高中數(shù)學教學中如何化錯為利

摘要：學生在做數(shù)學題的過程中，總是會犯各種各樣的錯誤，這時就需要教師分析學生錯題中的規(guī)律，通過總結差錯，尋找到適合學生學習的方法，從而對學生進行有目的的指導和教育，在激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的同時，使學生能夠積極主動地辨明正誤，提升數(shù)學成績，養(yǎng)成發(fā)散性思維模式。本文主要研究高中數(shù)學教學采取化錯為利教學模式的重要性，并提出實際的教學方法。

關鍵詞：高中數(shù)學；教學；化錯為利

前言：在高中數(shù)學教學的過程中，學生經(jīng)常犯錯并不完全是壞事，通過分析錯誤，教師能夠幫助學生總結數(shù)學學習的各種規(guī)律和方法，提升學生的數(shù)學思維，同時也有利于教師歸納出更加科學的教學方案，提高教學質量。因此，教師需要認識到錯誤的雙重性，分析產(chǎn)生類似錯誤的原因，將其轉化為有利因素，為學生提供更加合理的教學意見。

一、 化錯為利對高中數(shù)學教學的作用分析

（一） 有利于總結數(shù)學教學規(guī)律

數(shù)學是一門思維邏輯性很強的學科，每一個知識點都不是孤立存在的。學生做題過程中常犯的錯誤雖然五花八門，但是不外乎是邏輯的錯誤、思路的問題以及使用方法的差錯。因此，教師每一次在批閱試卷的時候，需要把握這些差錯的類型，總結出一定的規(guī)律，這樣就可以在設計題型的時候融會貫通，將學生易犯錯的知識點匯總在一個或幾個題目中，幫助學生總結規(guī)律，鍛煉學生的數(shù)學思維。

（二） 有利于提升學生的解題能力

教師在總結數(shù)學教學方案的過程中，需要善待學生所犯的錯誤，將其視為一種寶貴的數(shù)學教學資源和可開發(fā)的數(shù)據(jù)，通過展示學生的錯誤類型、究其原因，找到糾錯的方法和防止下一次再犯錯。同時，教師也需要為學生提供質疑的機會，讓學生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習中的規(guī)律，使其掌握科學的審題方法，從而運用正確的數(shù)學思維提煉數(shù)學知識，在實踐中鍛煉數(shù)學能力。

（三） 有利于解析數(shù)學概念的本質特征

我國教育學者曾指出，規(guī)則或是概念的傳遞能夠幫助學習者掌握基本的概括性信息，從而幫助其辨別有用和無用的信息。尤其是在高中數(shù)學的教學中，教師將學生容易混淆的數(shù)學概念加以重新的排列組合展示給學生，能夠加深學生對于數(shù)學基本概念的理解和記憶，使其能夠向深層次的領域挖掘數(shù)學知識，讓學生比較、分析、探究各種數(shù)學概念的本質，從而形成科學的數(shù)學學習方法。

二、 高中數(shù)學教學中化錯為利的有效措施

（一） 利用錯誤激發(fā)學生的學習興趣

興趣是最好的老師，因此教師利用學生自己在做數(shù)學題中容易犯的錯誤，激發(fā)學生學習的興趣，能夠引發(fā)學生的共鳴，從而更加耐心地聽從教師的講解和示范。例如教師利用常見的錯誤類型，將錯就錯，推導出一些根本就不存在的結論，這樣既能還原學生的解題過程，也能使學生醒悟過來，激發(fā)學生的興趣，讓他們自己主動探尋真正的解題思路。這樣的教學模式不僅大大加深了學生對于錯題的理解，更能舉一反三，提升數(shù)學解題的能力。

（二） 利用錯誤啟發(fā)學生的數(shù)學思維

數(shù)學教學最根本的任務就是鍛煉學生的數(shù)學思維能力。對于學生在數(shù)學學習中常見的錯誤類型，可以從以下幾個方面加以應用，首先是從教材的安排上來說，教師需要對每一個單元的知識點加以總結，安排不同類型的課后習題讓學生從不同的思維角度找到解題的關鍵。這樣的安排方式不僅不會讓學生產(chǎn)生過于強烈的思維定式，而且一旦日后遇到類似的提醒，也能夠從以前的記憶中找到相似之處，做到舉一反三，提煉數(shù)學學習的精華。例如在解析函數(shù)f（x）=（x3-2）/2（x-1）2的極值時，學生由于思維的限制，只得出（x-2）（x2-x-2）=0的值，因此只得到了x=2的這一個答案，而沒有總結出（x-2）（x-2）（x+1）=0的方程式，因此得到的答案并不全面，這時就需要教師利用圖像象限的方式，幫助學生找到方程式的最大最小值，得到x>-1時，單調遞增。

（三） 利用對比分析的方法總結數(shù)學規(guī)律

錯誤和正確是一對具體的矛盾，雖然錯誤是正確的反對面，但正因為有了錯誤，才能夠激發(fā)學生找尋正確答案的積極性，教師在教學的過程中，需要將錯誤的知識點拿出來和正確的答案進行比較，幫助學生糾正知識點理解中存在的誤區(qū)，促進學生理解能力的掌握。例如在講到求證坐標軸截距之間的距離相等，并求得點到直線距離的直線方程時，很多學生只是通過列出直線方程的形式求解，雖然這樣做能夠基本滿足一定的條件，得到一部分直線方程，但是卻丟失了其他的分解。因此，用截距式解直線方程的時候，應該防止思維定式，防止以偏概全思想造成的漏答和誤答，從而使學生掌握嚴謹?shù)乃季S形式。因此類似題型的解題思路是如果直線不過原點，方法就較為單一，可以用直接求直線方程的形式，也就是“和”。但如果所求的方程直線過原點，此時運用上述方法并不符合原義，因此需要用“或”的形式解答此題。

（四） 通過錯題加強對學生的引導

學生在做數(shù)學題的過程中，犯錯誤具有偶然性，但是一些錯誤卻具有規(guī)律性。教師通過這些具有規(guī)律性的差錯，研究其錯誤產(chǎn)生的原因，總結規(guī)律從而找到合適的教學方法，這樣做對于提升數(shù)學教學質量是相當關鍵的。同時，教師在教學的過程中也需要對學生進行集中和個別指導，幫助學生彌補知識點的缺漏，開拓數(shù)學思路；通過集體點評的方式，加強引導，對學生的錯誤及時糾正，反饋給學生的信息要及時準確；教師在課上提問或者是請學生進行黑板演示時，不能只叫那些學習成績較好的學生，對于一些中等生和學習能力較弱的學生，也需要集中指導和個別指導相結合，使教學效果更加清晰和直觀，此時的過錯和矛盾也能夠及時地暴露出來，使教師能夠及時利用錯誤調動學生的積極性，提升學生的數(shù)學思維能力；教師要尊重學生的主體地位，培養(yǎng)學生自我檢測和自我批評的能力，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。同時教師也需要根據(jù)自身的教學經(jīng)驗，做好差錯的預防和過濾工作，提升高中數(shù)學的教學質量。

三、 總結

綜上所述可知，高中數(shù)學是一門邏輯性非常強的學科，學生很容易在做題的過程中犯各種各樣的錯誤。這時，教師就需要總結學生錯題中的規(guī)律，利用錯誤激發(fā)學生的學習興趣，啟發(fā)學生的數(shù)學思維，利用對比分析的方法總結數(shù)學規(guī)律，通過錯題加強對學生的引導，不斷提升學生的數(shù)學思維能力，在促進數(shù)學成績提高的同時，達到預期的教學目標，為教育工作提供更多可借鑒的先進經(jīng)驗。

參考文獻：

[1]彭欽.小學數(shù)學教學中如何化“錯”為“寶”[J].小學生（教學實踐），2015，（12）：64.

[2]徐素梅.化錯為利，提高初中數(shù)學課堂教學質量[J].上海中學數(shù)學，2011，（03）：3-5.

作者簡介：竇立群，甘肅省武威市，武威市古浪縣第三中學。endprint