小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)之探究

王紅??

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是數(shù)學(xué)語言和幾何圖形有機結(jié)合的概括體。幾何直觀能力反映了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展實際。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，教師培養(yǎng)學(xué)生主體的幾何直觀能力，將抽象問題具體化，將復(fù)雜問題簡單化，推動小學(xué)生更為科學(xué)、更為深入地解決問題。平面圖形內(nèi)容是其重要的章節(jié)部分，更是培養(yǎng)和訓(xùn)練小學(xué)生空間思維能力的重要載體。本文作者在此從數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)教學(xué)、操作實踐活動以及數(shù)形結(jié)合策略運用等三個方面，對小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)，結(jié)合教學(xué)感悟，談了自己的粗淺看法和實施舉措。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何直觀；能力培養(yǎng)；探究

數(shù)學(xué)學(xué)科是數(shù)學(xué)語言和幾何圖形有機結(jié)合的概括體。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，學(xué)生不僅需要對數(shù)學(xué)語言進行認(rèn)真細(xì)致的揣摩，更要對數(shù)學(xué)幾何圖形進行充分的探析。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面圖形內(nèi)容是其重要的章節(jié)部分，更是培養(yǎng)和訓(xùn)練小學(xué)生空間思維能力的重要載體。筆者以為，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，教師培養(yǎng)學(xué)生主體的幾何直觀能力，能夠促進小學(xué)生面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進行深入、細(xì)致的研究和分析，將抽象問題具體化，將復(fù)雜問題簡單化，從而推動小學(xué)生更為科學(xué)、更為深入地尋求到解決問題的最有效辦法和最正確的思路。加之幾何直觀能力實際就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的一個重要方面。因此，小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)，是適應(yīng)新課改教學(xué)要求和學(xué)生思維能力發(fā)展需要的必然之舉。有鑒于此，本人現(xiàn)結(jié)合自身的點滴感悟，對小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)談?wù)勛约旱目捶ê团e措。

一、 在數(shù)學(xué)要點教學(xué)中，奠定幾何直觀思維的堅實根基

幾何直觀能力，是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力水平的較高級別形式。筆者在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有不少小學(xué)生之所以缺乏幾何直觀思維能力，不能運用空間思維的形式分析和研究問題，根本在于對數(shù)學(xué)知識點的認(rèn)知和理解上存在欠缺和不足。培養(yǎng)和提升小學(xué)生數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，是解決這一問題的最有效方法和途徑。因此，在具體教學(xué)過程中，教師注重和強化數(shù)學(xué)知識要點的講解和教學(xué)，防止學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知表面化、膚淺化現(xiàn)象的發(fā)生，組織和開展數(shù)學(xué)知識點講解和教學(xué)活動，讓小學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識點的內(nèi)涵有全面、深刻的掌握和認(rèn)知，從而使小學(xué)生能夠靈活有效地實施運用，為小學(xué)生開展幾何直觀思維活動積淀知識根基。如“垂直”講解中，教師通過以往教學(xué)發(fā)現(xiàn)，有很多小學(xué)生由于對該知識點內(nèi)涵的認(rèn)識欠缺，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維特別是空間思維時出現(xiàn)缺陷這一現(xiàn)象。認(rèn)真做好知識點內(nèi)容的講解活動，設(shè)計如下過程：

師：播放視頻“認(rèn)識垂線”內(nèi)容。

提問：視頻中∠1是否變成了直角？那么∠2、∠3、∠4變成了什么角呢？

生：∠1變成直角，為什么另外三個角也變成了直角？

師：為什么會這樣？

生：因為相鄰兩個角組成一個平角，180°-90°還是90°。

師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足.

師：怎樣理解互相垂直？怎樣理解“其中一條直線叫做另一條直線的垂線？”

生：說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的。

二、 在數(shù)學(xué)操作進程中，增強幾何直觀思維的內(nèi)在成效

動手操作，能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}簡單化、具體化和直觀化。加之實踐操作能夠更好地錘煉學(xué)生的動手能力和思維能力。通過對新改版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的整體研析，可以看出，數(shù)學(xué)教材中安排和設(shè)計了許多課堂操作題和課外實踐題等內(nèi)容，這些操作課題能夠推動小學(xué)生幾何直觀思維的進程，提高幾何直觀思維的效能，從而讓小學(xué)生從感性上、直觀上對幾何問題的內(nèi)涵產(chǎn)生掌握和認(rèn)知。因此，教師在具體教學(xué)進程中，要有意識地設(shè)置數(shù)學(xué)探究操作案例，組織小學(xué)生結(jié)合操作探究要求，進行小組合作操作活動，推動小學(xué)生在合作探究中實現(xiàn)對抽象內(nèi)容直觀化的認(rèn)知和掌握。如在三角形的三邊關(guān)系教學(xué)中，教師為幫助和提升小學(xué)生空間思維和分析三角形三邊方面的問題，將研究三角形三邊關(guān)系作為課堂探究課題，組織小學(xué)生分成若干小組，用事先準(zhǔn)備好的不同長度的小木棒，選取其中三根進行首尾相連拼接三角形的操作實踐活動，并讓他們記錄下拼接的情況和數(shù)據(jù)，從而引導(dǎo)他們對三角形的三個邊之間的關(guān)系進行深入的思考和分析。小學(xué)生在動手探究操作的進程中，深刻意識到三角形三邊的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成三角形三邊關(guān)系的深刻認(rèn)識。這也為小學(xué)生運用幾何直觀思維活動解決三角形三邊關(guān)系提供了理論依據(jù)和實踐參考。

三、 在數(shù)形結(jié)合演變中，提高幾何直觀思維的能力水平

教育學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)性的知識科學(xué)，是抽象性、形象性有機融合的共同體。數(shù)學(xué)問題案例之中，既有精當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言，又有潛在的幾何圖形。這就對小學(xué)生幾何直觀思維能力水平提出了目標(biāo)和要求。筆者發(fā)現(xiàn)，有許多小學(xué)數(shù)學(xué)問題可以借助于數(shù)學(xué)語言內(nèi)容，將其演變?yōu)閹缀螆D形的形式，在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略中實現(xiàn)數(shù)學(xué)案例的完美解答和有效研析。因此，教師在數(shù)學(xué)案例的講解教學(xué)中，要強化數(shù)形結(jié)合這一解題策略思想的教學(xué)，有意識地引導(dǎo)和組織小學(xué)生圍繞解題要求，將數(shù)學(xué)語言變化為數(shù)學(xué)圖形，推動小學(xué)生進行空間思維活動，展示出幾何圖形畫面，從而實現(xiàn)問題的有效解答。在數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，作圖法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題經(jīng)常運用的一種方法策略，這一方法實際就是幾何直觀思維的具體化過程，數(shù)形結(jié)合形象化的路徑。在教學(xué)中，教師可組織小學(xué)生進行條件分析活動，學(xué)生根據(jù)問題條件，進行作圖活動，從而將抽象數(shù)學(xué)語言文字轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)圖形符號，直觀地予以展示，從而提高了解題的效率。

以上是本人對小學(xué)生幾何直觀思維能力培養(yǎng)的簡單論述，還請廣大同仁積極參與該教研，共同為小學(xué)生幾何直觀思維在內(nèi)的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升獻計獻策，共同推動和實現(xiàn)新課改提出的能力素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)要求。

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作者簡介：王紅，江蘇省睢寧縣梁集鎮(zhèn)中心小學(xué)。endprint