設疑、引導與拓展是培養(yǎng)學生問題意識的三步曲

摘 要：問題意識是指在人們的認識活動中，經(jīng)常遇到一些難以解決的實際問題和理論問題，并由此產(chǎn)生一種懷疑、困惑的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)促使人們積極思維、認真探索、不斷地提出問題和解決問題。對于思維的這種心理品質，心理學上稱為“問題意識”。

關鍵詞：問題意識；創(chuàng)新思維；三步曲

人的思維開始于問題，學生的思維也是伴隨著層出不窮的問題而展開的。課堂教學中怎樣才能更好的培養(yǎng)學生問題意識，形成良好的數(shù)學思維習慣？通過多年的教學實踐，我深刻感受到設疑、引導與拓展是培養(yǎng)學生數(shù)學問題意識的良方。設疑即精心設計問題，使學生能通過問題動手實踐、積極探索；引導即通過教師的引導使學生能主動地通過問題進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，積極參與數(shù)學活動；拓展就是充分利用數(shù)學問題的題設、結論加以變化和延伸，做到一題多用或一題多解，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。下面分三個方面談談實踐體會：

一、 巧妙設疑，激發(fā)興趣，讓學生積極主動參與

巧妙設疑，要求設計的問題情境要巧妙，即問題情境的設計必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，讓學生心里接受，引起學生共鳴和求知欲。因此，設計的問題要把握好以下幾個方面。首先，問題要源于生活，貼近生活實際，讓學生一接觸問題便產(chǎn)生濃厚的興趣，從而激發(fā)求知欲，促使學生積極主動的去探索解決問題的方法；其次，問題的設計難度要適中，既要有一定難度又是學生力所能及的問題，也就是說，要選擇在學生能力的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題；再次，問題的設計要有一定的梯度，要由淺入深，由易到難，這樣既有利于調(diào)動學生思考的興趣，又能讓學生在思考中逐步打開思路，活躍思維。

二、 合理引導，啟發(fā)思維，培養(yǎng)正確解決問題的策略

新的課程標準指出，學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，探索解決數(shù)學問題的策略是培養(yǎng)數(shù)學應用意識的最基本的前提和條件。在課堂教學中，一個問題的提出和解決，離不開教師的引導，而教師的引導的重心要以問題為主線，從問題的角度出發(fā)，指導學生如何正確理解問題，怎樣利用已知的條件，為了要達到的目標，應該作出哪些合理的假設，最終形成尋求通向目標的可能途徑，確定最優(yōu)的解決方案。要使學生從中學會分析問題的方法，養(yǎng)成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們形成問題意識的良好習慣，能夠對問題形成自己的獨立見解。例如：已知，如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點G是以B點為圓心，BC為半徑的圓弧AC上的一個動點（點G不與A、C重合），過點G作圓弧切線，交AD于點E，交CD于點F。

1. 若∠DEF=45°，求證：點G是EF的中點；

2. 設AE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

3. 把△DEF沿直線EF對折得△D1EF，當EF=56時，以A、D1、D為頂點的三角形與△D1EF是否相似？若相似，請求出x的值，若不相似，說明理由。

分析此題，老師可做如下引導：

1. 問題有哪些已知條件，從這些已知條件中能獲得哪些結論？

2. 問題中的三個結論之間是平行關系還是遞進關系？

3. 第一個問題新增的45°角有什么作用？結合已知又能得到什么結論？

4. 要證明G是中點，其實就是要證明什么成立？與前面獲得的結論之間有什么關聯(lián)？

5. 折疊問題其實就是什么問題，折疊前后兩個圖形有何關系？圖中有哪些相等的角（線段）？

6. 要證明結論成立其實就是要證明哪兩個三角形相似？結合圖形，已經(jīng)具備的條件什么？還需要什么條件？

7. 在Rt△EFD中，已知斜邊EF的值，若從方程的角度出發(fā)就等于告知x+y=56，則還需要一個方程，聯(lián)立方程組，題目中有嗎？

三、 巧妙拓展，適當延伸，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神

拓展就是要充分運用問題的原有題設和結論，深化并挖掘問題的內(nèi)涵，采用變更題設和結論，適當增加條件，努力做到一題多解，一題多用，學生通過問題的變化，加深對問題的理解，體驗解決問題策略的多樣性，以達到培養(yǎng)學生思維的深度和發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神的目的。

例如：如圖，AD、BE是△ABC的兩條中線，AD與BE相交于點O。

求：AOOD的值。

證明：（過程略）

在講評過程中，分為三個步驟：

應用投影儀進行一題多解展示，引導學生分析證明的方法，分析各種證法的優(yōu)劣，其次改變題設和結論，最終增加結論。

四、 總結

教學的最終目標就是教會學生學習，即“授之以漁”；教會學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題，這也是新的課程標準提出的一項重要要求。

作者簡介：李永忠，福建省連城縣冠豸中學。endprint