高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐分析

林正義

摘 要：本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性入手，簡(jiǎn)要介紹培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略，旨在提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維能力 教學(xué)

所謂數(shù)學(xué)思維，就是指?jìng)€(gè)體能夠用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力，數(shù)學(xué)思維能力是人類高級(jí)的心理活動(dòng)形式之一，同時(shí)也是學(xué)生亟需培養(yǎng)的重要能力。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，使學(xué)生進(jìn)一步形成全面的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性

1.深化高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育成果

素質(zhì)教育要求不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)要幫助學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維能力，從而滿足學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需求。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的教學(xué)理念和教學(xué)方法[1]，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，避免學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定式，從而使學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決不同的問題，有利于學(xué)生全面素質(zhì)水平的提升，深化高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的成果。

2.滿足社會(huì)對(duì)高中數(shù)學(xué)的需求

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)科學(xué)之一，是學(xué)生未來(lái)其他科學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，與人類歷史發(fā)展和實(shí)際生活密不可分。高中學(xué)生經(jīng)過小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也形成了各自的數(shù)學(xué)習(xí)慣。但在實(shí)際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的局限性，創(chuàng)新能力、發(fā)散性思維能力較低[2]，無(wú)法滿足現(xiàn)代社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際需求。鑒于此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的策略

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)科目對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力具有極高要求，學(xué)生需要在理解教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)之上進(jìn)行實(shí)際解題，因此，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際動(dòng)手能力，使學(xué)生在解題中獲得樂趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，從而幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。在實(shí)際教學(xué)過程中，一方面，教師應(yīng)為學(xué)生預(yù)留足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的舊知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新知識(shí)，使學(xué)生通過自主思考來(lái)獲取知識(shí)；另一方面，教學(xué)中學(xué)生難免出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師不應(yīng)立即批評(píng)，導(dǎo)致學(xué)生的自信心受到抑制，而是不斷鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤[3]，并通過學(xué)生自身的努力來(lái)修正錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。例如，在“橢圓”教學(xué)中，教師不必急于進(jìn)行橢圓性質(zhì)、概念和公式的教學(xué)，而是為每一位學(xué)生準(zhǔn)備一段線繩，要求學(xué)生利用這一線繩來(lái)畫出一個(gè)橢圓圖形。學(xué)生操作之后，教師為學(xué)生展示標(biāo)準(zhǔn)畫圖流程，引導(dǎo)學(xué)生概括和總結(jié)橢圓形與圓形之間的異同，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行獨(dú)立思考、獨(dú)立探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)與原理解決實(shí)際問題。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，要求學(xué)生獨(dú)自找尋問題答案。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)信心、數(shù)學(xué)思維能力得以提升[4]，對(duì)學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極影響。針對(duì)比較難的問題，教師可組織學(xué)生開展小組討論，使學(xué)生之間相互分工合作，最終形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效提升學(xué)生的人際交往能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。例如，在“數(shù)學(xué)推理及證明”教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，請(qǐng)計(jì)算“1+3”、“1+3+5”、“1+3+5+7”、“1+3+5+7+9”的結(jié)果，學(xué)生能夠輕易回答出結(jié)果：4、9、16、25，教師引導(dǎo)學(xué)生，上述題目與結(jié)果存在怎樣的聯(lián)系與規(guī)律，學(xué)生通過觀察后，得出其結(jié)果分別是2、3、4、5的平方，此時(shí)，教師進(jìn)行進(jìn)一步引導(dǎo)，要求學(xué)生思考這一系列數(shù)學(xué)算式的規(guī)律，并形成結(jié)論。學(xué)生在簡(jiǎn)要的小組討論后，推導(dǎo)歸納出算式規(guī)律：1+3+5+……+（2n-1）=n2。通過此種方式，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中進(jìn)行思考和求證，最終得出問題結(jié)果，在這一過程之中，學(xué)生獲得了新的知識(shí)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力

一題多解，即同一題目一致條件下，利用多種不同算法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，獲得同一個(gè)正確答案的解題思路[5]。一題多解是開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的最優(yōu)途徑，學(xué)生在思考多種解題途徑的過程之中，對(duì)之前學(xué)過的各項(xiàng)知識(shí)加以靈活應(yīng)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為網(wǎng)絡(luò)化。另外，通過教師組織的一題多解訓(xùn)練，各個(gè)學(xué)生提出自己的解題思路，有效活躍數(shù)學(xué)教學(xué)氣氛，學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)、開放的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以激發(fā)。同時(shí)，一題多解需要學(xué)生能夠跳脫出傳統(tǒng)書本中的“規(guī)范化答案”，能夠開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。因此，教師應(yīng)重視一題多解練習(xí)，進(jìn)一步挖掘?qū)W生的潛能，啟迪學(xué)生智慧。例如，在“三角函數(shù)”教學(xué)中，教師可利用函數(shù)習(xí)題來(lái)開展一題多解活動(dòng)，“已知y=tan2x·tan3x如果π/4﹤x﹤π/2，那么，上述函數(shù)的最大值為？”大部分學(xué)生能想到的解題方法是假設(shè)tanx=m，然后在求出m的最值，最終得出y=tan2x·tan3x的最大值為-8。除了上述常規(guī)解題思路之外，還有一些學(xué)生同樣引入m，但后續(xù)解題中將二次函數(shù)與以此函數(shù)相除，仍然能夠獲得-8的結(jié)果。還有小部分學(xué)生，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的方法來(lái)進(jìn)行解題，直接得出y=2t2/（1-t），得出-8結(jié)果。學(xué)生在教學(xué)之中不斷找尋新的解題方式，利用各種數(shù)學(xué)規(guī)律和函數(shù)知識(shí)，從而獲得更多解題思路，在這過程中，學(xué)生的發(fā)散性思維、數(shù)學(xué)思維等能力得以提升，具有極高的實(shí)踐價(jià)值。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展具有積極影響，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際要求，促進(jìn)學(xué)生未來(lái)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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