讓結(jié)伴式學習在數(shù)學實驗教學中發(fā)生

小學數(shù)學教學中的數(shù)學實驗，是指學生為了解決數(shù)學問題、理解數(shù)學理論或者檢驗數(shù)學思想，通過動手操作、自主探索、分析歸納等思維活動，獲得概念認知，學會解決問題的教學過程。在這個過程中，教師處于引導地位，通過一些問題來引導和啟發(fā)學生開展探究活動；學生處于主體地位，能夠主動地參與探索活動。結(jié)伴式學習強調(diào)從關(guān)注“教”轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾暋皩W”，促進數(shù)學實驗有效展開。

一、學習內(nèi)容的變化

在重教輕學的傳統(tǒng)理念影響下，學生的學習內(nèi)容大多是教師提供的，或者教材上有什么學生就學什么。這種教學方式不利于把握學生的學習需求，影響教學效果。而結(jié)伴式學習強調(diào)學習者之間的平等，而非居高臨下的“我說你聽”或“你說我做”，而非“強學”“強教”；教師放權(quán)于學生，讓學生學習自己想學的內(nèi)容，學習自己不懂的內(nèi)容。聚焦到數(shù)學實驗的教學實踐時，教師應(yīng)了解學生的知識儲備，把握學生的最近發(fā)展區(qū)，方可在課堂中真正開展數(shù)學實驗。首先利用預學單，讓學生提前了解新課的重難點，明確每個知識點的主題；然后讓學生寫一寫在新課中所學所得，以及不懂之處和疑問之處。通過預學單的設(shè)置，學生的探究不再局限于課堂，而是借助充足的課前時間，通過與同學結(jié)伴、與家長結(jié)伴、與多媒體結(jié)伴，完成預學單的作業(yè)，并能帶著收獲、思考進入課堂，從而使課堂交流更加深入有效。

筆者在教學蘇教版六上《長方體和正方體的體積》一課時，在預學單上設(shè)計了這樣的問題：你已經(jīng)學會用數(shù)小正方體的個數(shù)來計算物體的體積，為什么我們還要學習長方體的體積計算呢？大部分學生的回答是：因為有了計算公式更方便，更簡單。這些理由雖沒有錯，但是學生沒有找到更本質(zhì)的原因。因此，筆者在課前導入時先創(chuàng)設(shè)情境：切開一個長2厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體綠豆糕，可以數(shù)出它含有多少個1立方厘米的體積單位。但是在很多情況下，像火柴盒這樣的物體是不能切開的，所以沒法用數(shù)一數(shù)的方法來計量它的體積，還需找到更簡單的方法，所以我們要學習體積的計算方法。這樣的設(shè)計，讓學生更深刻地理解為什么要學長方體的體積計算，也讓新知的學習變?yōu)閷W生日常生活的內(nèi)在需求。

另外，筆者在預學單上設(shè)計了這樣的問題：通過預學，我們知道了長方體的體積=長×寬×高，那為什么長方體的體積和這三個因素有關(guān)呢？你能說說原因嗎？有個學生的想法非常有趣：他畫了3組長方體（長寬相等高不等的長方體，長高相等寬不等的長方體，寬高相等長不等的長方體），通過這樣3組長方體的對比，一目了然——長方體的體積和它的長寬高有關(guān)。接著，筆者引導結(jié)伴組的學生上臺展示，分享自己的想法，學生在交流中明確了長方體的體積與這三個因素之間的關(guān)聯(lián)，新課的數(shù)學實驗也順利進入操作階段。在這個過程中，學生經(jīng)歷了“猜想—驗證”的探究過程，讓實驗充滿趣味與智慧。

基于結(jié)伴式學習的數(shù)學實驗教學，將思考與活動的時空留給學生，讓學生通過與同學結(jié)伴、與家長結(jié)伴、與多媒體結(jié)伴等，產(chǎn)生自主學習新課的需要，如此循環(huán)，提升學生科學研究的方法論意識，培養(yǎng)追求真理的科學精神。

二、學習方式的變化

美國心理學家布魯納認為：學習是主動建構(gòu)的過程，對學生學習內(nèi)因的激發(fā)是對所學材料的興趣，即主要是來自學習活動本身的內(nèi)在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。教師應(yīng)從這些方面思考，充分激發(fā)學生的內(nèi)在學習需求。

在教學蘇教版三上《認識周長》一課時，為了讓學生深刻地體會“化曲為直”的數(shù)學思想，筆者設(shè)置了兩個階段的數(shù)學實驗：

（1）只提供直尺，先讓學生自己測算三角形、正方形、長方形、瓶蓋、不規(guī)則樹葉這5種物體表面一周的長度，交流測量的方法和遇到的困難，初步感知“化曲為直”；

（2）提供卷尺和線，讓每個學生都動手測量，進一步體驗“化曲為直”。

實驗一開始，筆者沒有直接提供卷尺和線，而是讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題：用直尺沒法測量瓶蓋和不規(guī)則樹葉的周長。怎么辦呢？當學生的學習欲望被激活時，繼而開展小組討論學習，學生在自由組合的結(jié)伴組內(nèi)自由發(fā)表見解，相互啟迪，去偽存真，實現(xiàn)與同學結(jié)伴。有些小組先完成任務(wù)，他們可以走下座位，參與到其他小組中，幫助有困難的小組，實現(xiàn)小組與小組結(jié)伴。在這樣的結(jié)伴中，學生既參與了學習，又通過合作獲取了更多的信息、知識，甚至是學習方法，從而得到心理上的滿足，為樹立學習信心增添動力，學習能力也隨之提升。在這個過程中，學生呈現(xiàn)的測算方法可能是粗糙的，也會走很多彎路，但這些都是有價值的經(jīng)歷，這種豐富的體驗更有助于加深學生對新知的理解。

在結(jié)伴式學習的課堂中，每個人都有機會發(fā)表自己的觀點、看法，同時有機會傾聽別人的意見；與他人合作，共同探討問題，交流學習心得，從多個層面學習解決數(shù)學問題的基本方法。數(shù)學實驗教學為每一個學生創(chuàng)造了展示自我的平臺，為學生提供了更多的表現(xiàn)機會，有助于激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生自信心。在此過程中，師生之間、生生之間互動共生，學生思維也隨之活躍。

三、課時安排的變化

傳統(tǒng)的課時安排強調(diào)按照教學目標的要求一步一步實現(xiàn)整個教學計劃，保證課堂教學按時完成。這樣統(tǒng)一化的教學未能適合每位學生的學情，也在一定程度上限制著教師的教學自由。而基于“結(jié)伴式學習”的數(shù)學實驗教學，教師能夠充分認識并實現(xiàn)數(shù)學實驗的教學價值，轉(zhuǎn)變課程實施觀念，為數(shù)學實驗的課程實施拓展時空。

一方面，靈活劃分課時，延展數(shù)學實驗的自主時間。有些數(shù)學實驗在操作的內(nèi)容或者分析研究方面相對復雜，因此，教師要為學生設(shè)計更多的自主空間開展探究。另一方面，課內(nèi)外相結(jié)合，拓展探索空間。有些數(shù)學實驗涉及測量等活動，需要更大的活動空間，這樣的實驗不必局限于課堂上或教室內(nèi)，可以利用課外時間，整合生活中的資源深入探索。

在教學蘇教版五下《和與積的奇偶性》時，為了讓學生研究得更為深入，筆者將這節(jié)課分為兩個課時。第一課時：教師指導，學生充分利用實驗單探究和的奇偶性，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；第二課時：學生在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，自主探究積的奇偶性，然后組內(nèi)交流，全班交流。對課時的重新編排，讓上一節(jié)課的活動經(jīng)驗留在學生的腦海中，種在學生的心田里；幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法，讓學生學會自主研究、舉一反三，鼓勵研究逐步深入，進而幫助學生構(gòu)建合理的知識體系，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

未來的時代需要會思考、會表達、會自主學習的人，而基于結(jié)伴式學習的數(shù)學實驗教學，幫助學生通過與教師結(jié)伴，與同學結(jié)伴，與自己結(jié)伴，激發(fā)內(nèi)在的學習需求，創(chuàng)造出真正有意義的數(shù)學實驗活動，使自身的數(shù)學素養(yǎng)在此過程中自然提升。