高中數(shù)學(xué)解題技巧的幾點思考

王艾東

摘要：數(shù)學(xué)作為高中課堂中一門重要的課程，具有抽象度高、邏輯性強(qiáng)、應(yīng)用性廣等特點。高中數(shù)學(xué)讓很多學(xué)生產(chǎn)生了困惑，甚至抵觸心理，但其實只要掌握了正確的學(xué)習(xí)方法及解題技巧后，數(shù)學(xué)的難點便會不攻自破，學(xué)生也會在這個過程中收獲成就感和思考的樂趣。本文針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的要點，從幾方面闡述了數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)掌握的方法和技巧，為學(xué)生更好的應(yīng)對數(shù)學(xué)教學(xué)及考試提供了寶貴的經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題技巧；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷并不是應(yīng)付考試，而是鍛煉學(xué)生思維能力，提高學(xué)生的邏輯性，開發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。學(xué)好數(shù)學(xué)可以讓人的思維方式更加活躍，在遇到困難時能夠多角度、全方位地進(jìn)行分析，用理性的方式去解決問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中我們要學(xué)會舉一反三，養(yǎng)成開放性思維方式，將所學(xué)的知識運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)、工作、生活中。高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用，相對初中數(shù)學(xué)，它的抽象度更高、邏輯性更強(qiáng)，只有學(xué)好高中數(shù)學(xué)，養(yǎng)成正確的思維方式才能更好的投身今后的科學(xué)研究。解題技巧的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個非常重要的環(huán)節(jié)，正確的解題技巧不僅能夠降低解題難度，同時也能夠提高學(xué)習(xí)效率。

1、樹立數(shù)學(xué)思維，轉(zhuǎn)化思想，調(diào)整思路

在面對一道數(shù)學(xué)題時，首先要認(rèn)真地對題目進(jìn)行熟讀分析，在這個過程中往往會發(fā)現(xiàn)題目并不是很難、很偏，但卻感覺無從下手，一道簡單的題目卻很難找到突破口。這種現(xiàn)象的發(fā)生是由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維體系的建立，在遇到問題時不知道知識點在哪里，腦子里沒有解題的思路和知識點的架構(gòu)。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要充分重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，建立自己的思維體系。在面對一道數(shù)學(xué)題時，首先要運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維對題目進(jìn)行分析，對題目的信息進(jìn)行分類化解，提取要點信息，然后利用已有的解題思維有針對性的進(jìn)行驗證探索。結(jié)合所學(xué)的數(shù)識點，利用總結(jié)出的解題步驟對提取的有用信息進(jìn)行整合，得到相要的結(jié)果。整個過程中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，只有掌握了這種思維方式才能夠事半功倍的將題目解出。在一道題的解答過程中，如果發(fā)現(xiàn)此方法行不通，那就趕快嘗試另一種方法，不要過分的執(zhí)著于自己的第一次嘗試，要學(xué)會在嘗試過程中發(fā)現(xiàn)問題，并找方法進(jìn)行糾正。完成一道題后，要對整個解題思路進(jìn)行回顧總結(jié)，當(dāng)下次遇到同類問題時能夠更快找到解題思路。長期的堅持和總結(jié)會逐步建立自己的思維方式，通過不斷的舉一反三，不管今后遇到什么問題，都能夠做到得心應(yīng)手。遇到解決不了的問題，要及時的調(diào)整思路，想辦法化抽象為具體，找到可以進(jìn)行類比的方法。有時可以通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建將抽象的問題簡單化，在面對抽象的立體幾何時，可以通過觀察實際物體或通過在折疊的圖形上繪畫等方法將問題簡單化，還可以通過化繁為簡的方法將復(fù)雜的圖形分解成幾個基本圖形，然后在進(jìn)行計算求解。有時還可以通過坐標(biāo)系的建立或移動將復(fù)雜的問題變成基本的問題，除此之外，還可利用極限法、舉反例、假設(shè)等方法有技巧的對問題進(jìn)行解答。

2、牢牢掌握教材中的基礎(chǔ)知識

對于基礎(chǔ)知識的掌握程度直接決定了學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目的解答，隨著課程的改革，基礎(chǔ)知識的重要性越來越受到重視，學(xué)生如果能夠熟練的掌握課本中的基礎(chǔ)知識，做到無論考到任何知識點都能夠清晰地說出其出現(xiàn)在哪本書中，哪個章節(jié)甚至是哪一頁，那么無論面對什么問題都能夠游刃有余的解答。因此在日常的學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的重要性，把書本中的知識讀透、吃透，每學(xué)一個知識點時都要認(rèn)真思考總結(jié)，在腦子里將所學(xué)的知識點進(jìn)行劃分，考慮其與其他知識點的關(guān)系，在其他學(xué)科中能否應(yīng)用等，做到對基礎(chǔ)知識融會貫通。同時，在平時要經(jīng)常對基礎(chǔ)知識進(jìn)行回顧，特別是一些概念公式等，因為公式、概念等是解題的關(guān)鍵，在數(shù)學(xué)題目求解過程中往往利用幾個公式的結(jié)合或衍生公式就可得到答案，省去了許多推導(dǎo)的過程和時間。因此要在平時強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的記憶，通過一些典型習(xí)題的訓(xùn)練，靈活的運(yùn)用公式，培養(yǎng)做題思路的養(yǎng)成。

3、針對不同的題型掌握不同的解題方法

高中數(shù)學(xué)的技巧，表現(xiàn)在針對不同的問題可以采取不同的方法進(jìn)行解決。例如，對于選擇題來說，通常由指令、語言、題干和選項幾個部分組成。選擇題是將數(shù)學(xué)的知識與方法等原理融合為一體，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查。對于選擇題的解題方法就可以采取直接法、排除法、試值法、賦值法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、合理猜測法等。對于填空題而言，它是一種客觀性較強(qiáng)的測試題，它沒有類似于選擇題中的選項作為參考，只需算出準(zhǔn)確結(jié)果即可。近年來，填空題的新題型不斷涌現(xiàn)：完形填空、多選填空、組合填空、類比填空等。而對于填空題來說，可以采取直接法；特值法；數(shù)形結(jié)合法等進(jìn)行解題。對于解答題而言，它有一定的選擇性，同時具有較強(qiáng)的綜合性，甚至有的題目還具有時代特征，其題設(shè)可能突破思維定勢，激活思維。解答題的題量雖不大，但其所占分?jǐn)?shù)比例卻不容小覷。對于這類題型要因題而異，所以，首先要審清題意，仔細(xì)、認(rèn)真、準(zhǔn)確且全面地審清題目中所列條件，從整體上將題目的框架結(jié)構(gòu)和特征分析清楚、明白。需要注意的不僅是關(guān)鍵詞和數(shù)學(xué)語言，有時符號也不容忽視，因為符號可能成為解題的重要提示信息。審好題后，要根據(jù)解答題的特點，采用相應(yīng)的思路。

4、把握題干中的關(guān)鍵信息

解答數(shù)學(xué)題目時，要讀透題干中給定的信息，有時一些關(guān)鍵信息不一定能直接看出，需要通過簡單的思考或計算得出，對于題干信息的挖掘是一個高中生所必須的技能，只有掌握了這項技能，才能得到解題需要的關(guān)鍵信息，才能迅速的進(jìn)行解題。關(guān)鍵信息的挖掘，考驗的不僅僅是學(xué)生的細(xì)心，同時也是經(jīng)驗，因此在平時的學(xué)習(xí)過程中要多做題，多積累相關(guān)經(jīng)驗。

5、結(jié)語

新課改的推廣使高中數(shù)學(xué)的擴(kuò)展性變得更強(qiáng)，掌握一定的技巧和解題思路，有助于更好地解決問題，爭取在簡單的問題上不出錯，在難題上也要通過掌握的技巧去分解問題，盡量研究分析，提升數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，使學(xué)生都獲得一個完美的成績。

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