有溫度的數(shù)學(xué)
——讀汪曉勤《HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》

2017年暑假，“第四屆全國(guó)新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展論壇暨HPM暑期學(xué)校”在華東師范大學(xué)進(jìn)行（HPM是the Relations Between the History&Pedagogy of Mathematics的簡(jiǎn)稱，是數(shù)學(xué)教育的重要研究領(lǐng)域）。在這次論壇中，我最大的收獲就是得到了汪曉勤教授的簽名專著：《HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》。

《HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》全書分為八個(gè)章節(jié)，較為系統(tǒng)地介紹了HPM的發(fā)展脈絡(luò)、HPM在教學(xué)中的價(jià)值、HPM教學(xué)應(yīng)用策略并展示了汪老師所帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)在多年HPM教育實(shí)踐中開發(fā)的精品案例，和汪老師的前一部作品《數(shù)學(xué)文化透視》相比，這本書所展示的材料更為翔實(shí)，我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中許多能用到的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化材料，在書中一般都能找到。這本書的最大亮點(diǎn)在于給出了基于HPM的教學(xué)案例的理論到實(shí)踐的全景展示。案例詳細(xì)地展示了HPM和教學(xué)內(nèi)容整合的緣由、困惑、解決問題的過程，部分課例還有完整的磨課過程，相信有志于HPM和數(shù)學(xué)教學(xué)融合的教師，在學(xué)習(xí)了這些案例后，能夠初步嘗試進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐。

讀完這本書后，我最大的感受是數(shù)學(xué)歷史具有相似性，我們?cè)诮毯蛯W(xué)的過程中出現(xiàn)的很多問題，在歷史上也曾反復(fù)出現(xiàn)，理解了這些問題，或許我們就能更好地“理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)”，相信學(xué)生能戰(zhàn)勝暫時(shí)的困難，親近數(shù)學(xué)，從而也就能以理性的視角正視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和挫折。如數(shù)學(xué)家華蘅芳對(duì)自己學(xué)習(xí)微積分的艱難過程所做的一個(gè)精彩的比喻：“譬如傍晚之星，初見一點(diǎn)，旋見數(shù)點(diǎn)，又見數(shù)點(diǎn)、數(shù)百點(diǎn)，以致燦然布滿天空。”我不禁熱淚盈眶，數(shù)學(xué)史是溫暖的。

理論是灰色的，生命之樹常青，汪教授及其團(tuán)隊(duì)對(duì)HPM研究的最大價(jià)值就在于，作為以高校教研人員為主體的學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)，他們不是把自己關(guān)在象牙塔中，孤芳自賞，而是積極投入到中學(xué)一線教學(xué)的實(shí)踐中來，這也是其HPM研究的真正價(jià)值所在。

HPM研究的確是一塊數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的沃土。2017年12月25日至26日，第五屆HPM研討會(huì)在杭州文海學(xué)校召開，規(guī)模達(dá)到了百余人，我又遇到了汪教授。榮幸的是在研討會(huì)上我受汪教授之托，向大家介紹了“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)寫作”活動(dòng)，介紹了“數(shù)學(xué)寫作”學(xué)校聯(lián)盟的活動(dòng)情況。我驚喜地發(fā)現(xiàn)，在我前面做報(bào)告的一位王老師已經(jīng)變成了“王特”，這位“王特”就是一路伴隨著HPM研究，實(shí)現(xiàn)自己專業(yè)成長(zhǎng)目標(biāo)的。我相信，在“王特”眼中，數(shù)學(xué)也一定是有溫度的，有著自己獨(dú)特體驗(yàn)元素的。

《HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》，一本值得數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)愛好者擁有的好書，也期待著有更多的有志者加入到HPM研究的行列中來。