時(shí)供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)為：

2.2 消費(fèi)者效用函數(shù)的基準(zhǔn)模型

消費(fèi)者類(lèi)型λ為

當(dāng) θλν＜Q或ηλ＜B 時(shí)，假設(shè)二者的二次函數(shù)分別等于

模型中所涉及參數(shù)的含義如表1所示。

表1 模型參數(shù)的含義Tab.1 Definitions of model parameters

本文中所采用的二次效用函數(shù)的形式最早由國(guó)外學(xué)者Singh等［13］所提出，且被廣泛應(yīng)用于以線(xiàn)性需求函數(shù)為微觀基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中。如Sun?dararajan［14］在其關(guān)于數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)的文章中引用了一個(gè)可變成本為零的效用函數(shù)以說(shuō)明賣(mài)家可以通過(guò)實(shí)施數(shù)字版權(quán)管理（digital rights management，DRM）系統(tǒng)影響盜版。同樣，該函數(shù)形式也適用于本文對(duì)云計(jì)算服務(wù)定價(jià)進(jìn)行研究。主要有以下三點(diǎn)原因，首先，其滿(mǎn)足所有非線(xiàn)性定價(jià)文獻(xiàn)中的規(guī)律性條件，如關(guān)于每個(gè)定價(jià)變量是遞增函數(shù)，在本文中具體表現(xiàn)為消費(fèi)者關(guān)于使用量（Q）和單位時(shí)間連接速度（B）總是偏好于更多的使用量和更快的連接速度，其次，需求曲線(xiàn)呈向下凹的形狀表明消費(fèi)者偏好關(guān)于Q，B是邊際遞減的。最后，這種函數(shù)形式由于其推導(dǎo)解析解的便捷性而被廣泛應(yīng)用。

2.3分 析

對(duì)于壟斷供應(yīng)商而言，消費(fèi)者的邊際支付意愿是隱性變量，因此消費(fèi)者與云服務(wù)壟斷運(yùn)營(yíng)商之間存在信息不對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，以下對(duì)該情況下運(yùn)營(yíng)商采用不同定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的最優(yōu)定價(jià)方案進(jìn)行分析與描述。

命題一：B一定時(shí)，以Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所決定的最優(yōu)定價(jià)方案為：

證明：假定此時(shí)云計(jì)算運(yùn)營(yíng)商采取Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，供應(yīng)商提供一組包含不同定價(jià)合約的定價(jià)方案，消費(fèi)者根據(jù)其邊際支付意愿選擇任一定價(jià)合約，此時(shí)消費(fèi)者效用函數(shù)表示為：

在既定的定價(jià)單位下，消費(fèi)者將選擇一個(gè)最優(yōu)的單位時(shí)間連接速度以最大化其效用。根據(jù)最大化的一階條件，對(duì)連接速度B求偏導(dǎo)，即：

將所求得的 B*代入式（2）中，得到有效效用函數(shù)為：

此時(shí)，供應(yīng)商的最優(yōu)問(wèn)題可以描述為激勵(lì)相容 約 束［15］及 個(gè)人理性約束（ IR-M∶UQ(λ)≥0，?λ）下的利潤(rùn)最大化，表示為：

約束條件中，激勵(lì)相容約束引導(dǎo)消費(fèi)者選擇效用更大的定價(jià)合約，而個(gè)人理性約束可以保證消費(fèi)者愿意參與定價(jià)合約的選擇。此時(shí)供應(yīng)商的期望利潤(rùn)為：

將B*代入式（1）得到UQ(λ)∶

將式（6）代入式（5）并簡(jiǎn)化，期望利潤(rùn)為：

為使期望利潤(rùn)最大，則被積函數(shù)應(yīng)達(dá)到最大值，可以看出被積函數(shù)中關(guān)于Q有：

為使h（Q）達(dá)到最大值，根據(jù)最大化的一階條件，關(guān)于Q求導(dǎo)。

當(dāng)θλν＜Q或ηλ＜B時(shí)，消費(fèi)者凈效用函數(shù)為：

由于利潤(rùn)最大化的目標(biāo)函數(shù)為：

代入利潤(rùn)最大化目標(biāo)函數(shù) f(PQ)，得到最大化利潤(rùn)為

命題二：Q一定時(shí)，以B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所決定的最優(yōu)定價(jià)方案為：

證明：此時(shí)消費(fèi)者凈效用函數(shù)表示為：

同樣的，在既定的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下，消費(fèi)者將選擇一個(gè)最佳使用量以最大化其效用。

將Q*代入式（11）中，得到有效效用函數(shù)為：

與命題一中約束條件相同，此時(shí)供應(yīng)商的最優(yōu)問(wèn)題可以描述為：

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)為：

此時(shí)，UB(λ)為 Q*代入式（1）所得到，即

將式（14）代入式（13）并簡(jiǎn)化，得到期望利潤(rùn)為：

為使期望利潤(rùn)最大，則被積函數(shù)應(yīng)達(dá)到最大值，可以看出被積函數(shù)中關(guān)于B有?(B)=，為使 ?(B)達(dá)到最值，根據(jù)最大化的一階條件，關(guān)于B求導(dǎo)：

將B*代入式（15）并簡(jiǎn)化得到：

與命題一相同，當(dāng) θλν＜Q或ηλ＜B 時(shí)，消費(fèi)者效用函數(shù)為：

命題三：定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)考慮Q及B時(shí)，所確定的最優(yōu)定價(jià)方案為：

證明：此時(shí)消費(fèi)者凈效用函數(shù)表示為：

根據(jù)多元函數(shù)的極值條件，分別將效用函數(shù)關(guān)于Q、B求偏導(dǎo)，即

則有Q*=λνθ，B*=λη。將計(jì)算結(jié)果代入式（18）中，得到有效效用函數(shù)為：

約束條件與命題一、命題二相同，此時(shí)供應(yīng)商的最優(yōu)問(wèn)題可以描述為：

為使期望利潤(rùn)最大，則被積函數(shù)達(dá)到最大值，可以看出被積函數(shù)關(guān)于 λ有，為使 g(λ)達(dá)到最大值，根據(jù)最大化的一階條件，對(duì)λ求導(dǎo)為：

2.4比 較

推論一：當(dāng)且僅當(dāng) η＜3θν2+1，以B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定供應(yīng)商利潤(rùn)大于以Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)同時(shí)考慮Q、B確定定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)最小，即∏B＞∏Q＞∏Q，B。此時(shí)，B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于供應(yīng)商而言更為盈利，因此此時(shí)供應(yīng)商更傾向以B為定價(jià)單位；η＞3θν2+1時(shí)，按定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同所確定的供應(yīng)商利潤(rùn)排序?yàn)椋骸荙＞∏B＞∏Q，B，即該情況下供應(yīng)商若以Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將獲得最大利潤(rùn)。

證明

將以Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的最佳使用量Q*=θν(2λ-1)代入式（7）中的被積函數(shù)并簡(jiǎn)化，可以得到被積函數(shù)為：

將式（16）中的被積函數(shù)與式（22）相減，即：

可以看出式（23）為關(guān)于 λ的三次多項(xiàng)式，且隨 λ遞增，由假設(shè)中知 λ～U[0，1]，則當(dāng) λ=1時(shí)，式（23）為 3θν2-η+1，當(dāng)且僅當(dāng) 3θν2-η+1＞0時(shí)，即η＜3θν2+1時(shí)，以B為定價(jià)單位與以Q為定價(jià)單位的期望利潤(rùn)之差大于零，由命題3有∏Q，B＜∏Q，結(jié)合∏B＜∏Q有：∏B＜∏Q＜∏Q，B，當(dāng)3θν2-η+1＜0時(shí)，即η＞3θν2+1時(shí)，以Q為定價(jià)單位的期望利潤(rùn)大于以B定價(jià)，此時(shí)將式（16）與式（21）中被積函數(shù)相減并簡(jiǎn)化得到：

與式（23）類(lèi)似，式（24）也是關(guān)于 λ的多項(xiàng)式，當(dāng) λ=1時(shí)，式（24）為 1+6η，該式始終大于 0，因此，以B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所確定的最大利潤(rùn)此時(shí)大于定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)考慮Q、B的情況，即η＞3θν2+1時(shí)，有 ∏Q＞∏B＞∏Q，B。

推論二：當(dāng) η∈(3θν2+1-τ，3θν2+1+τ)，τ＞0時(shí)，可以通過(guò)合作協(xié)調(diào)，成本分?jǐn)偟葯C(jī)制實(shí)現(xiàn)以B與Q為定價(jià)單位時(shí)的效果相同。

證 明在 推 論 二 中 ，η＜3θν2+1時(shí) ，∏B＞∏Q＞∏Q，B，為彌補(bǔ)定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分別為Q及綜合考慮Q、B時(shí)利潤(rùn)較低的效果，可以建立一個(gè)整體性的合作協(xié)調(diào)機(jī)制，優(yōu)化IT部門(mén)的組織結(jié)構(gòu)，以進(jìn)一步提高定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)綜合考慮Q、B或定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)僅為Q時(shí)的低效率，以使Q+B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)所獲得的期望利潤(rùn)等于以B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的期望利潤(rùn)。

3 數(shù)值算例

為了更為直觀的分析定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同對(duì)最佳定價(jià)方案的影響，以下對(duì)各參數(shù)進(jìn)行賦值，ν=2，θ=η=1，此時(shí)基準(zhǔn)模型變?yōu)椋?/p>

此時(shí)，對(duì)三種定價(jià)方案中消費(fèi)者效用及供應(yīng)商利潤(rùn)進(jìn)行比較和分析，以進(jìn)一步說(shuō)明定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇對(duì)定價(jià)方案所產(chǎn)生的重要影響。

如圖1所示，盡管定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，但消費(fèi)者效用均為遞增趨勢(shì)。這表明，不論采用何種定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，消費(fèi)者效用總是隨著使用量或連接速度的增加而遞增，即定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇并不會(huì)對(duì)消費(fèi)者效用產(chǎn)生重要影響。同時(shí)也表明定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇可以部分抵消消費(fèi)者偏好異質(zhì)性的負(fù)面影響，此處的負(fù)面影響指消費(fèi)者偏好的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與供應(yīng)商所選擇的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一致時(shí)，會(huì)減少一部分消費(fèi)者效用。因此，不論消費(fèi)者偏好何種定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其效用總是增加的，這就使得定價(jià)方案保留了更多消費(fèi)者剩余，這對(duì)于消費(fèi)者而言是頗有好處的。

圖1 不同定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的消費(fèi)者效用Fig.1 Consumer utility based on different pricing standards

最后，對(duì)不同定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定的最優(yōu)定價(jià)方案中的供應(yīng)商利潤(rùn)進(jìn)行分析如圖2所示，觀察和分析圖2，可以看出供應(yīng)商利潤(rùn)關(guān)于橫軸向下凹，B及Q為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)近似相交于最大值點(diǎn)，進(jìn)一步觀察，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)利潤(rùn)呈上升趨勢(shì)時(shí)，以B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定的供應(yīng)商利潤(rùn)總是最大；而利潤(rùn)下降階段，定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)考慮Q、B時(shí)的供應(yīng)商利潤(rùn)總是最小的。這兩個(gè)特征突出表明了不同的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)具有重要影響，即當(dāng)消費(fèi)者偏好類(lèi)型為0.575時(shí)，三種定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中以B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所確定的供應(yīng)商利潤(rùn)最大；當(dāng)消費(fèi)者偏好類(lèi)型大于0.575時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)總是呈降低趨勢(shì)。

圖2 不同定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的供應(yīng)商利潤(rùn)Fig.2 Supplier profit under different pricing standards

因此，提出根據(jù)消費(fèi)者偏好存在差異的實(shí)際情況，供應(yīng)商應(yīng)首先考慮采用B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以獲得最大利潤(rùn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合云計(jì)算服務(wù)市場(chǎng)在實(shí)際定價(jià)過(guò)程中所存在的供應(yīng)商定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不科學(xué)的實(shí)際情況，通過(guò)構(gòu)建消費(fèi)者效用函數(shù)模型分析了定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇對(duì)最優(yōu)定價(jià)方案的影響，并分別從供應(yīng)商角度及消費(fèi)者角度進(jìn)行了研究分析，認(rèn)為選擇單位時(shí)間連接速度B為定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以使供應(yīng)商利潤(rùn)進(jìn)一步增大。此外，所利用的模型還可以擴(kuò)展到以下方面：首先，可以假定消費(fèi)者能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)服務(wù)使用量來(lái)研究此時(shí)定價(jià)機(jī)制的決策問(wèn)題。其次，可以考慮評(píng)估消費(fèi)者對(duì)于不同定價(jià)指標(biāo)的心理反應(yīng)，對(duì)消費(fèi)者行為經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行研究論證。

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