基于近紅外差壓技術(shù)的氣液兩相流雙參數(shù)測(cè)量

方立德 呂曉暉 田 季 李婷婷 趙 寧 李小亭

（1.河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071000；2.河北省計(jì)量?jī)x器與系統(tǒng)工程實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071000）

0 引 言

氣液兩相是工業(yè)中最為常見(jiàn)的一種混合狀態(tài)，而且普遍存在于自然界中的石油、化工、電力、環(huán)境等領(lǐng)域，其中以石油工業(yè)為主，從原油的開(kāi)采、輸送到加工等生產(chǎn)過(guò)程都與油氣水三相流及兩相流相關(guān)[1-2]。由于兩相流動(dòng)中流動(dòng)狀態(tài)的復(fù)雜性與無(wú)規(guī)律性，使得兩相流動(dòng)的測(cè)量準(zhǔn)確度不足以滿(mǎn)足工業(yè)生產(chǎn)的需要，為后續(xù)工業(yè)發(fā)展形成一定的阻礙作用。同時(shí)如何實(shí)現(xiàn)氣液兩相混合狀態(tài)下不分離測(cè)量成為國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究難點(diǎn)之一[3-4]。盧慶華[5]通過(guò)運(yùn)用近紅外光譜技術(shù)，確定了適用于氣液兩相流測(cè)量的紅外波段，通過(guò)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)完成了流型識(shí)別及各流型下液相含率計(jì)算模型的建立；常亞等[6]利用六電極C4D傳感器測(cè)量氣液兩相流相含率；Wang C等[7]提出了一種基于近紅外光譜技術(shù)的濕氣環(huán)流空隙率測(cè)量方法，在管道壓力為0.4MPa和0.5MPa的48個(gè)水平濕氣環(huán)流條件下，獲得了空隙率測(cè)量模型；He D H等[8]利用V型錐形節(jié)流裝置設(shè)計(jì)了一種在線(xiàn)測(cè)量裝置來(lái)測(cè)量濕氣中的氣、液流量；李明明[9]依據(jù)將測(cè)量管道進(jìn)行分支，減少光路復(fù)雜傳播的指導(dǎo)思想，設(shè)計(jì)了一種軸向安裝的近紅外氣液兩相流測(cè)量裝置；而在實(shí)際應(yīng)用中，單一的參數(shù)已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足測(cè)量要求，如何將流量與相含率兩個(gè)參數(shù)的測(cè)量融合在同一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)流量與相含率的雙參數(shù)在線(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量，對(duì)于推動(dòng)工業(yè)迅猛發(fā)展具有重大意義。

1 近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測(cè)量裝置

近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測(cè)量裝置是在現(xiàn)有裝置的基礎(chǔ)上增加流量測(cè)量裝置，利用近紅外吸收光譜技術(shù)得到相含率信息，結(jié)合差壓技術(shù)得到流量信息，同時(shí)實(shí)現(xiàn)相含率與流量的實(shí)時(shí)在線(xiàn)測(cè)量。該裝置結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。本裝置結(jié)構(gòu)包括測(cè)量前端1、擴(kuò)張段2、平穩(wěn)段3、細(xì)管段5、平穩(wěn)段7、收縮段8以及測(cè)量末端9。在平穩(wěn)段3設(shè)置第1取壓孔4，在平穩(wěn)段7設(shè)置第2取壓孔6。

圖1 氣液兩相流測(cè)量裝置示意圖及工作流程圖

本文單相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)及氣液兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)均在河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院流量實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。該實(shí)驗(yàn)室多相流測(cè)試系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)油、氣、水3種介質(zhì)或其中兩種介質(zhì)的混合流動(dòng)測(cè)量，及其中一種介質(zhì)的單相計(jì)量。該測(cè)量系統(tǒng)中均采用標(biāo)準(zhǔn)表法進(jìn)行測(cè)量，水路標(biāo)準(zhǔn)表為Endress+Hauser電磁流量計(jì)，測(cè)量范圍為0～14.4m3/h，測(cè)量準(zhǔn)確度為0.5%（k=2）。 氣路標(biāo)準(zhǔn)表為Endress+Hauser科氏力質(zhì)量流量計(jì)，測(cè)量范圍為0～400kg/h，測(cè)量準(zhǔn)確度為0.1%（k=2）。 在測(cè)量流量的同時(shí)，該系統(tǒng)可以對(duì)測(cè)量過(guò)程中混合前單相介質(zhì)的溫度、壓力及混合后測(cè)量段的溫度、壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)采集與記錄，為后續(xù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析、處理提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)保障[10]。

2 單相流動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)與分析

由于氣液兩相流的流動(dòng)影響因素繁多，流型復(fù)雜，直接進(jìn)行測(cè)量分析難度較大，而單相流動(dòng)情況較為簡(jiǎn)單，為了便于驗(yàn)證該裝置差壓測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性，利用近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測(cè)量裝置對(duì)單相流動(dòng)進(jìn)行分析。

2.1 液相動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)與分析

液相動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，流量測(cè)量參照GB/T 2624.4——2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿(mǎn)管流體流量》進(jìn)行。設(shè)置工況點(diǎn)為2～10m3/h內(nèi)9個(gè)流量點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)液相壓力、液相溫度、實(shí)驗(yàn)管段溫度、實(shí)驗(yàn)管段壓力以及差壓值進(jìn)行實(shí)時(shí)采集與儲(chǔ)存。

根據(jù)連續(xù)方程與伯努利方程可知差壓流量計(jì)的計(jì)算公式為

式中：Ql——液相體積流量，m3/s；

C——流出系數(shù)；

式中：d——小管段處直徑，m；

D——測(cè)量管道入口直徑，m。

單相水實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中理論流量與實(shí)際流量的關(guān)系，如圖2所示?？梢钥闯鲈撗b置流出系數(shù)C并非一固定值，需要對(duì)流出系數(shù)C進(jìn)行擬合。分別對(duì)流出系數(shù)與溫度、壓力、差壓之間的變化趨勢(shì)進(jìn)行觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)流出系數(shù)與差壓呈指數(shù)變化。因此對(duì)流出系數(shù)與差壓值進(jìn)行指數(shù)形式擬合，得到其數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99。擬合效果圖如圖3所示，計(jì)算模型為

R——測(cè)量管道半徑，m；

ΔP——第1取壓孔與第2取壓孔之間的壓力差值，Pa；

ρ——實(shí)際狀況下，節(jié)流件上游密度，kg/m3；

β——直徑比。

β由下式求得：

圖2 理論流量與實(shí)際流量關(guān)系

圖3 流出系數(shù)與差壓值擬合圖

通過(guò)該模型得到計(jì)算流出系數(shù)，將計(jì)算流出系數(shù)與體積流量的計(jì)算模型相結(jié)合，得到計(jì)算體積流量，其與實(shí)際體積流量的相對(duì)誤差分布如圖4所示，可知液相流量相對(duì)誤差均分布在±1.25%以?xún)?nèi)。

圖4 液相流量相對(duì)誤差分布

2.2 氣相動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)與分析

采取相同方法進(jìn)行氣相動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，設(shè)置工況點(diǎn)為測(cè)量范圍內(nèi)9個(gè)流量點(diǎn)。氣體與液體的檢測(cè)操作過(guò)程相同，氣體流量計(jì)算公式為

式中：Qg——?dú)庀囿w積流量，m3/s；

ε——?dú)怏w膨脹系數(shù)。

在氣體計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，流出系數(shù)與差壓值依然呈指數(shù)變化形式。參照單相水流出系數(shù)的擬合過(guò)程，對(duì)單相氣的流出系數(shù)進(jìn)行擬合，擬合公式為

擬合相關(guān)系數(shù)為0.99，擬合曲線(xiàn)如圖5所示。

利用計(jì)算模型求出實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的計(jì)算流出系數(shù)，根據(jù)流出系數(shù)計(jì)算模型帶入到氣體體積流量計(jì)算模型中，得到氣體的計(jì)算體積流量，求出計(jì)算體積流量與實(shí)際體積流量的相對(duì)誤差，誤差分布如圖6所示?？芍?dú)怏w的計(jì)算體積流量與實(shí)際流量相對(duì)誤差分布在±1.5%以?xún)?nèi)，符合測(cè)量要求。

圖5 流出系數(shù)與差壓值擬合圖

圖6 氣相流量相對(duì)誤差分布

3 氣液兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 氣液兩相流相含率實(shí)驗(yàn)與分析

在單相流動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用該裝置進(jìn)行氣液兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)。設(shè)置液相含率高于85%的35個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。

提取上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，依據(jù)流動(dòng)過(guò)程中采集到的流量值及分相溫度、壓力還有混合后的溫度、壓力等值，得到實(shí)際液相含率。實(shí)際液相含率計(jì)算公式[11]為

式中：βl——液相含率；

Ql——水相體積流量，m3/s；

Qg——?dú)庀囿w積流量，m3/s；

Pg——?dú)饴穳毫?，kPa；

Tg——?dú)饴窚囟?，℃?/p>

Pm——?dú)庖夯旌狭黧w壓力，kPa；

Tm——?dú)庖夯旌狭黧w溫度，℃。

朗伯比爾（Lambert-Beer）定律是光吸收的基本定律，其公式為

式中：A——吸光度；

I——入射光強(qiáng)度，cd；

Ii——透過(guò)溶液后的透光強(qiáng)度，cd；

ε——ε1、εg為液體、氣體摩爾吸光系數(shù)；

d——光程，cm；

c——物質(zhì)的摩爾濃度，mol/L。

當(dāng)被測(cè)溶液中含有不同種吸光介質(zhì)時(shí)，各組分之間無(wú)相互作用，對(duì)各自的吸光度不產(chǎn)生影響，則可以進(jìn)行疊加。在氣液兩相流相含率測(cè)量過(guò)程中：

在測(cè)量過(guò)程中由于測(cè)量氣相與液相的光程相同，則：

又因被測(cè)介質(zhì)中僅有兩種吸光物質(zhì)，則：

因此式（10）可以轉(zhuǎn)換為

由于εg、εl、d均為常數(shù)，可以簡(jiǎn)化為

由理論液相含率計(jì)算公式可知，欲測(cè)得氣液兩相流的相含率，首先需要一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)，即發(fā)射出的近紅外光線(xiàn)僅通過(guò)相同光程，而不被介質(zhì)吸收的光強(qiáng)所對(duì)應(yīng)的電壓值。此值應(yīng)在真空環(huán)境中測(cè)得，在實(shí)驗(yàn)中無(wú)法測(cè)量，由此推想以近紅外光線(xiàn)僅透過(guò)一種介質(zhì)時(shí)所得的電壓值為基準(zhǔn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室前期實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，選擇靜態(tài)純水所得電壓基準(zhǔn)優(yōu)于靜態(tài)純氣所得電壓基準(zhǔn)，因此本文選擇紅外光線(xiàn)僅透過(guò)靜態(tài)純水時(shí)所得的電壓值為基準(zhǔn)電壓值。8組通道最終確定的透過(guò)光強(qiáng)值如表1所示。

表1 靜態(tài)全水各路信號(hào)電壓

將8路通道不同工況下測(cè)得電壓值與上述電壓值按照朗伯比爾定律求對(duì)數(shù)值。由前期經(jīng)驗(yàn)可知，求取以e為底的自然對(duì)數(shù)值即可。觀(guān)察各通道中得到的對(duì)數(shù)值與液相含率的關(guān)系，如圖7所示。

隨著液相含率的增加，對(duì)數(shù)值呈遞減的趨勢(shì)，每路通道中所得的自然對(duì)數(shù)值均與液相含率呈線(xiàn)性關(guān)系，將測(cè)量時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入到SPSS中，進(jìn)行參數(shù)迭代分析，最終得到液相含率85%以上的擬合公式為

圖7 各路電壓與液相含率之間關(guān)系

圖8 計(jì)算液相含率與實(shí)際液相含率關(guān)系

分別將測(cè)得電壓值一一對(duì)應(yīng)到該數(shù)學(xué)模型中得到計(jì)算液相含率，對(duì)計(jì)算液相含率與實(shí)際液相含率的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，并求得兩者之間的相對(duì)誤差。計(jì)算液相含率與實(shí)際液相含率關(guān)系如圖8所示，相對(duì)誤差在±3%以?xún)?nèi)。

3.2 氣液兩相流流量實(shí)驗(yàn)與分析

將氣液兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中的差壓數(shù)據(jù)及混合前氣、液?jiǎn)蜗嗟牧髁繑?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以液相流量值為x軸，氣相流量值為y軸，所測(cè)得的差壓值為z軸，三者分布如圖9所示?？梢钥闯觯寒?dāng)氣相流量不變時(shí)，隨著液相流量的增加，差壓值增加；當(dāng)液相流量不變時(shí)，隨著氣相流量的增加，差壓值呈減小趨勢(shì)。

基于差壓流量計(jì)的氣液兩相流流量檢測(cè)原理，可知?dú)庖簝上嗔骼碚摿髁坑?jì)算公式[12]為

式中：Qm——?dú)庖簝上嗔骰旌象w積流量，m3/s；

圖9 液、氣流量及差壓值關(guān)系

ε——?dú)怏w膨脹系數(shù)；

β——直徑比；

R——管道半徑，m；

ΔP——兩相流動(dòng)測(cè)得的差壓，Pa；

ρm——?dú)庖夯旌狭黧w的密度，kg/m3。

氣液兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中采集到的差壓值ΔP是由液體形成的差壓值ΔPl與氣體形成的差壓值ΔPg組成的。ΔPl、ΔPg可以根據(jù)理論流量計(jì)算式（14）推導(dǎo)得出。將ΔPl、ΔPg與ΔP進(jìn)行對(duì)比，其關(guān)系如圖10所示。

可以看出，ΔPl、ΔPg與ΔP均呈線(xiàn)性關(guān)系變化。將三者分別帶入到SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件中，進(jìn)行參數(shù)迭代分析，最終得到擬合模型。擬合模型如下式所示，模型相對(duì)誤差分布如圖11所示。

由于流體中僅有兩種介質(zhì)，因此流量及相含率之間存在以下關(guān)系：

圖10 液相差壓及氣相差壓與總差壓關(guān)系

圖11 差壓模型相對(duì)誤差

圖12 計(jì)算流量與實(shí)際流量相對(duì)誤差

由于液相不可壓縮，可以將管道中液相密度視為固定值。

聯(lián)立以上各式，并進(jìn)行相應(yīng)變形，推導(dǎo)出流量與差壓的關(guān)系為

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入計(jì)算公式中，得到計(jì)算流量。在液相含率大于85%的情況下，計(jì)算流量與實(shí)際流量相對(duì)誤差如圖12所示，相對(duì)誤差在±6%以?xún)?nèi)。

4 結(jié)束語(yǔ)

首先利用近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測(cè)量裝置進(jìn)行氣、液?jiǎn)蜗嗔鲃?dòng)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到準(zhǔn)確的氣、液?jiǎn)蜗嗔髁繙y(cè)量模型。單相水流量測(cè)量模型的相對(duì)誤差在±1.25%以?xún)?nèi)。單相氣流量測(cè)量模型的相對(duì)誤差±1.5%以?xún)?nèi)。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)論證了近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測(cè)量裝置測(cè)量流量的可靠性。

在單相流量測(cè)量的基礎(chǔ)上利用該裝置進(jìn)行氣液兩相流動(dòng)測(cè)試，選取液相含率高于85%的35個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試并分別得到液相含率測(cè)量模型及氣液兩相流量測(cè)量模型。液相含率計(jì)算值與實(shí)際值的相對(duì)誤差在±3%以?xún)?nèi)，氣液兩相流量模型誤差在±6%以?xún)?nèi)。

本文通過(guò)結(jié)合近紅外技術(shù)和差壓技術(shù)，利用近紅外差壓氣液兩相流雙參數(shù)測(cè)量裝置同時(shí)實(shí)現(xiàn)相含率及流量的雙參數(shù)在線(xiàn)測(cè)量，為后續(xù)氣液兩相流不分離測(cè)量奠定基礎(chǔ)。

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