筏式養(yǎng)殖區(qū)流速垂向分布公式的試驗(yàn)研究

匡翠萍， 李文斌， 單云馳， 江林鋒

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092； 2. 華東電力設(shè)計(jì)院有限公司, 上海 200063)

近年來(lái)我國(guó)海水養(yǎng)殖發(fā)展迅速，筏式養(yǎng)殖作為主要淺海養(yǎng)殖方式之一[1]，從20世紀(jì)50年代海帶筏式養(yǎng)殖開(kāi)始，至今已經(jīng)發(fā)展成為涉及藻類(lèi)、貝類(lèi)、鮑、參、海膽、蟹類(lèi)等對(duì)象不可替代的養(yǎng)殖形式[2].養(yǎng)殖區(qū)筏架和網(wǎng)籠的存在對(duì)流速影響不應(yīng)忽視，使得區(qū)域水體交換能力下降[3].Gibbs等[4]通過(guò)對(duì)新西蘭貽貝養(yǎng)殖測(cè)量發(fā)現(xiàn)養(yǎng)殖區(qū)流速相比周?chē)鷾p少30%；項(xiàng)福亭等[5]對(duì)蓬萊灣扇貝養(yǎng)殖區(qū)流速調(diào)查發(fā)現(xiàn)1975年至1990年15年間養(yǎng)殖中心區(qū)最大流速減少近75%，最小流速減少近90%；O′Donncha等[6]使用棒條體模擬雙繩延繩式吊樣系統(tǒng)，在潮汐水槽模擬發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)繩間流速相比于外部減少25%～30%.如今關(guān)于筏式養(yǎng)殖區(qū)流速變化的觀測(cè)和物理試驗(yàn)研究多集中于流速減少比率的情況，而實(shí)際對(duì)于筏式養(yǎng)殖區(qū)的內(nèi)部、邊側(cè)流速垂向分布特征研究仍待發(fā)展完善，樊星等[7]對(duì)近岸養(yǎng)殖區(qū)潮流特征通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)手段進(jìn)行過(guò)研究，對(duì)養(yǎng)殖區(qū)潮流流速垂直結(jié)構(gòu)特征研究做出探索.本文在矩形斷面水槽中進(jìn)行物理模型試驗(yàn)，將筏式養(yǎng)殖模型布置于水槽之中，設(shè)定來(lái)流為均勻流，對(duì)筏式養(yǎng)殖區(qū)的不同點(diǎn)位流速進(jìn)行測(cè)量，利用明渠流流速垂向分布的常用兩種形式——對(duì)數(shù)分布形式和拋物線(xiàn)形式，對(duì)流速測(cè)速結(jié)果進(jìn)行兩種形式擬合，分析確定公式系數(shù)，歸納總結(jié)得到筏式養(yǎng)殖區(qū)不同區(qū)域流速垂向分布公式和公式中系數(shù)的范圍.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)42 m長(zhǎng)波流水槽中進(jìn)行，水槽斷面為矩形，槽寬B=0.8 m，槽深H0=1.2 m.

通過(guò)造流裝置控制保證來(lái)流為均勻流，試驗(yàn)所用物理模型布置在水槽中間10 m范圍內(nèi)以保證試驗(yàn)區(qū)上下游一定過(guò)渡段長(zhǎng)度.流速測(cè)量設(shè)備為高精度三維流速測(cè)量?jī)xADV(acoustic doppler velocimeter)——挪威Nortek點(diǎn)式流速儀，此設(shè)備探頭小巧，可以直接連電腦進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)記錄，采樣體積最小0.085 cm3，可測(cè)量流速范圍0～4 m·s-1，采樣輸出頻率最高200 Hz，實(shí)際采樣頻率62.5 Hz，即0.016 s讀取記錄一次流速數(shù)據(jù)，實(shí)際測(cè)量時(shí)等待流速信號(hào)穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù)1 min，對(duì)所得數(shù)據(jù)作平均計(jì)算作為該點(diǎn)的流速值.試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示.

圖1 波流水槽和流速測(cè)量?jī)xADV

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

綜合實(shí)驗(yàn)室實(shí)際狀況并結(jié)合對(duì)秦皇島昌黎縣筏式養(yǎng)殖區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，確定模型長(zhǎng)度比尺λl=lp/lm=20(lp,lm分別表示原型和模型的長(zhǎng)度)，制作物理試驗(yàn)養(yǎng)殖模型：采用泡沫浮球、塑料圓柱體替代養(yǎng)殖浮球和吊籠，泡沫浮球直徑20 mm，塑料吊籠圓柱體長(zhǎng)度為100 mm，直徑15 mm，浮球與吊籠圓柱體以魚(yú)線(xiàn)進(jìn)行固定，距離為40 mm.采用柔軟抗拉的尼龍魚(yú)線(xiàn)(直徑約1 mm對(duì)水流影響忽略)替代浮繩、吊繩和錨繩.每列浮繩以10 cm等間距固定10個(gè)吊籠模型，后將列模型按一定間距布置于水槽中進(jìn)行試驗(yàn).

試驗(yàn)布設(shè)和單個(gè)模型規(guī)格如圖2所示，保持來(lái)流為均勻流，流速測(cè)量點(diǎn)位共7個(gè)，分別為M、A、B、C、D、E、F，其中M點(diǎn)位于模型區(qū)前2.5 m處，為遠(yuǎn)離模型區(qū)點(diǎn)位，用于測(cè)量來(lái)流速度；A、B、C點(diǎn)位于水槽布置模型一側(cè)，分別在模型區(qū)前0.5 m，模型中央和模型區(qū)后0.5 m；D、E、F點(diǎn)位于模型區(qū)旁側(cè)，與A、B、C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)布置.每個(gè)測(cè)點(diǎn)位垂向測(cè)量4個(gè)水深位置流速(例如A1、A2、A3、A4)，相應(yīng)水深分別為0.2H、0.4H、0.6H、0.8H(H為水深).

在重力相似準(zhǔn)則下[8]，重力與慣性力的比例系數(shù)Fr相等：

(1)

式中:v、g、l分別表示速度、重力加速度和長(zhǎng)度;下標(biāo)l、m分別表示原型和模型.

當(dāng)重力加速度不變時(shí)，可得：

(2)

即

(3)

式中：λv為速度比尺.

秦皇島昌黎縣是我國(guó)北方近海養(yǎng)殖大縣，近年來(lái)養(yǎng)殖規(guī)模逐年擴(kuò)大，參照秦皇島養(yǎng)殖海域自然條件設(shè)定物理模型試驗(yàn)條件[9]：海域潮流流速范圍為0～0.6 m·s-1，設(shè)定物理模型試驗(yàn)流速范圍為0～13 cm·s-1，近海養(yǎng)殖區(qū)水深6～12 m，則試驗(yàn)水深范圍為0.3～0.6 m.

如表1所示設(shè)定11組試驗(yàn)，對(duì)每組試驗(yàn)的7個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行4個(gè)垂向相對(duì)水深流速測(cè)量，圖3為3列實(shí)物模型及流速測(cè)量布置，由于連結(jié)兩個(gè)吊籠之間的尼龍魚(yú)線(xiàn)接觸ADV時(shí)會(huì)對(duì)測(cè)速產(chǎn)生影響，所以ADV布置在4個(gè)吊籠中間，與吊籠和魚(yú)線(xiàn)非接觸，以保證流速測(cè)量穩(wěn)定準(zhǔn)確.

表1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

1～8組模型列數(shù)相同，水深、流速不同，通過(guò)對(duì)水深、流速進(jìn)行量綱一化分析得到對(duì)應(yīng)量綱一化流速垂向分布公式；第9、10、11與第3組相比水深、流速相同，模型列數(shù)即養(yǎng)殖密度不同，引入與養(yǎng)殖密度相關(guān)的公式系數(shù)對(duì)公式進(jìn)行修正.

圖3 實(shí)物模型布置及流速測(cè)量

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 流速垂向分布公式

明渠水流是一種無(wú)壓流，目前針對(duì)矩形斷面明渠流速垂向分布研究，多使用的就是對(duì)數(shù)分布形式和拋物線(xiàn)形式兩種流速分布規(guī)律[10-13]：

對(duì)數(shù)流速垂向分布形式主要是根據(jù)Prandtl理論，公式表示為[14]

(4)

式中:H為明渠水深；z為水中任一點(diǎn)到渠道底部的距離；k為Karman常數(shù)；umax為垂向最大流速，u為水深z處的流速；u*為摩阻流速.

可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化得到：

(5)

式中:v為u的垂向平均值；a為與流速切應(yīng)力相關(guān)的系數(shù)；b為與流速相關(guān)的系數(shù).

明渠的實(shí)際流速垂向分布利用拋物線(xiàn)形式進(jìn)行描述，可表示如下[15]：

(6)

式中：a′、b′、c為待定系數(shù).

2.2 流速擬合及分析

根據(jù)式(5)—(6)對(duì)不同組別的流速數(shù)據(jù)使用對(duì)數(shù)垂向分布形式和拋物線(xiàn)分布形式進(jìn)行擬合，量綱一化分析描述簡(jiǎn)潔具有普適性，將測(cè)量數(shù)據(jù)以相對(duì)流速u(mài)/v為y軸，相對(duì)水深z/H為x軸，得到兩種形式的擬合曲線(xiàn)和相應(yīng)的流速垂向分布公式.下面以第1組試驗(yàn)為例，對(duì)7個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行擬合處理后得到圖4，其中圓點(diǎn)為實(shí)測(cè)值，虛線(xiàn)為擬合的對(duì)數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)為擬合的拋物線(xiàn)曲線(xiàn).

(1) 遠(yuǎn)離養(yǎng)殖區(qū)的M點(diǎn)：

M點(diǎn)為遠(yuǎn)離筏式養(yǎng)殖區(qū)的點(diǎn)位，流速幾乎不受養(yǎng)殖區(qū)影響，可作為明渠流流速垂向分布的參照點(diǎn)位，整體上符合明渠流流速垂向分布特征，使用兩種函數(shù)形式擬合情況均較好，擬合度R2均達(dá)到0.9以上.而兩種曲線(xiàn)擬合結(jié)果亦有所差別，對(duì)數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)擬合在水面流速達(dá)到最大，與實(shí)際流速分布略有出入，拋物線(xiàn)曲線(xiàn)在水面附近擬合更好；在明渠近底部流速接近于0，對(duì)數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)擬合與明渠近底層流速情況更為接近.

(2) 養(yǎng)殖區(qū)一側(cè)A、B、C點(diǎn)：

A點(diǎn)位于養(yǎng)殖區(qū)前側(cè)附近，與M點(diǎn)位相比較流速分布總體趨勢(shì)相近，受養(yǎng)殖區(qū)影響較弱.B點(diǎn)為位于養(yǎng)殖區(qū)內(nèi)部點(diǎn)位，因養(yǎng)殖區(qū)阻礙作用上層0.8H處u/v下降至0.6左右，對(duì)數(shù)函數(shù)分布曲線(xiàn)在此區(qū)域不適用，拋物線(xiàn)曲線(xiàn)擬合精度較好，擬合度R2達(dá)到0.84；C點(diǎn)位于養(yǎng)殖區(qū)后側(cè)，流速垂向分布形式與B點(diǎn)位相似，但上層0.8H處u/v稍高于B點(diǎn)位，近底層0.2H處u/v低于B點(diǎn)位，而相較于對(duì)數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)，拋物線(xiàn)曲線(xiàn)擬合亦較好，R2達(dá)0.92.

aM點(diǎn)

b A點(diǎn)

c B點(diǎn)

d C點(diǎn)

e D點(diǎn)

f E點(diǎn)

g F點(diǎn)

圖4測(cè)點(diǎn)流速垂向分布擬合

Fig.4Curvefittingofvelocitydistributioninverticaldirection

在養(yǎng)殖區(qū)一側(cè)，垂向上養(yǎng)殖吊籠影響主要集中在水流上層，即(0.6～1.0)H區(qū)域.由于養(yǎng)殖吊籠長(zhǎng)度為10 cm、試驗(yàn)水深范圍為35～50 cm，因此垂向上養(yǎng)殖吊籠對(duì)下部區(qū)域(0～0.6H)影響甚微.

(3) 養(yǎng)殖區(qū)旁側(cè)D、E、F點(diǎn)：

D、E、F點(diǎn)位于養(yǎng)殖區(qū)旁側(cè)，養(yǎng)殖區(qū)影響較弱與來(lái)流點(diǎn)位M點(diǎn)相比較趨勢(shì)接近，上層0.8H處流速有所增加，除F點(diǎn)位出現(xiàn)底層流速減小，其余擬合較好，擬合度R2均達(dá)到0.9以上.

總體上看：養(yǎng)殖吊籠所在的上層區(qū)域流速變化較為明顯，下部區(qū)域流速變化相對(duì)較小，因此分析側(cè)重于近表層區(qū)域流速變化分析.B位于養(yǎng)殖區(qū)，屬于強(qiáng)影響區(qū)域，表層流速下降較多，適宜以?huà)佄锞€(xiàn)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合分析；而位于養(yǎng)殖區(qū)后側(cè)的C點(diǎn)位較之B點(diǎn)位影響有所減小，屬于中影響區(qū)域，適宜以?huà)佄锞€(xiàn)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合分析.D、E、F點(diǎn)位與A點(diǎn)位于養(yǎng)殖區(qū)旁側(cè)與前側(cè)，屬于弱影響區(qū)域，表層流速增加，以對(duì)數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)擬合較為適宜.圖5為7個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的7條擬合曲線(xiàn)匯總.

圖5 多測(cè)點(diǎn)流速垂向分布擬合匯總

2.3 公式系數(shù)確定

為了全面反映試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本信息，對(duì)公式中系數(shù)利用Matlab軟件的箱線(xiàn)圖進(jìn)行分析確定，箱線(xiàn)圖是用作顯示一組數(shù)據(jù)分散情況資料的統(tǒng)計(jì)圖.對(duì)第1～8組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量綱一化后繪制箱線(xiàn)圖，在箱線(xiàn)圖的基礎(chǔ)上擬合曲線(xiàn)并確定公式系數(shù).

B點(diǎn)與C點(diǎn)為強(qiáng)影響區(qū)與中影響區(qū)的典型點(diǎn)位，箱線(xiàn)圖上的擬合曲線(xiàn)如圖6所示，并得到流速垂向分布拋物線(xiàn)函數(shù)公式：

(7)

(8)

A點(diǎn)與D、E、F點(diǎn)相對(duì)于B、C點(diǎn)受養(yǎng)殖區(qū)影響較弱，屬于弱影響區(qū)，箱線(xiàn)圖上的擬合曲線(xiàn)如圖7所示，綜合4點(diǎn)位得到公式中系數(shù)的范圍，得到弱影響區(qū)流速垂向分布對(duì)數(shù)函數(shù)公式：

(9)

a 強(qiáng)影響區(qū)(B點(diǎn))

b 中影響區(qū)(C點(diǎn))

2.4 養(yǎng)殖密度的影響與分析

第9、3、10和11組模型列數(shù)分別為2、3、4、5，利用同上方法進(jìn)行擬合，確定這3組不同養(yǎng)殖密度的公式系數(shù)如表2、表3.

表2為不同養(yǎng)殖密度下強(qiáng)影響區(qū)與中影響區(qū)流速垂向分布拋物線(xiàn)公式及其相應(yīng)的系數(shù)，同樣的公式分布形式下，強(qiáng)影響區(qū)B點(diǎn)位系數(shù)a′與b′數(shù)值大于中影響區(qū)C點(diǎn)；隨模型列數(shù)2列增加到4列，養(yǎng)殖密度增加后使得公式系數(shù)a′與b′數(shù)值呈現(xiàn)變大趨勢(shì)，即擬合曲線(xiàn)的曲率變大，但系數(shù)c的數(shù)值變化較小.

表2 不同養(yǎng)殖密度下強(qiáng)和中影響區(qū)的公式系數(shù)

a A點(diǎn)

b D點(diǎn)

c E點(diǎn)

d F點(diǎn)

uv=a·ln(zH)+b系數(shù)ab模型列數(shù)23452345A、D、E、F點(diǎn)0．14～0．341．07～1．320．16～0．361．11～1．350．27～0．321．23～1．440．23～0．351．13～1．39

表3為不同養(yǎng)殖密度下弱影響區(qū)與中影響區(qū)流速垂向分布對(duì)數(shù)函數(shù)公式及其相應(yīng)的系數(shù)，隨模型列數(shù)2列增加到4列，養(yǎng)殖密度增加使得公式中系數(shù)a和b的上、下限隨之增大.

3 結(jié)論

本文在矩形水槽中進(jìn)行了長(zhǎng)度比尺為20筏式養(yǎng)殖區(qū)的水流實(shí)驗(yàn)，采用ADV進(jìn)行了一系列流速垂向分布測(cè)量，利用明渠流理論，以對(duì)數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)曲線(xiàn)對(duì)流速垂向分布進(jìn)行擬合與分析，按影響程度分為強(qiáng)影響區(qū)、中影響區(qū)與弱影響區(qū)，分別獲得強(qiáng)影響區(qū)與中影響區(qū)流速垂向分布的拋物線(xiàn)型公式以及弱影響區(qū)流速垂向分布的對(duì)數(shù)函數(shù)型公式.基于箱線(xiàn)圖上的擬合，得到三個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的流速垂向分布公式中的系數(shù)以及變化范圍.指出了養(yǎng)殖密度的影響特征，即養(yǎng)殖密度增大，拋物線(xiàn)型公式的相應(yīng)系數(shù)增大，對(duì)數(shù)函數(shù)型公式系數(shù)上、下限亦增大.

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