高速列車的樣本關(guān)聯(lián)改進(jìn)故障診斷方法

張 楷 羅怡瀾 鄒益勝 王 超 宋小欣

西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都，640031

0 引言

通過故障診斷可對(duì)高速列車進(jìn)行實(shí)時(shí)故障監(jiān)控，在檢修維護(hù)前進(jìn)行故障定位，為零部件周期更換提供依據(jù)。高速列車系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)受車體和轉(zhuǎn)向架耦合關(guān)系、軌道隨機(jī)激勵(lì)等多種因素共同影響，屬于典型的非平穩(wěn)信號(hào)，通過振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷是一種行之有效的方法[1]。

加拿大Ultra-Tech公司開發(fā)的組合式轉(zhuǎn)向架監(jiān)控系統(tǒng)可對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇形失穩(wěn)故障及機(jī)車軸箱發(fā)熱等故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)；法國Banbadi公司對(duì)機(jī)車車輛轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)開展了持續(xù)研究；英國AME公司在客車上安裝溫度傳感器和振動(dòng)傳感器，進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)；瑞典SKF公司對(duì)鐵路機(jī)車車輛新型軸承開展了研發(fā)和制造，并對(duì)機(jī)車軸承的運(yùn)行狀態(tài)開展監(jiān)測(cè)診斷[2]。國內(nèi)的高速列車故障診斷研究中，丁夏完等[3]釆用自適應(yīng)短時(shí)傅里葉變換對(duì)貨車滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析和故障信息提取。陳特放等[4]釆用小波變換研究了由損傷沖擊造成的機(jī)車車輛走行部振動(dòng)信號(hào)突變的時(shí)頻特征；馬莉等[5]釆用小波變換對(duì)列車運(yùn)行中踏面與軌道產(chǎn)生的振動(dòng)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理算法進(jìn)行了研究；秦娜等[6]通過SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真提取高速列車轉(zhuǎn)向架信號(hào)特征，提出信息測(cè)度理論框架，研究了多特征融合與降維。然而，采用小波包特征提取和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)模式識(shí)別結(jié)合的方法進(jìn)行故障診斷，存在基函數(shù)、分解層數(shù)和SVM核函數(shù)等經(jīng)驗(yàn)性選擇問題，同時(shí)，SVM具有局部極小點(diǎn)、收斂慢、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和記憶不穩(wěn)定等缺陷。

聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)是一種針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)非線性信號(hào)處理方法，能將非平穩(wěn)信號(hào)按時(shí)間尺度進(jìn)行分解[7]，從而得到高頻到低頻分布的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量，避免了參數(shù)經(jīng)驗(yàn)性選擇問題?；谧兞款A(yù)測(cè)模型的模式識(shí)別(variable predictive model based class discriminate，VPMCD)，根據(jù)故障信號(hào)特征值之間的內(nèi)在關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，通過回歸分析確定模型參數(shù)，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)類型、SVM核函數(shù)及其參數(shù)的選擇等經(jīng)驗(yàn)性問題和迭代尋優(yōu)過程，具有算法運(yùn)算量小和識(shí)別結(jié)果穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)[8-9]。楊宇等[10-12]通過主成分估計(jì)法進(jìn)行預(yù)測(cè)模型參數(shù)估計(jì)并結(jié)合人工魚群智能算法實(shí)現(xiàn)VPMCD的改進(jìn)；潘海洋等[13-14]通過引入LE流形學(xué)習(xí)算法進(jìn)行特征壓縮并采用Kriging模型代替原模型的方法對(duì)VPMCD算法進(jìn)行了改進(jìn)。

上述方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷識(shí)別效果較好，在樣本足夠的情況下，對(duì)高速列車故障診斷也取得了較好的識(shí)別效果。然而在高速列車故障診斷的研究中發(fā)現(xiàn)還存在以下問題需要解決：①小樣本不適用。高速列車機(jī)械系統(tǒng)故障診斷所提取的特征量較多，用于參數(shù)回歸的樣本需求量也相應(yīng)增加，當(dāng)樣本量不足時(shí),原方法不適用。②隨機(jī)突變點(diǎn)造成識(shí)別率降低。高速列車工況多變，軌道不平順、彎道，列車間和部件間相互作用等隨機(jī)激勵(lì)因素造成樣本突變點(diǎn)，降低了高速列車故障診斷識(shí)別率。

針對(duì)上述問題，本文基于EEMD故障特征分解和VPMCD模式識(shí)別方法，通過EEMD分解提取故障特征矩陣，進(jìn)一步通過滑窗逐步回歸估計(jì)VPMCD預(yù)測(cè)模型的參數(shù)；同時(shí)，利用相鄰故障樣本間的相關(guān)性和連續(xù)性，對(duì)突變樣本進(jìn)行平滑性處理，減小了突變樣本對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，從而有效提高了高速列車復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的故障識(shí)別率和穩(wěn)定性。

1 EEMD及特征提取

1.1 EEMD原理

EEMD是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的改進(jìn)方法，EMD方法主要通過三次樣條對(duì)信號(hào)極值點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)，獲取該信號(hào)的IMF分量，但如果信號(hào)極值點(diǎn)分布不均勻，則提取的IMF分量會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊的情況。

為此，WU等[7]將白噪聲加入待分解信號(hào)，把信號(hào)和噪聲的組合看成一個(gè)總體，利用白噪聲頻譜的均布特性抑制模態(tài)混疊，經(jīng)過多次平均運(yùn)算處理后，噪聲將相互抵消，集成均值的結(jié)果就可直接作為最終結(jié)果，EEMD的原理如圖1所示。

圖1 EEMD分解原理及流程Fig.1 EEMD decomposition principle and flow chart

1.2 故障特征提取

原信號(hào)經(jīng)過EEMD獲取各IMF分量，采用相關(guān)系數(shù)法求出各IMF與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，如表1所示。根據(jù)表1選取了與原信號(hào)相關(guān)系數(shù)大于0.004的IMF分量(IMF1～I(xiàn)MF6)，進(jìn)行特征提取。

考慮到高速列車故障種類眾多，不同時(shí)頻域特征對(duì)不同故障類型的識(shí)別效果各有側(cè)重，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的機(jī)械故障特征提取[1]、信息測(cè)度特征提取[6]和高速列車熵特征提取[15]的理論，對(duì)原信號(hào)和IMF1～I(xiàn)MF6各分量提取時(shí)域特征、頻域特征和時(shí)頻域特征，組合使用時(shí)得到一個(gè)164維特征量組成的特征矩陣，如表2所示。

表2 故障特征提取

2 VPMCD分類器及其改進(jìn)

2.1 VPMCD原理

圖2 VPMCD模式識(shí)別原理Fig.2 VPMCD pattern recognition principle

2.2 基于滑窗逐步回歸和樣本關(guān)聯(lián)的VPMCD改進(jìn)

RAGHURAJ等[8]提出的VPMCD方法從本質(zhì)上來說，是對(duì)線性模型(L)、線性交互模型(LI)、二次交互模型(QI)、二次模型(Q)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，通過模型的回歸分析結(jié)果對(duì)特征變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得出實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)樣本的特征量與預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差平方和，以此作為分類依據(jù)。四種預(yù)測(cè)模型如下。

線性模型(L)：

(1)

式中，r為模型階數(shù)，r=1，2，…，p-1。

線性交互模型(LI)：

(2)

二次交互模型(QI)：

(3)

二次模型(Q)：

(4)

對(duì)于不同的特征值，其預(yù)測(cè)模型類型、預(yù)測(cè)變量、模型階數(shù)有可能不同。

除L模型外，其余3種模型均為非線性模型，因此該問題本質(zhì)上是多元多重回歸問題。根據(jù)最小二乘法回歸分析，方程個(gè)數(shù)(樣本數(shù))需大于待估計(jì)變量個(gè)數(shù)，可知4種模型需要的最小樣本數(shù)：

nL=r+1

(5)

nLI=(r2-r)/2+1

(6)

nQI=r(r+1)/2

(7)

nQ=2r-1

(8)

由式(5)～式(8)可知，該方法有最小樣本數(shù)限制，當(dāng)特征維數(shù)較大時(shí)不適用于小樣本數(shù)據(jù)，因此限制了該方法的使用。

逐步回歸的思想是將變量逐個(gè)引入模型，每引入一個(gè)變量便進(jìn)行一次F檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選入的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)已引入的變量由于后引入變量變得不再顯著時(shí)，將其刪除，直到?jīng)]有顯著變量入選回歸方程為止[16]。從式(1)～式(4)可以看出，與典型多元多重回歸模型不同的是，各特征變量在其他變量的預(yù)測(cè)過程中是自變量；在自身變量預(yù)測(cè)的時(shí)候是因變量，是變量預(yù)測(cè)模型結(jié)果的一部分，不宜直接刪除。

高速列車的運(yùn)行狀態(tài)雖然受多種隨機(jī)激勵(lì)影響，樣本間可能出現(xiàn)突變樣本，但理論上，同一列車在短時(shí)間內(nèi)的故障狀態(tài)不會(huì)發(fā)生突變，其相鄰樣本間存在關(guān)聯(lián)性和連續(xù)性，本文正是利用這一數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)VPMCD方法進(jìn)行改進(jìn)。

本文將滑窗逐步回歸分析與樣本集訓(xùn)練結(jié)合，對(duì)故障模式進(jìn)行識(shí)別，其具體算法如下(以L模型為例對(duì)方法改進(jìn)思路進(jìn)行說明)。

2.2.1模型訓(xùn)練過程

(1)對(duì)于g類故障分類問題，共收集N個(gè)訓(xùn)練樣本，第k類故障的樣本數(shù)為nk。

(2)對(duì)所有訓(xùn)練樣本提取特征向量X。

(3)對(duì)任意被預(yù)測(cè)變量xi，從L、LI、QI、Q四種模型中選擇一種模型類型(本文以L模型為例說明)。

原方法中取r

將第k類故障第j滑窗(滑窗寬度為r)中第e個(gè)特征量的L模型計(jì)算式用矩陣表示：

Xj(k)Be(k)=Yj(k)

(9)

Xj=

(10)

Be(k)=[be,1be,2…be,r]T

(11)

Yj(k)=[x1,e+jx2,e+jxn,e+j]T

(12)

式中，e為特征編號(hào)，e=1,2，…，r；j為滑窗編號(hào)，j=1,2，…，p-r+1，且r+1

(5)通過最小二乘算法求得待估計(jì)參數(shù)向量Be(k),可得出第k類故障第j滑窗的預(yù)測(cè)模型Vj(k)即矩陣(本矩陣為對(duì)稱矩陣，建議取上三角矩陣簡(jiǎn)化運(yùn)算)：

Vj(k)=[B1(k)B2(k) …Br(k)]

(13)

2.2.2模型識(shí)別過程

(1)對(duì)測(cè)試樣本提取特征向量Xt=(x1,x2,…,xp)，其中，t為測(cè)試樣本號(hào)，將其代入式(1)，式中參數(shù)取Vj(k)的訓(xùn)練結(jié)果，可得該測(cè)試樣本第k類故障第j滑窗的預(yù)測(cè)向量：

(14)

對(duì)于L模型，有

(15)

(2)求測(cè)試樣本Xt每個(gè)滑窗對(duì)應(yīng)的原特征和第k類預(yù)測(cè)值的殘差之和：

(16)

從而求出樣本Xt對(duì)第k類預(yù)測(cè)值的殘差向量：

St(k)=(st,1(k),st,2(k), … ,st,p-r+1(k))

(17)

(3)計(jì)算第k類故障所有特征的預(yù)測(cè)殘差平方和矩陣。將T個(gè)樣本作為一個(gè)關(guān)聯(lián)樣本集輸入，分別計(jì)算每類故障下各滑窗的預(yù)測(cè)殘差平方和，組成一個(gè)式(13)所示的殘差平方和矩陣：

(18)

該矩陣中的行代表不同樣本的計(jì)算結(jié)果，列代表不同滑窗的計(jì)算結(jié)果。

(4)根據(jù)最小殘差平方和確定故障類別。比較各類故障在第t個(gè)測(cè)試樣本第j滑窗下故障特征預(yù)測(cè)殘差平方和，按照下式

st,j(c)=min(st,j(1),st,j(2), …,st,j(g))

(19)

求各故障特征預(yù)測(cè)殘差平方和中的最小值st,j(c)，并根據(jù)最小值所屬類別確定故障類別c。式(19)表達(dá)的是，在第j滑窗下，第t個(gè)測(cè)試樣本與第c類故障的訓(xùn)練模型最為匹配，c∈{1，2，…，g}。

(5)以窗寬為r的滑窗遍歷測(cè)試樣本集合T，可得該樣本集合的識(shí)別矩陣：

(20)

最后將矩陣中出現(xiàn)最多的分類作為輸出結(jié)果。取p=18，r=9，T=10，g=3，得到某識(shí)別矩陣計(jì)算結(jié)果：

(21)

式(21)中，行代表某單一樣本的識(shí)別結(jié)果，每行代表一個(gè)時(shí)間上連續(xù)的測(cè)試樣本，其故障狀態(tài)不會(huì)瞬態(tài)突變，因此每一行的輸出結(jié)果應(yīng)該是一致的；列代表某矩形窗識(shí)別結(jié)果。從式(21)可以看出，如果采用單一樣本識(shí)別，第3行識(shí)別的輸出結(jié)果為1，而實(shí)際是第3類故障。根據(jù)本文的方法，參考時(shí)序相鄰樣本的識(shí)別結(jié)果，將CT判別結(jié)果中出現(xiàn)次數(shù)最多的類作為最終輸出類(此為第3類為輸出結(jié)果)，則消除了第3個(gè)突變樣本的影響，其判別結(jié)果更穩(wěn)定且算法的識(shí)別正確率更高。

根據(jù)現(xiàn)有的樣本數(shù)nL、nLI、nQI、nQ，通過式(1)～式(4)反求，每種模型下參數(shù)r可取得的最大值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，本文方法對(duì)識(shí)別率高于50%的通道提高較為明顯，因此可將識(shí)別率高于50%的通道的識(shí)別率均值作為約束條件，通過已有數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，根據(jù)識(shí)別結(jié)果確定對(duì)樣本集容量T的最優(yōu)取值。

3 改進(jìn)故障診斷方法的驗(yàn)證

3.1 滾動(dòng)軸承故障診斷

滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)，通過此套數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的有效性和優(yōu)越性。采樣頻率為12 kHz，電機(jī)負(fù)載為0.746 kW，轉(zhuǎn)速為1772 r/min，單樣本采樣點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)1024，通過EEMD分解獲得IMF1～I(xiàn)MF6分量，進(jìn)行快速傅里葉變換后，求其頻域特征重心頻率、均方頻率、頻率方差，組成18維特征向量，每種狀態(tài)下樣本個(gè)數(shù)為118(一半作為訓(xùn)練樣本，一半作為檢測(cè)樣本)，AS-VPMCD算法使用QI模型，r取10，j取10，故障分類和識(shí)別率如表2所示。

表3 滾動(dòng)軸承VPMCD及AS-VPMCD故障識(shí)別率

改進(jìn)前后的分類結(jié)果如圖3、圖4所示，由圖3可知，3、4類中存在錯(cuò)誤識(shí)別的故障樣本，而3、4類故障均屬于滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體故障，從原理上分析，滾動(dòng)體受不完全約束，多一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，當(dāng)我們通過電火花加工滾動(dòng)體進(jìn)行試驗(yàn)并進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣時(shí)，滾動(dòng)體與內(nèi)外圈接觸，隨機(jī)自轉(zhuǎn)可產(chǎn)生與其他類故障接近的振動(dòng)信號(hào)，從而在分類過程中被誤分為其他類別。第3、4類故障中，滾動(dòng)體不完全約束產(chǎn)生的隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)與高速列車的隨機(jī)激勵(lì)產(chǎn)生的故障信號(hào)突變相似。

圖3 VPMCD識(shí)別結(jié)果Fig.3 Classification results of VPMCD

圖4 AS-VPMCD識(shí)別結(jié)果Fig.4 Classification results of AS-VPMCD

分析表2、圖3和圖4的結(jié)果可知，本文通過樣本關(guān)聯(lián)，對(duì)突變點(diǎn)進(jìn)行平滑性處理，能有效提高滾動(dòng)軸承故障診斷識(shí)別率。

3.2 高速列車故障診斷

考慮高速列車非線性輪軌接觸幾何關(guān)系、非線性輪軌相互作用力以及非線性懸掛力，采用SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真軟件，對(duì)某型高速動(dòng)車組進(jìn)行了大量仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)記錄了各狀態(tài)下運(yùn)行的高速列車車體、構(gòu)架、軸箱上各部位的橫向、縱向和垂向振動(dòng)加速度和振動(dòng)位移信號(hào)，共得到52個(gè)通道數(shù)據(jù)。

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不同的通道對(duì)不同故障類型和故障部位的故障診斷各有側(cè)重。本文為說明VPMCD改進(jìn)算法，以橫向作用的抗蛇行減振器故障、橫向減振器故障等故障形式以及正常工況為例，采集時(shí)域和頻域特征量，結(jié)合AS-VPMCD進(jìn)行故障診斷。仿真時(shí)速為320 km/h，共采集了3.6 min的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為243 Hz。通過EEMD分解后提取IMF1～I(xiàn)MF6的頻域特征重心頻率、均方頻率、頻率方差組成的18維特征向量，將時(shí)長(zhǎng)為3 s的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，每種狀態(tài)各取得72個(gè)樣本(一半作為訓(xùn)練樣本，一半作為檢測(cè)樣本)[6]，AS-VPMCD算法使用QI模型，r取7，j取10。

圖5 高速列車故障診斷識(shí)別率Fig.5 Fault diagnosis recognition rate of high speed train

運(yùn)用原方法和本文改進(jìn)方法分別對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，52通道的綜合識(shí)別率如圖5所示。由圖5可看出，對(duì)原方法識(shí)別率高于50%的通道，通過本文的故障診斷方法改進(jìn)，識(shí)別率有明顯提高。原識(shí)別率高于70%的通道1、通道2、通道9、通道11、通道39、通道41、通道50識(shí)別率有非常明顯的提升，識(shí)別率均在95%以上，與原方法相比，識(shí)別率提高了20%以上。由于本改進(jìn)方法通過相鄰樣本的識(shí)別結(jié)果對(duì)突變樣本進(jìn)行處理，對(duì)于故障信號(hào)嚴(yán)重混疊的情況，多數(shù)相鄰故障樣本無法正確辨識(shí)，故難以提高識(shí)別率低于50%的通道的識(shí)別率。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)原VPMCD算法對(duì)樣本量的要求限制，本文通過滑窗逐步回歸進(jìn)行改進(jìn)，使得算法在樣本數(shù)較小的情況下仍然可以將每一維特征納入分類算法中，在保證算法精度的同時(shí)，減小了算法對(duì)樣本數(shù)量的依賴。

(2)實(shí)際故障診斷中，同一階段輸入的大部分樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)穩(wěn)定的，小部分?jǐn)?shù)據(jù)由于外界隨機(jī)激勵(lì)而產(chǎn)生了突變點(diǎn)。本文通過相鄰樣本關(guān)聯(lián)，根據(jù)多個(gè)樣本的識(shí)別結(jié)果作出最終分類，對(duì)突變樣本進(jìn)行了有效處理。

(3)運(yùn)用SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真，獲取高速列車正常工況、抗蛇行減振器失效、橫向減振器失效的數(shù)據(jù)，由本文改進(jìn)方法識(shí)別結(jié)果分析可知，該方法有效提高了高速列車故障診斷的識(shí)別率。

(4)通過滑窗逐步回歸和樣本關(guān)聯(lián)對(duì)VPMCD識(shí)別算法的改進(jìn)，可將EEMD分解提取的特征量與VPMCD識(shí)別算法相結(jié)合的故障診斷方法用于高速列車等結(jié)構(gòu)復(fù)雜、隨機(jī)激勵(lì)多的機(jī)械系統(tǒng)故障診斷。僅通過單一通道進(jìn)行故障診斷，存在識(shí)別率較低、通道選擇困難等問題，下一步將對(duì)通道組合和特征降維算法深入研究，以期進(jìn)一步改進(jìn)高速列車的故障診斷方法。

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