基于ECT的聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率檢測裝置設計

許維鎣，謝爍熳，洪曉斌

（華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640）

0 引 言

聚合物鋰電池因具有高能量密度和長循環(huán)使用壽命等優(yōu)點，在各行業(yè)得到廣泛應用[1-2]。聚合物鋰電池組溫度分布均勻性不僅對電池組的性能具有直接影響，對以電池組為動力源的設備的穩(wěn)定運行也有著重大意義。Kizilel等[3-4]從控制電池組溫升的角度出發(fā)，利用相變材料對電池組進行熱管理，減小單體溫度差異，將電池溫升控制在理想范圍內(nèi)。Jarrett等[5]通過改變冷卻板的角度設計達到降低溫升和減小溫差的目的。Guo等[6]提出耦合單粒子模型和能量平衡方程的數(shù)學熱模型以研究鋰離子電池的溫度變化，并進行了實驗驗證。目前，電池組溫度分布的均勻性主要通過電池單體間表面溫度的一致性進行評估，由于不同放電條件下電池內(nèi)外部的溫升情況和溫差不同[7]，僅根據(jù)單體的表面溫度無法全面、準確地評估電池組溫度分布的均勻性。因此，發(fā)掘基于內(nèi)部表現(xiàn)的新型電池檢測技術成為重要趨勢。

材料的電容率與溫度和頻率密切相關。聚合物鋰電池單體主要包括正負極集流體、正負極膜、聚合物電解質膜、鋁塑復合薄膜、絕緣片等。賀明壽等[8]采用理論與實驗相結合的方法，給出了化學反應混合物的等效電容率與溫度關系的經(jīng)驗插值公式。朱泉峣等[9]運用電化學阻抗譜（EIS）技術對聚合物電解質薄膜進行研究，測試過程中發(fā)現(xiàn)其電容率在較低的頻率和較高的溫度時變化很快，而在較高的頻率和較低的溫度時變化緩慢。Seo等[10]采用空間自由法測試了聚合物復合材料，提出并驗證了材料電容率與測試變量之間的經(jīng)驗公式，克服了傳統(tǒng)的諧振腔和傳輸線方法的缺點。Awang等[11]提出了基于自由空間法的薄膜氧化層復電容率檢測技術，能夠在中頻波段下進行測量，且不考慮薄膜基板類型。可見，聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率在一定程度上可以反映電池內(nèi)部的溫度變化。電容層析成像（ECT）是近年來出現(xiàn)的基于電容敏感機理的新型無損檢測技術，通過檢測被測物體內(nèi)部電容率分布來獲取被測物體內(nèi)部的各相分布情況，由于空間可視化、操作靈活簡單以及非侵入性等特點，ECT技術在檢測方面具有獨特的優(yōu)勢。目前，ECT技術已普遍應用于氣力輸送、燃燒火焰可視化檢測、兩相流參數(shù)測量、凍土物質分布及動態(tài)變化等領域[12-13]。

本文根據(jù)聚合物鋰電池組的內(nèi)部電容率檢測需求，提出了一種基于ECT的聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率檢測方法，并設計了其檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)主要由ECT平面?zhèn)鞲衅骱虴CT檢測電路組成。該系統(tǒng)能夠有效測量聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率，可進一步應用于聚合物鋰電池組溫度分布均勻性評估、聚合物鋰電池組管理控制方案優(yōu)化等方面研究。

1 ECT內(nèi)部電容檢測方法

1.1 ECT測量原理

ECT技術是以醫(yī)學CT技術為基礎，伴隨著計算機技術和傳感器技術發(fā)展起來的一種過程層析成像技術。ECT技術的基本測量原理是：將敏感電極陣列均勻地布置在被測量物體的表面，由于被測量物體內(nèi)不同介質的電容率不同，電極對間的測量電容值也存在差異，對電極對施加電壓激勵并測量，將檢測到的電極對間電容值送入上位機進行處理分析，最終根據(jù)電容率分布獲知被測量物體內(nèi)部介質分布的信息。

根據(jù)似穩(wěn)場理論，ECT敏感場內(nèi)任意一點需要滿足：

式中：D——電位移；

ρ——電荷密度。

在各向同性的媒介中有：

式中：E——電場強度；

ε——電容率。

由式（1）和式（2）得：

場域內(nèi)電荷密度處處等于零，則有：

又由于

其中φ為場域內(nèi)電勢分布函數(shù)，滿足：

由于ε為常數(shù)，則▽ε=0，式（7）簡化為

式（8）即ECT敏感場的數(shù)學模型表達式，據(jù)此可由電容率分布獲知被測量物體內(nèi)部介質分布的信息。

1.2 ECT平面?zhèn)鞲衅髟O計

ECT平面?zhèn)鞲衅魇菍崿F(xiàn)測量的必備環(huán)節(jié)，與聚合物鋰電池表面緊密接觸，通過激勵一定形式的信號間接測量電池組電容率。所設計的ECT傳感器采用紫銅矩形電極，紫銅具有良好的化學穩(wěn)定性，對溫度的敏感度不高，矩形電極能夠使被測物體的敏感場分布更均勻。利用ANSYS有限元軟件進行了ECT平面?zhèn)鞲衅鞯拿舾袌龇治?，仿真結果表明，電極尺寸越小，則信號衰減越劇烈，穿透深度越小，測量靈敏度越高；電極間距越小，則信號衰減越劇烈，穿透深度越小，測量靈敏度越高。傳感器設計中，結構參數(shù)對傳感器各項性能指標的影響是相互制約的，需要綜合考慮，實現(xiàn)最優(yōu)平衡。

針對聚合物鋰電池組，ECT平面?zhèn)鞲衅靼?×6電極陣列，電極橫向間距為5mm，縱向間距為10mm，電極尺寸為10mm×5mm×1mm。聚合物鋰電池組在失效狀態(tài)可能會出現(xiàn)電池鼓包現(xiàn)象，因此電極陣列基板不僅要具備良好的絕緣隔離作用，還要有一定的柔韌性和伸縮性。柔性電路板（FPC）具有良好柔性和熱特性，是敏感電極陣列布置載體的理想選擇，將5×6排列的敏感電極陣列直接焊接在FPC上，通過接插件將FPC與ECT檢測電路連接，如圖1所示。

圖1 FPC實物圖

1.3 電極激勵模式

ECT平面?zhèn)鞲衅鞑捎谜医涣麟妷簡坞姌O激勵模式，該激勵模式簡單可行，可改善敏感場的分布，減小測量信號的動態(tài)范圍。以10電極ECT系統(tǒng)為例，具體實施過程如圖2所示。

圖2 電極激勵模式示意圖

首先將電極1作為激勵電極，在其上施加幅值及相位可調的交流激勵電壓，同時電極2作為測量電極，接ECT檢測電路，其他電極3，4，…，10接地，測量電極對1-2的電容值；然后，切換信號通道，將電極3作為測量電極，接ECT檢測電路，其他電極2，4，…，10接地，測量電極對1-3的電容值；重復以上步驟，測量電極對1-4，1-5，…，1-10的電容值；完成以電極1為激勵電極的所有電極對測量后，將電極2作為激勵電極，其他電極依次作為測量電極或者接地，測量電極對的電容值；類推至電極9作為激勵電極，電極10作為測量電極，測量電極對9-10的電容值結束。

2 ECT檢測電路

2.1 ECT檢測電路總體框架

ECT檢測電路是ECT系統(tǒng)的關鍵部件，負責激勵ECT平面?zhèn)鞲衅魈囟ǖ碾姌O，并采集測量電極的電壓，其總體框架圖如圖3所示。

圖3 ECT檢測電路總體框架圖

DDS信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率特定的高頻交流信號，經(jīng)過電極選通電路后作用在選定的激勵電極上，給激勵電極充電，ECT檢測電路定位在選定的測量電極上，將獲取的電荷轉換為成正比的電壓。此電壓經(jīng)過信號調理模塊放大和濾波處理，通過數(shù)據(jù)采集卡與上位機實現(xiàn)通信，上位機將采集到的電壓數(shù)據(jù)做進一步處理分析，獲得電池組內(nèi)部電容率分布。

2.2 微電容測量模塊

微電容測量是ECT檢測電路設計中的關鍵技術，要求具備良好的抗干擾能力、測量動態(tài)范圍大、低漂移和高信噪比，故采用交流激勵微電容測量方法。微電容測量模塊主要包括交流C/V轉換電路、信號放大電路兩部分，如圖4所示。

交流C/V轉換電路中，Cx為傳感器電極對之間的電容值，即待測電容值，Cas和Cbs為傳感器電極對與基板之間的分布電容。分布電容Cas直接接受交流信號激勵，流經(jīng)Cas的電流并不流過C/V轉換電路，因此對測量電路無影響。分布電容Cbs由于一端接地，另一端處于虛地電位，可認為Cbs兩端電壓值皆為零，不影響測量電路。

在被測電容Cx上施加正弦激勵信號Vi為

式中：A——激勵信號幅度；

ω0——激勵信號角頻率；

α——激勵信號相位角。

圖4 微電容測量模塊

根據(jù)電路理論可得：

正弦信號激勵產(chǎn)生的相應電流流過由運放、匹配電容C1及匹配電阻R1構成的電流檢測器，并產(chǎn)生相應的輸出電壓Vo。

參數(shù)ω0、C1及R1的選取需滿足 jω0C1R1＞＞1，式（10）可以簡化為

可見，當Vi和C1的值保持不變時，Vo正比于Cx。由于Cx的值一般非常小，Vo需要進一步放大。

信號放大電路中，忽略C2的阻抗，得到經(jīng)進一步放大后的輸出信號Vo′：

參數(shù)ω0、C3及R2的值需滿足 jω0C3R2＜＜1，式（12）可以簡化為

可見，微電容測量電路輸出電壓Vo′的值取決于參數(shù)R2、R4、C1，與頻率、相角無關。 因此，該測量電路具有抗雜散電容影響的能力，由于輸入與輸出均為特定頻率的信號，配合特定的低通濾波器可大大提高信噪比。

理想化平面電容計算公式為

式中：a——兩矩形電極的間距；

b——矩形電極的寬度；

l——矩形電極的長度。

對于a、b、l固定的平面?zhèn)鞲衅?，電極對間的電容值Cx隨著電容電場感應范圍內(nèi)介質的ε不同而變化。因此，可以通過下式將電極間的電容值轉換成電池組內(nèi)部電容率：

利用微電容測量模塊，由式（13）和式（15）即可獲得聚合物鋰電池內(nèi)部電容率。

2.3 信號調理模塊

為了減少測量誤差，同時消除可能存在的頻譜混疊，采用包含預放大器和限幅電路的THS7001搭建信號調理模塊，如圖5所示。

圖5 信號調理電路

預放大器端口由G0～G2調節(jié)PGA的增益，使電壓幅值達到最大，以降低后續(xù)模數(shù)轉換的誤差；主放大器接成壓控電壓源二級低通濾波器，以消除模數(shù)轉換中的頻譜混疊，同時濾除高頻噪聲，提高信噪比；VH、VL分別為芯片輸出端高低雙向限幅保護電路的控制端，其作用是鉗位輸出電壓，模塊分別接2.5V和-2.5V，使輸出電壓在±2.5 V之內(nèi)，便于采用常見的AD芯片采集。

3 實驗研究

3.1 實驗平臺設計

聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率檢測實驗平臺主要包括ECT平面?zhèn)鞲衅?、ECT檢測電路、數(shù)據(jù)采集卡以及上位機，如圖6所示。實驗采用了森德鋰能公司生產(chǎn)的聚合物鋰電池作為對象進行測試分析，具體參數(shù)見表1。

圖6 實驗平臺

表1 實驗聚合物鋰電池參數(shù)表

3.2 實驗設計與過程

實驗主要對聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率檢測系統(tǒng)的重復性和可靠性進行分析。選取通過出廠一致性檢驗且尚未投入使用的6單體聚合物鋰電池組作為實驗對象，對電池組進行電容率檢測，獲取電池組的內(nèi)部電容率分布。實驗在恒定溫度為25℃的環(huán)境下進行，系統(tǒng)的激勵信號為大小5V，頻率500kHz的正弦交流電壓。ECT平面?zhèn)鞲衅鞯拿舾嘘嚵袨?×6的電極陣列，采用單電極激勵模式，根據(jù)互易原理，1列電極 （5個）可以得到10個數(shù)據(jù)點的測量電容值，6列電極一共可以獲得60個數(shù)據(jù)點的測量電容值。每一列數(shù)據(jù)點1～10的測量值為相應電極對間的電容值，如圖7所示。該測試流程重復15次測量以減少誤差，提高實驗結果的可信度。

圖7 各電極對間的數(shù)據(jù)點示意圖

3.3 實驗結果分析

利用式（13）和式（15）將上位機采集的檢測電壓值轉換成電容率，結果見表2。引入統(tǒng)計學方法進一步分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)均方差小于0.035 295 nF/m，重復測量誤差在0.06863nF/m以內(nèi)。結果表明，設計的檢測系統(tǒng)具有較好的重復性，能夠滿足聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率檢測的實際測試需求。

表2 聚合物鋰電池組電容率重復性測試數(shù)據(jù)

由于系統(tǒng)的重復性較好，隨機抽取1次測量數(shù)據(jù)，對聚合物鋰電池組的電容率分布進行分析。電極陣列各縱列的10個數(shù)據(jù)點的電容率見表3。

針對60個數(shù)據(jù)點，在實際分析中選取不同數(shù)據(jù)點、不同電極陣列列數(shù)對電池組的電容率分布進行分析，如圖8所示。

表3 電池組標準電容率分布

圖8 電池組標準電容率分布

圖8（a）可以看出，電極陣列不同列的10個數(shù)據(jù)點電容率變化趨勢一致，同一列在位置上關于電池組中心軸對稱的數(shù)據(jù)點的電容率差距較小，比如數(shù)據(jù)點1與數(shù)據(jù)點10、數(shù)據(jù)點3與數(shù)據(jù)點7。針對對稱數(shù)據(jù)點的電容率進一步分析，發(fā)現(xiàn)電池組其中一側的數(shù)據(jù)點稍微偏大，如數(shù)據(jù)點10的電容率稍大于數(shù)據(jù)點1、數(shù)據(jù)點7的電容率稍大于數(shù)據(jù)點3。這種現(xiàn)象可能是電池組內(nèi)部正極片與負極片的材料差異所導致。圖8（b）可以看出第1列與第5列對應數(shù)據(jù)點的電容率接近，第2與第4列對應數(shù)據(jù)點的電容率接近。不考慮第6列數(shù)據(jù)點，其他數(shù)據(jù)點的電容率大致關于第3列對稱。分析原因，這與電池內(nèi)部極片的長度及布置位置相關?？梢钥闯鲈诰酆衔镤囯姵亟M內(nèi)部，電容率的分布呈現(xiàn)對稱性，這與電池組的內(nèi)部構造相吻合，系統(tǒng)的可靠性較好。

4 結束語

為應用電容層析成像檢測電池組內(nèi)部電容率以間接實現(xiàn)電池組溫度分布均勻性評估，本文開發(fā)了聚合物鋰電池組內(nèi)部電容率檢測裝置。該裝置由ECT平面?zhèn)鞲衅骱虴CT檢測電路組成，裝置重復測量誤差在0.06863nF/m以內(nèi)，電容率的分布呈現(xiàn)對稱性，與電池組的內(nèi)部構造相吻合。因此該裝置具有良好的重復性和可靠性，為聚合物鋰電池組溫度分布均勻性評估、聚合物鋰電池組管理控制方案優(yōu)化奠定基礎。

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