廣義S變換鋼材拉伸損傷聲發(fā)射評(píng)價(jià)方法

龍小江黃麗霞何才厚李秋鋒王 磊盧 超尤立華

（1.無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南昌航空大學(xué)），江西 南昌 330063；2.江西省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院鷹潭分院，江西 鷹潭 335000；3.西南油氣田分公司安全環(huán)保與技術(shù)監(jiān)督研究院，四川 成都 610051）

0 引 言

隨著工業(yè)生產(chǎn)的快速發(fā)展，鋼材已是應(yīng)用最廣泛的材料之一，成為社會(huì)生產(chǎn)所需的基本原料。在鋼材結(jié)構(gòu)使用過(guò)程中，由于鋼材損傷失效將會(huì)導(dǎo)致一系列的嚴(yán)重事故，而目前常規(guī)無(wú)損檢測(cè)方法如超聲、磁粉、渦流、滲透和射線檢測(cè)等，都屬于靜態(tài)檢測(cè)方法，通常是在停工狀態(tài)下檢測(cè)，因此僅適用于鋼材結(jié)構(gòu)的靜態(tài)缺陷檢測(cè)，而很難實(shí)現(xiàn)鋼材損傷過(guò)程中危害的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)[1-2]。

聲發(fā)射技術(shù)作為一種新興的動(dòng)態(tài)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，具有對(duì)材料外形要求不高、不需要停產(chǎn)、檢測(cè)效率高等許多優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于材料化工、核電工業(yè)、壓力容器、石油石化、航空航天等多個(gè)領(lǐng)域[3-6]。聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)是結(jié)構(gòu)在受到載荷或外力作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷聲源處發(fā)出彈性波，即聲發(fā)射信號(hào)，通過(guò)分布在監(jiān)測(cè)區(qū)域的傳感器接收聲發(fā)射信號(hào)，并對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析和處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷評(píng)價(jià)的一種檢測(cè)方法。根據(jù)該檢測(cè)方法的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)鋼材損傷過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)損傷聲源的位置以及評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)損傷程度，因此可以很大程度地減少工業(yè)中鋼材產(chǎn)品在使用過(guò)程中的各種事故和損失[7-8]。

在材料的聲發(fā)射檢測(cè)中，聲發(fā)射源定位和材料損傷活性及壽命評(píng)價(jià)是研究的重要方面。目前在材料聲發(fā)射源的定位上，國(guó)內(nèi)外研究人員開(kāi)展了許多系統(tǒng)的研究工作，并取得了一些重要的研究成果，逐步形成檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)[9-11]。但是在材料壽命評(píng)價(jià)方面，仍沒(méi)有形成系統(tǒng)性的成果，還處于實(shí)驗(yàn)室研究階段。在鋼材壽命評(píng)價(jià)方面，需要在材料損傷過(guò)程中對(duì)損傷各個(gè)階段信號(hào)的聲發(fā)射特征進(jìn)行分析，總結(jié)出各個(gè)階段聲發(fā)射信號(hào)的本質(zhì)區(qū)別，從而通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)特征判斷材料損傷階段，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料后期壽命的評(píng)價(jià)。

材料拉伸實(shí)驗(yàn)是一項(xiàng)材料力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，可以通過(guò)載荷曲線反映處材料塑性變形到斷裂過(guò)程的各個(gè)力學(xué)行為階段，而各力學(xué)行為階段實(shí)質(zhì)是對(duì)應(yīng)著材料的不同損傷階段[12-13]。因此本次通過(guò)鋼材拉伸實(shí)驗(yàn)，采集鋼材拉伸損傷過(guò)程中各個(gè)力學(xué)行為階段的聲發(fā)射信號(hào)，通過(guò)廣義S變換對(duì)檢測(cè)信號(hào)處理，研究材料不同損傷階段的聲發(fā)射信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)通過(guò)聲發(fā)射監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)鋼材損傷階段，為鋼材壽命評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。

1 廣義S變換方法原理

現(xiàn)有的非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻分析方法主要有3類，即線性、雙線性和自適應(yīng)分析方法。由于雙線性類時(shí)頻分析方法通常出現(xiàn)交叉項(xiàng)干擾，而自適應(yīng)類時(shí)頻分析方法算法較為復(fù)雜，運(yùn)算量較大，不利于實(shí)時(shí)檢測(cè)分析，因此線性類時(shí)頻分析方法在實(shí)際應(yīng)用中具有更大的優(yōu)越性，如短時(shí)傅里葉變換（STFT）、小波變換（CWT）和 S變換（ST）等已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[14-17]。

線性類時(shí)頻分析方法都具有兩個(gè)共同特點(diǎn)：1）信號(hào)分析過(guò)程滿足線性疊加性；2）時(shí)間局部性通過(guò)加窗實(shí)現(xiàn)。這類分析方法是從傅里葉分析發(fā)展而來(lái)的，由于傅里葉分析方法缺乏在時(shí)域和頻域同時(shí)定位能力，在時(shí)域加窗處理的思想就被提出，線性類時(shí)頻分析方法都有統(tǒng)一的內(nèi)積形式[18-20]：

x（t）——窗函數(shù)（基函數(shù)包絡(luò)）。

因此在線性類時(shí)頻分析方法中窗函數(shù)對(duì)時(shí)頻分辨率起著決定性作用，由時(shí)頻不確定原理，高斯類函數(shù)具有最小的時(shí)頻面積，故將高斯函數(shù)選為窗函數(shù)，但是STFT的固定窗函數(shù)限定了時(shí)頻分辨率，而CWT缺乏相位信息，且有嚴(yán)格的小波零均值容許條件[21-22]。為了克服這些不足，陳學(xué)華等[22]通過(guò)增加兩個(gè)窗口調(diào)節(jié)因子k和p，對(duì)高斯窗函數(shù)尺度因子做了如下改進(jìn)：

式中σ為高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方差，得出廣義S變換（GST）表達(dá)式：

當(dāng)k≠p≠1時(shí)，尺度因子將隨著頻率變化自適應(yīng)地調(diào)整高斯窗寬度，如使k和p增大或減小，尺度因子將產(chǎn)生非線性變化，則窗函數(shù)寬度將會(huì)分別向外擴(kuò)展或向內(nèi)收縮，所以通過(guò)改變k和p的大小可實(shí)現(xiàn)廣義S變換的自適應(yīng)性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)處理時(shí)達(dá)到最佳的時(shí)頻分辨率，并獲取更為準(zhǔn)確的時(shí)頻特性。實(shí)質(zhì)上當(dāng)k=p=1時(shí)，就是標(biāo)準(zhǔn)S變換表達(dá)式。完全無(wú)損的廣義S變換逆變換同樣可以利用傅里葉反變換方法實(shí)現(xiàn)：

通過(guò)以上分析可知，廣義S變換與連續(xù)小波變換比較，同樣具有類似的多分辨特性，受到尺度和平移因子調(diào)節(jié)，但是廣義S變換不需要滿足小波變換的容許性支撐條件，因此在應(yīng)用上更加靈活[23]。

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

圖1 仿真信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖

為了對(duì)上述線性類時(shí)頻分析方法的處理結(jié)果和時(shí)頻分辨率進(jìn)行比較，本次研究設(shè)計(jì)了一個(gè)仿真信號(hào)x（t）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其時(shí)域和頻域如圖1所示。信號(hào)中在0～0.8s時(shí)間段存在10Hz頻率成分，在0.8～2.5s時(shí)間段都存在30 Hz頻率成分，在0.8～1.6 s時(shí)間段還加入了80Hz頻率成分，對(duì)該信號(hào)分別采用STFT、CWT、ST和GST 4種線性類時(shí)頻分析方法處理得到的時(shí)頻圖，如圖2所示。

對(duì)比分析可知，4種時(shí)頻分析方法對(duì)仿真信號(hào)x（t）的處理結(jié)果都可以明顯地反映出該信號(hào)時(shí)頻特征，都有一定的時(shí)頻分辨率，這也是4種時(shí)頻分析方法仍然被廣泛應(yīng)用于非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻特性分析的原因。但是將處理結(jié)果進(jìn)一步對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)廣義S變換的時(shí)頻分辨率更優(yōu)于其他3種方法，這與前面的理論分析結(jié)果相吻合，由于廣義S變換通過(guò)引入的調(diào)節(jié)因子會(huì)自動(dòng)地根據(jù)分析信號(hào)的不同時(shí)頻特征而調(diào)節(jié)窗函數(shù)的寬度來(lái)調(diào)節(jié)到最佳的時(shí)頻分辨率，從而使之成為一種具有自適應(yīng)性的時(shí)頻分析方法。因此，在材料拉伸實(shí)驗(yàn)中，不同損傷階段產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)都屬于非平穩(wěn)信號(hào)，采用廣義S變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，可獲得更高的時(shí)頻分辨率，可更好地反映出各個(gè)階段的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)頻特征，有望為材料損傷壽命評(píng)價(jià)提供更加可靠的參考依據(jù)。

3 聲發(fā)射測(cè)試實(shí)驗(yàn)與信號(hào)分析

聲發(fā)射檢測(cè)原理框圖如圖3所示，材料受到外力作用后產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)并向外擴(kuò)散傳播，信號(hào)被傳感器接收到后經(jīng)過(guò)放大并被轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)記錄在計(jì)算機(jī)中，通過(guò)處理可以觀察和分析檢測(cè)信號(hào)，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)聲發(fā)射源進(jìn)行解釋與評(píng)定。

3.1 材料力學(xué)試驗(yàn)與聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)

如圖4所示為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)裝置圖，本試驗(yàn)中所用的試驗(yàn)裝置包含了材料力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)以及聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)兩部分。其中材料試驗(yàn)機(jī)是由美國(guó)生產(chǎn)的INSTRON 8801型液壓伺服多功能材料試驗(yàn)系統(tǒng)。聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)是由美國(guó)PAC公司生產(chǎn)的8通道PCI-2系統(tǒng)聲發(fā)射檢測(cè)設(shè)備，其中聲發(fā)射傳感器（也稱探頭）的型號(hào)為R15，中心頻率為150kHz，頻帶寬度為100～400kHz，可接收各類金屬材料損傷發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào)。

3.2 試樣制備和傳感器布置

本試驗(yàn)選用了工業(yè)應(yīng)用較為廣泛又具有良好塑性的Q235鋼材，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228.1——2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法》的相關(guān)要求設(shè)計(jì)和制備了標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗(yàn)試樣，如圖5所示。根據(jù)試樣尺寸，放置兩個(gè)傳感器檢測(cè)監(jiān)測(cè)，探頭通過(guò)磁夾具固定在試樣上，探頭布置位置也如圖5所示，因?yàn)椴捎脙蓚€(gè)探頭，使用線性定位方法將探頭對(duì)稱放置在長(zhǎng)度方向的中心線上，使兩探頭的間距為110mm，并且各自離加載端端點(diǎn)分別為40mm，實(shí)現(xiàn)對(duì)稱定位。

圖2 各種時(shí)頻分析方法處理結(jié)果

圖3 聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)原理框圖

圖4 試驗(yàn)裝置系統(tǒng)

圖5 拉伸試樣尺寸及聲發(fā)射傳感器布置的示意圖（單位：mm）

3.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果及分析

由INSTRON 8801試驗(yàn)機(jī)可以自動(dòng)記錄拉伸試驗(yàn)在一定拉伸速率下拉伸損傷過(guò)程的載荷值、位移值以及時(shí)間3個(gè)力學(xué)參數(shù)，由此可以畫出Q235鋼材所對(duì)應(yīng)的拉伸載荷與應(yīng)變位移的拉伸曲線變化如圖6所示。

圖6 Q235鋼材拉伸載荷與位移曲線圖

可以很明顯看出Q235在拉伸過(guò)程中的4個(gè)力學(xué)行為階段：在最左邊線性上升的過(guò)程是彈性階段；接下來(lái)較為平緩的過(guò)程（到達(dá)約5mm處）為屈服階段；然后載荷開(kāi)始增加直到約41mm處為強(qiáng)化階段；最后斷裂。由于這4個(gè)力學(xué)行為階段是表征鋼材拉伸性能的重要標(biāo)志，實(shí)質(zhì)上也表征出鋼材的損傷過(guò)程，所以只要找出各個(gè)階段聲發(fā)射信號(hào)特征，就可以對(duì)鋼材的損傷進(jìn)行表征和后期預(yù)測(cè)。因此需要分別采集各個(gè)力學(xué)行為階段的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析和處理，但是在彈性階段材料并未發(fā)生損傷，不會(huì)產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)，因此只需采集后面3個(gè)階段的聲發(fā)射信號(hào)即可。

拉伸Q235鋼材實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要保證拉伸實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)間與聲發(fā)射檢測(cè)儀器開(kāi)始工作時(shí)間同步，采集的聲發(fā)射信號(hào)就是在屈服階段、強(qiáng)化階段和斷裂階段到達(dá)時(shí)從儀器中提取出來(lái)的，拉伸速率為2 mm/s時(shí)監(jiān)測(cè)采集得到3個(gè)階段的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖分別如圖7～圖9所示。對(duì)3個(gè)階段的時(shí)域波形圖和頻譜圖進(jìn)行對(duì)比和分析，可以發(fā)現(xiàn)：

1）從時(shí)域上看，檢測(cè)信號(hào)能量按屈服階段、強(qiáng)化階段和斷裂階段依次增加，而屈服階段最大幅值略高于強(qiáng)化階段的最大幅值，斷裂階段的信號(hào)幅值和能量都明顯大于另外兩個(gè)階段，幅值約是前兩個(gè)階段的30倍和40倍。這是由于在屈服階段，在拉應(yīng)力作用下，材料晶粒間的位錯(cuò)和滑移等微觀行為產(chǎn)生了不可逆的塑性形變，這時(shí)材料中損傷裂紋開(kāi)始萌生，開(kāi)始出現(xiàn)突發(fā)聲發(fā)射信號(hào)，但能量和幅值較小。而隨著拉伸位移增加，裂紋也不斷擴(kuò)展，聲發(fā)射事件數(shù)也在增加，短時(shí)出現(xiàn)相近聲發(fā)射信號(hào)的混疊，釋放能量增強(qiáng)，聲發(fā)射信號(hào)能量也逐漸增加，但是信號(hào)幅值變化不大。最后到達(dá)斷裂階段，由于材料是瞬間裂開(kāi)，其內(nèi)部能量也突然大量釋放出來(lái)，所以在幅值和能量上都達(dá)到了頂點(diǎn)。

圖7 屈服階段聲發(fā)射檢測(cè)信號(hào)

圖8 強(qiáng)化階段聲發(fā)射檢測(cè)信號(hào)

圖9 斷裂階段聲發(fā)射檢測(cè)信號(hào)

2）從頻域上看，受到聲發(fā)射傳感器帶寬影響，3個(gè)階段信號(hào)最大幅值都在150kHz，但是檢測(cè)信號(hào)能量有向低頻方向增加的趨勢(shì)。在屈服階段的信號(hào)出現(xiàn)兩個(gè)明顯的峰值頻率分別約為150 kHz和300 kHz但是能量主要還是300kHz處更大；在強(qiáng)化階段的低頻信號(hào)能量得到了增強(qiáng)，信號(hào)最大峰值頻率仍然在150kHz附近，另一個(gè)能量集中的峰值頻率與屈服階段相似，在300kHz附近，該頻率成分能量較屈服階段有所降低；在斷裂階段聲發(fā)射事件急劇增加并釋放大量的能量，頻率成分更多，能量迅速增加，信號(hào)峰值頻率在150kHz峰值附近，信號(hào)頻率成分主要分布在150～360kHz之間。這是由于材料在屈服階段，拉伸損傷較小，出現(xiàn)一些新生損傷發(fā)出脆性聲發(fā)射信號(hào)，而隨著損傷加大，則以損傷擴(kuò)展的塑性聲發(fā)射信號(hào)為主，出現(xiàn)的低頻成分越來(lái)越多，直到材料斷裂，能量瞬間釋放，頻率成分增加，使得頻帶變寬。

為了進(jìn)一步對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析，采用廣義S變換對(duì)3個(gè)階段的檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻處理，可獲得高分辨率時(shí)頻分析圖，如圖10所示，通過(guò)圖像分析3個(gè)階段，聲發(fā)射信號(hào)在時(shí)頻分析圖中的特征如下：在屈服階段檢測(cè)信號(hào)的時(shí)頻圖如圖10（a）所示，有兩個(gè)峰值頻率150kHz和300kHz存在，說(shuō)明聲發(fā)射信號(hào)主要是單個(gè)突發(fā)性信號(hào)，信號(hào)更尖銳，能量集中在高頻部分；而在強(qiáng)化階段信號(hào)的時(shí)頻圖如圖10（b）所示，存在原聲發(fā)射源擴(kuò)展發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào)和新生損傷發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào)，聲發(fā)射事件不斷增加，但單個(gè)突發(fā)性信號(hào)不再是主要成分，時(shí)間上相臨近的聲發(fā)射事件會(huì)出現(xiàn)混疊，造成信號(hào)頻帶略微加寬，新生損傷發(fā)出的300kHz高頻信號(hào)有所降低，而損傷擴(kuò)展造成的150kHz附近低頻信號(hào)能量明顯增強(qiáng)，同時(shí)在觸發(fā)接收聲發(fā)射信號(hào)后低頻信號(hào)的一直延續(xù)進(jìn)一步說(shuō)明聲發(fā)射信號(hào)中還包含臨近的多個(gè)低頻成分信號(hào)的疊加；最后在斷裂階段信號(hào)的時(shí)頻圖如圖10（c）所示，在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)都存在聲發(fā)射信號(hào)，這是因?yàn)閿嗔褧r(shí)間很短，期間發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào)非常多，在當(dāng)前事件檢測(cè)信號(hào)中還包含著前一個(gè)事件的信號(hào)成分，這說(shuō)明斷裂階段的信號(hào)頻率成分變得比前兩個(gè)階段的信號(hào)更為復(fù)雜，因此在時(shí)頻圖上，斷裂階段的聲發(fā)射信號(hào)能量、幅值、持續(xù)時(shí)間、事件數(shù)量上都大大超出前兩個(gè)階段，但是主要能量還是以損傷斷裂引起的低頻信號(hào)為主。根據(jù)廣義S變換后的高分辨時(shí)頻分析圖可以更明顯發(fā)現(xiàn)3個(gè)階段不同的時(shí)頻特征，這些時(shí)頻特征可以為后期材料損傷定量和使用壽命預(yù)測(cè)研究提供可靠的評(píng)價(jià)方法和參考依據(jù)。

圖10 聲發(fā)射檢測(cè)信號(hào)廣義S變換圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)鋼材聲發(fā)射檢測(cè)中，對(duì)材料損傷定量和壽命預(yù)測(cè)的要求進(jìn)行了前期研究工作，提出采用高時(shí)頻分辨率的廣義S變換方法對(duì)聲發(fā)射檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，找出不同損傷階段的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)頻特征。在進(jìn)行Q235鋼材拉伸力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，建立聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)，采集鋼材拉伸過(guò)程中各個(gè)力學(xué)行為階段的損傷聲源發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào)，相比于時(shí)域和頻域圖，廣義S變換獲得的高分辨時(shí)頻圖更能反映出各個(gè)損傷階段的不同時(shí)頻特征，可通過(guò)時(shí)頻圖分析，對(duì)材料損傷的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，可為材料損傷定量和壽命預(yù)測(cè)的研究提供評(píng)價(jià)方法，也可為其他材料的聲發(fā)射檢測(cè)評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。

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