《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學(xué)

王春雷

摘 要：《除數(shù)是小數(shù)的除法》是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)范疇，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)除法，商是整數(shù)或小數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課從與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的教學(xué)情境入手，目的是用現(xiàn)實(shí)模型支撐由小數(shù)到整數(shù)的轉(zhuǎn)化，從而加深對(duì)商不變規(guī)律的理解。教學(xué)中我遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提倡讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的探究過程，體驗(yàn)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)公式；教育

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）基礎(chǔ)知識(shí)

通過練習(xí)向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使小數(shù)變成整數(shù)和幾道不同的除法算式商卻總是一定的題組，讓學(xué)生回憶并熟悉“商不變的規(guī)律”的相關(guān)知識(shí)。

（二）基本技能

讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索除數(shù)是小數(shù)不同算法，進(jìn)行多層次的觀察和比較、歸納、優(yōu)化的技能，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

（三）基本思想

在解決問題的過程中，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想，理解化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，把新知轉(zhuǎn)化為舊識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生直覺思維和簡(jiǎn)單思維，幫助學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

二、教學(xué)過程與辨析

活動(dòng)一：精彩回放，引發(fā)思考。

1.下面的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)將發(fā)生什么變化？

0.75 75

52.2 522

0.015 15

師：說擴(kuò)大100倍也就是乘100（白板板書×100），強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)向？

生：向右移動(dòng)兩位。

師：直接寫×10，指出小數(shù)點(diǎn)…

生：向右移動(dòng)一位。

師：直接寫×1000，小數(shù)點(diǎn)…

生：向右移動(dòng)三位。

師：我們通過向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

板書：小數(shù)整數(shù)

？搖？搖？搖？搖轉(zhuǎn)化

活動(dòng)二：探究規(guī)律，激發(fā)思考。

師：下面有3道除法算式，快速搶答，準(zhǔn)備好了嗎？

36÷30=

3.6÷3=

360÷300=

師：它們的商都是？

生：1.2

師：根據(jù)這三道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：商不變的規(guī)律。

師：很好！誰(shuí)來說一說，你是怎么理解商不變的規(guī)律？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充）

師：大家同意嗎？大家回答得又對(duì)又快，想解決一些實(shí)際問題嗎？

導(dǎo)入“樂天瑪特”圖片，這是什么地方？我們一起到超市看看，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我獲得了，有79.8千克蘋果，每42千克裝一箱，能裝幾箱？要求：先估算，再計(jì)算。

師：你估算是多少？怎么想的？

師：很棒！會(huì)列式計(jì)算嗎？老師板書：79.8÷42=，請(qǐng)大家動(dòng)手算一算。指明一個(gè)學(xué)生到黑板上板演，其他學(xué)生在自己練習(xí)本上演算。

師：就請(qǐng)你把豎式計(jì)算跟大家說一說，大家掌聲鼓勵(lì)一下。

生：匯報(bào)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，豎式計(jì)算的具體方法。

師：計(jì)算結(jié)果是1.9的請(qǐng)舉手，我們估算是2，很接近，能裝滿兩箱嗎？你們很棒！

【過程評(píng)析：①通過復(fù)習(xí)引發(fā)思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，圖文并茂，引起學(xué)生的注意，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。②培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息、描述信息及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)，提高能力

（一）看誰(shuí)填的又快又對(duì)

最后一道題開放，讓學(xué)生說出多種填法，比較優(yōu)化。

師：結(jié)合我們今天研究的問題，你認(rèn)為把它轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)算式更合適？

生：67.2÷28

師：被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位有誰(shuí)來決定的？（除數(shù)的小數(shù)位數(shù)）

（二）下面兩道題先來估算，再計(jì)算

4.83÷0.7？搖？搖 7.56÷1.8

先讓學(xué)生估算，再計(jì)算。

（三）頭腦風(fēng)暴

【過程評(píng)析：①在培養(yǎng)學(xué)生估算能力的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、優(yōu)化選擇。②通過習(xí)題練習(xí)，不斷總結(jié)知識(shí)，再把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力解決問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的普適性和靈活性?！?/p>

四、教學(xué)反思

（一）在實(shí)際教學(xué)中未能完全體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，學(xué)生根據(jù)鋪墊練習(xí)很快進(jìn)行知識(shí)的正遷移，不用思考怎么計(jì)算，而是直接利用商不變的規(guī)律，同時(shí)移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，求得商，這就有“自古華山一條道”的味道，思維得不到開放和拓展，解題方法的多樣性和優(yōu)化思想無法滲透。

（二）學(xué)生討論、自主探究安排在除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)前或移動(dòng)后進(jìn)行，效果是不一樣的。在移動(dòng)前討論，學(xué)生可能會(huì)不知所措，得出各種各樣的解法，甚至有很多錯(cuò)誤的解法，這些錯(cuò)誤其實(shí)是課堂的寶貴資源，要合理利用，解決問題，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的面很廣、很寬，思維更加全面；移動(dòng)后再給學(xué)生討論，某種意義上已經(jīng)沒有討論的必要，可能對(duì)今天學(xué)習(xí)的方法更容易掌握，卻抹殺了學(xué)生的創(chuàng)新思維，學(xué)生的思考面就很窄，在以后的解題中自己很難開拓創(chuàng)新，而會(huì)依賴?yán)蠋煹妮o導(dǎo)。我們要從細(xì)節(jié)入手，讓學(xué)生自主獲得知識(shí)，感受解題多樣化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，教師稍作引導(dǎo)便可以從“授人以魚”轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆谌艘詽O”。

五、展開練習(xí)深化認(rèn)識(shí)

（一）不計(jì)算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式

6.37÷0.7 9.9÷0.45

4.88÷0.002 5.117÷0.17

（二）根據(jù)10.44÷0.725=14.4，填空

①104.4÷7.25=（）；

③（）÷0.0725=14.4；

④10.44÷7.25=（）；

⑤1.044÷0.725=（）；

⑥1.044÷7.25=（）。

（三）口算

1.2÷0.3= 0.24÷0.08=

0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6=

3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

（設(shè)計(jì)意圖：旨在通過各種形式的練習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固法則，強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)）

六、回顧總結(jié)

思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計(jì)算？討論得出（填空）：除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)（）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（）；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也（）移動(dòng)（）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（）用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。endprint