基于可靠度的生產(chǎn)計(jì)劃制定方法

張華威　陳凱凱

摘 要：為最大限度地避免因企業(yè)各子系統(tǒng)突發(fā)故障導(dǎo)致訂單的延期交貨，引入子系統(tǒng)可靠度變量構(gòu)建企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃模型。首先，按照功能將企業(yè)分為訂單子系統(tǒng)、生產(chǎn)子系統(tǒng)和庫(kù)存子系統(tǒng)，然后，在獲得子系統(tǒng)可靠度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建訂單型企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型，最后，以某醫(yī)療用品企業(yè)為實(shí)例，建立模型并求解出其計(jì)劃產(chǎn)量，驗(yàn)證了模型的正確性。

關(guān)鍵詞：可靠度；生產(chǎn)計(jì)劃；線性規(guī)劃模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TB112 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）04-0086-02

Abstract： In order to avoid the late delivery of orders due to the sudden failure of each subsystem of the enterprise， the reliability variable of the subsystem is introduced to construct the production planning model of the enterprise. Firstly， the enterprises are divided into order subsystem， production subsystem and inventory subsystem according to their functions. Then， on the basis of obtaining the reliability data of subsystem， the linear programming model of production planning of order-oriented enterprises is constructed. Finally， a medical supplies enterprise taken as an example， the model is established and its planned output is calculated， which verifies the correctness of the model.

Keywords： reliability； production planning； linear programming model

引言

生產(chǎn)計(jì)劃的制定受訂單、庫(kù)存和企業(yè)生產(chǎn)能力等多方面的制約，這些條件降低了企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的可執(zhí)行度，延誤交貨。因此，從關(guān)聯(lián)生產(chǎn)計(jì)劃的制約條件入手，在對(duì)其可靠性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上研究生產(chǎn)計(jì)劃，具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。

目前關(guān)于企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的研究主要集中在對(duì)約束條件和企業(yè)生產(chǎn)方式的研究，如市場(chǎng)或訂單預(yù)測(cè)、供應(yīng)鏈以及多品種小批量生產(chǎn)、混合生產(chǎn)等。其研究重點(diǎn)主要體現(xiàn)在企業(yè)內(nèi)部資源協(xié)調(diào)與生產(chǎn)調(diào)度規(guī)劃等方面。本文以企業(yè)各系統(tǒng)的可靠度評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的制定展開(kāi)研究，以可靠度為制約條件建立線性規(guī)劃模型，提高企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的可靠性與可執(zhí)行性。

1 企業(yè)各系統(tǒng)可靠度評(píng)價(jià)

1.1 子系統(tǒng)可靠度定義

訂單型企業(yè)主要面向客戶訂單生產(chǎn)，包括訂單、生產(chǎn)、庫(kù)存等子系統(tǒng)。結(jié)合各個(gè)子系統(tǒng)的特點(diǎn)給出各子系統(tǒng)可靠度的定義。以訂單子系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)負(fù)責(zé)對(duì)已接收客戶訂單的評(píng)價(jià)以及潛在需求客戶的訂單預(yù)測(cè)，訂單系統(tǒng)可靠度的概念：該子系統(tǒng)在規(guī)定的環(huán)境下、規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、規(guī)定的條件下準(zhǔn)確給出企業(yè)需要完成訂單的能力。同理給出企業(yè)生產(chǎn)子系統(tǒng)和庫(kù)存子系統(tǒng)可靠度的定義。

1.2 可靠度評(píng)價(jià)方法

由于各子系統(tǒng)均包含多個(gè)組成部分，且各部分之間相互關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，狀態(tài)多變，但各部分之間具有相對(duì)的獨(dú)立性，是一個(gè)基于離散隨機(jī)事件的網(wǎng)狀動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。本文在宋栓軍、張華威等在基于模糊隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)流水線裝配系統(tǒng)可靠性進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，分別利用模糊隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)訂單、生產(chǎn)和庫(kù)存等子系統(tǒng)進(jìn)行可靠度評(píng)估。

2 基于可靠度的訂單型企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃制定

2.1 生產(chǎn)計(jì)劃制定的影響因素

按訂單生產(chǎn)的模式下，生產(chǎn)計(jì)劃制定的主要依據(jù)已接收到的訂單以及潛在需求情況下的預(yù)測(cè)訂單，而訂單的接收與預(yù)測(cè)收到企業(yè)生產(chǎn)能力的制約，同樣為了保證在產(chǎn)能不足的情況下應(yīng)對(duì)突發(fā)訂單，企業(yè)要有一定數(shù)量的庫(kù)存。

2.2 建立線性規(guī)劃模型

針對(duì)訂單型企業(yè)的特點(diǎn)及本文的研究目標(biāo)，給出以下假設(shè)條件：（1）企業(yè)產(chǎn)品種類(lèi)有限且與訂單對(duì)應(yīng)；（2）企業(yè)已接收訂單有明確交貨期及拖期懲罰規(guī)則；（3）企業(yè)生產(chǎn)線基本固定，庫(kù)存及庫(kù)存成本可量化。

目標(biāo)函數(shù)：以最小化成本為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型。其中，企業(yè)的運(yùn)作成本包括生產(chǎn)成本，主要有原材料成本、生產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本等；庫(kù)存成本，主要包括倉(cāng)庫(kù)運(yùn)營(yíng)成本、資金積壓等；以及拖期交貨成本。建立數(shù)學(xué)模型如下：

該線性規(guī)劃模型以生產(chǎn)量Xi為決策變量，其中，現(xiàn)有庫(kù)存量KXi、計(jì)劃產(chǎn)量JXi為已知變量，同時(shí)，原材料成本RCi、產(chǎn)品的生產(chǎn)周期Ti、倉(cāng)庫(kù)總?cè)萘縕X、標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)BTi、單日固定成本SC均為固定值，各子系統(tǒng)可用度AS為可求變量。

RCiXiP1為原材料成本，原材料采購(gòu)量與訂單子系統(tǒng)可靠度成反比，RCiXiP1+SCiTi為企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)作成本；KCiKXiP2P3A為企業(yè)庫(kù)存成本，單位庫(kù)存成本包含單位制造成本及庫(kù)存維護(hù)成本，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將維護(hù)成本忽略，即單位庫(kù)存成本等同于單位原材料成本，即KCi=RCi，其中，庫(kù)存量與訂單子系統(tǒng)可靠度成正比，與生產(chǎn)子系統(tǒng)、庫(kù)存子系統(tǒng)可靠度成反比；？琢？錐iTi（1-A2A3）為拖期交貨懲罰成本，？琢為拖期交貨懲罰因子，拖期懲罰與產(chǎn)品的產(chǎn)量和生產(chǎn)周期成正比，當(dāng)且僅當(dāng)生產(chǎn)系統(tǒng)和庫(kù)存系統(tǒng)都無(wú)故障的時(shí)候才不會(huì)發(fā)生拖期交貨。

本文采用LINGO軟件對(duì)所建立線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

3 驗(yàn)證與分析

某醫(yī)療用品公司有多條生產(chǎn)線，能夠生產(chǎn)10個(gè)品種的產(chǎn)品。記為產(chǎn)品1-10。每條生產(chǎn)線的日生產(chǎn)成本為2000元，每月可用生產(chǎn)工期為22天，每天8小時(shí)，則每月可用生產(chǎn)工時(shí)為176小時(shí)。倉(cāng)庫(kù)的最大庫(kù)存量為20000件。各產(chǎn)品的生產(chǎn)工期、計(jì)劃銷(xiāo)量、現(xiàn)有庫(kù)存量等參數(shù)具體情況如下表2所示。

已知該公司安全庫(kù)存為計(jì)劃產(chǎn)量的3倍，應(yīng)用FSPN模型得出三個(gè)子系統(tǒng)可用度分別為0.8、0.8、0.9。令？琢=10，因此，修改后的該醫(yī)療用品公司線性規(guī)劃模型如下所示：

對(duì)上表分析可知，產(chǎn)品1、產(chǎn)品4、產(chǎn)品5和產(chǎn)品8的實(shí)際計(jì)劃產(chǎn)量與原計(jì)劃產(chǎn)量相同，即現(xiàn)有產(chǎn)品庫(kù)存充足；產(chǎn)品2、產(chǎn)品3、產(chǎn)品6和產(chǎn)品10的實(shí)際計(jì)劃產(chǎn)量要高于原計(jì)劃產(chǎn)量；對(duì)于產(chǎn)品7和產(chǎn)品9，在不考慮子系統(tǒng)可靠性的情況下，現(xiàn)有庫(kù)存能滿足訂單需求，但在訂單子系統(tǒng)和庫(kù)存子系統(tǒng)存在失效的概率時(shí)，實(shí)際銷(xiāo)量大于原有庫(kù)存量，則需要安排相應(yīng)的生產(chǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文依據(jù)子系統(tǒng)可用度建立企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型，在企業(yè)各子系統(tǒng)存在失效的情況下，各產(chǎn)品的實(shí)際計(jì)劃產(chǎn)量較原有計(jì)劃產(chǎn)量會(huì)有提高，這雖然會(huì)導(dǎo)致總成本上升，但能有效避免因子系統(tǒng)故障引發(fā)的拖期交貨，對(duì)企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展具有重要意義。而各個(gè)子系統(tǒng)可用度的變化對(duì)實(shí)際計(jì)劃產(chǎn)量的影響，將會(huì)是未來(lái)的一個(gè)研究方向和重點(diǎn)。

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