向量場算法在輪轂參數(shù)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

尹濟(jì)琛+柳青英+陳金中+劉楊+王新

摘要：參數(shù)化設(shè)計(jì)方法可以有效提升汽車輪榖設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量。為了進(jìn)一步拓展輪轂參數(shù)化模型的算法，文章提出了將參數(shù)系統(tǒng)按功能分層的參數(shù)層級和向量場變形算法，通過將參數(shù)化系統(tǒng)進(jìn)行模塊化處理，將參數(shù)系統(tǒng)分為拓?fù)潢P(guān)系、獨(dú)立算法、可變參數(shù)權(quán)重比3個(gè)層級，將向量場算法代入到獨(dú)立算法層級，設(shè)置并調(diào)整向量場數(shù)據(jù)的權(quán)重比來實(shí)現(xiàn)直接建模操作。實(shí)驗(yàn)表明，參數(shù)化層級和向量場算法適用于汽車輪毅的設(shè)計(jì)且具有較高的設(shè)計(jì)效率。

關(guān)鍵詞：輪榖參數(shù)化；向量場；參數(shù)層級；算法；參數(shù)權(quán)重比

汽車輪轂設(shè)計(jì)是整車造型設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)之一，由于輪轂是汽車上重要的承重構(gòu)件，所以輪轂造型的設(shè)計(jì)還需考慮應(yīng)力問題[1]，在造型上要避免應(yīng)力集中，設(shè)計(jì)過程中輪輻曲面的連續(xù)和轉(zhuǎn)折需要精確控制，高質(zhì)量的曲面是優(yōu)秀輪轂設(shè)計(jì)的必要條件[2]。傳統(tǒng)的輪轂設(shè)計(jì)過程復(fù)雜而耗時(shí)，需要同時(shí)考慮應(yīng)力、結(jié)構(gòu)和造型的關(guān)系，三者時(shí)常產(chǎn)生沖突造成設(shè)計(jì)過程的反復(fù)；另一方面，輪轂的設(shè)計(jì)還需要根據(jù)設(shè)計(jì)需求的變動和造型效果進(jìn)行多次調(diào)整，設(shè)計(jì)師耗費(fèi)大量精力才能完成高質(zhì)量且符合要求的最終設(shè)計(jì)方案。

參數(shù)化設(shè)計(jì)方法極大地改善了輪轂的設(shè)計(jì)手段，提高了設(shè)計(jì)的靈活性，參數(shù)化設(shè)計(jì)通過設(shè)置變量的方式構(gòu)建幾何模型，在建模過程中，可變參數(shù)的變化決定了與其相關(guān)的幾何造型，可變參數(shù)是連續(xù)的有界變量，變量的定義域內(nèi)總是存在一個(gè)或數(shù)個(gè)合理的參數(shù)，輪轂幾何形態(tài)隨參數(shù)變化，當(dāng)參數(shù)逼近其合理值時(shí)，則設(shè)計(jì)趨于合理[3]。

將向量場算法的原理應(yīng)用于參數(shù)化設(shè)計(jì)方法中，依據(jù)輪轂特點(diǎn)和類型設(shè)置多個(gè)型值點(diǎn)，為型值點(diǎn)的運(yùn)動軌跡和大小設(shè)置約束形成向量場，通過向量場對輪轂?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行整體調(diào)整。針對汽車行業(yè)的高標(biāo)準(zhǔn)和多樣化需求，算法可以實(shí)現(xiàn)批量快速產(chǎn)出滿足要求的輪轂形態(tài)方案，簡化了設(shè)計(jì)步驟并能節(jié)約設(shè)計(jì)時(shí)間。

1三級參數(shù)系統(tǒng)和向量場算法綜述

參數(shù)化設(shè)計(jì)的本質(zhì)是幾何尺寸和數(shù)據(jù)的約束，對于擁有復(fù)雜轉(zhuǎn)折曲面和多個(gè)單體的輪轂產(chǎn)品來說，其參數(shù)系統(tǒng)和運(yùn)算次數(shù)極其龐大，必須將約束內(nèi)容按類型分級，參數(shù)層級具有與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的層次，低層約束是產(chǎn)品初始幾何元素之間的約束，高層約束為形狀特征之間的形位關(guān)系，高層約束需要通過低層約束來實(shí)現(xiàn)。輪轂設(shè)計(jì)的參數(shù)系統(tǒng)按類型分為三級，即為三級參數(shù)系統(tǒng)，其內(nèi)容分別為：（1）一級參數(shù)（低層約束），拓?fù)浼s束和幾何約束；（2）二級參數(shù)，向量場算法；（3）三級參數(shù)（高級約束），基于幾何特征和感性工學(xué)的權(quán)重比參數(shù)。

一級參數(shù)主要包含拓?fù)浼s束和尺寸約束兩方面。拓?fù)浼s束是對產(chǎn)品性狀的定性描述，其為幾何元素之間的固定聯(lián)系，如對稱、平行、垂直、相切等，這些聯(lián)系以點(diǎn)、線、面等為相對象有多類有向關(guān)系，每類關(guān)系有相應(yīng)的屬性，包括但不限于：相同、平行、垂直、相交、相切、偏移、旋轉(zhuǎn)。尺寸約束可以表征為初始幾何元素的尺寸鏈，通過約束方程求解最終形態(tài)。一級參數(shù)構(gòu)造模型圖素的基本特征，采用幾何約束中的變量幾何法定義圖形的約束集。二級參數(shù)的主要作用是提取一級參數(shù)中的幾何元素?cái)?shù)據(jù)，并作為可變參數(shù)置入到一個(gè)獨(dú)立的算法中。通過這種方式重構(gòu)參數(shù)模型，使模型按特定組織形式進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化，這種變化不受一級參數(shù)中的拓?fù)潢P(guān)系和尺寸鏈的約束，但以一級參數(shù)所成的基本體為結(jié)構(gòu)來源。二級參數(shù)以一級參數(shù)為基礎(chǔ)，以獨(dú)立算法為核心，目的是為模型的結(jié)構(gòu)提供自由度更高的解決方案，通過更換、修改、疊加不同種類的算法賦予模型更多的可能性。三級參數(shù)的主要內(nèi)容是面向特征值的形位約束，將設(shè)計(jì)語意和參數(shù)系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合起來，形成特征約束系統(tǒng)。特征約束通過將可變參數(shù)置入系統(tǒng)并設(shè)置權(quán)值或基函數(shù)來實(shí)現(xiàn)約束。三級參數(shù)中的約束為高效的圖素間整體關(guān)聯(lián)，一次性描述模型中各圖素的特征。在輪轂參數(shù)設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，三級參數(shù)以感性工學(xué)權(quán)重比為中介，將設(shè)計(jì)語意和輪轂?zāi)Ｐ托挝魂P(guān)系相連，直接操控型值點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而快速修改最終模型并提取產(chǎn)品族。

2向量場算法

參數(shù)化設(shè)計(jì)中的矢量場算法不同于嚴(yán)格意義上的場論，其沒有物理量的設(shè)置，但相似的是二者都將一定數(shù)量的向量置于區(qū)域當(dāng)中；參數(shù)化的矢量場將給定的型值點(diǎn)作為向量起點(diǎn)，向量的終點(diǎn)為參數(shù)系統(tǒng)中的限制條件，既型值點(diǎn)的坐標(biāo)約束，型值點(diǎn)和其極限位置分別連接得到多個(gè)或多組兩點(diǎn)向量稱為變失，由于最終型值點(diǎn)的位置不能超過極限點(diǎn)，所以在算法中，需將向量值乘以一個(gè)0-1的數(shù)值控制型值點(diǎn)坐標(biāo)的變化。由于參數(shù)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)特性，型值點(diǎn)產(chǎn)生變化后，將影響模型的最終形態(tài)。矢量場算法在參數(shù)系統(tǒng)中為二級參數(shù)，其對模型的影響程度和效果取決于一級參數(shù)的結(jié)構(gòu)和三級參數(shù)的權(quán)重設(shè)置，三個(gè)參數(shù)層級的關(guān)聯(lián)特性決定了其中任何一個(gè)變量的變化都將對結(jié)果產(chǎn)生影響。

3三級參數(shù)的設(shè)置及其對參數(shù)模型的影響

為了提高設(shè)計(jì)效率和精準(zhǔn)定位受眾目標(biāo)并從整體約束輪轂形態(tài)，參數(shù)系統(tǒng)需要將輪轂的感性工學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)換成影響向量大小的權(quán)重比，權(quán)重比與輪轂的幾何屬性直接相連，權(quán)重比中每一個(gè)微小的改動理論上都將改變?nèi)藗儗τ谳嗇炐螒B(tài)語意的認(rèn)知；在輪轂造型中，輪輻輪廓的彎曲程度曲率直接與人對“柔軟”的認(rèn)知相連，輪輻線各型值點(diǎn)上的

曲率之和越大，人對其“柔軟度”的感性認(rèn)識就越深刻。兩種不同的造型語義轉(zhuǎn)化為型值點(diǎn)向量變化的權(quán)重比，如圖1所示，給定權(quán)重后，參數(shù)變形的過程整體有序并保持一定的比例。

4結(jié)語

輪轂參數(shù)化形態(tài)生成過程中，參數(shù)關(guān)系的建立是核心，也是工業(yè)設(shè)計(jì)中的“找形”過程。設(shè)計(jì)師給定邏輯和幾何范圍，讓模型按照預(yù)定邏輯在約束范圍內(nèi)進(jìn)行自組織，其是模型自下而上、自我呈現(xiàn)的形態(tài)發(fā)生過程，而向量場算法在整體參數(shù)模型中起到鏈接數(shù)據(jù)、限定條件等一系列關(guān)鍵作用。實(shí)驗(yàn)證明，向量場算法在輪轂快速設(shè)計(jì)過程中的作用十分明顯。endprint