數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

邱少蓮

摘 要： 數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域一直以來(lái)備受重視，教師往往都會(huì)在教學(xué)過(guò)程中刻意對(duì)學(xué)生這一思想進(jìn)行專門的訓(xùn)練，這首先有利于學(xué)生掌握這種經(jīng)常會(huì)用到的解題思路，能夠讓學(xué)生在解題時(shí)另辟蹊徑完成高效解題。除此之外，在考試題目中，出題人經(jīng)常會(huì)出一些需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想才能解出答案的題目，可以說(shuō)，掌握這種解題思路是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力之一。本文主要探究數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，以便為教師針對(duì)學(xué)生的這一能力開展專門教學(xué)提供基本的框架和思路。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;解題應(yīng)用策略

“數(shù)缺形時(shí)少知覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微?！边@句詩(shī)很形象的道出了數(shù)字和圖形之間的聯(lián)系以及兩者結(jié)合之后所發(fā)揮的巨大功效，教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想并非只是依靠耳提面命就能夠完成的，只有從小處入手并且加強(qiáng)實(shí)際題目應(yīng)用的強(qiáng)化訓(xùn)練才能讓學(xué)生真正將這種解題思想刻印在自己的思維邏輯中，讓學(xué)生在解決相關(guān)題目時(shí)能夠迅速的利用這種解題思路找到解題方法。數(shù)形結(jié)合思想大致來(lái)看可以應(yīng)用到以下幾個(gè)方面，分別是概念教學(xué)、計(jì)算技巧教學(xué)以及幾何教學(xué)方面，教師可以從這幾個(gè)角度入手進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、 在概念教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)概念的理解

數(shù)學(xué)教學(xué)中頗為核心的一個(gè)部分就是概念教學(xué)，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的基本概念是學(xué)生學(xué)習(xí)一項(xiàng)定理的基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)基本概念時(shí)不僅應(yīng)當(dāng)對(duì)概念的內(nèi)容進(jìn)行精準(zhǔn)的記憶，還應(yīng)當(dāng)了解概念背后所涵蓋的基本數(shù)學(xué)原理，也就是要在理解概念本身的基礎(chǔ)上對(duì)概念進(jìn)行記憶，這樣的概念學(xué)習(xí)才是最為高效的。教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)之時(shí)，可以采用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)為學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念，并在理論推導(dǎo)的過(guò)程中也借助這一思想來(lái)加深學(xué)生的理解。尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，理解能力不強(qiáng)，采用數(shù)與形結(jié)合的方法能夠更直觀地向?qū)W生表達(dá)教師的推導(dǎo)思路。

例如，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)單位換算這一部分的內(nèi)容時(shí)，首先會(huì)對(duì)學(xué)生講解不同數(shù)學(xué)單位的概念，教師可以通過(guò)圖形來(lái)表示數(shù)學(xué)單位的形式來(lái)讓學(xué)生了解到單位背后所描述的數(shù)字或者圖形含義，有助于讓學(xué)生掌握單位換算之間的基本推導(dǎo)過(guò)程，方便學(xué)生在記憶模糊的情況下能夠根據(jù)自己的理解自行推導(dǎo)出單位與單位之間的換算比重。例如，面積的基本單位為平方米，教師便可以利用正方形來(lái)為學(xué)生講解，一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形面積為邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的乘積100平方米，由此可以推導(dǎo)出米與分米之間換算比重為1∶10，那么平方米與平方分米之間換算比重為1∶100，如此一來(lái)能夠讓學(xué)生更加輕松的記憶常見的單位換算。

二、 采用數(shù)形結(jié)合思想訓(xùn)練學(xué)生高效計(jì)算能力

數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅考察的是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力提出了要求，比如數(shù)學(xué)上的計(jì)算能力是學(xué)生必須要掌握的基本能力之一，只要與數(shù)學(xué)相關(guān)，任何題目都離不開計(jì)算，尤其是小學(xué)階段理論知識(shí)還未涉及難度較大的部分，因此對(duì)學(xué)生計(jì)算能力考察的比重是十分巨大的。同時(shí)，采用數(shù)形結(jié)合思想有時(shí)能夠讓學(xué)生在單純數(shù)字計(jì)算方面獨(dú)辟蹊徑，利用圖形來(lái)表達(dá)數(shù)字的計(jì)算關(guān)系有時(shí)會(huì)讓計(jì)算結(jié)果直觀的展現(xiàn)出來(lái)。

例如，教師在教學(xué)多邊形的面積這一節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，就可以傳達(dá)給學(xué)生一種數(shù)形結(jié)合的思想，一定程度上能夠減輕學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容的計(jì)算負(fù)擔(dān)。比如，學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三角形、長(zhǎng)方形、正方形以及梯形的面積計(jì)算方法，但是對(duì)于多邊形面積的計(jì)算卻束手無(wú)策，學(xué)生便可以利用數(shù)形結(jié)合思想將看似不規(guī)則的多邊形分割成規(guī)則的圖形，在分別求出每一個(gè)規(guī)則圖形的面積之后相加就能夠得到不規(guī)則圖形的面積，這樣一來(lái)能夠大大減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

三、 利用數(shù)形結(jié)合思想開展幾何教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的解題習(xí)慣

數(shù)形結(jié)合思想顧名思義就是將數(shù)字與圖形聯(lián)系起來(lái)解題的一種思路，那么最常用到這一思想的知識(shí)便是幾何知識(shí)部分，教師開展幾何教學(xué)之時(shí)便是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想最好的時(shí)機(jī)，同時(shí)教師也可以利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解相應(yīng)的幾何知識(shí)，對(duì)于教師的教學(xué)而言具有一舉兩得的功效。

例如，教師在教學(xué)圓這一節(jié)課的內(nèi)容之時(shí)，可以先讓學(xué)生對(duì)圓這一圖形進(jìn)行細(xì)致的觀察，通過(guò)圓的畫法、圓基本的圖形特征以及由圓的特征所決定的圓某些數(shù)值上的特點(diǎn)來(lái)對(duì)圓的概念進(jìn)行推導(dǎo)，這樣能夠讓學(xué)生加深對(duì)圓的概念的理解，同時(shí)也能夠借此了解圓的基本特征，通過(guò)圓這一圖形建立諸多的數(shù)字關(guān)系。比如，圓的半徑也就是圓心到圓的距離大小是固定的，這也是圓的基本特征之一，那么教師在教給學(xué)生求圓的面積之時(shí)，便可以傳達(dá)給學(xué)生只要知道圓的半徑就能夠求圓的面積這一思想。另外，不僅是求圓的面積，求半圓或者四分之一圓的面積之時(shí)也可以借助圓的這一圖形特征來(lái)建立相關(guān)的數(shù)字等式關(guān)系。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是高年級(jí)教學(xué)中都是至關(guān)重要的部分，除了概念教學(xué)、計(jì)算能力教學(xué)以及幾何教學(xué)之外，教師還應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想滲透到對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)中去，通過(guò)真槍實(shí)彈的解題訓(xùn)練來(lái)讓學(xué)生真正掌握這一思想。

參考文獻(xiàn)：

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