巧設(shè)問題情境促學(xué)生多層發(fā)展

摘要：本文通過以《浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)》“3.1認(rèn)識不等式”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，研究了問題情景在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中發(fā)揮的作用，運(yùn)用內(nèi)容分析的方法，探討在新課標(biāo)下如何有效的設(shè)計(jì)問題情景，分析了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位不能充分發(fā)揮的原因，并提出了相應(yīng)的解決策略。

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)；問題情境；教學(xué)設(shè)計(jì)

一、 教材分析

教學(xué)內(nèi)容：浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)八年級上冊》“3.1認(rèn)識不等式”。

1. 地位與作用

“一元一次不等式”是中學(xué)階段代數(shù)不等式的起始內(nèi)容，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的證明和解不等式的重要基礎(chǔ)，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，（以下簡稱《課標(biāo)（2011年版）》）界定的“數(shù)與代數(shù)”方面的基礎(chǔ)內(nèi)容。不等式的概念和列不等式知識是本節(jié)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，一方面，不等式所表示的不等量關(guān)系是在方程所表示的等量關(guān)系基礎(chǔ)上的拓展和延伸，因此與方程的相關(guān)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系；另一方面，一元一次不等式的學(xué)習(xí)又是一元一次不等式組及一元一次不等式（組）應(yīng)用學(xué)習(xí)的前提。可見，本節(jié)內(nèi)容起著承上啟下的作用。

2. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：不等式的概念和列不等式

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在不等式中的應(yīng)用

二、 教學(xué)目標(biāo)分析

1. 知識與技能

（1） 了解不等式的意義，會(huì)列不等式；

（2） 會(huì)用數(shù)軸表示形如“x

2. 能力與思想

（1） 引導(dǎo)學(xué)生從具體社會(huì)情境中，概括、形成不等式概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、歸納等能力；

（2） 培養(yǎng)學(xué)生符號感與數(shù)學(xué)化能力，利用數(shù)軸表達(dá)不等式，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想在解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用。

3. 情感目標(biāo)

使學(xué)生感受生活中存在大量的不等關(guān)系，初步體會(huì)不等式是研究量與量關(guān)系的重要模型之一，為以后發(fā)現(xiàn)和解決現(xiàn)實(shí)問題提供更多方法和手段，感受數(shù)學(xué)之美無處不在。

三、 教法、學(xué)法分析

1. 通過直觀演示、活動(dòng)和探究，集體討論等多種教法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，協(xié)作探討問題的精神，幫助學(xué)習(xí)理清不等式概念。

2. 使學(xué)生通過分析歸納、自主探究、反思總結(jié)等方法，加深不等式的理解和正確表達(dá)。特別是針對形如“x

四、 教學(xué)過程分析

1. 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

（1） 天平左盤放2個(gè)質(zhì)量相等的小球，右盤放質(zhì)量分別為50克和100克的砝碼，天平平衡，求小球的質(zhì)量。

生1：設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量為x克，由題意得：2x=50+100解得x=75

師：運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想？

生：方程思想。

（2） 天平左盤放2個(gè)質(zhì)量相等的小球，右盤放質(zhì)量為100克的砝碼，天平傾斜，設(shè)小球的質(zhì)量為x克，則小球的質(zhì)量大于多少克？

師：運(yùn)用問題1方法可以解決這個(gè)問題嗎？

生：不能。

師：看來在現(xiàn)實(shí)生活中，除了相等量的情況外，我們還經(jīng)常會(huì)遇到不等量的情況。怎么解決這種問題呢？今天，我們來學(xué)習(xí)一種新的解題方法——不等式。

2. 問題引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)新知

你會(huì)用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

（1） 小明與小聰玩蹺蹺板，小明在左邊，小聰在右邊，兩人都不用力時(shí)，蹺蹺板左低右高。小明的身體質(zhì)量為p（kg），小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q（kg），怎樣表示p、q之間的關(guān)系？

生2：q

（2） 根據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000 ℃。設(shè)太陽表面的溫度為t（℃），怎樣表示t和6000之間的關(guān)系？

生3：t≥6000

（3） 國家為了慶祝國慶60周年閱兵式，預(yù)計(jì)的費(fèi)用和實(shí)際支出是不相等的，預(yù)計(jì)的費(fèi)用是a元，而實(shí)際的費(fèi)用是b元，怎樣表示a與b之間的關(guān)系？

生4：a≠b

教師板書：1. 上述關(guān)系式都有一個(gè)共同特點(diǎn)：連接數(shù)學(xué)符合非常特殊。

“<，>，≤，≥，≠”統(tǒng)稱不等號。

像這樣用不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式。

3. 應(yīng)用新知，歸納所識

例1根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：

（1） x的2倍與1的和小于x；

（2） a是正數(shù)；

（3） a與b的差的平方是非負(fù)數(shù).

教師板書：2.列不等式

4. 拓展新知，類比探究

（1） 怎樣在數(shù)軸上表示x>1？x≥1呢？

（2）怎樣在數(shù)軸上表示-3

教師板書：3.畫數(shù)軸表示不等式

綜合運(yùn)用

例2一座小水電站的水庫水位在12～20 m（包括12 m，20 m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫水位為x（m）。

（1） 發(fā)電機(jī)正常工作的水位x（m）用不等式表示為；

（2） 當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？

①=8；②=10；③=15；④=19。

請用不等式和數(shù)軸給出解釋。

設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，回歸數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。本設(shè)計(jì)是不等式問題的綜合應(yīng)用。目的是考查學(xué)生理解、分析問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生利用不等式的能力。

5. 課堂小結(jié)，暢所欲言

這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？你還有什么困惑嗎？

6. 布置作業(yè)：

必做作業(yè)：課本98頁作業(yè)題

選作作業(yè)：

1. 類比等式基本性質(zhì)，探索不等式有哪些基本性質(zhì)？

2. 類比一元一次方程的解法，探索如何解一元一次不等式？

五、 教學(xué)反思

1. 多管齊下創(chuàng)設(shè)問題情境提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

《課標(biāo)（2011年版）》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。數(shù)學(xué)問題情境是將學(xué)生興趣，轉(zhuǎn)化為知識，最后形成能力的源泉，是將客觀現(xiàn)實(shí)抽象出數(shù)學(xué)問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁。為了創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，一方面，教師應(yīng)做個(gè)“有心人”，注重日常生活中問題的積累和數(shù)學(xué)化，通過創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問題或提問，激發(fā)學(xué)生大膽探索，明白生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處處離不開數(shù)學(xué)；另一方面，“數(shù)學(xué)是思維的藝術(shù)”。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有知識能力為情境，通過復(fù)習(xí)提問等方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深層次思維。

2. 全面落實(shí)“面向全體”的內(nèi)在聯(lián)系

《課標(biāo)（2011年版）》指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以興趣培養(yǎng)和自信樹立幫助學(xué)困生掌握必要的解題技能；以循序漸進(jìn)，逐步提高原則培養(yǎng)中等生的數(shù)學(xué)思想；以問題探究式的啟發(fā)教學(xué)提高優(yōu)等生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

3. 重視學(xué)生的主體地位在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮應(yīng)在尊重學(xué)生主體地位的前提下。一方面，教材的課堂呈現(xiàn)應(yīng)更多考慮學(xué)生知識儲備能力范疇和客觀實(shí)際，避免簡單的羅列；另一方面，課堂教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多實(shí)踐、多討論、多思考、多練習(xí)，參與知識的形成過程，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，真正做到教需有法，教必得法，學(xué)成有路，學(xué)成有效。

總之，在新課標(biāo)的要求下，數(shù)學(xué)教學(xué)更要突出“面向全體學(xué)生”思想，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師只要善于用心，巧妙設(shè)計(jì)問題情景，聯(lián)系生活，結(jié)合數(shù)學(xué)思想，活用教學(xué)手段，把握課堂每個(gè)環(huán)節(jié)，就能將抽象概括、邏輯復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，轉(zhuǎn)化為具體生動(dòng)，形象豐富的生活知識，得到學(xué)生的喜愛。

參考文獻(xiàn)：

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[3]范良火.義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（八年級上冊）[M].杭州：浙江教育出版社，2013：90-93.

作者簡介：

王暉，浙江省衢州市，常山育才中學(xué)。endprint