關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教育與高中數(shù)學(xué)教育銜接的研究

摘要：大學(xué)高等數(shù)學(xué)是構(gòu)建在中學(xué)初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，學(xué)生在中學(xué)階段所掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想方法對大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接一直是大一新生和數(shù)學(xué)教師所需要共同面對的問題。本文從教材內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法幾方面入手提出一些建設(shè)性的意見，為下一步推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量盡自己所能做一些研究工作。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教育；銜接

數(shù)學(xué)學(xué)科由于其知識的基礎(chǔ)性以及應(yīng)用的全面性，在我國當(dāng)前的教育體系中，小學(xué)、中學(xué)均將初等數(shù)學(xué)設(shè)置為基礎(chǔ)課程，在畢業(yè)考試與升學(xué)考試中占有極其重要地位，而在大學(xué)階段高等數(shù)學(xué)仍然是大部分專業(yè)的基礎(chǔ)必修課。眾所周知，大學(xué)高等數(shù)學(xué)是構(gòu)建在中學(xué)初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接一直是大一新生和數(shù)學(xué)教師所需要共同面對的問題。近些年，雖然有很多專家與學(xué)者對此問題進行過深入的探討與反復(fù)的研究，但是由于我國中學(xué)課程改革速度加快，中學(xué)數(shù)學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)教材版本繁多，高考分省命題，因此在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)初等數(shù)學(xué)教學(xué)的“銜接”中又出現(xiàn)了很多新的問題，這些問題已經(jīng)引起了社會的廣泛關(guān)注，同時也迫切需要有效地解決。鑒于目前這種現(xiàn)狀，筆者認為仍然有必要繼續(xù)探討大學(xué)數(shù)學(xué)教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教育的“銜接”，為下一步推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量盡自己所能做一些研究工作。

一、 教材內(nèi)容的銜接

現(xiàn)行的高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)課程與教材總體上看符合學(xué)生的認知水平，滿足各自階段教學(xué)的教學(xué)要求，也達到了教學(xué)大綱的預(yù)期目標(biāo)。但是尚有部分內(nèi)容在高中與大學(xué)之間的銜接出現(xiàn)了問題，其實大部分大一新生對于中學(xué)教材與大學(xué)教材重疊的部分不會感到負擔(dān)，相反還會有一種熟悉的親切感，當(dāng)大學(xué)教師用符號語言對中學(xué)知識進行講解時，學(xué)生就能夠迅速在腦海中建立起連接中學(xué)初等數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)的橋梁。而對于那些中學(xué)沒有講授，而大學(xué)直接運用的知識，學(xué)生會產(chǎn)生強烈的斷層感，例如：高中階段弱化了反函數(shù)、萬能公式、和差化積與積化和差公式，定比分點的相關(guān)內(nèi)容，刪除了極限、圓錐曲線的第二定義、棣莫佛定理，對于簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、積分公式、求導(dǎo)法則只是直接給出，而沒有推導(dǎo)過程，這些內(nèi)容均需要大學(xué)教師在講解過程中有“承前”的過程，使得學(xué)生對知識的理解不產(chǎn)生突兀感。同時對于大學(xué)教材中的數(shù)學(xué)名詞與數(shù)學(xué)符號，也應(yīng)該不斷的修訂更新，與人教版的高中數(shù)學(xué)教材保持一致。

在上述問題中，數(shù)學(xué)符號的問題如果教材的編寫者、修訂者多加以注意，完全可以避免此類問題的產(chǎn)生。但是對于內(nèi)容的銜接在現(xiàn)階段來看卻處于一種尷尬的局面，一方面現(xiàn)階段高中教材出現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的初步內(nèi)容及其相關(guān)知識，從學(xué)生的認知水平看，很難進一步增加內(nèi)容；另一方面高等院校面對來自不同省份與地區(qū)，通過不同高考考綱選拔出來的學(xué)生又很難找到一個合理的切入點，在短時間內(nèi)完成中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)的過渡。所以造成了學(xué)生在內(nèi)容上難以銜接。針對這種情況，我國部分高校從2015年開始開展大學(xué)先修課程培訓(xùn)，即在大學(xué)入學(xué)前自主學(xué)習(xí)學(xué)校自編的適合本校實際情況的高等數(shù)學(xué)教材，同時在高考前后進行測試，考試成績既可以作為自主招生成績、加分錄取依據(jù)，也可以轉(zhuǎn)化為大學(xué)公共課程的學(xué)分?？梢哉f是在初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接上的一個有益的嘗試。

二、 教學(xué)方法的銜接

高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)方面，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在講解部分知識時，對某些數(shù)學(xué)問題給予適當(dāng)?shù)难由?，并使用符號語言書寫，讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系，理清數(shù)學(xué)的思想體系，適應(yīng)未來的發(fā)展，最終達到數(shù)學(xué)思維上的長足進步，為大學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

同時大學(xué)方面面對當(dāng)前情況也應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整，首先高考招生時，某些對于高等數(shù)學(xué)有著較高要求的專業(yè)在縮小總分極差的前提下還應(yīng)適當(dāng)控制數(shù)學(xué)單科最低分?jǐn)?shù)，其次高等院校在新生入學(xué)前應(yīng)隨錄取通知書適當(dāng)發(fā)放預(yù)習(xí)教材，這種預(yù)習(xí)教材，應(yīng)該由大學(xué)數(shù)學(xué)教師與高中數(shù)學(xué)教師共同編寫，以高中既有知識為基礎(chǔ)，用高等數(shù)學(xué)觀點以及運用符號語言對學(xué)生所熟悉知識重新闡述并加以適當(dāng)延伸，使學(xué)生在短時間內(nèi)了解高等數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)，初、高等數(shù)學(xué)之間的區(qū)別聯(lián)系，同時輔以一定量的習(xí)題，供學(xué)生鞏固練習(xí)，新生開學(xué)后，該書內(nèi)容也可以由大學(xué)數(shù)學(xué)教師作為高等數(shù)學(xué)預(yù)備課程進行講授，使學(xué)生在腦海中迅速建立起連接初、高等數(shù)學(xué)的橋梁。

三、 學(xué)習(xí)方法的銜接

“工欲善其事，必先利其器”，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)方面達到事半功倍的效果，具體措施如下：

1. 在高中階段幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，由“學(xué)習(xí)為了考試”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱荚囀菫榱烁玫亩酱賹W(xué)習(xí)”，使得學(xué)生由“要我學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)數(shù)學(xué)”，這樣就可以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。同時構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。很多高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面一直處于一種“聽課——做題——測試——發(fā)現(xiàn)問題——探究原理——彌補缺點”，在新課講授后缺少對于數(shù)學(xué)原理的探究，對于知識的理解不能依靠對定理定義的探究，只能依靠實際題目的來對數(shù)學(xué)加以理解，這種方式難以構(gòu)建起數(shù)學(xué)的整體框架，所以需要培養(yǎng)學(xué)生在新課講授前后能夠深入探究數(shù)學(xué)原理，從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)問題，進而達到事半功倍的效果。

2. 對于大學(xué)一年級學(xué)生，學(xué)校應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)拇胧┍ＷC學(xué)生的平穩(wěn)過渡。首先要在新生軍訓(xùn)階段抓好學(xué)生的心里建設(shè)，讓學(xué)生明確高中到大學(xué)不意味著學(xué)習(xí)的結(jié)束，而是在一個更高的層次與水平上進行難度更大的學(xué)習(xí)，使其消除高考后的松懈情緒。其次，由于大學(xué)階段學(xué)生與教師見面時間明顯減少，部分學(xué)生會產(chǎn)生茫然與失落的情緒，難以適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活的，對于這部分學(xué)生在心理上要給以單獨的疏導(dǎo)，學(xué)習(xí)上給予適當(dāng)?shù)亩酱?，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)生活。學(xué)生也應(yīng)向授課教師了解高等數(shù)學(xué)的體系及其大學(xué)高等數(shù)學(xué)與高中初等數(shù)學(xué)的差異，詢問高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以及在上課—練習(xí)—反思—復(fù)習(xí)—考試這些環(huán)節(jié)中需要注意的問題，同時學(xué)生也應(yīng)該在實踐中探索出一套適合自己的行之有效的學(xué)習(xí)方法。

其實上述幾方面措施不能單存依靠高中或者大學(xué)做出單方面的改變。必須上下齊心，共同努力，才能取得較好的效果。

最后衷心地希望我國的數(shù)學(xué)家和大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者積極參與這方面的研究，既推進我國大學(xué)的數(shù)學(xué)教育改革，也為國際范圍的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革作出我們的貢獻。

作者簡介：魏英超，遼寧省錦州市，渤海大學(xué)教育與體育學(xué)院。endprint