大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接影響因素及對(duì)策分析

馮冬艷 譚小燕 彭正卿

【摘 要】本文主要討論了影響中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的學(xué)習(xí)生活環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和理念與教師素質(zhì)等因素，并給出了相應(yīng)的對(duì)策分析。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 大學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)銜接

【基金項(xiàng)目】本文系河南科技學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（2017CX079）的階段性成果。

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）36-0027-02

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生的必修基礎(chǔ)課程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的主要載體，也是對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的基本訓(xùn)練。 大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)將為學(xué)生以后從事其專業(yè)方面的技術(shù)工作打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而大學(xué)課程的開設(shè)一般集中在大一、大二階段，如此高強(qiáng)度，高密度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)剛結(jié)束中學(xué)學(xué)習(xí)生活的學(xué)生來說，形成了挑戰(zhàn)。從中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題得到了國內(nèi)專家學(xué)者的廣泛研究[1-3]。 本文主要討論大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的影響因素以及對(duì)策分析。

一、學(xué)習(xí)銜接影響因素分析

（一）學(xué)習(xí)生活環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí)銜接的影響

學(xué)生從高中到大學(xué)，雖然只是中間幾個(gè)月的差距，但無論從心理上還是從行動(dòng)上都產(chǎn)生的廣泛的影響。

（1）環(huán)境對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的影響

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，有一個(gè)共同的目標(biāo)，就是考出一個(gè)好的數(shù)學(xué)成績。 所有的學(xué)習(xí)都圍繞著高考展開，爭取會(huì)解各種題型，目標(biāo)較為清晰。 高考中數(shù)學(xué)占比的重要性迫使著學(xué)生不能懈怠。 而大學(xué)的學(xué)習(xí)生活相比高中生活具有更多的選擇性，不同的學(xué)生具有的不同的發(fā)展目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求也大不相同。 另外，在所有必修課程中，大學(xué)數(shù)學(xué)課程也只有三門課程，其學(xué)習(xí)的好壞程度對(duì)大學(xué)階段影響不大。

（2）環(huán)境對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的影響

高中數(shù)學(xué)課程是一門占比很大的基礎(chǔ)課程，幾乎每天都有數(shù)學(xué)課，同一個(gè)教師上課，每天都會(huì)在辦公室。 學(xué)生有什么問題隨時(shí)可以找到任課老師進(jìn)行面對(duì)面的請(qǐng)教解答，即使不找教師，高中生每天都在一個(gè)教室學(xué)習(xí)，也可以相互討論隨時(shí)解決問題。 而在大學(xué)中，根據(jù)學(xué)期的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)課有多又少，一周只有三四次數(shù)學(xué)課，由數(shù)學(xué)學(xué)院的教師擔(dān)任任課教師。 在課下找到大學(xué)任課教師并不容易，同時(shí)，一個(gè)班的學(xué)生在課下也不一定會(huì)在一個(gè)教室自習(xí)，這對(duì)隨時(shí)解決不會(huì)的問題造成困難。 而且大學(xué)生的生活豐富多彩，時(shí)間自由，一些自制力不強(qiáng)的學(xué)生就會(huì)把問題越積越多，嚴(yán)重影響了課程學(xué)習(xí)。

（二）教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)習(xí)銜接的影響

由于中學(xué)與大學(xué)在教學(xué)上的相互獨(dú)立性，雙方在教學(xué)內(nèi)容的改革上并未顧及與對(duì)方課程改革的銜接。兩者改革步伐的不協(xié)調(diào)，造成了學(xué)生從中學(xué)階段到大學(xué)階段在學(xué)習(xí)銜接上的困難。

（1）教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)的影響

有些知識(shí)點(diǎn)在中學(xué)雖然在選修中有所提及，而為了節(jié)省時(shí)間練習(xí)必修內(nèi)容，這些知識(shí)點(diǎn)往往被忽略掉了。 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些知識(shí)點(diǎn)又被認(rèn)為是已學(xué)習(xí)過的，也被忽略不講，而直接應(yīng)用，這就造成了教學(xué)內(nèi)容上的脫節(jié)，也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到無所適從。 例如，在中學(xué)，三角函數(shù)的和差化積公式是沒有講授的，而在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)的極限化簡過程中以及線性代數(shù)中個(gè)別行列式的化簡過程中都會(huì)用到。另外，極坐標(biāo)的知識(shí)也在高等數(shù)學(xué)中積分的計(jì)算中會(huì)被用到，而在中學(xué)中也未講過。

（2）數(shù)學(xué)符號(hào)與概念的不統(tǒng)一的影響

由于大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教材執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)不同，一些數(shù)學(xué)符號(hào)在使用上以及意義上存在著不一致現(xiàn)象，這也給學(xué)生在理解上造成了某種程度的混亂。例如，集合的補(bǔ)集的符號(hào)，在中學(xué)中是，在大學(xué)數(shù)學(xué)中是.

除了上述的數(shù)學(xué)符號(hào)不一致，還有一些概念存在差異。 例如“函數(shù)單調(diào)性”的定義，中學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)“函數(shù)單調(diào)性”的定義為：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?；如果?duì)于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值， 當(dāng)時(shí)，都有那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；如果對(duì)于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。 高等數(shù)學(xué)中對(duì)“函數(shù)單調(diào)性”的定義為：設(shè)為定義在上的函數(shù)，若對(duì)任何， 當(dāng)時(shí)，總有，則稱為上的增函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式時(shí)，稱為上的嚴(yán)格增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，總有，則稱為上的減函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式時(shí)，稱為上的嚴(yán)格減函數(shù)。 由此可見，中學(xué)數(shù)學(xué)中的“遞增（減）函數(shù)”與高等數(shù)學(xué)中的“遞增（減）函數(shù)”并不等同，而應(yīng)該與“嚴(yán)格遞增（減）函數(shù)”是一個(gè)意思。

（三）教學(xué)方法和理念不同對(duì)學(xué)習(xí)銜接的影響

中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容深度和廣度上都不可同日而語，故而在教學(xué)方法和教學(xué)理念上也存在著巨大的差異。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)行的新課程教學(xué)改革中，要求課堂上“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、領(lǐng)路人，在課堂上有著主導(dǎo)地位，教學(xué)方法上強(qiáng)調(diào)熟能生巧，重視技巧性地訓(xùn)練，并且一堂課的知識(shí)內(nèi)容較少，教師通過細(xì)致分析、反復(fù)練習(xí)，將知識(shí)點(diǎn)講解透徹，真正做到“精講多練”，目的是使學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，會(huì)靈活運(yùn)用，但在教學(xué)過程中淡化了對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)以及對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系的認(rèn)知。 大學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象廣泛且抽象，難于理解，內(nèi)容上具有緊密性，應(yīng)用上具有廣泛性和綜合性。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是傳授數(shù)學(xué)的思想和方法，以培養(yǎng)創(chuàng)新運(yùn)用型人才為目標(biāo)。 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)容量非常大，課程進(jìn)度快，課堂上更多注重的是對(duì)基本概念的理解，抽象論證，以知識(shí)整體結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思想傳授為主，對(duì)學(xué)生在理解能力以及主動(dòng)學(xué)習(xí)能力上要求較高。 從中學(xué)階段學(xué)習(xí)上知識(shí)點(diǎn)的具體化、模塊化，一下子到大學(xué)階段學(xué)習(xí)上知識(shí)結(jié)構(gòu)的抽象化、整體化，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)很難適應(yīng)，而大學(xué)數(shù)學(xué)的三門課程基本上在大學(xué)階段的前兩年就全部學(xué)習(xí)結(jié)束了，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的集中也造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)銜接上很大的困難。

（四）教師業(yè)務(wù)素質(zhì)對(duì)學(xué)習(xí)銜接的影響

中學(xué)數(shù)學(xué)教師自從大學(xué)畢業(yè)后很少會(huì)去關(guān)注大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，大學(xué)數(shù)學(xué)教師也更加專注于大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，不會(huì)去關(guān)注中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。 作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者，其對(duì)數(shù)學(xué)整體教學(xué)體系的把握尤為重要。而在目前，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，很少去研究學(xué)生在高中階段所學(xué)內(nèi)容以及他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理。同時(shí)，大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)學(xué)生的主要工具，大學(xué)數(shù)學(xué)教師中很少有人能做到把數(shù)學(xué)內(nèi)容在所教學(xué)生的專業(yè)中的背景應(yīng)用講解一二，這也造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，不明白自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么用途。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的對(duì)策分析

（一）心理引導(dǎo)與思想教育

為了能做好銜接的承上啟下，適時(shí)的入學(xué)心理引導(dǎo)與思想教育將發(fā)揮至關(guān)重要的作用。一方面，應(yīng)該從學(xué)生專業(yè)角度提高對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。 邀請(qǐng)?jiān)搶I(yè)學(xué)術(shù)大師從一定專業(yè)高度介紹數(shù)學(xué)為其以后從事專業(yè)技術(shù)研究的重要性，為學(xué)生樹立好大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平目標(biāo)，消除大學(xué)高考后的懈怠感以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的偏見。另一方面，從大學(xué)數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)上介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和難度，讓學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)有一定的整體了解，克服對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的恐懼感與無力感。同時(shí)，邀請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生與低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，幫助低年級(jí)學(xué)生克服在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難和困惑。

（二）學(xué)習(xí)主動(dòng)性的引導(dǎo)

在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生在課前與課后進(jìn)行更多的主動(dòng)性學(xué)習(xí)。大學(xué)課程學(xué)時(shí)少，任務(wù)中，每一節(jié)課都要將很多定義和定理，且前后的聯(lián)系性相當(dāng)緊密，層層遞進(jìn)，一節(jié)內(nèi)容的不懂將造成更多的困難。 這就需要學(xué)生在課前做好下一節(jié)課的預(yù)習(xí)工作，在預(yù)習(xí)中，要復(fù)習(xí)將要用到的已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，標(biāo)注自己不懂的問題，在上課中帶著問題進(jìn)行高效率的聽課。 在課后，也需要學(xué)生適時(shí)的總結(jié)已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系進(jìn)行總結(jié)歸納，理解主要的數(shù)學(xué)思想和研究方法。

（三）突出學(xué)生的主體性

由于大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容較多，抽象性更強(qiáng)，如果課堂教學(xué)仍然以滿堂灌為主，學(xué)生學(xué)習(xí)的挫敗感將逐漸積累，大家學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，在課堂教學(xué)上，一定要從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，結(jié)合所學(xué)專業(yè)或生活實(shí)例，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性、趣味性，幫助學(xué)生理解。同時(shí)，積極改革教學(xué)方式，在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生積極參與其中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)高效率聽課、自我知識(shí)反饋。 另外，經(jīng)常對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)學(xué)生反映的重難點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性講解和總結(jié)，及時(shí)緩解從高中到大學(xué)主體性的落差。

（四）改善教師對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況

大學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)補(bǔ)充和刪減相關(guān)內(nèi)容。這一方面要求教師熟悉新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，另一方面，要與所教授的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的溝通，了解學(xué)生的基礎(chǔ)。這不僅可以節(jié)省本就不多的課時(shí)，又可以修補(bǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的知識(shí)斷層，使學(xué)生更好的完成從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)銜接。

總之，從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，不僅是學(xué)生需要完成的任務(wù)，也是教師在教學(xué)過程中的責(zé)任，兩個(gè)階段的銜接是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要多個(gè)方面的共同努力。

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