基于支持向量回歸的短期負(fù)荷預(yù)測

趙雪

摘 要：本文利用支持向量回歸機(jī)優(yōu)越的非線性學(xué)習(xí)及預(yù)測性能，針對短期負(fù)荷預(yù)測的各種影響因素的非線性特性，研究基于支持向量回歸機(jī)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法。

關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測；數(shù)據(jù)預(yù)處理；支持向量回歸機(jī)

前言

隨著人類生產(chǎn)力的持續(xù)發(fā)展，使得對能源消費(fèi)的依賴日趨增加，化石燃料等傳統(tǒng)能源仍然是能源消費(fèi)的主體。不可再生資源快速消耗如油、煤炭、天然氣等，這加速了源危機(jī)的到來。環(huán)境污染和溫室氣體排放也不容樂觀，只有改變現(xiàn)有的能源市場消費(fèi)結(jié)構(gòu)，才能使人類經(jīng)濟(jì)社會良好，可持續(xù)地發(fā)展。而風(fēng)力發(fā)電無疑成為了近年主推的一項(xiàng)新型能源建設(shè)，但由于風(fēng)力發(fā)電間歇性、不穩(wěn)定性，并網(wǎng)后對電網(wǎng)沖擊巨大，因此對風(fēng)功率進(jìn)行準(zhǔn)確實(shí)時的預(yù)測、對提高風(fēng)電的利用率、加強(qiáng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性都有著重要的意義。

1 支持向量回歸機(jī)的回歸理論

支持向量回歸機(jī)是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上的，基于有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性（即對特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度）和學(xué)習(xí)能力（即無錯誤地識別任意樣本的能力）之間尋求最佳折衷，以期望獲得最好的推廣能力。

支持向量回歸的基本思想是：設(shè)t時刻有輸入和輸出樣本集

式中，xl為輸入量，yl為輸出量。

通過支持向量回歸機(jī)訓(xùn)練回歸出一個函數(shù)f（x），使由該函數(shù)求出的每個輸入樣本的輸出值和輸入樣本對應(yīng)的目標(biāo)值相差不超過誤差？著，同時使回歸出的函數(shù)盡量的平滑。

2 基于支持向量回歸機(jī)的短期負(fù)荷預(yù)測

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的核心是根據(jù)預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型描述其發(fā)展的規(guī)律。支持向量回歸機(jī)方法（SVRM）能較好地解決局部極小點(diǎn)、小樣本、高維數(shù)、非線性等實(shí)際問題，可以用來建立較為完備的負(fù)荷預(yù)測模型。

2.1 支持向量回歸機(jī)用于負(fù)荷預(yù)測的樣本選擇及預(yù)處理

由于利用智能算法構(gòu)造的負(fù)荷預(yù)測模型的性能從根本上取決于歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量與數(shù)量，作為機(jī)器學(xué)習(xí)方法的SVRM需要先通過訓(xùn)練樣本對其進(jìn)行訓(xùn)練，然后才能用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，而預(yù)測模型的精度和泛化能力極其容易受樣本輸入變量的影響，輸入變量的選擇問題成為負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵。本章將首先詳細(xì)研究樣本的選擇以及預(yù)處理問題。

2.1.1 訓(xùn)練和測試樣本的確定

針對基于SVRM的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測算法中特征選擇問題，以往的研究者們做了大量工作并運(yùn)用多種方法來確定樣本的特征量。主成分分析（PCA）作為目前常用的解決輸入變量選擇問題的方法，在理論和應(yīng)用上都相對簡易。本文根據(jù)以往研究者所做的工作，在對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，確定如下樣本輸入量：

（1）預(yù)測日之前7天每日日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)；L{l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7}；（2）預(yù)測日的日平均氣溫T；（3）預(yù)測日的周屬性W=（1，2，3，4，5，6，7），其中的數(shù)值對應(yīng)于周一到周日；（4）預(yù)測日的節(jié)日屬性F=（1.0，0.0），其值為1表征預(yù)測日為重大節(jié)假日。輸入樣本為多維的向量{l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，T，W，F(xiàn)}，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑化和歸一化處理，構(gòu)成包含了樣本的樣本集。

2.1.2 具體的負(fù)荷預(yù)測步驟及預(yù)測效果評判標(biāo)準(zhǔn)

（1）將歷史樣本進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)成SVRM訓(xùn)練樣本集。

（2）根據(jù)訓(xùn)練樣本建立目標(biāo)函數(shù)（2-4）。

（3）將不敏感損失參數(shù)？著，懲罰系數(shù)c和核函數(shù)中的寬度參數(shù)？滓2代入

（4）將 代入 ，用預(yù)測樣本完成對次日日最大負(fù)荷的預(yù)測。

（5）預(yù)測完成后，將次日負(fù)荷真實(shí)數(shù)據(jù)視為已知數(shù)據(jù)，依次完成剩余全月的負(fù)荷預(yù)測。為驗(yàn)證算法的有效性，本文取平均相對誤差作為預(yù)測效果評判依據(jù)，即

A（i）和F（i）分別表示實(shí)際值和預(yù)測負(fù)荷值。

2.2 負(fù)荷數(shù)據(jù)的歸一化處理

在得到了所有的訓(xùn)練樣本和測試樣本后，為避免較大范圍變化的數(shù)據(jù)淹沒較小范圍變化的數(shù)據(jù)，避免計算中出現(xiàn)數(shù)值困難，本文按照維來進(jìn)行歸一化處理。

假設(shè)當(dāng)前維在所有樣本上的最大值是max value最小值是min vaule，則可以作如下線性變換：

x，y分別為轉(zhuǎn)換前，后的值，這樣就把[max value，min vaule]區(qū)間映射為[0，1]區(qū)間了；但要注意保留每一維上線性變換的max value和min vaule，并對測試樣本采用其對應(yīng)的訓(xùn)練集的max value和min vaule進(jìn)行線性變換。

2.3 核函數(shù)構(gòu)造、選取及參數(shù)優(yōu)化的方法

核函數(shù)的選擇對負(fù)荷預(yù)測的精度影響很大。根據(jù)以往研究，本文選擇RBF作為SVRM的核函數(shù)。通過大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，核函數(shù)中的寬度函數(shù)？滓2和懲罰系數(shù)c，對于SVRM的性能表現(xiàn)起著非常重要的作用。

在文獻(xiàn)的研究中，當(dāng)分別把不敏感損失參數(shù)？著和懲罰系數(shù)c固定在0.001和10時，訓(xùn)練集的標(biāo)準(zhǔn)均方差會隨著核函數(shù)中的寬度參數(shù)？滓2的增大而增大。另一方面，測試集的標(biāo)準(zhǔn)均方差會隨著寬度參數(shù)？滓2的增大而起初減小，隨后增大。這表明寬度參數(shù)？滓2的值太小時，會造成SVRM對訓(xùn)練集的過學(xué)習(xí)現(xiàn)象。所以由此可見，寬度參數(shù)？滓2對SVRM的泛化能力起著關(guān)鍵作用。

由于訓(xùn)練樣本的數(shù)量相對較大，只對SVRM的性能表現(xiàn)起著非常重要作用的兩個寬度參數(shù)？滓2和懲罰系數(shù)c進(jìn)行尋優(yōu)。

3 小結(jié)

SVRM方法在負(fù)荷預(yù)測模型中非常關(guān)鍵的樣本選擇及預(yù)處理問題。通過對所選歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)與預(yù)測負(fù)荷數(shù)據(jù)相關(guān)性的研究，為下文的樣本輸入特征量的選擇提供依據(jù)，并給出了樣本集選擇方案。另外，本章還研究了數(shù)據(jù)預(yù)處理、核函數(shù)構(gòu)造及選取、參數(shù)優(yōu)化的方法、數(shù)據(jù)歸一化處理等問題，并結(jié)合實(shí)例分析各種樣本處理情況下基于SVRM的短期負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果。

結(jié)束語

本文針對支持向量回歸機(jī)在應(yīng)用中存在一些問題，包括核函數(shù)構(gòu)造及選取、參數(shù)優(yōu)化的方法、數(shù)據(jù)預(yù)處理，做出具體的分析，并歸納了現(xiàn)有的解決方法。特別地，對于一系列支持向量回歸機(jī)的改進(jìn)方法，從支持向量回歸機(jī)算法用于負(fù)荷預(yù)測的機(jī)理及提高預(yù)測精度和速度的角度，全面地進(jìn)行了歸納及優(yōu)化。

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