淺談初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)律性強、邏輯性強的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要學(xué)生逐漸培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績，而且靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思維能力能解決其他科目或者生活中遇到的問題。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須注重在教學(xué)過程中對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

引言

不少初中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中都感到不適應(yīng)，并且遇到不少困難和困惑。主要原因在于小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，如算術(shù)、常量、幾何等都比較直觀形象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更注重對知識的記憶。但是初中數(shù)學(xué)開始涉及代數(shù)、變量、幾何論證等內(nèi)容，內(nèi)容比較抽象，為了解決問題需要逐漸培養(yǎng)邏輯思維和歸納推理能力。為了更好地教導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的邏輯思維能力和歸納推理能力，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)循序漸進(jìn)、積極創(chuàng)新，幫助學(xué)生逐漸適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和建立初中數(shù)學(xué)的思想和方法，使學(xué)生在牢固掌握數(shù)學(xué)知識的同時能夠靈活應(yīng)用，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。本文將就培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行探討。

一、 思維能力對初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)思維能力是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過運用思維活動思考問題和解決問題的能力。包括觀察、提取、比較、猜想、分析、發(fā)散、逆向、創(chuàng)新、歸納總結(jié)、推理、表達(dá)等內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容由直觀形象變得抽象復(fù)雜，數(shù)學(xué)問題抽象、形式多變，很多初中學(xué)生也不能夠再像小學(xué)那樣每一道題都獲得師長的指導(dǎo)和輔助，因此對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困惑和恐懼。

二、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾點建議

（一） 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解

對抽象的理論知識的正確和全面的理解是學(xué)生將知識靈活運用和解決問題的基礎(chǔ)，是思維能力施展的前提。對于抽象乏味的理論知識，教師為了使學(xué)生能夠直觀形象的了解，可以通過實驗、推理、結(jié)合實際生活等使學(xué)生能夠?qū)Χɡ怼⒐接谐浞值恼J(rèn)知和理解。如三角形的內(nèi)角和是180度這個知識，如果只是讓學(xué)生死記硬背是不可行的，但是如果教師先是讓學(xué)生繪制多個三角形，然后分別量取角度相加進(jìn)行驗證，最后再通過平行線等方式將三個角相加變成一個平角，這樣不僅能夠使學(xué)生印象更加深刻，而且能夠領(lǐng)會平行線、相似三角形等概念的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)歸納總結(jié)和推理的能力。

（二） 創(chuàng)設(shè)情境模式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

面對和小學(xué)數(shù)學(xué)差別很大的初中數(shù)學(xué)，學(xué)生的抽象思維能力和自主學(xué)習(xí)能力還較薄弱，一些學(xué)生很容易產(chǎn)生恐懼和排斥心理，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺少興趣，主動學(xué)習(xí)的積極性不高。因此在日常教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合知識點，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境模式，將知識和問題生活化，趣味化，通過這種方式使學(xué)生切實感覺到數(shù)學(xué)的重要性和趣味性，從而充分調(diào)動學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。如在學(xué)習(xí)概率的問題時，可以針對學(xué)生感興趣的事物結(jié)合概率知識進(jìn)行研究，如彩票中獎的概率，多發(fā)導(dǎo)彈擊落飛機等事件的概率。

（三） 鍛煉思維的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時，應(yīng)注重學(xué)生思維能力的質(zhì)量。解決問題的思路可以有很多，但是不能天馬行空式地跳躍，需要引導(dǎo)學(xué)生對題目認(rèn)真審題，提取關(guān)鍵信息和條件后，使思維具備條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性。解決復(fù)雜的問題不是一蹴而就，特別是幾何論證方面的問題，為了驗證某個結(jié)果，我需要驗證A問題，為了驗證A問題，我需要驗證B問題，為了驗證B問題，需要使用某個條件，在牢記求解目的的前提下充分調(diào)動思維能力，由整體到部分或者由部分到整體，使思維有條理地發(fā)揮作用。

對于問題的求解，因為思路不同，可能產(chǎn)生不同的求解方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，指導(dǎo)學(xué)生通過不同的思路求解答案，通過對答案的對比，追求更快、更準(zhǔn)確、更簡單的方法。

例如這道比較經(jīng)典題目，甲、乙、丙三人環(huán)繞一個周長為2000 m的湖泊散步，甲與乙、丙行走方向相反，甲和乙第一次相遇后繼續(xù)行走，1.25分鐘后甲會和丙相遇，然后過了3.75分鐘，甲和乙再次相遇，已知條件為甲的速度是乙的1.5倍，求解三人的行走速度分別是多少。

這道題目對學(xué)生思路的條理性和靈活性都有較高要求，因為甲和乙提到的次數(shù)較多，我們把甲和乙先作為研究對象，可以在白紙上繪制一個草圖，圓形作湖，甲和乙為環(huán)形箭頭，拋開丙的因素可見，甲和乙兩次相遇的時間差為1.25+3.75=5分鐘，乙的速度設(shè)為x，則甲為1.5x，列方程為5x+7.5x=2000，則可以計算出x=160 m/分鐘，甲的速度為160×1.5=240 m/分鐘，而甲、丙相遇一次需要的時間為5+1.25=6.25分鐘，240×6.25+6.25×y=2000，則可得丙的速度y=80 m/分鐘。除了列方程，也可以通過速度之和進(jìn)行計算，如計算甲、丙時，兩人的速度和為20006.25=320，則速度和320減去甲的速度240即可求得丙的速度。

（四） 鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題

學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的同時，會遇到各種各樣的問題，教師應(yīng)在初中數(shù)學(xué)的知識范圍內(nèi)，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。特別是避免以下的方式對待學(xué)生：你提出的這種思路不對，換一種；你不需要懷疑，只要記住定理就行；這種題目不是你現(xiàn)在需要理解的……

如學(xué)生對多邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180進(jìn)行質(zhì)疑時，如果只是一句這個定理是無數(shù)人驗證過的，記住就行了。效果肯定不如舉出簡單的例子進(jìn)行驗證好，如通過將四邊形或五邊形劃分為若干個三角形，然后再減去多余平角的數(shù)量進(jìn)行驗證。

學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，并對整個過程進(jìn)行歸納總結(jié)和延伸，是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。因此教師應(yīng)鼓勵學(xué)生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最適合方法解決問題。

結(jié)語

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，不僅能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)的內(nèi)容和本質(zhì)形成更深刻的認(rèn)知，而且通過對課本和現(xiàn)實生活中的相關(guān)問題進(jìn)行分析、解決、引申，能夠極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)學(xué)以致用、具有創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神的人才，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱文芳.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].浙江：浙江教育出版社，2005.

[2] 蔡親鵬，陳建花.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].浙江：浙江大學(xué)出版社，2008.

作者簡介：曹春蓮，福建省三明市列東中學(xué)。endprint