基于Solidworks的果園施肥機(jī)中螺旋投料系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李輝+呂曉蘭+梅松+常有宏+王中華+楊青松

摘要：針對(duì)果園施肥機(jī)工作要求以及投送物料特性，設(shè)計(jì)一種臥式等螺距螺旋給料攪龍。對(duì)裝置進(jìn)行理論計(jì)算，并開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)“螺旋攪龍快速計(jì)算系統(tǒng)”，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)流程，完成螺旋直徑為90 mm、螺距為72 mm、螺旋軸外徑為36 mm、螺旋轉(zhuǎn)速為85 r/min的給料攪龍?jiān)O(shè)計(jì)；使用Solidworks進(jìn)行三維實(shí)體造型，利用Solidworks simulation進(jìn)行三維實(shí)體的靜力與模態(tài)分析，最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，螺旋給料攪龍第一階頻率，即基本頻率為336.59 Hz，滿足設(shè)計(jì)與使用要求。本研究將提高果園施肥機(jī)的工作可靠性與穩(wěn)定性，并可為其他螺旋輸送機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：果園施肥機(jī)；螺旋投料系統(tǒng)；Solidworks；螺旋給料攪龍；最大應(yīng)力；屈服應(yīng)力；有限元分析

中圖分類號(hào)： S224.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2017）23-0214-03

1螺旋給料攪龍理論設(shè)計(jì)

本研究根據(jù)物料和果園施肥機(jī)的投料要求設(shè)計(jì)一種臥式等螺距螺旋給料攪龍（圖1），要求投料效率Q=0.75 t/h，攪龍長(zhǎng) L=750 mm，輸送物料為顆粒料，肥料堆積密度λ=1.0 t/m3，填充系數(shù)Φ=0.33，綜合特性系數(shù)A=46。主要設(shè)計(jì)參數(shù)為螺旋直徑D、螺距S、螺旋軸直徑d以及轉(zhuǎn)速n等。

1.1螺旋葉片直徑

螺旋葉片是螺旋攪龍[1-5]的主要組成部分，它將確定輸送量和裝置整體結(jié)構(gòu)尺寸，要求螺旋攪龍能夠連續(xù)、精確地給料，因此本研究螺旋葉片選用滿面型螺旋。

Q=3 600F×λ×v×ε。（1）

式中：Q為螺旋攪龍投料效率，t/h；F為料槽內(nèi)飼料層橫截面積，m2；λ為飼料的單位容積質(zhì)量，t/m；v為飼料在料槽內(nèi)的軸向移動(dòng)速度，m/s；ε為傾斜輸送系數(shù)。

F=πD2/4；（2）

v=Sn/60。（3）

Q=47D2×S×n××λ×ε。（4）

由經(jīng)驗(yàn)公式S=K1D，K1為螺距與螺旋葉片直徑的比例系數(shù)，一般取K1=0.8，為此

Q=47K1×A××λ×ε×D5/2。（5）

所以

D=Q47K1×A××λ×ε2/5≈71。（6）

為便于生產(chǎn)加工，螺旋葉片直徑D圓整為系列標(biāo)準(zhǔn)，取 D=90 mm。

1.2螺距

由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算螺距：

S=K1D。（7）

該裝置水平布置取K1=0.8，為此螺距S=K1D=0.8×90=72 mm。

1.3螺旋轉(zhuǎn)速

在滿足輸送要求下螺旋轉(zhuǎn)速不宜過(guò)高，因?yàn)檗D(zhuǎn)速超過(guò)一定的極限值后，飼料會(huì)因離心力過(guò)大而向外拋，以致無(wú)法輸送。為此應(yīng)確保螺旋轉(zhuǎn)速n≤nmax，由式（4）可得

n=Q47D2×S××λ×ε≈82.88 r/min。

同時(shí)，

nmax=AD≈153 r/min。

所以，圓整螺旋轉(zhuǎn)速為n=80 r/min。

驗(yàn)證填充系數(shù)可知，在推薦范圍內(nèi)，所以圓整合理。

1.4螺旋軸直徑

螺旋軸直徑與螺距有關(guān)，二者共同確定了螺旋升角。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式d=（0.2～0.35）D，為此螺旋軸直徑d的取值范圍為18.0～31.5 mm。因?yàn)樵诼菪S內(nèi)圓將設(shè)有軸肩和鍵槽，同時(shí)將承受傳動(dòng)扭矩，為此取螺旋軸直徑d=36 mm。

2螺旋攪龍快速計(jì)算系統(tǒng)

由于螺旋投料攪龍主要參數(shù)的設(shè)計(jì)與動(dòng)力系統(tǒng)的計(jì)算涉及參數(shù)較多，計(jì)算較為復(fù)雜、繁瑣，本研究利用VB.NET開(kāi)發(fā)了螺旋攪龍?jiān)O(shè)計(jì)軟件（圖2），可實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)量的計(jì)算、校驗(yàn)，設(shè)計(jì)量圓整和標(biāo)準(zhǔn)化后的反計(jì)算以及動(dòng)力系統(tǒng)的計(jì)算與選擇等簡(jiǎn)化了計(jì)算流程（圖3），提高了開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)效率。

設(shè)計(jì)量經(jīng)圓整和標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行調(diào)整計(jì)算，實(shí)際輸送量為0.77 t/h，所需電機(jī)功率為123 W，滿足工作需求。

3螺旋給料攪龍的仿真分析

理論計(jì)算后利用現(xiàn)代設(shè)計(jì)手段對(duì)螺旋投料攪龍進(jìn)行靜力與模態(tài)分析，驗(yàn)證是否滿足設(shè)計(jì)與使用要求。使用Solidworks進(jìn)行實(shí)體建模，利用Solidworks simulation進(jìn)行幾何體的靜力與模態(tài)分析。Solidworks simulation是一款基于有限元技術(shù)的設(shè)計(jì)分析軟件，可與Solidworks無(wú)縫集成。

3.1螺旋攪龍建模

采用Solidworks simulation對(duì)螺旋攪龍進(jìn)行靜力學(xué)特性分析。首先使用Solidworks建立螺旋攪龍的三維實(shí)體模型（圖4），建模過(guò)程中對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化；然后利用Solidworks simulation進(jìn)行網(wǎng)格劃分（圖5），用二階實(shí)體四面體單元?jiǎng)澐謳缀误w，采用基于曲率的高品質(zhì)網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)81 541個(gè)，單元總數(shù) 39 971 個(gè)。

3.2約束與載荷

3.2.1約束邊界條件在螺旋給料攪龍中螺旋葉片與螺旋軸是焊接為一體，螺旋葉片是全約束在螺旋軸上，為此，在對(duì)螺旋攪龍?zhí)砑蛹s束時(shí)，只須對(duì)螺旋軸進(jìn)行邊界約束[6]，在螺旋軸的使端添加X(jué)、Y、Z等3個(gè)方向位移全約束，螺旋軸末端添加X(jué)、Y等2個(gè)方向的位移約束，Z向?yàn)槁菪S的軸向。

3.2.2載荷物料在輸送過(guò)程中實(shí)際受力較為復(fù)雜，本研究

假設(shè)將單顆物料顆粒簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，且物料顆粒間不產(chǎn)生滑移，取距離螺旋軸線R處螺旋葉片上物料顆粒為研究對(duì)象，該處螺旋升角為α，則物料顆粒受到螺旋葉片的發(fā)向推力N1，并在二者接觸面沿螺旋葉片切線方向產(chǎn)生切向摩擦力f1，由于摩擦力f1使得發(fā)向推力N1偏轉(zhuǎn)1個(gè)角度，即為合力F，偏離的角度近似等于小麥物料顆粒的外摩擦當(dāng)量角ρ。合力F分解為軸向力FZ與周向力FT。

為此，由圖6可知軸向力FZ與周向力FT為：endprint

FZ=Fcos（α+ρ）；

FT=Fsin（α+ρ）。

式中：α=tan-1（S2πR），ρ=tan-1μ1，μ1為物料顆粒與螺旋面的摩擦系數(shù)，R為質(zhì)心半徑，質(zhì)心半徑近似可取螺旋葉片到螺旋中心線的平均距離[7]，即Ry=（R+r）/2，R和r分別為螺旋葉片外徑和內(nèi)徑，為此，質(zhì)心半徑Ry=31.5 mm。

將已知參數(shù)代入可得α=19.999 8°，ρ=19.29°。

其中

FT=TR，T=9 549PnR。

由公式得，F(xiàn)T=947.321 4 N，F(xiàn)Z=1 158.094 6 N。

螺旋葉片所受切向力，即摩擦力f1=Fsinρ。由FZ與FT可得，f1=494.193 4 N。

3.3材料與屬性

本設(shè)計(jì)采用材料為普通碳鋼，其相關(guān)材料屬性如表1所示。

3.4計(jì)算與分析

通過(guò)建立有限元模型進(jìn)行線性靜力分析[8-12]，從運(yùn)算結(jié)果可知裝置最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，符合設(shè)計(jì)與使用要求；而且從應(yīng)力變化云圖（圖7-a）可知，越靠近螺旋葉片根部綜合等效應(yīng)力值越大，越靠近螺旋葉片邊緣綜合等效應(yīng)力值越小，所以在螺旋葉片的根部越容易發(fā)生破壞。從位移變化云圖（圖7-b）可知，螺旋葉片邊緣容易發(fā)生變形，螺旋葉片根部基本沒(méi)有發(fā)生變形，最大位移發(fā)生在螺旋葉片邊緣，最大變化量為0.06 mm，滿足使用要求。

3.5模態(tài)計(jì)算與分析

在螺旋投料攪龍模態(tài)分析中使用與靜力分析同樣品質(zhì)的網(wǎng)格，對(duì)幾何體進(jìn)行六階頻率分析，由表2可知，其基本頻率為336.59 Hz，由于螺旋給料攪龍工作轉(zhuǎn)速為80 r/min，即 1.33 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裝置基本頻率，所以不可能發(fā)生共振破壞現(xiàn)象。

4結(jié)論

完成了果園施肥機(jī)中螺旋投料系統(tǒng)的理論計(jì)算，并通過(guò)現(xiàn)代設(shè)計(jì)手段對(duì)裝置進(jìn)行靜力與模態(tài)分析，確保裝置滿足設(shè)計(jì)與使用要求；為實(shí)現(xiàn)螺旋系統(tǒng)的快速計(jì)算，利用VB.NET

開(kāi)發(fā)了“螺旋攪龍快速計(jì)算系統(tǒng)”，可實(shí)現(xiàn)螺旋攪龍主要設(shè)計(jì)量與動(dòng)力系統(tǒng)的快速計(jì)算與校驗(yàn)，簡(jiǎn)化了繁瑣的計(jì)算過(guò)程；通過(guò)靜力學(xué)分析可知，裝置螺旋葉片根部易發(fā)生應(yīng)力集中，可通

過(guò)增大螺旋葉片根部面積改善應(yīng)力集中現(xiàn)象，可將葉片矩形截面改為梯形截面，為以后相關(guān)設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)。

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