新課標(biāo)下數(shù)據(jù)的收集、整理與描述綜合問(wèn)題研究

【摘要】統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)中與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的領(lǐng)域，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力具有重要意義.因此，研究新課標(biāo)下的統(tǒng)計(jì)綜合題目，對(duì)于檢驗(yàn)和提升學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析能力具有重要意義.本文旨在通過(guò)具體的統(tǒng)計(jì)綜合例題分析，從題目分析、解題思路、解題步驟等方面進(jìn)行詳細(xì)闡述，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握統(tǒng)計(jì)綜合大題的解題方法和技巧，提高統(tǒng)計(jì)綜合題的數(shù)學(xué)解題能力.

【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn)；初中數(shù)學(xué)；解題技巧

1 引言

新課標(biāo)課程理念提出注重學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)，強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.按照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，以實(shí)際問(wèn)題為背景，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)融入真實(shí)情境中，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握統(tǒng)計(jì)方法，提高數(shù)據(jù)處理能力.統(tǒng)計(jì)綜合大題作為考查學(xué)生知識(shí)應(yīng)用和問(wèn)題解決能力的題型，逐漸成為中考的重點(diǎn)與難點(diǎn).因此，對(duì)這類題型進(jìn)行深入分析，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和培養(yǎng)其實(shí)際問(wèn)題解決能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

2 實(shí)例分析

例1 為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某地中學(xué)根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，回答下列問(wèn)題.

（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取_____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡國(guó)畫．

解析 （1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：

10÷10%=100（名）.

（2）喜歡民樂(lè)的人數(shù)為100×20%=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示.

（3）該校喜歡書法的學(xué)生人數(shù)為：

2000×25%=500（名）．

例2 2023年12月14日，一股冷空氣開(kāi)始影響我市，我市連續(xù)7天的天氣情況如圖3所示.

上述天氣情況包括了每天的天氣狀況（如陰轉(zhuǎn)小雨，小雨轉(zhuǎn)多云等）、氣溫（如“5/17℃”指當(dāng)天最低和最高氣溫分別是5℃和17℃）、風(fēng)向和風(fēng)級(jí)．

（1）計(jì)算這7天最低氣溫的平均數(shù)和方差．

（2）閱讀冷空氣等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表：

本次來(lái)臨的冷空氣的等級(jí)是．（填序號(hào)）

（3）本次冷空氣來(lái)臨后，除導(dǎo)致氣溫下降外，還帶來(lái)哪些天氣情況的變化？請(qǐng)寫出一個(gè)結(jié)論．

解析 （1）根據(jù)題意，7天的最低氣溫的平均數(shù)為：x=175－2－6－5+0－6－7=－3℃；

S2=175－－32+－2－－32+

－6－－32+…+－7－－32=16℃．

（2）因?yàn)橹芩呐c周五的溫差為5－－2=7℃，降溫幅度大于或等于6℃，但小于8℃，

所以來(lái)臨的冷空氣的等級(jí)是中等強(qiáng)度冷空氣，故答案為②．

（3）風(fēng)力逐漸增強(qiáng)．

解題策略 初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)綜合大題解題策略包括總體把握、數(shù)據(jù)處理、分析方法、可視化呈現(xiàn)和總結(jié)與決策等方面.總體把握理解題目的背景、要求以及涉及的數(shù)據(jù)和概念.通過(guò)總體把握，可以初步確定解題的方向和思路.數(shù)據(jù)處理是解決統(tǒng)計(jì)綜合大題的關(guān)鍵環(huán)節(jié).需要掌握數(shù)據(jù)收集、整理、描述和初步分析的方法.能夠運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)量對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等.在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，需要運(yùn)用合適的分析方法來(lái)探究數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和規(guī)律.常見(jiàn)的分析方法包括比較法、比率法、結(jié)構(gòu)法和動(dòng)態(tài)分析法等.此外，還需掌握回歸分析和方差分析等高級(jí)分析方法，以應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分析需求.可視化呈現(xiàn)是增強(qiáng)數(shù)據(jù)理解和說(shuō)服力的重要手段.通過(guò)繪制圖表、圖形等方式，可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布、變化和關(guān)聯(lián).常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖包括條形圖、折線圖、餅圖和散點(diǎn)圖等.根據(jù)需要選擇合適的圖表類型，使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)更加直觀易懂.在完成數(shù)據(jù)分析和可視化呈現(xiàn)后，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和解釋.能夠準(zhǔn)確提煉出數(shù)據(jù)的核心信息和趨勢(shì)，并基于分析結(jié)果做出合理的決策或推斷.此外，還需了解統(tǒng)計(jì)結(jié)論的應(yīng)用場(chǎng)景和限制條件，以確保決策的科學(xué)性和實(shí)用性.通過(guò)系統(tǒng)地掌握這些策略，可以有效地解決各類統(tǒng)計(jì)綜合問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和思維水平.

3 結(jié)語(yǔ)

在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)綜合大題在命題趨勢(shì)和解題技巧方面都有了更深入的探究.通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)綜合大題進(jìn)行深入分析，本文總結(jié)了解答這類題型的一般步驟和方法，并提出了相應(yīng)的解題技巧.這些結(jié)論可以為初中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生提供有益的參考和指導(dǎo)，有助于提高學(xué)生的解題能力和對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解.

參考文獻(xiàn)：

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