小學數(shù)學基于數(shù)學推理的實踐研究

摘要：數(shù)學推理是學生重要的思維能力之一，它是學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要思維品質(zhì)。由于數(shù)學推理與數(shù)學解決過程有著緊密的聯(lián)系，它并不依靠課堂上空洞的理論說教，而是在數(shù)學實踐中產(chǎn)生的，教師如何把握推理教學內(nèi)涵，有效搭建平臺，使學生在推理中獲得思維的發(fā)展？本文從在提問中滲透推理，靈性培養(yǎng)學生的數(shù)學思維；在解題中滲透推理，靈性培養(yǎng)學生的數(shù)學思維；在推理中滲透技巧，靈性培養(yǎng)學生的數(shù)學思維三個方面闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學推理；問題教學；解題過程；推理技巧

近年隨著我國現(xiàn)代化教學的不斷發(fā)展，社會大眾對小學數(shù)學的關(guān)注越來越多，傳統(tǒng)教學開始無法滿足現(xiàn)代教學的要求，廣大教師開始不斷創(chuàng)新探究，努力提高教學效率。推理就是新課改倡導的思維模式之一，它貫穿于學生的整個解題過程中，需要學生具備較強的思維。學生必須熟練掌握相關(guān)的數(shù)學知識點并能夠有效利用，才能夠順利完成整個推理。但在現(xiàn)有的小學數(shù)學教學過程中，教師卻未能充分的利用推理進行教學輔助，往往只是簡單的采用灌輸式教學，以自己的教學為主，學生較為被動，這種教學方式在很大程度上限制了學生思維的發(fā)展，學生只會單純的接受教師講解的知識點，缺少自主推理探究的意識，久而久之，學生的學習能力就會下降。教師如何轉(zhuǎn)變教學觀念，巧妙利用數(shù)學推理，靈性培養(yǎng)學生的數(shù)學思維？

一、 在提問中滲透推理，靈性培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

提問是當前教學中教師最常用的教學方法之一，它可以幫助教師了解學生的學習情況，為后續(xù)教學提供參考依據(jù)，也是師生之間進行互動交流的重要途徑，它能增加了學生在教學過程中的參與度。提問與推理的結(jié)合可以有效吸引學生，促進學生的深度思考。數(shù)學具有較強的抽象性，小學生年紀較小，理解能力有限，傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師在引導學生理解理論知識時只是簡單地一筆帶過，學生對理論知識點的掌握程度較差，導致成績無法得到有效提高，學習興趣逐漸降低。因此，教師在數(shù)學教學時，可以充分利用推理，結(jié)合提問，設(shè)置合理的問題，一步步引導學生通過自己的思考得出相關(guān)的結(jié)論，以幫助學生理解理論知識點，加深學生的印象。

如在學習《多邊形的面積》時，教師要重點讓學生理解平行四邊形、梯形、三角形的面積計算公式。平行四邊形的面積公式安排在前面，首先，教師先提問學生：“長方形的面積是如何計算的？”學生都能回答“長方形的面積=長×寬”，這時，教師情景圖引導學生進行探究，使學生嘗試如何通過動手操作推導出平行四邊形的面積公式。教師拿出白紙剪出一個平行四邊形，讓學生觀察圖片，并提問學生：“能否將這個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？”學生利用手中的學具進行操作，最終發(fā)現(xiàn)將其中的一個角減下來拼貼到另一條斜邊上可以拼成一個長方形。學生通過推理，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高相當于長方形的寬，平行四邊形的長相當于平行四邊形上下兩條底，由此推理得出“平行四邊形的面積=底×高”?？梢哉f，教師通過提問來引導學生，幫助學生進行推理，能有效加深了學生對平行四邊形面積計算公式的理解。

二、 在解題中滲透推理，靈性培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

解題教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，教師通過解題教學向?qū)W生傳授相關(guān)的解題方式，能提高學生的解題能力。但在傳統(tǒng)的小學數(shù)學解題教學中，教師在講解時往往只是簡單地按照自己的教學經(jīng)驗授課，重點講解考試常見題型，以自身的講解為主，學生則是坐在下面進行聽講，教師列出一道題目，幾秒鐘后進行解題方法講解。這種教學模式下，學生很少能夠發(fā)揮自己的自主性，缺少獨立思考的機會，有些學生甚至未能真正理解題目意思，只能簡單的記錄解題過程，對相關(guān)知識點的掌握較差，解題能力較低。運用推理進行解題教學則可以幫助學生逐步推導解題過程，學生的參與度較高，有助于學生靈活掌握解題方法，提升解題策略。

如，“長方形的長是寬的2倍，周長為162，求長方形的長和寬分別為多少？”在講解這道題目時，教師先讓學生寫出長方形的周長公式，并要求學生從題目中找出長和寬之間存在什么關(guān)系，學生深入題目后回答：“長是寬的2倍?！苯處熢僖龑W生進行推理：“那運用方程相關(guān)知識，假設(shè)我們設(shè)長方形的寬為x，那么他的長是多少呢？”學生很快就可以回答：“2x?！弊詈笪覀儗⑵鋷腴L方形的周長公式，得到等式：（x+2x）×2=162，學生運用已有知識解方程，從而得出最終結(jié)論?？梢哉f，在解題過程中滲透數(shù)學推理有助于學生更好地找到解題方法，理解解題要認真研究已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，并在推理中有效找到解題思路，最終實現(xiàn)數(shù)學思維的發(fā)展。

三、 在推理中滲透技巧，靈性培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

在培養(yǎng)學生的推理能力時，教師要加強對學生推理技巧的滲透，幫助學生掌握推理學習的方法，引導學生在平時的學習、解題過程中采用推理方式得到答案。在數(shù)學課堂上，雖然有些教師也會采用推理進行數(shù)學教學，但由于經(jīng)驗優(yōu)先，教學方式還存在一定的不足，教師只是運用推理來引導學生，以教學方式的形式呈現(xiàn)，學生也只是跟著教師思路進行學習，卻未能真正了解推理的技巧和方法，這就導致一些學生在課后的自主學習中無法有效采用推理進行解題。

如數(shù)字類推理題目“1、2、3、4、7、（ ）”，教師在引導學生思考時，要讓學生認真觀察題目，找到每個數(shù)字之間的關(guān)系。學生要通過認真的觀察和思考，才能發(fā)現(xiàn)從第三個數(shù)字開始后一個數(shù)字是前兩個數(shù)字的和。又如，文字推理類題目：“三個班級，二班人數(shù)比三班少，二班比一班少，一班比三班多，問哪個班人最多，哪個班人最少”，教師則可以引導學生采用繪圖推理的方式，使學生用直觀的手段去理解抽象的文字意思，借助感性認識去推理蘊含于文字題中的數(shù)量關(guān)系，最終找到解題方法?？梢哉f，推理技巧是學生進行數(shù)學推理的重要思維策略，教師要借助不同的題目向?qū)W生滲透推理技巧，使學生能夠掌握推理方法，獲得推理能力的發(fā)展。

總之，小學是數(shù)學學習的基礎(chǔ)階段，數(shù)學推理能夠幫助學生了解推導過程，加深學生對相關(guān)知識點的理解，教師要借助數(shù)學教學培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和推理能力。想有效培養(yǎng)學生的推理能力，需要教師把握數(shù)學學科特點，結(jié)合數(shù)學推理的教學內(nèi)涵，有效搭建推理平臺，使學生感受數(shù)學推理的樂趣，并獲得數(shù)學思維的發(fā)展。

參考文獻：

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[2]寧連華.新課程實施中數(shù)學推理能力培養(yǎng)的幾點思考[J].數(shù)學通報，2006年04期.

作者簡介：

陳雅紅，福建省泉州市第三實驗小學。endprint