畜牧實驗設(shè)計中的統(tǒng)計學(xué)錯誤簡析

陳靜 劉顯軍 朱玉博 鄧亮

摘 要： 本文對畜牧實驗設(shè)計中的實驗方案、實驗設(shè)計方法、設(shè)計原則和樣本含量的確定中常出現(xiàn)的統(tǒng)計學(xué)問題和錯誤進行分析，并相應(yīng)提出了制定合理畜牧實驗設(shè)計的建議。提出了在統(tǒng)計學(xué)和專業(yè)知識基礎(chǔ)上制定的畜牧實驗設(shè)計是正確進行畜牧科研生產(chǎn)的重要保證。

關(guān)鍵詞： 畜牧;實驗設(shè)計;統(tǒng)計學(xué);錯誤

一、 引言

科學(xué)研究是推動畜牧業(yè)的發(fā)展的重要手段。動物品種選育，飼料配方的配置，新的飼養(yǎng)管理方法的確定等都離不開實驗研究。實驗設(shè)計是在研究工作前，根據(jù)研究項目的需要，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計原理，作出的整體實驗安排，力求較少的投入，獲得最多的可靠的資料。畜牧實驗設(shè)計的制定是在生物統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上制定的。然而由于畜牧研究人員對生物統(tǒng)計基礎(chǔ)知識和應(yīng)用缺乏深入的了解，致使在畜牧實驗設(shè)計和統(tǒng)計分析中?；蚨嗷蛏俪霈F(xiàn)統(tǒng)計學(xué)方法上的問題和錯誤。

二、 畜牧實驗設(shè)計中常出現(xiàn)的統(tǒng)計學(xué)的問題和錯誤

（一） 實驗方案不合理

實驗設(shè)計的目的是為了控制降低實驗誤差，無偏估計處理效應(yīng)，對總體作出可靠、正確的推斷。實驗設(shè)計的核心是實驗方案，而實驗方案的核心是研究的因素和水平。根據(jù)因素的多少可以分為單因素實驗方案和多因素實驗方案。不同的方案有不同的設(shè)計方法。然而如果混淆實驗方案和實驗方法，實驗設(shè)計就可能從根本上發(fā)生錯誤。比如在育肥豬飼料中添加6種不同劑量的亞麻籽油（0%、0.4%、0.8%、1.2%、1.6%、2%），進行飼養(yǎng)實驗。這是一個有6個水平的單因素完全隨機實驗，是單因素實驗方案。但如果每個亞麻籽油水平下分析2個不同劑量豆油的育肥豬的飼喂效果，結(jié)果用單因素方差分析顯然不對。該實驗實際是一個多因素實驗方案，是6×2析因設(shè)計，應(yīng)進行兩因素方差分析（即多因素方差分析）。

在設(shè)置因素水平時，要充分考慮課題、因素的特點及動物的反應(yīng)能力。水平的數(shù)目過多和水平數(shù)太少都會導(dǎo)致結(jié)果分析不全面。同時水平間的差異要根據(jù)因素的性質(zhì)來確定，如仔豬飼料中油脂的含量在2%左右，而鐵的含量僅為0.008%左右，兩者在數(shù)量等級差異很大，因此兩個因素的水平差異就不能統(tǒng)一確定。此外，因素水平的排列可采用靈活方式，如等差法、等比法等設(shè)置水平。

（二） 實驗設(shè)計方法不恰當(dāng)

在畜牧實驗設(shè)計時，即使是相同的實驗方案，也要根據(jù)因素的關(guān)系采取不同的設(shè)計方法。同樣是兩因素的設(shè)計，如果兩因素是平等關(guān)系（如考查不飽和脂肪酸和品種對育肥豬生產(chǎn)性能的影響），可采用多因素析因設(shè)計。如兩因素是從屬關(guān)系（如考查公畜的種用價值，要考慮與配母畜，但是在同期，公畜和母畜的不同水平是不能交叉），這種情況則可選取系統(tǒng)分組設(shè)計。如果要研究飽和脂肪酸（動物油）的飼喂效果，但實驗動物差異較大，這時可采用隨機單位組設(shè)計，把單位組（動物）作為一個因素進行統(tǒng)計。雖然實驗結(jié)果是按照兩因素方差分析進行，但本實驗設(shè)計本質(zhì)是單因素實驗設(shè)計。除假定單位組因素與實驗因素不存在交互作用外，單位組效應(yīng)也認為是隨機效應(yīng)，是從誤差中分離出來的，如果單位組不顯著，還要與誤差進行合并，以增加誤差自由度，提高實驗的精確性。

（三） 不遵循實驗設(shè)計重復(fù)原則進行實驗設(shè)計

實驗研究中總會出現(xiàn)誤差。根據(jù)產(chǎn)生誤差的原因和性質(zhì)不同，可分為系統(tǒng)誤差（片面誤差）和隨機誤差（抽樣誤差）兩類。動物實驗誤差的主要來源主要來自供試動物、飼養(yǎng)管理、環(huán)境條件以及一些隨機因素等引起的差異。重復(fù)的作用是估計實驗誤差和降低實驗誤差。如果一處理內(nèi)只有一個觀測值，即無重復(fù)，則無法計算統(tǒng)計量，也就不能估計實驗誤差的大小。值得注意的是，在多因素析因設(shè)計中，由于每個因素水平都有多個觀測值，實驗人員在統(tǒng)計時往往忽視多因素實驗的處理數(shù)與水平數(shù)的差異。單因素實驗設(shè)計中處理數(shù)等于水平數(shù)，每個水平內(nèi)（即處理）的觀測值的個數(shù)就是重復(fù)數(shù)。而多因素析因設(shè)計中，處理數(shù)等于水平組合，即水平數(shù)的乘積，因此實驗的重復(fù)數(shù)是每個處理內(nèi)的觀測值的個數(shù)，這才是真正的重復(fù)數(shù)。

在無重復(fù)正交設(shè)計中，其誤差是由“空列”來估計的。然而“空列”并不空，實際上是被未考查的交互作用。誤差既包含實驗誤差，也包含交互作用，稱為模型誤差。但一些研究者進行正交設(shè)計時，沒有認識到“空列”存在的意義，用因素占用了“空列”，這將導(dǎo)致誤差平方和（SS e）和誤差自由度（df e）為零，此實驗得出的數(shù)據(jù)沒有統(tǒng)計學(xué)意義。解決占用“空列”的措施只有增加重復(fù)，最好能有二次以上的重復(fù)。重復(fù)可采用完全隨機或隨機單位組設(shè)計。但即使有重復(fù)，我們也不提倡這種占用“空列”的正交設(shè)計，因為多因素之間的交互作用會被掩蓋，而模型誤差會夸大實驗誤差，有可能掩蓋考查因素的顯著性。

（四） 不滿足實驗精度的要求忽視樣本含量

在實驗研究中，樣本含量的大小關(guān)系到結(jié)果的精確性。一味選取較大的樣本含量，必然相應(yīng)投入較多的人力、物力和時間。但在實際實驗中，人為的操作對動物的影響必然導(dǎo)致動物生產(chǎn)性能的下降，從經(jīng)濟方面考慮卻要求樣本越小越好。因此，如何確定適宜樣本含量是畜牧實驗設(shè)計中一個重要內(nèi)容。在實驗設(shè)計中，研究者往往忽略統(tǒng)計中對實驗精度的要求。實驗精度要求是（df e≥12），而df e=12是實驗精度的最低要求。不同的實驗設(shè)計計算處理內(nèi)重復(fù)數(shù)的方法是不同的。完全隨機設(shè)計中處理數(shù)k≥3，則n≥12/k+1。在隨機單位組設(shè)計中，處理數(shù)k≥3，則n≥12/（k-1）+1。然后再根據(jù)實驗單位數(shù)（kn），乘以每個實驗單位包含的動物數(shù)既得最小樣本含量。但拉丁方設(shè)計比較特殊，r×r拉丁方雖然有r 2個觀測值，但其實驗單位只有r個。當(dāng)處理數(shù)低于4，即3×3和4×4拉丁方，其df e<12，為了使df e達到12，需要進行重復(fù)拉丁方設(shè)計，即3×3拉丁方重復(fù)6次，4×4拉丁方重復(fù)2次。因此在計算最小樣本含量時，要考慮拉丁方的重復(fù)數(shù)。

除此之外，處理數(shù)k=2的實驗設(shè)計中，最小樣本含量還要參考實驗要求的準(zhǔn)確性高低、所研究對象的變異度大小和能夠接受的允許誤差。如處理數(shù)k=2的完全隨機設(shè)計（即非配對設(shè)計或成組設(shè)計），重復(fù)數(shù)n=2t 2 αS/（x? 1-x? 2） 2;在處理數(shù)k=2是隨機單位組設(shè)計（即配對設(shè)計），重復(fù)數(shù)n=t α 2S 2 d/d ?2。

三、 小結(jié)

完善可行的實驗設(shè)計能夠嚴格的控制誤差，提高實驗效率。而實驗設(shè)計不當(dāng)，不僅達不到實驗的目的，甚至導(dǎo)致整個實驗的失敗。因此，能否合理地進行實驗設(shè)計，關(guān)系到科研工作的成敗。掌握生物統(tǒng)計學(xué)知識和專業(yè)技能，提高實驗設(shè)計方法的選擇能力，防止錯誤發(fā)生，是保障科研順利開展和進行的基礎(chǔ)。

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